用示波器测电容设计实验报告

示波法测电容设计性实验报告

电容是电容器的参数之一，电容在交流电路中电压与电流间除了大小发生变化，相位也发生了改变，而通过示波器可以很清楚地观察到这些变化。示波谐振法测量电容，就是用示波器观察RLC 串联电路的谐振现象来确定电容的值，这对于解决生活及实验中的实际问题，有着很重要的作用。

一、实验目的

1、进一步熟悉数字示波器的主要技术性能与使用并学会利用示波器测电容

的容值。

2、观察RC 和RLC 串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律特性的认识。

3、学会用半衰期方法测量RC 暂态过程时间常数。

4、观察RLC 串联电路的谐振现象，用示波器确定谐振频率。

二、可供仪器

双踪数字示波器、多功能信号源、电阻、电容三个（1.0，0.1，0.022微法）、电感、导线若干

三、实验原理

1、RLC 串联谐振

将电阻R 、自感L 和电容C 串联后加上交变电压如图所示

图1 RLC 串联电路

在交变电路中，电容C 和电感L 两端的阻抗与电压的园频率有关，所加交流电压U （有效值）的角频率为ω，则电路的复阻抗为：

)

C 1

L (ωωj R Z -

+= （1）

复阻抗的模:

2

2)

C 1L (R ωωZ -

+= (2)

复阻抗的幅角:

R

C

1L arctan

ωω-

=ϕ (3)

即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I （有效值）为：

2

2)

C 1L (R ωωU I -

+=

(6)

上面三式中Z 、φ、I 均为频率f (或角频率ω，2ωf π= )的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。

图2（a ）、（b ）、（c ）分别为RLC 串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中，（b ）图f ϕ-曲线称为相频特性曲线；（c ）图i f -曲线称为幅频特性曲线。

图2 RLC 串联电路幅频、相频曲线

由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率0f ，特点为：

当0f f <时，0ϕ<，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性； 当0f f >时，0ϕ>，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性； 当1

L 0C

ωω-

=时， 即0LC ω=或02f LC

π= 随f 偏离

f 越远，阻抗越大，而电流越小。

此时，0φ=，表明电路中电流I 和电压U 同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模Z R =为最小，，电流I U Z =则达

到极大值。因此，只要调节f 、L 、C 中的任意一个量，电路都能达到谐振。

根据LC 谐振回路的谐振频率

12f LC

π=

或2T LC π= (9)

可求得C ：

L f C 2

0241

π=

(10)

2、示波法测量f 0

用低频信号发生器作为交流电源，把串联电路的总电压U 加在示波器Y 轴上，把电流信号（即U R ，因为I 与U R 同相位）加在X 轴上，示波器将得到一个如下所示图李萨茹图形。改变信号源频率，当李萨如图形由椭圆变为直线时，则电路处于谐振状态。此时，信号源频率即等于

0f 。

Y

X

C

L

R

R

U 1

U U

图3 测量线路图

若用双踪示波器观察，则把U 及U R 分别输到示波器Y A 和Y B ，当两波形能完全重合时，U 与U R 同相位，电路处于谐振状态。

四、实验内容步骤

(1)电路连接如图3，其中010,0.1,200L mH C F R μ===Ω。

(2) 在调节信号发生器的频率的同时观察李萨茹图形的变化，当调至某一频率时，当李萨如图形由椭圆变为直线时，电路处于谐振状态。（电压为最大，测得这个信号的频率）。

(3)由谐振频率计算所得电容的实验值。

五、实验数据处理

电路元件参数010,200, 1.0,0.1,0.022L mH R C F F F μμμ==Ω=，测RLC 谐振频率，数据记录及结果见下表。

六、实验误差分析

实验误差分析 1、系统误差

（1）仪器不精确,造成误差

（2）示波器的图像有厚度，使结果有误差 （3）图像抖动产生误差 2、偶然误差

（1）仪器操作失误造成电路连接错误，从而产生误差 （2）观察时未使振幅达到最大就进行读数 （3）读数误差 感悟心得：

………..我们选择了RLC 电路的连接方法，并用示波器测量电容，这对增强我们的物理逻辑思维是大有益处的。在测量的过程中，尽管实验数据较为繁琐，但我们还是耐心的完成了实验，培养了我们在实验中的耐心，这是做科学实验探索的一个基本要求，得以最终以良好的状态完成了实验。