孔轴的极限全解
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第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
2019年第一章孔与轴的极限与配合.ppt
“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造 、使用和维护，是评定产品质量的重要技术指标，也是 产品设计、工艺设计和制定其它标准的基础，还是广泛 组织协作和专业化生产的重要依据。
目前我国使用“公差与配合”的标准为: （孔、轴公 差带，基孔制、基轴制常用和优先配合。）
（GB/T1800.1-1997） （GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998） （GB/T1800.4-1992）
下偏差 ei = 49.992－50 = - 0.008
公差值 恒为正
公差 = 0.008－(－ 0.008) = 0.016
因为加工误差不可避免，所以 T≠0 台州学院
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第一章 孔与轴的极限与配合
公差与极限偏差的比较
• 两者区别：
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的 ；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。 实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略 绝对值符号。
表示。
max
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为 最小过盈，用Y min表示。
Y min= D max - dmin=ES - ei
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第一章 孔与轴的极限与配合
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d 表示，轴为被包容面。
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第一章 孔与轴的极限与配合
圆柱形“公差与配合”：是一项应用广泛的重要基础标准。
目前我国使用“公差与配合”的标准为: （孔、轴公 差带，基孔制、基轴制常用和优先配合。）
（GB/T1800.1-1997） （GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998） （GB/T1800.4-1992）
下偏差 ei = 49.992－50 = - 0.008
公差值 恒为正
公差 = 0.008－(－ 0.008) = 0.016
因为加工误差不可避免，所以 T≠0 台州学院
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第一章 孔与轴的极限与配合
公差与极限偏差的比较
• 两者区别：
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的 ；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。 实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略 绝对值符号。
表示。
max
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为 最小过盈，用Y min表示。
Y min= D max - dmin=ES - ei
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第一章 孔与轴的极限与配合
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d 表示，轴为被包容面。
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第一章 孔与轴的极限与配合
圆柱形“公差与配合”：是一项应用广泛的重要基础标准。
孔轴极限偏差的计算说课讲解
-0.055
-0.033 （符合通用规则）
公基称本尺尺寸寸
第四页，共6页。
孔、轴极限(jíxiàn)偏差的 计算
确定Φ25H7/p6,Φ25P7/h6孔与轴的极限(jíxiàn)偏差。 （孔的基本偏差用公式计算）
公基称本尺尺寸寸
+0.021H7 + 0 -
p6 +0.035
+0.022
h6
P7
-0.013
+0.107
主要步骤：
+0.082
1.计算轴公差Ts
+0.057 +0.041
Xmax 2.计算最小间隙(jiàn xì)Xmin 3.计算其他极限偏差。
+
0 -
D
第六页，共6页。
+0.041 主要步骤：
+ 0
H7 +0.021 F7 +0.020 1.查IT6和IT7的公差值 2.查轴f基本偏差（上偏差）
-
f6 -0.020 h6 -0.013 3.根据通用规则，求解(qiú jiě)F
公基称本尺尺寸寸
-0.033
的下偏差
4.计算其他极限偏差。
