时域法分析电机控制系统的动态及稳态性能

邢台学院物理系

《自动控制理论》

课程设计报告书

设计题目：时域法分析电机控制系统的动态及稳态性能专业：物理系自动化 ____班级： __

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邢台学院物理系课程设计任务书

专业：自动化班级：

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摘要

直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内实现平滑调速，并且直流调速系统在理论和实践上都比较成熟，是研究其它调速系统的基础。而用MATLAB软件对直流调速系统进行虚拟环境下的仿真研究，不仅使用方便，也大大降低了研究成本。

本文叙述了直流电动机的基本原理和调速原理，介绍了直流电动机开环和双闭环调速系统的组成及静、动态特性，并且根据直流电动机的基本方程建设立了调速系统的数学模型，给出了动态结构框图，用工程设计方法设计了直流电动机双闭环调速系统。最后，用MATLAB仿真软件搭建了仿真模型，对调速系统进行了仿真研究。

通过对直流电动机双闭环调速系统动态特性的研究与仿真，可以清楚地看到，直流电动机双闭环调速系统具有较好的动态性能，可以在给定调速范围内，实现无静差平滑调速，这为直流电动机调速系统的硬件实验提供了理论依据。

关键词：上升时间峰值时间超调量调节时间，直流调速双闭环系统电

流调节器转速调节器计算机仿真

目 录

1.时域分析法的相关计算 (1)

1.1控制系统的动态性能指标 ............................. 2 1.1.1跟随性能指标 .................................. 2 1.1.2抗扰性能指标 .................................. 3 1.1.3 动态降落max C ................................. 3 1.1.4 恢复时间V t .. (4)

2 直流电动机 (4)

2.1 直流电动机简介 .................................... 4 2.1.1 直流电动机的工作原理 ......................... 4 2.1.2 直流电动机的运行特性 ......................... 5 2.1.3 直流电动机的起动与调速 ....................... 6 2.2 转速控制的要求和调速指标 .......................... 8 2.3 双闭环直流调速系统 ............................... 10 2.3.1 双闭环直流调速系统的组成及其静特性 .......... 10 2.3.2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能 (14)

3 直流电动机双闭环调速系统的仿真与研究 (15)

3.1 双闭环调速系统的仿真 ............................. 16 3.2 仿真结果分析 . (24)

总结 ............................................ 25 参 考 文 献 . (25)

1.时域分析法的相关计算

性能 (a) 上升时间

r t

由1)(=r t c →d

r t ωβ

π-=

(b) 峰值时间p t

由0

)

(==p t t dt

t dc

及ξ

β

arccos =→d

p

t ωπ=

(c) 最大超调量p

M

%100%100)

()

()(2

1⨯=⨯∞∞-=

--

ξπξ

e

c c t c M p p

由1)

(=∞c 及ββπsin )sin(-=+2arccos 1ξξ

β--−−−−→−=

(d) 调整时间s t

近似公式：9.0<ξ时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆

∆=%53%24

n

n

s t ξωξω

—— ↑↑⇒↑s t ξ

2 直

流电动机调速系统

1.1控制系统的动态性能指标 1.1.1跟随性能指标

在给地鬼信号或参考输入信号()R t 的作用下，系统输出量()C t 的变化情况可用跟随性能指标来描述。当给定信号变化不同时，输出响应也不一样。通常以输出量的初始值为零时给定阶跃信号变化相爱的过渡过程作为典型的跟随过程，这时的输出量的动态响应应称作阶跃相应。常用阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节时间。

（1） 上升时间r t 图18汇出了阶跃响应的跟随过程，图中的C ∞是输出量C 的稳态值。在跟随过程中，输出量从零起第一次上升到C ∞所经过的时间称作上升时间，它表示动态相应的快速性。

（2）超调量σ与峰值时间p t 在阶跃响应过程中，超过r t 以后，输出量有可能继续升高，到峰值时间p t 以后，输出连那个有可能继续升高，到峰值时间p t 是达到最大值max C ，然后回落。max C 超过稳态值C ∞的百分数叫做超调量，即max *100%C C C σ∞

∞

-=

（式4-10）超调量反映系统系统的相对稳定性。超调量越小，相对稳定稳定性越好。

（3） 调节时间s t 调节时间又称过渡过程时间，它衡量输出量整个调

图18阶跃响应

节过程的快慢。理论上，线性系统的输出过渡过程要到t =∞才稳定，但实际上由于存在各种非线性因素，过渡过程到一定时间就终止了。为了在线性系统阶跃响应曲线上表示调节时间，认定稳态值上下5%±的范围为允许误差带，将输出量达到并不再超出该误差带所需时间定义为调节时间。显然，调节时间按及反应了系统的快速性，也包含着它的稳定。

1.1.2抗扰性能指标

控制系统稳定运行中，突加一个是输出量降低的扰动量F 以后，输出量由降低到恢复的过渡过程是典型的抗扰过程，如图19所示。常用的抗干扰性能指标为动态降落和恢复时间。

max

C ∆1

∞C 2

∞C ±5%（或±2%）C

N

N

O

t

t m

t v

C b

1.1.3 动态降落max C ∆

系统稳定运行时，突加一个约定的标准负扰动量，所引起的输出量最大降落值max C ∆称作动态降落。一般用max C ∆占输出量原稳态值1C ∞的百分数

max 1/100%C C ∞∆⨯来表示。输出 量在动态降落后逐渐恢复，达到新的稳态值2C ∞，12()C C ∞∞-是系统在该扰动作用下的稳态误差，级静差。动态降落一班都大于稳

态误差。调速系统突加额定负载扰动时转速的动态降落称作动态速降max n ∆。

图19 抗扰性能