高中数学 子集、全集、补集课件
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2.已知A={x|x2+px+q=0},B={x|x2+3x+2=0},且A=B, 求p、q的值.
3 .已知集合A={1,3,-x3},B={1,x+2},是否存在实数x, 使得B A?,若存在,求出集合A、B；若不存在，请说 明理由.
高一数学 子集、全集、补集
课时小结
1、能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的 子集，进一步确定其是否是真子集. 2、清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其 元素与集合关系来说明.
高一数学
新课讲授
子集
子集、全集、补集
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中 的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合 A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A B （B A），这时我们也说集合A是集合B的子集.
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A， 则记作A B（B A）
如：A={2，4}，B={2，5，7}，则A B
解：由不等式x -3>2知x >5
所以原不等式解集是{ xwenku.baidu.com| x >5}
高一数学 子集、全集、补集
例题讲解
例3 已知A={x|x 2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}, 且B A,求实数a的取值范围．
课堂练习：课本P9练习1～3. 补充练习：
1.已知A={x|x<-2或x>3},B={x|4x+m<0},当A B时， 求实数m取值范围
高一数学 子集、全集、补集
新课讲授
规定：空集是任何集合子集.
请填空： __ A（A为任何集合）.
例如： 由A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}， 则从中可以看出什么规律？
得：AB，B C，
分析：因为正四棱柱一定是正棱柱，正棱柱一定 是棱柱，那么正四棱柱也一定是棱柱. 故A C
从上可以看到，包含关系具有“传递性”. 对A B，B C，同样有A C.
真子集关系也具有传递性 若A B，B C，则A C
BA b
填空：____是任何非空集合的真子集.
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新课讲授
集合相等
两个集合相等，应满足如下关系： A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素 都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任 何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素 都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作 A =B.
(4)A=，B={0}
A中没有元素，而B中含有一个元素， 自然A中“元素”也是B中元素
(5) A={直角三角形},B={三角形} 所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素
(6) A={a，b},B={ a，b，c，d，e}
集合A的元素a，b都是集合B的元素
由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.
观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律. (1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}
集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素 (2)A={x| x >3}, B={x| 3x-6 >3}
集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素 (3)A={正方形},B={四边形}
集合A中所有正方形都是集合 B元素
高一数学 子集、全集、补集
新课讲授
规定：任何一个集合是它本身的子集.
如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有 A A，B B.
如果A B，并且 A ≠B，则集合A是集合B的真子集. 可这样理解：若A B，且存在bB，但bA，称
A是B的真子集.
A是B的真子集，记作A B（B A）
高一数学 子集、全集、补集
知识回顾 新课讲授 例题讲解 课时小结 课外作业
高一数学 子集、全集、补集
知识回顾
1．集合的表示方法
列举法、描述法 2．集合的分类
有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的 有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少.
高一数学 子集、全集、补集
新课讲授:
高一数学 子集、全集、补集
课外作业
一、课本P10习题1.2 1，2，3.
二、1 预习内容： 子集、全集、补集（二） 2预习提纲 ①求一个集合补集应具备的条件. ②能正确表示一个集合的补集.
高一数学 子集、全集、补集
例题讲解
例1 写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是 它的真子集.
解：依定义：{a,b}的所有子集是 、{a}、{b}、{a,b} 其中真子集有 、{a}、{b}.
注意：
如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集 有2 n个，真子集有2n-1个. 例2 解不等式x -3>2，并把结果用集合表示 ．
用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.
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新课讲授
如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等； {2,3,4}与{4,3,2}相等；
请同学们互相举例并判断是否相等.
稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨. 如：A={x| x =2m+1,mZ}，B={ x| x =2n-1,nZ }. 有A=B.
3 .已知集合A={1,3,-x3},B={1,x+2},是否存在实数x, 使得B A?,若存在,求出集合A、B；若不存在，请说 明理由.
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课时小结
1、能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的 子集，进一步确定其是否是真子集. 2、清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其 元素与集合关系来说明.
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子集
子集、全集、补集
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中 的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合 A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A B （B A），这时我们也说集合A是集合B的子集.
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A， 则记作A B（B A）
如：A={2，4}，B={2，5，7}，则A B
解：由不等式x -3>2知x >5
所以原不等式解集是{ xwenku.baidu.com| x >5}
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例题讲解
例3 已知A={x|x 2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}, 且B A,求实数a的取值范围．
课堂练习：课本P9练习1～3. 补充练习：
1.已知A={x|x<-2或x>3},B={x|4x+m<0},当A B时， 求实数m取值范围
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规定：空集是任何集合子集.
请填空： __ A（A为任何集合）.
例如： 由A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}， 则从中可以看出什么规律？
得：AB，B C，
分析：因为正四棱柱一定是正棱柱，正棱柱一定 是棱柱，那么正四棱柱也一定是棱柱. 故A C
从上可以看到，包含关系具有“传递性”. 对A B，B C，同样有A C.
真子集关系也具有传递性 若A B，B C，则A C
BA b
填空：____是任何非空集合的真子集.
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集合相等
两个集合相等，应满足如下关系： A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素 都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任 何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素 都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作 A =B.
(4)A=，B={0}
A中没有元素，而B中含有一个元素， 自然A中“元素”也是B中元素
(5) A={直角三角形},B={三角形} 所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素
(6) A={a，b},B={ a，b，c，d，e}
集合A的元素a，b都是集合B的元素
由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.
观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律. (1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}
集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素 (2)A={x| x >3}, B={x| 3x-6 >3}
集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素 (3)A={正方形},B={四边形}
集合A中所有正方形都是集合 B元素
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规定：任何一个集合是它本身的子集.
如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有 A A，B B.
如果A B，并且 A ≠B，则集合A是集合B的真子集. 可这样理解：若A B，且存在bB，但bA，称
A是B的真子集.
A是B的真子集，记作A B（B A）
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知识回顾
1．集合的表示方法
列举法、描述法 2．集合的分类
有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的 有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少.
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课外作业
一、课本P10习题1.2 1，2，3.
二、1 预习内容： 子集、全集、补集（二） 2预习提纲 ①求一个集合补集应具备的条件. ②能正确表示一个集合的补集.
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例题讲解
例1 写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是 它的真子集.
解：依定义：{a,b}的所有子集是 、{a}、{b}、{a,b} 其中真子集有 、{a}、{b}.
注意：
如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集 有2 n个，真子集有2n-1个. 例2 解不等式x -3>2，并把结果用集合表示 ．
用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.
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新课讲授
如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等； {2,3,4}与{4,3,2}相等；
请同学们互相举例并判断是否相等.
稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨. 如：A={x| x =2m+1,mZ}，B={ x| x =2n-1,nZ }. 有A=B.