邓肯—张模型改进方法综述

库仑（ ｈ－ｏ ｌ ） ＭｏｒＣ ｕ ｍｂ准则不 变。该方法 【 在下文简称为修正 Ａ。 ｏ ２ Ｊ
剪应力 ｑ分别代替二维计 算模 型中相应于 ３和 １ ３的位置 ， 时 ， 一 由试验 得出的应变软 化型 ｅ／ 一０ ） ｅ 系 曲线将 天然 １（ ＂ 一 关 ３ 保持摩尔一库仑准则不变 ， 其中应力水平和切线模量的表达式 为： 结构土 的变形 过程 分为 ３个 阶段 ， ３ 阶段的曲线可 以分别用 这 个
第３ ６卷 第 ４期 ２０ １０年 ２ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ ＇
Ｖｌ ． ６Ｎｏ． ｏ ３ Ｊ ４
Ｆｂ ２ １ ｅ． ００
・１１ ・ ２
文章编号 ：０ ９６ ２ （００）４０ ２ —２ １０ —８ ５２ １ ０ —１１０
１Ｓ ｅ ｒ 出将原邓肯一 张模型 中的侧限压力 用 （ ＋ ）ｋ ｒ 指 ｍｅ
３
１３ 考 虑 土体 结构 性的修 正 ．
王立忠等在 Ｄｕｃｎｃ ａｇ 型 的基 础上 ， 虑 了土的结构 的 ｎａ—ｈｎ 模 考 损伤 ， 引入损伤比的概念 ， ￣ ｎａ－ｈｎ 模 型进行 了修正＿ 。 对 ｃｎＣ ａｇ ７ ｊ
＝ ９ 一Ａ ｌ（ ３ Ｐ ） ０ ｇ ｇ ａ ／ ａ
类， 而修正 Ｃ则 综合 修正了弹性模 量 、 松 比和摩尔一库仑 准则。 泊
修正 Ａ和修正 Ｃ的修正效果更 明显 。
（ ） 这 四种修 正方法均在不 同程度 上反映 了中主应力 的影 响。其 中， １
１２ 考虑 中主应 力 ｄ 对 强度 与 变形 的影响 ． ２
是， 真正广泛应 用 于工程 实践 中的模 型却 为数不 多 ， 肯一张模 邓
型为其 中之 一。但是 ， 该模 型也具有 许多 固有的 、 不可逾 越 的缺 陷。针对一些不 足 ， 内外 工程界进 行 了广 泛深入 的研究 ， 国 对邓 肯一 张模 型进行 了修正 和改进 。
按照 Ｂｓｏ ｉ ｐ的试验研究 ， 由式 （ ） ｈ ｂ ６ 决定 ：
对 于 常 规 三 轴 试 验 ， 固结 当
）２来代替 ， ／ 偏应力 ｌ ３ 一 用 １ ｄ ＋口 ）２来代 替 ， 一（ ２ ３ ／ 摩尔一
２作 为 三 维计 算 中 的 一 种 近 似 模 拟 方 法 ， 球 应 力 Ｐ、 义 ） 用 广
一
。
旦 一！三 堡 ±
ｑ ／
翌垡
ｒ、 ３段直线拟合 。 ，
、
３ ｃ ｓ ３ ｓｎ ｃｏ９ ｐ ｉ９
对于 工 程 中普 遍关 心 的第 １阶段 和第 ２阶段 ， Ｄ ｎａ． 将 ｕｃ ｎ Ｃ ａｇ ｈｎ 模型改用式 （ ） ８ 表示 ：
＂ ０１— ０３ —＂
型 ， 示为 ： 表
１ ３ — 一 ＝ －
邓 肯一 张 模 型 改 进 方 法 综 述
程 丽红
摘
侯 龙 清 刘 国林
要： 结合 国内外邓肯一 张模型 的研究 ， 综述 了邓肯一 张模型的改进方法 ， 不同侧面完善 了邓肯一 张模型 ， 从 提高 了该
模 型 的 实用 性 ， 工 程 设 计 研 究 人 员进 行 岩 土 工 程 数 值 分 析 时本 构模 型 的 选用 提供 了依 据 。 为
ｂ ： １ ｇ －ｓ ￣ ｉ ｎ （） ６
将 ｂ 代入式 （ ） ５ 后可得 ：
／ １ １ 、
１ 模 型 的改进 １ １ 为 了在一 定程度 上反 映 高 固结压 力的影 响 ．
ｓｎ ｐ ６ ｉｇ 十
＼＿一 １Ｊ１ 。 ｎ １
（ ７ ）
由常规三轴试验求 出 后 ， 代入式 （ ） ７ 即可求得平 面应变条 土体在高围压下 的变形性状 与低围压情况下有所 不同 ， 土体 件下 的 ， 再将 代入 Ｄ ｎａ－ ｈｎ 模 型 中代替 ， 相 当于 ｕ ｃｎＣ ａ ｇ 就 强度 包线 不呈直线 ， 而是呈向下微弯 的曲线＿ 。这 表明有效强度 考虑 了中主应力 ， １ Ｊ 对强度与 变形 的影响 。该方法 Ｊ 在下文简称
Ｅ＝ １ Ｒ １ ｋ Ｉ ） （一 ， ） ｐ Ｓ
气压。该方法＿ 在下文简称为修正 Ｂ ３ Ｊ 。
（ ３ ）
其中 ， 为应力洛德角 ； Ｃ为粘 聚力 ； 为 内摩 擦角 ；ａ为大 Ｐ ３将 Ｄ ｎａ —ｈｎ 模 型中凡是 出现 为变量 的地方 ， 律 ） ｕ ｃｎＣ ａｇ 一
指标 内摩擦 角 妒随 围压 的增 加 而 降低 了。为 了反 映这 种变 为 修 正 Ｄ。 化 ， 以用折线来代 替 曲线 ， 可 也就 是在不 同 的压 力 范 围用 不 同的 上述 Ａ， ， Ｄ 四种修正方法 的 比较 ： 正 Ａ与修 正 Ｂ属于 Ｂ Ｃ， 修 强度指标。围压低 于 用 ｌ围压高于 用 ２ ， 。另一种方法是 修正弹性模量 、 泊松 比一类 ， 正 Ｄ属于修 正摩 尔一 库仑 准则一 修 将 内摩擦 角 表示成 固结压力 ３的某种 函数 ， 常用 式（ ） 即： １，
（ 一叫 ） ＋ｗ ２． １ Ｅ １ Ｅ 十
— — — — — — — — — — — — — — ． — — — — — — — — 一
ｅ１
＝ ｔ １
（ ８）
用
＿２ ／ 来代替 ， ＿ 这时摩尔一库仑强度条件为： （Ｉ 口） 一 ３， ／ （＂ ３ ｓ 十ｆｏｑ ０ ３ ２ｉ ｎ ｃ ￣ ｓ） （） ４
关键词 ： 邓肯一 张模型 ， 改进 方法， 土体结构性 ， 时间效应
中 图分 类号 ： Ｕ４ １ ９ Ｔ １ ．３ 文献标识码 ： Ａ
到 目前为止 ， 内外 学者 提 出的土体 本构模 型不计 其 数 ， 国 但 下 的摩擦角 ， 由平面应变仪试验而得 ； 为二 者的相关 系统 。 ｂ