油层物理 第六章(天然气物理性质)分析

1、天然气的状态方程式 2、压缩因子的计算 3、天然气体积系数 4、天然气压缩系数 5、天然气的密度和相对密度
6、天然气的粘度
7、天然气在石油中的溶解和分离
§3
Hale Waihona Puke Baidu
天然气体积系数
天然气体积系数(Gas Formation Volume Factor)是在标准 状况下，1m3气体在地层温度、压力条件下所占有的体积数， 在地下这一数值远小于1。其数学表达式为：
1、天然气的状态方程式 2、压缩因子的计算 3、天然气体积系数 4、天然气压缩系数 5、天然气的密度和相对密度
6、天然气的粘度
7、天然气在石油中的溶解和分离
§1 天然气的状态方程式
一、理想气体状态方程式 所谓理想气体是假设气体分子本身所占的体积比起整个气 体体积来说是可以忽略不计的，所有气体分子间的碰撞以 及分子与器壁的碰撞是纯弹性的，气体分子之间以及分子 和容纳它的器壁之间不存在引力或排斥力。
在应用气体组分资料时， 由于一般实验室气体分析只 作到 C7 （即庚烷），则计算 C7 以上组分的虚拟折算常数 时 ， 应 用 比 C7 高 一 个 成 分 （即辛烷）的临界常数来代 替C7以上组分的临界常数。 当非烃含量很少（ N2 ＜ 10 ％， CO2 ＜ 2 ％）时，用图 6-7 所求出的压缩因子 ，其 误差小于 3 ％。若非烃或重 烃（ C5 以上）含量较多时， 用图 6-7 误差较大，则需用 一些其它图表进行校正。
2 2
1 a 3 p c V c , b Vc 3
2
或
1 RTc 27 R Tc a ，b 8 pc 64 pc
由此二式可计算R:
8 pcVc R 3 Tc
将上述三式代入上述方程式
得出对比方程：
3 1 8 ( pr 2 )(Vr ) Tr 3 3 Vr
该方程中不含与气体类型有关的常数项a、b，因而是一个通用性 方程，适用于任何气体，也即不同气体当具有相同的折算压力、 温度时，则折算体积也相同，因此该方程称为范德华对比方程。
第六章
天然气的物理性质
在常温常压下，1-5个碳原子的烃类为气体，即天然气。
天然气是指在不同地质条件下生成、运移，并以一定的压力储集在地层中 的气体。大多数气田的天然气是可燃性气体，主要成分是气态烃类，并含 有少量的非烃气体。
天然气的化学组分
烃类气体 甲 烷 （ CH4 ） 占 绝 大 部 分 乙烷（C2H6） 丙烷（C3H8） 丁烷（C4H10） 戊烷（C5H12）含量不多 非烃气体（少量） 硫化氢（H2S） 硫醇（RSH） 硫醚（RSR） 二氧化碳（CO2） 一氧化碳（CO） 氮气（N2） 水汽（H2O） 稀有气体（微量） 氦（He） 氩（Ar）等。
1、表压与实际内压差的校正(分子作用力的校正)
表压测定的是分子对器壁碰撞的力，实际内压要大于表 压，因为它要消耗一部分能量来克服分子间的作用力， 因此必须加一个校正值
p ' 该校正值正比于气体摩尔数 （n）的平方，反比于体积(V)的平方
n p 2 a V
'
2
a——为取决于气体类型的常数
2、压力增加导致气体分子体积的校正
应状态定律。
虽然对应状态理论是 不够完善的，但实践 证明可用于化学结构 相似的气体（如石蜡 族烃） 图6-5可以看出，不 同类型气体的甲烷、 乙烷、丙烷，当其折 算压力Pr和折算温度 Tr相同时，具有相同 的压缩因子（即各点 都沿一条曲线分布）。
根据对应状态 理论，对于单 组分气体只要 知道其折算压 力pr和折算温 度Tr，就很容 易按图版查出 其压缩因子Z。
实际上，从右图可看， 不同气体（甲烷、乙烷、 丙烷）当它们的折算温度、 折算压力相同时，就具有 大致相同的压缩因子。
这个对应状态理论设想从折算（对比）压力、折算（对比） 温度和折算（对比）体积上看，任何气体（包括气体混合 物）都具有相同的性质， “折算”（对比）一词的意义是 每个P、V、T变量都用其与临界值之比来表示。假设折算 （对比）压力为Pr，折算（对比）温度为Tr，折算（对比） 体积Vr。也就是说不同气体当具有相同的折算（对比）压 力和折算（对比）温度，则它们的折算（对比）体积亦应 相同。将折算参数代入范德华方程，如下：
