人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有

一项是正确的）

1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）.

A ．2,1,3

B ．2,1,3-

C ． 2,1,3-

D ．2,1,3--

2.已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（ ）.

A ．2

B ．2-

C ．3

D ．3- 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

4．二次函数2(+1)2y x =--的最大值是（ ）.

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

5．将抛物线2y x =沿y 轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ）

A ．2

2y x =+ B ．2

2y x =- C ．()22y x =+ D ．()2

2y x =-

6．用配方法解方程243x x +=，下列配方正确的是 （ ）

A ．()2

21x -= B ．()2

27x -= C ．()2

27x += D ．()2

21x += 7.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)， B (2，y 2) 是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 ( ). A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ．不能确定

题号 选择题 填空题

21 22 23 24 25 26 27 总分 得分

7题图

9题图 10题图

8.已知二次函数772

--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ）. A. k ＞47-

B. k≥47-

C. k≥47-且k≠0

D. k ＞4

7

-且k≠0 9. 如图，某农场有一块长40m ，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m 2，求小路的宽．设小路的宽为x ，则可列方程为（ ）.

A.（40-2x ）（32-x ）=1140

B.（40-x ）（32-x ）=1140

C.（40-x ）（32-2x ）=1140

D.（40-2x ）（32-2x ）=1140

10．已知二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则下列选项中不正确．．．的是 （ ）. A ．0

a < B ．0c > C ．0 <12b

a

-

< D ．0a b c ++< 11.抛物线y=3x 2，y= -3x 2，y=x 2+3共有的性质是（ ）.

A.开口向上

B. 对称轴是y 轴

C. 都有最高点

D.y 随x 的增大而增大 12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.

A.2

21x = B. (1)212

x x -= C.2212x = D.(1)21x x -=

13. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+b 的大致图象是（ ）.

x

y

x

y

x

y

x

y

A B C D

O

O

O

O

14.小明从如右图所示的二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）图象中，

观察得出了下面五条信息： ①b 32a

=；②2

40b ac -=；③ab ＞0；

④a +b +c ＜0；⑤b +2c ＞0． 你认为正确．．

信息的个数有（ ）. A. 4个 B. 3个

C. 2个

D.1个

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．已知x=3是关于x 的方程260x x k -+=的一个根，则k = .

16. 若y=

22

2m m x -+（）是二次函数，则m = .

17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，

每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 . 18. 把抛物线

向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线

是 .

19.若抛物线y=x 2－5x －6与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为_________. 20.如右图所示，在直角坐标系中，点A （0,9）， 点P （4，6）将△AOP 绕点O 顺时针方向旋转， 使OA 边落在x 轴上，则PP ＇= .

三、解答题（共60分）

x

y

A'

P'

O

P

A

21.解方程:（共两个小题,每小题6分,共12分）

（1）(3)3x x x -=-+ (2) 2

32x x =-

22．（本题满分6分）若抛物线2

3y x x a =++与x 轴只有一个交点，求实数a 的值．

23.（本题满分6分）已知点(3, 0)在抛物线k x k x y -++-=)3(32

上，求此抛物线的对称轴．

24. （本题满分6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后得到的△A １BC １.

25．（本题满分10分）抛物线21

y x bx c =++与直线22y x m =-+相交于A (2,)n -、B

(2,3)- 两点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若14≤≤-x ，求21y y -的最小值．