第三页，共6页。
孔、轴极限偏差(piānchā) 的计算
确定Φ25H8/p8,Φ25P8/h8孔与轴的极限(jíxiàn)偏差。
（要求用查表法确定）
+0.033 + 0 -
p8
+0.055
H8
+0.022
h8
-0.022 P8
主要步骤： 1.查表 IT8=33μm 2.查表 轴p的基本偏差ei 3.查表，孔P的基本偏差ES 4.计算其他极限(jíxiàn)偏差。
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
背 如 流 ， 地 理老师
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
孔轴结合的极限与配合全解
说明：
轴
① 孔一定是被减数。
② 最大间隙： X max Dmax dmin ES ei ③ 最小间隙： X min Dmin dmax EI es
④ 平均间隙： X av X max X min / 2
⑤ 配合公差： Tf X max X min Th Ts
2020/4/7
基 本 §2.极限与配合国家标准
内 容
§3.极限与配合的选择
§4.线性尺寸的未注公差
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3
1.熟练掌握极限与配合的基本术语及定义。 2. 理解标准公差与基本偏差的概念和作用，熟练 使用标准公差表与基本偏差表。
3.熟练掌握计算法选择基准制、公差等级与配合 种类。
4.了解极限与配合的选择原则与方法。
1、尺寸偏差（偏差）—某一尺寸减其公称尺寸所得
的代数差。
上极限
① 极限偏差—极限尺寸与其公称尺寸的代数差 偏差
ES=Dmax－D
孔
es=dmax－d
轴
下极限 偏差
EI=Dmin－D
ei=dmin－d
② 实际偏差—实际（组成）要素的尺寸与其公称尺 寸的代数差。
Ea=Da－D
ea=da－d
思考：D(d)max、D(d)min与D(d)的关系？ 实际偏差与极限偏差的关系？
平面或切面形成的被包容
面）。其尺寸由d表示。
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6
2.公称尺寸：由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。
例如：尺寸φ20、φ40、60
说明： 大小是根据强度、刚度的校 核计算或凭经验确定； 数值一般取整数； 孔、轴配合的公称尺寸相同。 D—孔的公称尺寸； d—轴的公称尺寸。
测得某一尺寸是不是越靠近公称尺寸越理想？
孔的上极限尺寸与轴的下极限尺寸
孔的上极限尺寸与轴的下极限尺寸1. 哎，你知道吗？我最近在车间实习，学到了一个特别有趣的概念——孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸。
听起来是不是有点拗口？我一开始也是一头雾水，但这东西在机械加工里可重要了。
2. 先说说孔的上极限尺寸吧。
这个概念简单来说，就是孔的最大能有多大。
想象一下，你在墙上钻个洞，这个洞能有多大，就是孔的上极限尺寸。
但这个尺寸可不是随便定的，得根据要穿过这个洞的轴来决定。
3. 然后是轴的下极限尺寸，这个就是轴的最小尺寸。
就像你手里拿着一根棍子，这根棍子能有多细，就是轴的下极限尺寸。
这个尺寸同样重要，因为它决定了棍子能不能顺利穿过那个洞。
4. 我还记得，我第一次实际操作的时候，师傅给我一个孔和一个轴，让我自己试试看能不能把它们配对。
我心想，这还不简单，直接往里一插不就行了。
结果，我一插，轴卡在孔里，怎么都动不了。
5. 师傅看着我，笑着说：“小伙子，你这是没考虑到孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸啊。
”我一脸懵逼，心想，这尺寸有这么重要吗？6. 师傅耐心地给我解释，孔和轴的尺寸配合，是为了保证零件能顺利组装，同时也能保证零件的使用寿命。
如果孔太大，轴太细，那么零件装上去就会松动，用不了多久就会坏掉。
7. 我恍然大悟，原来这尺寸配合，就像是找对象，得门当户对才行。
孔和轴的尺寸得刚刚好，才能保证零件的稳定性和耐用性。
8. 从那以后，我每次加工零件，都会特别注意孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸。
我会用卡尺仔细测量，确保每一个孔和轴都能完美配合。
9. 我发现，这个过程其实挺有趣的。
就像是在玩一个拼图游戏，每个孔和轴都是拼图的一块，只有把它们放到正确的位置，才能拼出完整的图案。
10. 而且，这个过程也让我学会了耐心和细心。
因为尺寸的配合，往往需要精确到毫米，甚至是更小的单位。
这就需要我在工作中保持高度的专注和精确的操作。
11. 现在，我已经能熟练地掌握孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的概念了。
每次看到自己加工的零件能完美地组装在一起，我心里就特别有成就感。
第一章 孔与轴的极限与配合
基孔制时最小过盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -ei 基轴制时最小过盈 Ymin = ES – ei = ES - (-ITn-1) 所以 ITn -ei=ES+ITn-1 由此得出孔的基本偏差 ES=-ei+ ∆
