云南省昆明市高一上学期期末数学试卷

云南省昆明市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）函数f（x）=ln（x﹣2x2）的定义域为（）

A . （﹣∞，0）∪（，+∞）

B . [0，]

C . （0，）

D . （﹣∞，0]∪[，+∞）

2. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知角α是第二象限角，且|cos |=﹣cos ，则角是（）

A . 第一象限角

B . 第二象限角

C . 第三象限角

D . 第四象限角

3. （2分） (2016高一上·平阳期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f （x）=﹣（x+2）2 ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（）

A . 333

B . 336

C . 1678

D . 2015

4. （2分） (2020高一下·天津期中) 已知，，，则（）

A . ，，三点共线

B . ，，三点共线

C . ，，三点共线

D . ，，三点共线

5. （2分）已知f（tanx）=sin2x﹣sinx•cosx，则f（2）=（）

A . 2

B . ﹣2

C .

D .

6. （2分） (2017高一上·孝感期末) 已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f（2x2+1）+f （λ﹣x）只有一个零点，则实数λ的值是（）

A .

B .

C . ﹣

D . ﹣

7. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知函数的值域为，函数，则的图象的对称中心为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高一下·义乌期末) 已知函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数图象关于点（﹣，0）对称，则函数的解析式为（）

A . y=sin（4x+ ）

B . y=sin（2x+ ）

C . y=sin（2x+ ）

D . y=sin（4x+ ）

9. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数的最小正周期为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）函数f（x）=x3+sinx+2x的定义域为R，数列{an}是公差为d的等差数列，且a1+a2+a3+a4+…a2015＜0，记m=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…f（a2015），关于实数m，下列说法正确的是（）

A . m恒为负数

B . m恒为正数

C . 当d＞0时，m恒为正数；当d＜0时，m恒为负数

D . 当d＞0时，m恒为负数；当d＜0时，m恒为正数

11. （2分） (2018高一下·珠海期末) 已知矩形中，，则的值是为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知函数f（x）满足，则f（x）的最大值是（）

A . ﹣2

B .

C . 2

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一上·平坝期中) 给出下列四个命题：

① 函数与函数表示同一个函数．

② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．

③ 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．

④ 若函数的定义域为，则函数的定义域为．

其中正确命题的序号是________ (填上所有正确命题的序号) ．

14. （1分） (2019高二下·嘉兴期中) 已知函数有两个零点，则的取值范围是________.

15. （1分）定点A（﹣3，0）、B（3，0），动点P满足 =2，则的最大值为________．

16. （1分） (2015高一下·正定开学考) 已知△ABC满足| |=3，| |=4，O是△ABC所在平面内一点，满足| |=| |=| |，且=λ + （λ∈R），则cos∠BAC=________．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） (2016高一上·东海期中) 求值与计算

（1）设loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值；

（2）计算：log49﹣log212+ ．

18. （10分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知向量，，角，，

为的内角，其所对的边分别为，， .

（1）当取得最大值时，求角的大小；

（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围.

19. （10分）已知向量 =（ sin（﹣）， cos ），向量 =（ sin（ + ），2sin ），函数f（x）= • ．

（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；

（2）在锐角△ABC中，若f（A）= ，求cosA的值．

20. （10分） (2020高三上·洮南月考) 已知函数的部分图像如图.

（1）求函数的解析式.

（2）求函数在区间上的最值，并求出相应的值.

21. （10分） (2016高一下·内江期末) 已知向量 =（，）， =（2，cos2x﹣sin2x）．（1）试判断与能否平行？请说明理由．

（2）若x∈（0， ]，求函数f（x）= • 的最小值．

22. （5分） (2019高一上·昌吉期中) 已知函数．

（Ⅰ）若，求的值．

（Ⅱ）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值．