2流体输送机械

第二章 流体输送机械

管路特性

2-1. 如附图所示。拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为10m 高的塔中。塔顶压强为0.06MPa(表压)。全部输送管均为φ57×3.5mm 无缝钢管, 管长50m(包括局部阻力的当量长度)。碱液的密度ρ=1200kg/m 3 , 粘度μ=2mPa ·s 。管壁粗糙度为0.3mm 。

试求：(1) 流动处于阻力平方区时的管路特性方程；(2) 流量为30m 3 /h 时的He 和Pe 。

习题2-1 附图 习题2-2 附图

解：（1）∵在阻力平方区，∴⎪⎭

⎫

⎝⎛=d f ελ 006.0=d

ε

，查图得033.0=λ。

管路特性方程

2v e Kq g

p

z H +∆+

∆=ρ

5

5

2521037.481

.905.014.350033.088⨯=⨯⨯⨯⨯==

g d l K πλ 25262

1037.410.1581

.912001006.010v v v e q Kq Kq g p z H ⨯+=+⨯⨯+=+∆+∆=ρ

（2）m 45.453600301037.410.151037.410.152

5

25

=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯+=⨯+=v

e q H

kW 46.465.445845.453600

30

81.91200==⨯⨯

⨯==W H gq P e v e ρ 离心泵的特性

2-2. 直径0.4m, 高0.2m 的空心圆筒内盛满水, 圆筒以1000r/min 绕中心轴旋转, 筒顶部中心处开有一小孔与大气相通。试用静力学基本方程式(1-8)求：(1) 液体作用于顶盖上的压

强分布(p 与半径r 的关系)； (2) 筒圆周内壁上液体的势能g

P

ρ及动能g u 22比轴心处各增加

了多少？

解：（1）离心力场中静力学方程为

C r gz p =-

+2

2

2ρωρ

∴C r gz p =-

+2

2

0200ρωρ

由小孔处得知00=p ，00=z ，00=r ∴0=C

67.10460

14

.32000602=⨯==

n πω 262

22

21048.52

67.10410002r r r p ⨯=⨯==

ρω

（2）

J/N 34.2281

.910002.01048.522

62=⨯⨯⨯==g u g P ρ 2-3. 某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水, 当流量为71m 3/h 时, 泵吸入口处真空

表读数0.029MPa, 泵压出口处压强计读数0.31MPa 。两测压点的位差不计, 泵进、出口的管径相同。测得此时泵的轴功率为10.4kW, 试求泵的扬程及效率。

解：()m 56.3481

.9100010029.031.06

=⨯⨯+=∆=g p H e ρ () 6.69kw

w 83.66853600

7110029.031.06==⨯⨯+=∆=v

e pq P

%32.644

.1069.6===

a e P P η 带泵管路的流量及调节

2-4.图示的输水管路，用离心泵将江水输送至常压高位槽。已知吸入管直径Φ70×3mm ，管长l AB =15m ，压出管直径Φ60×3mm ，管长l CD =80m （管长均包括局部阻力的当量长度），

摩擦系数λ均为0.03，△z=12m ，离心泵特性曲线为2

510630v e q H ⨯-=（其中H e 为m ；

q v 为m 3/s ；）试求：（1）管路流量；（2）旱季江面下降3m 时的流量。

解：（1）f f e h z h g

u g p z H +∆=+∆+∆+

∆=22

ρ 2

5251

222

21

2

182v

CD AB CD AB f q d l d l g d u l d u l g h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=

πλλ

25255210

67.4054.080064.015

14.381.903.08v v f q q h ⨯=⎪⎭

⎫

⎝⎛+⨯⨯⨯=

251067.412v

f e q h z H ⨯+=+∆= 2510630v e q H ⨯-=

联立求解得管路流量q v =14.79m 3/s

（2）2

51067.415v f e q h z H ⨯+=+∆=

2510630v e q H ⨯-=

旱季江面下降3m 时的流量q v =13.80m 3/s

2-5. 在离心泵和输送管路的系统中, 已知下列条件：输送管路两端的势能差

g

P

ρ∆, 管径d 、管长l (包括局部阻力的当量长度)，粗糙度ε, 液体物性μ、ρ及泵的特性方程

2v e Bq A H -= 。试作一框图以表示求取输液量的计算步骤。

解：2

5

28v e q d

g l g P H πλρ+∆=

2v e Bq A H -= 联立得528d g l B g

P A q v πλρ+

∆-

=