高中数学全部教案(表格式,有三维目标)人教版必修五

前代入并整理得到：1011001()

2

＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21

＋1×20＝89．

6．从操作过程中提炼出“二进制转十进制”算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤．教师让学生先思考上

述操作中的算法结构，

然后写出算法步骤并

进行交流，最后由教师

评析并给出正确的算

法步骤．

得出“二进制转十进制”的算

法步骤，并推广到“k进制转十

进制”的算法步骤（见附注4）．

7. 由“k进制转十进制”的算法步骤写出程序框图让学生写出程序框图

并进行交流，随后教师

评析并给出正确的

程序框图．

得出“k进制转十进制”的程序

框图（见附注5），进一步领会

算法结构．

10．编写计算机程序并上机运行“十进制转k 进制”程序．让学生在编写程序并

运行，以1011001()

2

、

324

()5

分别转十进制，

检查学生的程序是否

正确．

使学生掌握“十进制转k进制”

的算法程序（见附注7），促使

学生积极主动并有效地学习．

4．以十进制数89为例，探究“除2取余”的过程．让学生模仿得出：

89 = 44×2 ＋1，

44 = 22×2 ＋0，

22 = 11×2 ＋0，

11 = 5×2 ＋1，

5 = 2×2 ＋1，

2 = 1×2 ＋0，

1 = 0×

2 ＋1.

得出“除2取余”的二进

制记数法则．

5．以89为例，实现“除2取余”的过程．师生一起进行下述操

作：

89→

（取

探究“十进制化二进制”算法

中的主要算法结构：条件结构

与循环结构．

余）

（取商）

重复进行上述取余与取商的操作，直至商为0．

6．从操作过程中提炼出“十进制转二进制”算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤．教师让学生先思考上

述操作中的算法结构，

然后写出算法步骤并

进行交流，最后由教师

评析并给出正确的算

法步骤．

得出“十进制转二进制”的算

法步骤，并推广到“十进制转k

进制”的算法步骤（见附注4）．

7. 由“十进制转k进制”的算法步骤写出程序框图让学生写出程序框图

并进行交流，随后教师

评析并给出正确的

程序框图．

得出“十进制转k进制”的程

序框图（见附注5），进一步领

会算法结构．

8．根据“十进制转k 进制”的程序框图，在TI－92PLUS图形计算器上编写程序并运行．让学生在TI－

92PLUS图形计算器

上编写程序并运行，以

89分别转二进制、五

进制，检查学生的程序

是否正确．

这是本节课的一个重要环节，

不仅能使学生正确掌握“十进

制转k进制”的算法程序（见

附注6），还能使学生积极主动

并有效地学习．

9．以1011001()

2

为例，探究“二进制化十进制”的算理．师生一起将“情景步骤

4”中的“师生活动”

所得到的算式由后往

前代入并整理得到：

1011001()

2

＝1×26＋

0×25＋1×24＋1×23

＋0×22＋0×21

＋1×20＝89．

通过实例体会“二进制转十进

制”的算理，为得到“k进制转

十进制”的算法程序作铺垫．

10．在TI－92PLUS图让学生在TI－使学生掌握“k进制转十进制”

过程与方法 经历数列知识的感受及理解运用的过程。

情感态度与价值观

通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。

重点 根据数列的递推公式写出数列的前几项 难点

理解递推公式与通项公式的关系

教学方法

教学过程 Ⅰ.课题导入

[复习引入] 数列及有关定义 Ⅱ.讲授新课 数列的表示方法

1、 通项公式法：如果数列{}n a 的第n 项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。

2、 图象法

3、 递推公式法

知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题． 观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型． 模型一：自上而下：

第1层钢管数为4；即：1↔4＝1+3 第2层钢管数为5；即：2↔5＝2+3 第3层钢管数为6；即：3↔6＝3+3 第4层钢管数为7；即：4↔7＝4+3 第5层钢管数为8；即：5↔8＝5+3 第6层钢管数为9；即：6↔9＝6+3 第7层钢管数为10；即：7↔10＝7+3

若用n a 表示钢管数，n 表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且1(3+=n a n ≤n ≤7）

运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便。

让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律） 模型二：上下层之间的关系

自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。

即41=a ；114512+=+==a a ；115623+=+==a a 依此类推：11+=-n n a a （2≤n ≤7）

对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。 递推公式：如果已知数列{}n a 的第1项（或前几项），且任一项n a 与它的前一项1-n a （或前n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 递推公式也是给出数列的一种方法。

如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89