2020年高中物理竞赛—基础光学27薄膜等厚干涉：劈尖干涉(共16张PPT)

l 5mm, L 20cm, 15'', D L 14.54m
2l
D
明暗
纹纹 中中
l
心心
2
dk dk+1
平晶 平晶
2． 测量长度的微小改变
标 准
待 测
Δh
块
块
规
规
等厚条纹的应用
石
待
英
测
环
样
品
干涉膨胀仪
不变，只增减薄膜厚度，则等厚干涉条纹并不改变其条纹
间距，而只发生条纹移动，厚度增加，条纹向棱的方向移动，
n2 1.5, n3 3.42)
n1 SiO2 n2
解：n1 n2 光疏→光密，有半波损失 n2 n3 光疏→光密，有半波损失
n3
光程差
2n2d
（ 2k
k
1)
明纹
暗纹
2
对k值取法 棱边d=0，=0明纹
2n2d k
k应取9，即共有9个间隔，且明纹与暗纹间隔为
4n2
薄膜厚度： D k 19 1.867 m
增透膜的最小厚度
d
d 550 100nm
4n 4 1.38
r1 r 2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（nd）仍可以为 / 4 但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
例：测量半导体薄膜氧化硅的
SiO2
厚度，用
0ห้องสมุดไป่ตู้
5896A
钠光垂直照
射，测得10条亮纹，且最右端处为一暗纹，求薄膜的厚度 d(n1 1
即厚度每增加 / 2 时，条纹向下移动一级，数出条纹移动的数 目，即可测知厚度改变多少。(测量精度达 /10 以上)。干涉膨 胀仪就是根据这种原理形成的，用它可以测量很小的固体样品的
热膨胀系数。
薄膜上表面 面上移
k+1
·k
· ·
·
k-1
k
移动后条纹位置 移动前条纹位置
干涉条纹的移动
3.检查工件表面质量
2n2 4n2
4n2
也可用暗纹计算。
二. 等倾干涉
条纹特点
(1) 等倾干涉条纹为一系列同心圆 环;内疏外密;内圆纹的级次比 外圆纹的级次高
(2) 膜厚变化时,条纹发生移动。 当薄膜厚度增大时，圆纹从中 心冒出，并向外扩张，条纹变 密
(3) 使用面光源条纹更清楚明亮
(5) 透射光图样与反射光图样互补
PE i
i
n1
d
n2 n1
i
屏幕
凹厚度每增加时，条纹向下移动一级，
即移动b,现在条纹移动了a,所对应的厚度
变化
b: a:H
2
H a
2b
即可测量工件与标准板的偏差值。
三. 牛顿环
入射光垂直照射,i=0
干涉特点：中心 疏而边缘密的一
组同心环状条纹。 B
光程差
A
2d
2 R2 r2 (R d)2
C• R
r
O
S• d
又R d 所以d 2略去，d r2 2R
2020高中物理竞赛
基础光学
1. 劈尖干涉
两块平面玻璃片，一端接触，另一端夹一薄纸片，即在两玻 璃片之间形成一劈尖型的空气薄膜，劈尖的夹角 很小（秒数量 级）
当平行单色光垂直玻璃表面入射 时，在空气劈尖上下表面引起的 反射光将形成相干光，
明暗
纹纹 中中
l
心心
2d
2
k
(2k
加强
1)
2
减弱
k 1,2.... k 0,1,2....
d 0
/2
设劈尖夹角 ，相邻明条纹(或暗条纹)之间距离 l
则
l sin
dk 1
dk
2
.
一定，当 大，l 小，条纹密，当相当大时，条纹将密得无法辨认，
所以干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到。
实际用途；
1. 测量微小角度或细丝直径
2l
例：将细丝放在两块平面玻璃板之间，
如图，已知用绿光， 5461nm
rk2m rk2 mR
rk2m rk2
Rm
讨论 (1) 测透镜球面的半径R
已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R
(2) 测波长 λ
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ
样板 待测 透镜
条纹
(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度
(4) 若接触良好,中央为暗纹——半波损失
(5) 透射图样与反射图样互补
i
f
S
L
M
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
例 波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机
对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
求 氟化镁薄膜的最小厚度
解 两条反射光干涉减弱条件
2nd (2k 1)
2
k 0,1,2,
2
dk dk+1
同一明条纹或同一暗条纹都对应相同厚度的空气层
讨论
1、干涉特点：在与棱平行的地方空气层厚度处处相等，所以干
涉条纹是平行棱的明暗相间的直条纹 明 暗
2. 光垂直入射时,两相邻条纹对 应的空气层厚度差都等于
纹纹 中中
l
心心
d k 1
dk
2
2
dk dk+1
相邻条纹之间距
lsinθ
2
3. 空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明。
T
L
M A B
d r2
r增加得快 增加得快，所以看到的牛顿环越来越密。
2d
2
r2 2
2R
2
(2k
k 1)
加强 减弱 2
k 1,2.... k 0,1,2....
中心 d=0是暗斑。反射光的明暗纹所对应的半径分别为
rk
(2k 1) R 2
rk kR
k 1,2,3..... 明纹 k 0,1,2,3..... 暗纹
如图，待测工件表面上放一平板
等厚条纹
平晶
玻璃，使其之间形成空气劈尖。以单
色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观
察干涉条纹。由于工件表面不平，观
察到的条纹如图，根据条纹的弯曲方
待测工件
向，说明工件表面上的纹路是凹还是 凸？纹路深度或高度可表示为 H a
2b
解:同一条纹所对应的空气膜厚度是相等的
B点的厚度>C点的厚度