李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案
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第5章
、满足下面哪个条件可判定矩阵接近奇异
（6）范数为零的矩阵一定是零矩阵。
答：正确。
（7）奇异矩阵的范数一定是零。
答：错误，
•可以不为0。
∞
（8）如果矩阵对称，则|| A||1 = || A||∞。
答：根据范数的定义，正确。
（9）如果线性方程组是良态的，则高斯消去法可以不选主元。
答：错误，不选主元时，可能除数为0。
（10）在求解非奇异性线性方程组时，即使系数矩阵病态，用列主元消去法产生的误差也很小。
答：错误。
对于病态方程组，选主元对误差的降低没有影响。
（11）|| A ||1 = || A T||∞。
答：根据范数的定义，正确。
（12）若A是n n的非奇异矩阵，则
cond1-
=A
(
A。
(
)
cond
)
答：正确。
A 是n n 的非奇异矩阵，则A 存在逆矩阵。
根据条件数的定义有：
11
1
11
1
1
cond()cond()()
A A A A A
A A
A A A
-------=•=•=•=•
习题
,2,1 ，则因为n,
第7章
复习与思考题
习题。