+0.039 0
轴为
φ 50 −0..025 − 0 050
最大实体尺寸：孔为Φ50 mm，轴为49.975 mm 最小实体尺寸：孔为Φ50 .039 mm，轴为49.950 mm
7.作用尺寸
在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的 作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
IT6=10i=13.1 ≈ 13 µm IT7=16i=20.96 ≈ 21 µm
二、 基本偏差系列 基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。
国标规定了孔、轴28种公差带位置，分别用拉丁字母表示。 去掉26个英文字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)， 加上7个双字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、 js、za、zb、zc），共28种。
用特定单位表示长度值的数字。广义地说，尺寸也包括以 角度单位表示角度尺寸的数值。
2 .基本尺寸
设计中由经验或根据计算得到。 孔、轴配合的基本尺寸相同。 孔：D 轴：d
3.孔和轴 孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。 轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
4 .实际尺寸
通过测量获得的尺寸。 “局部实际尺寸”
第一章
孔与轴的极限与配合
第一节 概述
发展状况： 1959年，我国颁布了《公差与配合》国家标准（参照苏联）； 1979年，随着科技的发展和交流，进行了修订（参照国际标 准）； 1992、1996年，又重新进行修订，并更名《极限与配合》
孔、轴的极限与配合
⑤ 基本偏差 在极限与配合制中,用以确定公差带 相对于零线位置的上偏差或下偏差，数值均 已标准化，一般为靠近零线的那个极限偏差 。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
《互换性与技术测量》第一章 孔与轴的极限与配合
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
5.提取组成要素的局部尺寸： 一切提取组成要素上两对应点距离的统称。 6 .极限尺寸： 指允许的尺寸变化的两个极限值，它包括上极限尺寸和下极 限尺寸。 上极限尺寸（或最大极限尺寸）：尺寸要素允许的最大尺寸。 下极限尺寸（或最小极限尺寸）：尺寸要素允许的最小尺寸。
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
Dmax 、Dmin 、d max 、d min
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
Dmin Da Dmax
d min d a d max
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
三、有关偏差和公差的术语和定义（续）
X max Ymax 2
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
四、有关配合的术语和定义（续）
4．配合公差 间隙配合 T f X max X min Th Ts
过盈配合 T f Ymax Ymin Th Ts
过渡配合 T f X max Ymax Th Ts 它反映配合性质， 即配合松紧变化程度。
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
三、有关偏差和公差的术语和定义（续）
4. 极限制
公差带有两个基本参数： 位置ES(es）或EI(ei) 用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴公差带的制 度称为极限制。 大小（Th
、Ts
）
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
第一章 孔与轴的极限与配合
§3 极限与配合国家标准
一、孔、轴标准公差系列（公差带大小的标准化） 2. 标准公差等级与代号
第三章 孔、轴的极限2
1）了解各个公差等级的应用范围
2) 掌握配合尺寸公差等级的应用范围
配合IT5至IT13级的应用举例（尺寸≤500mm）
3) 熟悉各种工艺方法的加工精度
4) 注意与相配合零部件的精度协调 （1）与齿轮孔配合的轴公差应该以齿轮孔的公 差等级为参考，而齿轮孔的公差等级与齿轮的 精度要求密切相关。 （2）与滚动轴承配合的轴颈、外壳孔公差等级 以轴承的精度等级为参考。 6) 精度要求不高的配合允许孔、轴的公差等级 相差2～3级
0.020 25 0.033 0.006 25 0.015
孔、轴极限偏差的计算
已知孔、轴配合的公称尺寸为Φ 50mm,配合公差 Tf=0.041mm，Xmax=+0.066mm,孔的公差Th=0.025, 轴的下偏差ei=+0.041mm,求孔、轴的其他极限偏差， 画出尺寸公差带图
孔的基本偏差数值按表3－5所列的轴的基本偏差值，
通过一定的换算规则得出.
