北师大版2020-2021学年九年级数学上册第5章 投影与视图 单元检测卷(含答案)

北师版九年级数学上册
第五章投影与视图
测试卷
题号一二三总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．下面属于中心投影的是( )
A．太阳光下的树影B．皮影戏
C．月光下房屋的影子D．海上日出
2．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为l A和l B.若l A＞l B，则它们的高度h A 和h B满足( )
A．h A＞h B B．h A＜h B
C．h A≥h B D．不能确定
3. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )
4．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是( )
5．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )
A．0.324πm2B．0.288πm2
C．1.08πm2D．0.72πm2
6．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系的图象是（）
7. 如图所示的几何体的俯视图是( )
8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）
A．60π＋48 B．68π＋48
C．48π＋48 D．36π＋48
9．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是( )
10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．正方体B．长方体
C．三棱柱D．三棱锥
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．太阳光线形成的投影是___________，电动车车灯所发出的光线形成的投影是______________．12．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH 与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是__________.(用“＝”“>”或“<”连起来)
13. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是___________.
14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为________.
15. 如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_____________．(结果保留π)
16. 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是______.
17．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会(只填序号)①.(①越来越长，②越来越短，③长度不变．)在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．
18. ．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是________________.(结果保留π)
三．解答题（共7小题，46分）
19．(6分)画出如图所示的几何体的三种视图．
20. (6分) 根据几何体的三视画出述物体的形状．
21. (6分)如图，由六个棱长为1 cm的小正方体组成一个几何体．
(1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．
(2)该几何体的表面积是24cm2.
22．(6分)如图所示的是一个几何体的两种视图，请你求出该几何体的体积．(结果保留π)
23．(6分)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a，b，c各表示多少？
(2)这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？
(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
24．(8分)如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
(2)如果小亮的身高AB＝1.6 m，他的影子BC＝2.4 m，旗杆的高DE＝15 m，旗杆与高墙的距离EG ＝16 m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
25．(8分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝30 m(点A、E、C在同一直线上)．已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.
参考答案 1-5 BDBBD 6-10 CDADB
11. 平行投影，中心投影 12. S 1＝S<S 2 13．俯视图 14．3 cm 3 15.
8753
π 16. 5 17. 5.95 18. 20π或33
2π
19. 解：如图所示：
20. 解：几何体的形状为：
21. 解：(1)如图所示：
(2)该几何体的表面积是：4×2＋5×2＋3×2＝24(cm 2)，
22. 解：该几何体由长方体与圆柱体两部分组成，长方体的长为30 cm ，宽为25 cm ，高为40 cm ， 圆柱体的直径为20 cm ，高为32 cm ，
所以V ＝30×40×25＋π×102×32＝30000＋3200π(cm 3)． 答：该几何体的体积是(30000＋3200π)cm 3
23. 解：(1)由俯视图可知，这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排．而由主视图可知，第三列的层数为3，第二列的层数为1，所以a 为3，b ，c 均为1.
(2)d ，e ，f 既可为1，也可为2，但至少有一个应为2.当均为2时，共有11个小正方体；当其中一个为2，另外两个为1时，共有9个小正方体． (3) 如图所示：
24. 解：(1)如图，线段MG 和GE 就表示旗杆在阳光下形成的影子.
(2)解：过M 作MN ⊥DE 于N ，设旗杆的影子落在墙上的长度即MG 为x m ，则MG ＝NE ＝x m ，由题意易得DN MN ＝AB
BC .又∵AB ＝1.6 m ，BC ＝2.4 m ，
DN ＝DE －NE ＝(15－x) m ，MN ＝EG ＝16 m ， ∴
15－x 16＝1.62.4，解得x ＝133，旗杆的影子落在墙上的长度为13
3
m 25. 解：过点D 作DN ⊥AB ，垂足为N.交EF 于M 点， ∴四边形CDME 、ACDN 是矩形，
∴AN ＝ME ＝CD ＝1.2 m ，DN ＝AC ＝30 m ，DM ＝CE ＝0.6 m ， ∴MF ＝EF －ME ＝1.6－1.2＝0.4(m)， ∴依题意知，EF ∥AB ，∴△DFM ∽△DBN ， ∴
DM DN ＝MF BN
， 即：0.630＝0.4BN ，
解得：BN ＝20，
AB ＝BN ＋AN ＝20＋1.2＝21.2. 答：楼高为21.2米
1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。

20.7.207.20.202016:1616:16:31Jul-2016:16
2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。

二〇二〇年七月二十日2020年7月20日星期一
3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。

16:167.20.202016:167.20.202016:1616:16:317.20.202016:167.20.2020
4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。

7.20.20207.20.202016:1616:1616:16:3116:16:31
5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。

Monday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207/20/2020
6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

4时16分4时16分20-Jul-207.20.2020
7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。

20.7.2020.7.2020.7.20。

2020年7月20日星期一二〇二〇
年七月二十日
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。

16:1616:16:317.20.2020Monday, July 20, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

20.7.207.20.202016:1616:16:31Jul-2016:16
2、千里之行，始于足下。

2020年7月20日星期一
3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

16:167.20.202016:167.20.202016:1616:16:317.20.202016:167.20.2020
4、敏而好学，不耻下问。

7.20.20207.20.202016:1616:1616:16:3116:16:31
5、海内存知已，天涯若比邻。

Monday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207/20/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。

4时16分4时16分20-Jul-207.20.2020
7、人生贵相知，何用金与钱。

20.7.2020.7.2020.7.20。

2020年7月20日星期一二〇二〇年七月二十日
8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。

16:1616:16:317.20.2020Monday, July 20, 2020
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃
花一样美丽，感谢你的阅读。