金星凌日

金星凌日时间的计算

刘玉乔20100257金星，呈金黄色，是天空中最亮的星体，亮度抵得上15颗天狼星。金星，中国古称“太白金星”，若处晨称“启明星”，若处黄昏则称“长庚星”。金星是距离地球最近的行星，平均距离约4150万千米。金星半径为6073千米，比地球半径仅小300千米，体积是地球的0．88倍，质量是地球的五分之四，平均密度略小于地球。因此，人们常称金星是地球的姐妹行星。令人费解的是：金星自转方向为由东向西（与地球自转方向截然相反），所以金星上看太阳竟是西升东落。而且，金星自转周期长达243天，比绕日公转周期224．7天还长，所以金星上的一昼夜相当于地球上的117天。金星的表面温度高达447摄氏度。

凌日是指在地球上观测到太阳系的内行星越过太阳表面的现象。金星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学上称之为“金星凌日”。

由于金星轨道平面和地球轨道平面不重合，因此只有在金星和地球都在两个平面的交点附近时才能发生金星凌日。所以金星凌日必然发生在每年的6月或12月。金星凌日是比较罕见的天文现象，下一次是2012年6月6日。错过了这一次，就要等100多年以后才能再看到了。金星凌日对地域的要求不大，只要位于昼半球就基本都可以看到。

金星是地球的内行星，围绕太阳公转一圈需要224.701天，地球围绕太阳公转一圈需要365.2 56天。它俩的会合周期是583.92天，即金星连续两次下合日的时间间隔。金星凌日可分为两种：一种是降交点的金星凌日，它发生在6月8日前后。届时，金星由北往南经过日面（黄道）；一种是升交点的金星凌日，它发生在12月10日前后，届时，金星由南往北经过日面（黄道）。人们通常认为，降交点和升交点的金星凌日是成双成对交替出现的，在数量上是平分秋色的。其实不然，两者在数量上是不相等的，即降交点的金星凌日比升交点的多。从公元902年至29 84年，共出现32次金星凌日，其中降交点金星凌日有18次，而升交点金星凌日只有14次。降交点金星凌日比升交点的多的原因就是降交点（6月8日前后）的金星凌日，金星距离地球较远，达4321万千米；而升交点的金星凌日，金星距离地球较近，只有3947万千米。在同等条件下，如果距离地球较远，金星凌日发生的几率就越多。金星: 公转周期224.701 日, 平均轨道半径0.723 AU

地球:公转周期365.2422 日, 平均轨道半径 1.000 AU

计算得会合周期: 583.9589 日, 或说每次金地会合, 会合的位置比前次会合的位置前进了0.5988265圆周

接下来计算凌日的条件:

太阳角直径0.5度, 而金星轨道倾角3.394度, 计算得从地球上看来金星离升降交点的角距

离不能大于0.25/tg(3.394) = 4.215度. 因为此时, 金地距离为1-0.723=0.277AU, 而金日距离约为0.723AU. 所以从太阳中心看(因为下面的角度分析都是以太阳中心为依据的), 金星离

升降交点的角距离不能大于 4.215*0.277/0.723=1.615度(2X1.615=3.23度的范围) 假设金星凌日在某次会合时刻发生, 那么以后的每次会合位置就前进了0.5988265 圆周. 这个数字乘以5得: 2.994133圆周, 几乎为整数3, 意谓着几乎回到了上次凌日的位置, 但不是精确的原位置, 差多少呢? 差了360X(3-2.994133)=-2.11度, 就是说, 从上次凌日的位置上退了2度多一点儿. 而从上面我们知道凌日的范围是3.23度, 所以这次凌日是可以发生的. 这两次的凌日刚好差8年. 如果再一个8年, 回合位置又退了2度多一点儿, 总共就是4度多,

完全超过了3.23度的凌日范围, 这就是为什么绝对不可能有连续三个中间间隔8年金星凌日. 如果我们计算0.5988265X81=48.50495圆周，这意谓着81个会合周期后，会合位置来到了另一个交点附近（两个交点差0.5个圆周），另一个金星凌日就发生了。稍微仔细一点的计算（考虑金星轨道平面的进动）可以发现应该是76或81个会合周期后，所以对应的时间是120或129年。这样8年和120年的周期交替发生，构成了金星凌日的规律。

金星凌日有着8年、243年和251年的周期。8年的周期等到于8个地球年(365.256天)、13个金星年（224.701天_）和5个会合周期(583.92天)。243年的周期等于243个地球年、408个金星年和157个会合周期。任意选取8年，可得两次金星凌日，如1874年至1882年。任意选取243年，可得5次金星凌日，如1874年至2117年，任意选取251年,可得6次金星凌日，如1874年至2117年。两次金星凌日的间隔时间分别是：8年、121.5年、8年、105.5年、8年、121.5年、8年、10 5.5年，这样依次地排列下去。其中8、121.5、8、105..5之和等于243是金星凌日最基本和最稳定的周期。从金星凌日的长周期可看出，金星降交点（升交点）是自西向东移动的。2004的6月8日金星凌日比1761年6月6日金星凌日推迟了两天，即在243年中，金星的降交点向前（向东）移动了两天。