配气机构的动力学分析

配气机构动力学分析课程设计

目录

一、配气机构的机构简图 ........................................ 错误!未定义书签。

二、配气机构运动学计算分析 (1)

1)配气机构中间参数法的代数分析 (1)

2）运初始值的设定及简化计算 (3)

三、配气机构动力学计算分析 (8)

1)受力分析及微分方程的建立 (8)

2）配气机构质量的换算及方程参数的计算 (10)

3)动力学微分方程的求解 (12)

四、配气机构动力学优化比较 (16)

参考文献： (23)

附件： (24)

配气机构的运动学和动力学分析

一、配气机构的机构简图

其自由度为5432352621F n p p =--=⨯-⨯-= 主动件为凸轮轴，输出件为气门。

二、配气机构的运动学计算分析

1、配气机构中间参数法的代数分析

由上面的机构简图可以得到，摇臂轴与凸轮轴的竖直位移为： 000cos cos cos cos T T T T y l l h l l h H αγαγ++=++=

化简得到：

000(cos cos )(cos cos )T T T l l h h ααγγ-+-=- （1）

摇臂轴与凸轮轴的水平位移：

00sin sin sin sin T T x l l l l H αγαγ+=+=

化简得到：

00(sin sin )(sin sin )0T l l ααγγ-+-= （2）

上面（1）（2）两式对时间求导得到

sin sin cos cos 0

T T T T dh dh l l dt d l l α

γα

γωαωγωϕωαωγ⎧

+==⋅⎪⎨

⎪--=⎩ 解得cos sin()T T h l αωγωαγ'=

- cos sin()

T h l γωα

ωαγ'=--

其中αω，γω分别为摇臂和推杆的角速度，两式对时间求导得到摇臂和推杆的角加速度为：

22

22

(cos sin )sin()cos()()cos [sin()]cos sin []sin()

cos sin()sin()

[sin()]cos cos cos()[]sin()sin()

T T T T T T T T T T T T T T T T h h l l h l h h l h l l l h h l l l γαγαωγωγωαγαγωωωγ

εαγωα

ωγαγωγαγαγαγωγωααγαγαγ''''-⋅----=

-''-

-''-=---''-+---

2

22223cos [sin()]cos cos cos()cos ()sin()sin ()T T T T T T h l h h l l ωγ

αγωγωγαγλααγαγ'

-'''-+=---

同理，得到推杆的角加速度为

22223

cos cos cos cos()()sin()sin ()

T T T h h l l γωαωγλααγελαγαγ'''+-=-+-- 其中T

l l

λ=

即为挺柱和推杆长度比 根据机构简图上的几何关系，00ββαα-=- 0(cos cos )V V l h ββ-=对时间求导可以得到

sin sin V

V V dh l l dt

βαβωβω=⋅=⋅ 22

2

(cos sin )V V d h l dt

ααβωβε=⋅+⋅ 将摇臂的角速度，角加速度带入可以得到：

cos cos sin sin sin()sin()

V V T V T T T dh l h l h dt l l ωγ

γββωαγαγ''=⋅=--

22222223

22223

cos cos cos cos()cos {cos []sin [()]}sin()sin()sin ()

cos sin ()[cos sin()cos sin ]sin()sin ()V T T T V T T T V V T T T T d h h h h l dt l l l l l h h l l ωγωγωγαγλα

ββαγαγαγωγβωγαγβλαβαγαγ''''-+=⋅+⋅----'''=+-----气门传动机构的传动比

00sin sin 1

sin()sin()V V

V V T T T T T T dh dh l l dt dt i h dh l l h h dt

ββωαγαγωω'==≈=

--'' 对中间参数进行线性近似可以得到

00000020000000000020000sin cos sin cos()

()[]

sin()sin()sin ()sin sin()

()sin()sin ()

V V T T V V

T T l l i l l l l l l βββαγαααγαγαγβαγβαααγαγ-=+-------≈

+---

2、运动初始值的设定及运动学计算的简化计算

初始参数的设定：

凸轮轴转速：1000r/min 故2104.72/60

n

rad s πω== 运动开始时推杆与竖直位置成5度角，摇臂水平且摇臂轴两端摇臂成一条直线（即机构简图中所示1OO 和2OO 在一条直线上），故05γ= 0090αβ==，

αβ=。由此可得气门传动机构的传动比计算可简化为V

T

l i l =

气门传动机构的传动比：1.385 挺柱最大升程7.42mm 初始时刻挺柱升程00T h =

气门最大升程可计算得为10.28mm

根据摇臂的空间尺寸我们计算出摇臂两端的长度分别为：

46

47.86cos12.86cos9.67

V l mm mm ==⨯

33.2

34.55cos12.86cos9.67

T l mm mm ==⨯

由于上文的计算分析采用了中间参数（即摇臂轴和数值方向的夹角ɑ）的分析方法，因而应首先近似计算该参数值。

（1）式左侧可以近似为

00000(cos cos )(cos cos )[cos()cos()]T T l l l ααγγαγαγ-+-=---