但当缺乏天然气 的组分资料时，还可 以利用气体相对密度 的资料，根据图版查 出虚拟临界常数，求 出天然气的虚拟折算 参数，最后根据虚拟 折算参数查图即可求 出天然气的Z值。
利用气体相对密 度查图所得出的虚拟 临界参数，与计算方 法相比误差为1.5％。
天然气相对密度与虚拟临界 参数图 （据Brown等，1948）
n ( p 2 a)(V nb) nRT V
a ( pr pc 2 2 )(VrVc b) RTrTc Vr Vc
2
a ( pr pc 2 2 )(VrVc b) RTrTc Vr Vc
当左式令其处于临界状态 时，用微分方法可以求得a、 b、R与临界参数的关系式 如下：
pV nRT
通用气 体常数
R
pV 1 22.4 0.082054 atm L mol K nT 1 273
二、范德华方程式 对于实际气体来说，除低压条件下近似服从理想气体 状态方程式外，一般都与理想气体状态方程式发生偏差， 有时甚至发生较大的偏差。 这是因为实际气体的分子间具有作用力。在低压时， 分子与分子间距离较大，作用力可以忽略不计；当处于高 压时，分子间的距离缩短了，其相互间作用力已经不能忽 略。 对于理想气体曾假设分子本身的体积比起总体积来小 到可以忽略不计，这在压力很低时，可以近似地认为是这 样。然而，实际上当气体密度随压力增高而加大时，分子 所占的体积就不能忽略不计了。 范德华考虑了实际气体的上面二种情况，对理想气体 状态方程进行了修正：
1、天然气的状态方程式
2、压缩因子的计算
3、天然气体积系数 4、天然气压缩系数 5、天然气的密度和相对密度
6、天然气的粘度
7、天然气在石油中的溶解和分离
§2 压缩因子的计算
一、对应状态理论
范德华于 1873 年提出了的对应状态理论来解决混合气体 的压缩因子问题。 因为不同气体虽然在不同温度、压力下的性质（包括压缩 因子）不同，但在各自临界点却有共同的性质，如果以临界状 态作为描述气体状态的基准点，则在相同的对比压力、对比温 度下，所有纯烃气体具有相同的压缩因子。
的，因此油田上通常是采用一种最简便的校正方式。即在
理想气体状态方程式的右侧引入一个乘积因子Z。 这个乘积因子有几个名称，如压缩因子、压缩系数、 偏差因子，但常用的是压缩因子。 实际气体的状态方程式可写成：
pV ZnRT
式中：Z——压缩因子。
压缩因子（Z）的含义可以用1摩尔理想气体与实际气体在同一温
压缩因子的表示方法
常用的压缩因子表示 方法是图示法。 可通过实验测出每种气 体在不同温度、压力下 的压缩因子，编绘成图，
供使用者查阅。
压缩因子的影响因素－烃类气体类型、压力、温度
1）烃类气体类型 类型不同压缩因子不同 2）压力 低温低压时，稍微增加压 力，Z值减小，当压力增加到某 一值时，Z值减小最大，这是由 于实际气体分子具有吸引力， 造成比理想气体易于压缩的缘 故。当压力进一步增加时，则Z 值增大，这是由于压力达到一 定范围时，再增加压力，分子 距离更近，产生排斥力因而造 成实际气体比理想气体更不易 压缩的缘故。
二、天然气压缩因子的计算
1936年，凯依将对应状态理论进行了修正， 以便能用于混合气体，对混合气体的P、V、T性 质，他引入了一个与单组分气体临界状态相近 似的平均（虚拟）临界值（虚拟临界温度和虚 拟临界压力）作为混合气体的临界温度和临界 压力，再以此来求取折算温度和折算压力。因 此，最终获得的是虚拟折算温度和虚拟折算压 力。这样就可以作出天然气压缩因子与虚拟折 算温度和虚拟折算压力的关系图版。
p V T pr Vr Tr Vc pc Tc
为什么混合气体的实际温度、压力、体积折算到临界状态 才能消除气体性质对PVT的影响呢？