①
②
③
（1）换算前提 孔、轴同一公差等级或孔比轴低一级的配合； 基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴 的基本偏差代号相当；(F对f） 基轴制形成的与基孔制形成的配合性质相同。 例如：F6/h5对H6/f5. （2）两种换算规则： 通用规则和特殊规则。
+0.107 +0.082 +0.057 +0.041
Xmax
+ 0 D
主要步骤： 1.计算轴公差Ts 2.计算最小间隙Xmin 3.计算其他极限偏差。
三、常用公差带及配合
1、标准规定的优先、常用公差带与配合 孔的公差带（图3－14）一般用途105种，常用44 种，优先选用13种； 轴的公差带（图3－15）一般用途116种，常用44 种，优先选用13种； 孔、轴公差带组成的基轴制配合（表3－8） 常用配合47种，优先配合13种； 孔、轴公差带组成的基孔制配合（表3－9） 常用配合59种，优先配合13种。
公差与测量技术-第2章-孔、轴尺寸极限与配合
（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公 差带之下。也有两个极限值（Ymax，Ymin ）。
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
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尺寸公差带图
• 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同 一比例表示， 故采用公差带图。
• 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基
准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为
孔
负。
• 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 +
所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，0 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，-
系中选择。 • 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表 面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。实际尺寸 并非尺寸的真值。
• 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大 极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限 尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。
配合的类别
• 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间
隙配合、过盈配合和过渡配合。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
+ 0
间隙配合 -
孔 轴
• 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
•
其特征值是最大间隙X
• 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。
• 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称
为最大间隙，用X max表示。
X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称
位置由基本偏差确定。
轴
• 基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带
相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为
靠近零线的那个极限偏差。
• 标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
例题
1、画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm的 孔与最大极限尺寸为Ø
max和最小间隙X
。
min
• 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数
差称为最大间隙，用X max表示。
X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数
差称为最小间隙，用X min表示。
X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
X av =（X max +X min）/2
轴
Ymin
过盈配合
+ 0
孔
-
• 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
• 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。
• 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数
差称为最大过盈，用Y
表示。
max
面，用尺寸D表示；
• 轴指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外 表面，用尺寸由d 表示。
D1 d1
两者之间的区别
• 孔为包容面，轴为被包容面。
• 在加工中，孔尺寸越加工越大，轴尺寸越 加工越小。
• 孔尺寸之间无材料，轴尺寸之间有材料。
• 测孔用内卡尺，测轴用外卡尺。
2、尺寸定义 • 尺寸（size）
Th=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
公差与极限偏差的比较
• 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而
公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 • 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
第三章 孔、轴的极限与配合
第一节 基本术语及定义 第二节公差与配合的标准化 第三节 公差与配合的选用 第四节 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
第一节 基本术语及定义
D2
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
1、孔、轴的定义
• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛 的含义，即：
• 孔指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表
尺寸是特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值。 如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。 • 基本尺寸（basic size）
基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字 母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零 件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。它应该在优先数
+ 0
49.975 、最小极限尺寸为Ø -
49.959mm的轴的公差带图。
•
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
三、有关配合的术语及定义
• 配合的概念 • 配合的种类 • 配合公差 • 配合制
配合的概念
• 基本尺寸相同，相 互结合的孔、轴公 差带之间的关系， 称为配合。在前面 我们学过有关尺寸、 偏差和公差的有关 术语和定义，为清 楚表示各术语间关 系，可作公差与配 合示意图。简化它 们的关系，即可作 公差带图。
• 合格零件的实际尺寸应该是：
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和
极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei） 上偏差:最大极限尺寸与基本尺寸之差
下偏差:最小极限尺寸与基本尺寸之差
实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸 之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
Y max= D min- d max =EI - es
• 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数
差称为最小过盈，用Y
表示。
min
Y min= D max - dmin=ES - ei
实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。
Y av =（Y max +Y min）/2
过渡配合
轴
+
孔
0
-
• 可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时， 孔的公差带与轴的公差带相互重叠。