数的奇偶性

数的奇偶性

例1：1 + 2 + 3 + 4 + ……+ 2000是奇数还是偶数？

练习：

1)下面数中哪些是奇数？哪些是偶数？

3；5；10；28；307；416；513；604

2) 1 + 2 + 3 + …… + 1000 + 1001是奇数还是偶数？

3)在30到90中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？

例2：一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，从第三个数开始，每个数都是前面两个数的和，那么前1000个数中，有多少个奇数？

练习：

1)3×4＋5×6 ＋7×8 ＋……＋99×100的得数是奇数还是偶数？

2)五个连续奇数的和是1975，求这五个奇数。

3)五个连续偶数的和是2020，求这五个偶数。

例3：189 + 177 + 95 + 83 + a = 1999，请判断a是奇数还是偶数？

练习：

1)108 + 207 + 84 + 56 + b = 1000，b是奇数还是偶数？

2)已知：3×5×a×b×c=3475，问：在自然数a、b、c中，b是奇数还是偶数？

3)如果在7个连续奇数中，第二个数与第六个数的和为38，那么第五个数等于多少？

例4：桌上放着9枚硬币，每一枚都是国徽向下的，若干个同学轮流来翻动硬币，每人每次只能翻4枚，能不能经过若干个同学的翻动后，使所有硬币的国徽都向上？

练习：

1)某班有男女生若干人，在植树节活动中，男生每人种5棵树苗，女生每人种4棵树苗，如果学生总数是个奇数，树苗的总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？

2)一个班级中共有5排座位，每排有7个椅子，现在每个椅子上都坐着一个学生，老师要求全部学生在下课后，都要和相邻的同学(前、后、左、右)互换一次座位，老师的这个要求能办到吗？

3)有12张卡片，其中有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7.你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20？为什么？

4)下图是由16个正方形组成的，能不能用8个1×2的长方形不重叠的铺满整个图形？(其中的阴影部分为挖空的)

练习

1)1＋2×3＋4×5＋6×7＋……＋49×50的和是奇数还是偶数?

2)任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数?

3)1、3、5、7……称为连续奇数．如果11个连续奇数之和恰为1991，则这11个数中最小的数是多少?

4)判断1987＋1989＋1991＋1993＋……＋2135所得的和是奇数，还是偶数?

5)三个连续偶数的和比其中最小的一个偶数大14．这三个偶数分别是多少?

6)3～9这七个数，两两相乘后所得的乘积的和是奇数还是偶数?

7)有26个钮扣，分别装进6个盒子里，要求每个盒子里钮扣数必须是奇数，同时无论你要取多少个钮扣，都可以整盒地拿给你，你看六个盒子分别装几个扣子?

8)第一组每人做五道题，第二组每人做四道题，如果学生总数是奇数，做题总数是偶数，问第一组人数是奇数还是偶数?

9)某校四年级共159名学生，准备在其中选一名在庆祝教师节大会上给教师献花．选的方法是：159名学生站成一排报数，每次报奇数的同学落选，报偶数的同学不动，再报数重选，最后剩下的一名同学当选，结果是四年级一班的小雨被选中．问她第一次站队时站在了什么位置上?

10)能否在下式的□中填上加号或减号，使下式成立，为什么？

9□8□7□6□5□4□3□2□1＝10

补充作业

1)从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有

种取法。

2)王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。则有个小朋友，个苹果。

3)在下面的5×5的方格中的空白处填入适当的数，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都是30。要求：填入的数只有两种不同的大小，并且一种是另一种的2倍。

4)在10个盘子中放入100个苹果，要求相邻的三个盘子里苹果数的总和都是相等的，每个盘子中至少放一个，已知第一个盘子里放有16个苹果，那么，第八个盘子里放的苹果数最多是个。