光纤陀螺实验报告

数字闭环全保偏干涉型光纤陀螺

一． 实验目的

刚体的定轴转动是大学物理中的重要教学内容。学生学习了这部分内容之后，都知道陀螺仪由于其定向作用而用于飞机导航系统。但学生往往以为现代飞行器上的陀螺仪都是这种传统的机械陀螺仪。实际上，光纤陀螺已成功地用于航空、航天等领域，是近20年发展较快的一种陀螺仪。光纤陀螺演示可以使学生开阔眼界，提高综合运用知识的能力。

二．实验原理

光纤陀螺仪都是根据萨格纳克效应研制的。

光在萨格纳克效应中产生的光程差与旋转角速度

成正比，从而可通过光的干涉结果推算角速度。图

1为萨格纳克效应示意图。设光纤线圈半径为R ，

光源和探测器均置于A 处。图1（a ）中，装置相对惯性空间处于静止状态，从A 点发出的两束光沿

顺时针（CW ）、逆时针（CCW ）两个方向，经2πR

回到A 点，两束光的光程差为零。图1（b ）中，装置相对惯性空间以角速度Ω沿顺时针转动，当从A 点发出的两束光沿顺时针（CW ）、逆时针（CCW ）两个方向传播时，A 点也沿顺时针移动。因而当A 点移到A’点，探测器探测到的两束光的光程差不再为零，顺时针传播的光是从后面追上A 点的，其经过的路程大于2πR ，逆时针传播的光是迎向A 点的，其经过的路程小于2πR 。两束光产生一非互易光程差。

若光在真空中传播，设顺时针、逆时针两束光光程分别为L CW 、 L CCW ，所需时间分别为t CW 、t CCW ，c c c ccw cw ==为真空中的光速，则[1]：

ccw ccw ccw ccw cw

cw cw cw t c t R R L t c t R R L =-==+=ΩπΩπ22 (1)

解得时间差为 22422)(22c A c R R c c c c R R

t t t ccw cw ccw cw ccw cw ΩΩπΩπ∆==⋅--=-= …………（2） 上式中，A 为圆形光路所围的面积。

必须说明，以上推导仅仅是一种简单化的推导，是低速运动的近似。严格的推导应该用到广义相对论，因为光是在旋转参考系中传播。

对于光纤陀螺仪，光在介质中传播，其传播速率与介质的折射率有关，也与介质的切线

图1为萨格纳克效应示意图

速率有关。根据相对论速度公式可得顺时针、逆时针传播的光速分别为

cn R R n c c R n

c R n c c cw ΩΩΩΩ++=⋅++=112 cn R R n c c R n c R n c c ccw ΩΩΩΩ--=⋅--=112 将

cn R Ω+11和cn R Ω-11用级数展开并略去高次项，可得 )11()11(22n R n c c n R n c c ccw cw --=-+=

ΩΩ (3)

将式（3）代入方程组（1）可得

22

2

22422)11(222)

(22c A c R R n c n R R R c c c c R R t t t ccw

cw ccw cw ccw cw ΩΩπΩΩπΩπ∆==--≈⋅--=-= 结果与真空中的∆t 表达式（2）相同。对应的相差

c a tc tv n λΩπλ∆πλ∆π∆Φ822===

式中，λ 为激光波长，λn 为激光在介质中的波长，v 为激光在介质中的速度。如果光纤圈绕有N 匝，其相移变化为

c aN λΩπ∆Φ8=

因此，利用光的干涉原理测出 ∆Φ 后，即能求出转速 Ω 之值。

三．实验内容及方法

1.实验内容：

光纤陀螺演示仪是培养学生综合素质的演示教具，也是一精密传感器。光纤陀螺演示仪涉及的基本物理概念非常多，如光的反射与折射、光程、干涉、偏振、相对论、光电效应等。光纤陀螺演示仪体现了光纤的应用，反映了物理对高新技术的支持。

光纤陀螺演示仪可放在展示室展示，在学生的略微摆弄下，便有输出数据响应，极为灵敏；可作为学生选修课研究其机理；也可教师课堂演示。如教师在讲授光程、干涉等内容时，可通过萨格纳克效应帮助同学加深理解；在讲解相对论时可通过运动光纤中光的传播，定性讲解光速不变原理（但需说明因为光是在旋转参考系中传播，所以这里是低速运动的近似，

严格的推导应该用到广义相对论）。

2.实验方法：

1．接通电源（220v市电），打开开关，按下自动演示按钮，光纤陀螺自动转动，通过数字电压表反映干涉光强的变化，同时演示萨格纳克效应模拟光路。

2．将电压输出端与示波器连接，转动（手动或自动）光纤陀螺仪，可观察电压振幅的变化。注意手动中部光纤线圈时，左右转动不要超过30度，因为后面有连线。

3．根据标度因数，可查出电压值所对应的角速度。

四．思考题

1．光纤陀螺演示仪是角速度传感器还是角位移传感器？

2．在实验原理中提及光纤陀螺演示仪工作时需测量∆Φ，∆Φ是什么物理量的变化值，是如何测得的？

3．光纤陀螺演示仪的设计利用了哪些物理原理？