北邮《数字信号处理》Matlab实验——梳状滤波器的应用

实验题目3：梳状滤波器的应用
实验目的：
录制一段自己的话音，时间长度及取样频率自定；对该段声音加入一次反射、三次反射和无穷多次反射。

试验内容：
1、对试验原理的说明
回声可以认为是由原始声音衰减后的多个延迟叠加组成的，因此回声可以用延迟单元来生成。

x(n)表示原始声音信号，a为衰减系数，T为延迟周期，回声信号Y(n)=X(n)+a*x(n‐T）+a^2*x(n‐2T)+……+a^k*x(n‐kT)。

Z变换后的系统函数H(z)可由梳状滤波器实现。

本实验用MATLAB中的filter(b,a,x)函数可用来仿真差分方程
a(1)*y(n)=b(1)*x(n)+b(2)*x(n‐1)+...+b(nb+1)*x(n‐nb)‐a(2)*y(n‐1)‐...‐a(na+1)*y(n‐na)。

2、在同一张图上，绘制原声音序列x(n)、加入一次反射后的声音序列x1(n)、加入三次反射后的声音序列x3(n)和加入无穷多次反射后的声音序列x I(n)。

[x, fs] = wavread('a.wav');
% sound(x, fs);
a = 0.6; T = 0.2;
y1 = filter([1, zeros(1,T*fs-1), a], 1, x);
% sound(y1, fs); wavwrite(y1, fs, 'echo1.wav');
y2 = filter([1, zeros(1,T*fs-1), a, zeros(1,T*fs-1), a^2, zeros(1,T*fs-1), a^3], 1, x);
% sound(y2, fs); wavwrite(y2, fs, 'echo2.wav');
y3 = filter(1, [1, zeros(1,T*fs-1), a], x);
% sound(y3, fs); wavwrite(y3, fs, 'echo3.wav');
plot(y3, 'm');
hold on; plot(y2, 'r');
hold on; plot(y1, 'g');
hold on; plot(x, 'b');
其中蓝色为原声音序列x(n)，粉红色为加入一次反射后的声音序列x1(n)，绿色为加入
三次反射后的声音序列x3(n)，红色为加入无穷多次反射后的声音序列x I(n)。

3、结合上述各序列，分析延时、衰减系数对回声效果的影响
延时不变时，衰减系数a从零增大到1的过程中，回声效果由差变好再变差。

a很小时，
几乎听不到回声，a在0.5（±0.1）时，回声效果最明显，a接近1时，声音变得很不清晰，
几乎不可识别。

衰减系数不变时，延时T从零增大的过程中，回声效果由差变好再变差。

T
接近0时，可以听到回声，但多次回声的层次感不清晰。

0.1s<T<1s时，回声效果最好，多
次回声层次感强。

T>1s时，回声感不强，感觉只是单纯地对输入声音的重复。