深圳科城实验学校初中部初一下学期数学期末试卷带答案

深圳科城实验学校初中部初一下学期数学期末试卷带答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（ ）

A ．236a a a ⋅=

B ．222()ab a b =

C ．()325a a =

D ．623a a a ÷=

2．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）．

A ．∠A=2∠

B -3∠

C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30°

D ．∠A=12∠B=13

∠C 3．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )

A ．56°

B ．62°

C ．66°

D ．68° 4．下列计算错误的是（ ） A ．2a 3•3a ＝6a 4

B ．（﹣2y 3）2＝4y 6

C ．3a 2+a ＝3a 3

D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 5．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，B

E ⊥AC ，C

F ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC

中AC 边上的高是（ ）

A ．CF

B ．BE

C ．A

D D ．CD

6．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106

B ．3.8×106

C ．3.8×105

D ．38×104 7．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ）

A ．（﹣1，﹣1）．

B ．（﹣1，1）

C ．（1，1）

D ．（1，﹣1） 8．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）

A ．（p ＋q ）（p ＋q ）

B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）

C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）

D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ） 9．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）

A ．0

B ．216

C ．48

D ．29 10．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（ ） A ．4cm B ．3cm

C ．2cm

D ．1cm 二、填空题 11．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．

12．已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________．

13．已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．

14．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有

0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．

15．已知23x y +=，用含x 的代数式表示y =________．

16．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABC S =，则图中阴影部分

的面积是 ________．

17．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．

18．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.

19．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．

20．若长方形的长为a ＋3b ，宽为a ＋b ，则这个长方形的面积为_____．

三、解答题

21．如图，在△ABC 中，∠ABC =56º，∠ACB =44º，AD 是BC 边上的高，AE 是△ABC 的角平分线，求出∠DAE 的度数．

22．因式分解：

（1）3()6()x a b y b a ---

（2）222(1)6(1)9y y ---+

23．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．

24．将下列各式因式分解

（1）xy 2-4xy

（2）x 4-8x 2y 2+16y 4

25．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中x =﹣2．

26．已知：如图，直线BD 分别交射线AE 、CF 于点B 、D ，连接A 、D 和B 、C ，12180∠+∠=，A C ∠=∠，AD 平分BDF ∠，求证：

()1//AD BC ；

()2BC 平分DBE ∠．

27．观察下列等式，并回答有关问题：

3322112234

+=⨯⨯； 333221123344

++=⨯⨯； 33332211234454

+++=⨯⨯； … （1）若n 为正整数，猜想3333123n +++⋅⋅⋅+= ；

（2）利用上题的结论比较3333(),()()f x x g x x ==与25055的大小.

28．南山植物园中现有A ，B 两个园区．已知A 园区为长方形，长为(x ＋y)米，宽为(x －y)米；B 园区为正方形，边长为(x ＋3y)米．

(1)请用代数式表示A ，B 两园区的面积之和并化简．

(2)现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11x －y)米，宽减少(x －2y)米，整改后A 园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．

①求x ，y 的值；

②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C ，D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：