粉碎基础理论的研究进展详解

粉碎基础理论的研究

前言

1 粉碎能耗理论——粉碎过程热力学理论

[盖国胜，陶珍东，丁明.粉体工程[M].北京：清华大学出版社，2009 P77]

[李凤生. 超细粉体技术[M].北京：国防工业出版社，2004 P16]

[陶珍东，郑少华.粉体工程与设备（2版）[M].北京：化学工业出版社，2010 P69]

[应德标，张育才，张云洪. 超细粉体技术[M].北京：化学工业出版社，2006 P58]

[张峻，齐巍，韩志慧.微胶囊、超微粉碎加工技术[M].北京：化学工业出版社，2005 P225] 粉碎过程中，能量消耗主要体现在如下几个方面：（1）颗粒经过粉碎，比表面积增大，将一部分输入能量转化为颗粒的表面能；（2）颗粒在受力的作用包括拉(折、弯)、压(挤)和剪切(磨、撕)等过程中的弹、塑性变形，弹性变形的恢复将机械能转变为热量，塑性变形消耗的能量以颗粒内部及表面结构和形状的变化表现出来；（3）颗粒、流体介质和器壁自身及相互之间的摩擦，将输入的能量转变为热量或噪声；（4）机械运动件之间的摩擦，将输入的能量转变为磨损和发热；（5）电机的发热，等等。表面能的需要是不可避免的，其他能耗可通过改善粉碎方式、工艺和设备等得到降低[袁惠新，俞建峰. 超微粉碎的理论、实践及其对食品工业发展的作用[J].包装与食品机械，2001，19（1）：5-10]。 目前，经典功耗粉碎理论主要有表面积粉碎学说、体积粉碎学说和裂缝学说。

1.1 体积粉碎学说

1874年基尔皮切夫提出体积学说：“在相同条件下，将物料破碎成与原物料几何形状相似的成品时，所消耗的能量与物料的体积或重量成正比”[郎宝贤，郎世平[M].北京：冶金工业出版社，2008 P9]。基尔皮切夫体积学说的物理基础是任何物料受到外力时，在其内部引起应力和产生应变，应力和应变随外力增加而增加，当应力达到强度极限后，物料被破碎。应力与应变近似看作线性关系，经数学诱导可得粉碎功耗表达式[张代湘. 关于粉碎理论的论述[J].西北轻工业学院学报，1983（2）：45-63]：

E V

W 22max σ=

式中，σmax ——物料强度极限，Pa ；

V ——物料体积，m 3；

E ——弹性模量，Pa 。

1885年，F.Kick 也提出了体积粉碎理论。Kick 基于“物料粉碎前后粒度的变化，并从一个颗粒每破碎一次粒度减小一半，每次的破碎功耗相等”这一假设，认为物体粉碎时所需的功耗与颗粒体积的变化成正比。数学表达式为：

)

lg (lg )1lg 1(lg 12'12S S C D D C E K K -=-=

式中，E ——粉碎功耗；

D 1、D 2——分别为粉碎前、后物料的平均粒径或代表性粒径；

S 1、S 2——分别为粉碎前、后物料的比表面积；

C K ——常数。

1.2 裂缝学说

裂缝学说，也称为“Bond 学说”，是由F.C. Bond 和王仁东于1952年提出的介于表面积学说和体积学说之间的一种粉碎功耗理论。裂缝学说认为物体在外力作用下先产生变形，当物体内部的变形能积累到一定程度时，在某些薄弱点或面首先产生裂缝，这时变形能集中到裂缝附近，使裂缝扩大而形成破碎，输入功的有用部分转化为新生表面上的表面能，其他部分则成为热损失[周仕学，张明林.粉体工程导论[M].北京：科学出版社，2010 P85][贾如磊. 常温下热塑性塑料的湍流超细粉碎机理研究[D].兰州：兰州理工大学，2006]。因此，粉碎所需的功应考虑变形能和表面能两项，粉碎所需的功应当与体积和表面积的乘积成正比，即与(VS)0.5成正比。

根据Bond 所作的解释，粉碎物料消耗的能量与物料产生的裂缝长度成正比，而裂缝又与物料粒径的平方根成反比[郎宝贤，郎世平[M].北京：冶金工业出版社，2008 P9]裂缝学说表达式为：

)

()11(22'12S S C D D C E B B -=-=

式中，E ——粉碎功耗；

D 1、D 2——分别为粉碎前、后物料的平均粒径或代表性粒径；

S 1、S 2——分别为粉碎前、后物料的比表面积；

C B ——常数。

邦德功指数是评价物料被磨碎难易程度的一种指标[孙伟亮. 水泥辊压机的能耗模型与状态分析[D].济南：济南大学，2010] [吴建明. Bond 粉磨功指数研究与应用的进展[J].有色设备，2005（3）：1-4]，它认为“磨碎过程中矿块所产生的新的裂缝的长度与输入的能量成比例”，即：

8218080

)1010(

A A A F P W W i ⋅⋅⋅⋅⋅-= 则，粉碎功指数为 82180800)1010(A A A F P W W i ⋅⋅⋅⋅⋅-⋅=

η 式中，W ——实测功耗，kW·h/t ；

W i0——粉碎功指数，即物料对粉碎的阻力参数，kW·h/t ；

η——电动机和传动系统效率；

P 80—产品中80%通过的粒度，μm;

F 80—给料中80%通过的粒度，μm ；

A 1-A 8——修正系数，分别修正干式粉磨、开路球磨、磨机直径、过大给料粒度、球磨细度、棒磨粉碎比、球磨低粉碎比和棒磨回路等条件变化。

目前，Bond 功指数已成为粉碎工程设计和应用中不可缺少的重要参数和指标。

1.3表面积学说

1867年，德国的P.R.Rittinger 提出了表面积假说，是最早的、系统性的粉碎理论，也称为“Rittinger 学说”。Rittinger 认为，物料粉碎时外力做的功用于产生新表面，即粉碎功耗与粉碎过程中物料新生成的表面积成正比[付敏. 木质生物质粉碎及规模化制粉机械设计及理论研究[D].哈尔滨：东北林业大学，2010] [王习魁. 高压微射流超细粉碎关键技术研究[D].