根据双组分体系临界点定义，液气界限消失，液相、气相的内 涵性质相同。所谓内涵性质相同是指那些与物质数量无关的性质如 密度、压力、温度、粘度、化学电位和表面张力等。 上述临界点的意思是指任何气体处于临界状态时，存在一定的 共性，即可把它们视为同组分(单组分)气体去考虑，这样就可以作 出它们的折算温度、折算压力与压缩因子的关系图。
度与压力下的比较来说明 理想气体
pV0 Z0 RT
实际气体
pV Z RT
已知理想气体Z0＝l，那么实际气体Z为：
pV RT V Z Z Z0 pV0 RT V0
所谓压缩因子实际上是实际气体与理想气体的一个体积 偏差系数。即表示lmol真实气体的体积，在相同的温度 压力下与理想气体体积的偏差。 理想气体的Z＝l，而实际气体一般Z＝ 0.3～1.7。
具体的计算步骤如下：
（1）求出天然气的虚拟临界常数：
n
p pc yi pci Tpc yiTci
i 1
n
i 1
式中：Ppc、Tpc——天然气混合物的虚拟（平均）临界压力和虚拟（平均）临界 温度（ata、K） ；Pci、Tci—组分 i 的真实临界压力和临界温度（ata、K） 。
Vn V2 T1 T2
Vn
p1V1 P2
由盖－吕萨克定律： p p2
V2 — 在p2和T2时的气体体积
Vn
T1V2 T2
V1 — 在p1和T1时的气体体积
Vn — 在p2和T1时的气体体积
p1V1 p2V2 由上得到： T1 T2
如果有 V3、p3、T3 状态或任何其它状态均可写成上述等式 pV 因此可用一个通用式表示，即 R或pV RT T 若为n摩尔气体，则可写成
与温度及压力的关系可从分子 运动学及动力学角度加以理解
3）温度 随温度增加，
Z值趋向1。这是因
为真实气体随温度 升高，动能加大， 分子距离也更大， 这样分子间引力和 斥力的影响就很微 弱，因此实际气体 也就接近理想气体。
组成对压缩因子有影响
天然气是复杂的烃类混合物而不是单一成分 的烃类，如何解决混合气体的压缩因子？
若每mol气体所有单个分子的总体积为b， 则n摩尔实际气体的体积应为nb(其中b为与气体类型有关的常数）
这样经修正后的实际气体的状态方程（范德华方程）
n ( p 2 a)(V nb) nRT V
式中：a、b——取决于气体类型的常数。
2
三、实用气体状态方程式
以上介绍的实际气体状态方程式在计算上是十分繁琐
Bg
Vg Vgs
Bg——天然气体积系数，无因次量； Vgs—— 标准状况下的气体体积（ m3 ），标准状 况一般实验室取温度 0℃，压力 1atm ，而我国矿 场取温度20℃，压力1atm； Vg——地层条件下气体体积（m3）。
根据气体状 态方程式：
Z 0 nRT0 p0Vgs Z 0 nRT ， V gs （标准条件） p0 ZnRT pVg ZnRT ， V g （地层条件） p Vg ZTp0 B 则 g Vgs Z 0T0 p Z (273 t ) 又 Z 0 1 ， p0 1atm ，则 B g p(273 t 0 )
对于理想气体，它将遵守如下定律：
波义尔定律：
V
1 p
或
pV C （当T =常数）
V C T p C T
盖· 吕萨克定律： V T
查理定律：
p T
或
或
（当P =常数）
（当V =常数）
根据如上定律可推导出如下理想气体状态方程，假定有1mol气体，可写成： 由波义尔定律：
T T1
p1V1 p2Vn
pV 1 pr pcVrVc 1 pcVc prVr 根据压缩因子的定义： Z RT R TrTc R Tc Tr
8 pcVc R 3 Tc
3 prVr Z 8 Tr
不同的气体若具有相同的折算（对比）参数pr、Tr、 Vr，则称它们处于对应状态。处于对应状态的气体对
于理想气体表现出的偏差是相同的，这一关系称为对
Yi为权重，相当于各组分在混合物中的百分含量或摩尔数
（2）计算相应的虚拟折算参数： p T p pr n Tpr n yi pci yiTci
i 1 i 1
式中 p pr 、 Tpr ——天然气的混合物的虚拟折算（平均对比）压力和 虚拟折算（平均对比）温度。
（3）根据虚拟折算压力 和虚拟折算温度，查图67的图版即可求出Z值。