二次函数yaxhk的图像和性质教案
二次函数的图象和性质课教案
二次函数的图象和性质优质课教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解二次函数的概念和重要性。
2. 引导学生通过实际问题情境，感受二次函数的应用。
教学内容：1. 引入二次函数的概念，给出一般形式的二次函数表达式：y = ax^2 + bx + c。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质。
教学活动：1. 引入二次函数的概念，引导学生理解二次函数的三个参数a、b、c的含义。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质，例如：抛物线的开口方向、顶点的坐标等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数概念的理解程度。
2. 评估学生在实际问题情境中观察二次函数图象和性质的能力。
第二章：二次函数的图象教学目标：1. 让学生掌握二次函数图象的基本特征。
2. 培养学生通过图象分析二次函数性质的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数图象的基本特征，包括开口方向、顶点、对称轴等。
2. 引导学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题。
教学活动：1. 利用多媒体展示不同a值的二次函数图象，引导学生观察开口方向的变化。
2. 让学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题，例如：找出函数的最大值或最小值。
教学评价：1. 检查学生对二次函数图象基本特征的掌握程度。
2. 评估学生在图象分析中解决问题的能力。
第三章：二次函数的性质教学目标：1. 让学生了解二次函数的顶点公式及其应用。
2. 培养学生通过二次函数性质解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数的顶点公式：顶点坐标为(-b/2a, c b^2/4a)。
2. 引导学生通过二次函数的性质解决实际问题，例如：求函数的最值、对称轴等。
教学活动：1. 让学生通过实际问题情境，应用顶点公式求解二次函数的最值、对称轴等问题。
2. 引导学生利用二次函数的性质解决实际问题，例如：求解抛物线与直线的交点等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数顶点公式的掌握程度。
2. 评估学生在实际问题中应用二次函数性质解决问题的能力。
22.1.3二次函数ya(x-h)2k的图像与性质(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次函数图像性质相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟抛掷物体，观察其运动轨迹，并尝试用二次函数进行描述。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-二次函数ya(x-h)²k的图像特点：明确图像的对称性、开口方向与大小、顶点坐标、对称轴及最值（最大值或最小值）。
-对称性：强调二次函数图像关于对称轴的对称性质。
-开口方向与大小：区分a>0和a<0时图像的开口方向，理解|a|越大，开口越小的关系。
-顶点坐标：掌握顶点坐标为(h, k)，并理解其与图像位置的关系。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次函数ya(x-h)²k的图像与性质的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次函数图像性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
小组讨论环节，我尝试作为一个引导者和协助者，鼓励学生们提出自己的观点，并帮助他们梳理思路。我发现，通过提问和讨论，学生们能够逐渐把握问题的核心，但这过程中也暴露出一些学生在逻辑思维和表达上的不足。这提醒我，在未来的教学中，除了关注数学知识的传授，还需要加强对学生逻辑思维和表达能力的培养。
教学反思让我意识到，在未来的教学中，我需要进一步优化教学方法，比如通过更多的互动式问题、实际案例和数学游戏，让学生在实践中学习和体验。同时，我也需要关注每一个学生的学习进度，尽可能提供个性化指导，帮助他们克服学习中的难点。这样，我相信学生们能够更加深入地理解和掌握二次函数的知识，将数学真正应用到生活中去。
二次函数yaxhk图像与性质演示文稿
向上 向下
直线x=－3 (－3, 5 ) 直线x=1 ( 1 , －2 )
y = 4(x－3)2＋7
向上 直线x=3 ( 3 , 7)
y=－5(2－x)2－6
向下 直线x=2 ( 2 , －6 )
6）.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样
平移得到?
7）.抛物线y =－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得 到吗?
探究： 二次函数y=2x², y=2(x-1)²,
y=2(x-1)²+2的图象的位置关系？
第五页，总共二十页。
画出函数y=2(x-1)²+2图象
x
… -1 0 1 2 3
…
y=2(x-1)²+2 … 10 4 2 4 10
…
讨论：抛物线y=2(x-1)²+2的
开口方向，对称轴，顶点坐标？
开口向上 对称轴：x=1 顶点坐标（1,2
规律：上加下减 （大上小下）
y=a(x-h)2与y=ax²呢？
规律：左加右减
（大右小左）
2、请说出二次函数y=2x2-5与抛物线y=2x2+2如何由
y=2x2平移而来?
向下平移5个单位 向上平移2个单位
3、抛物线y=2(x-5)2与抛物线y=2(x个单位
返回 第四页，总共二十页。
1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下
平移4个单位所得抛物线的解析式是
y_=_-_（__x_+_2_）2-4
2)如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到
抛物线y=2x2
左移2个单位，再下移3个单位
3) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移 得到抛物线y=2(x+2)2-1
二次函数的性质与图像教案
二次函数的性质与图像教案一、教学目标：1. 理解二次函数的定义和标准形式；2. 掌握二次函数的性质，包括对称轴、顶点、开口方向等；3. 能够绘制和分析二次函数的图像；4. 能够应用二次函数解决实际问题。
二、教学内容：1. 二次函数的定义和标准形式；2. 二次函数的性质：对称轴、顶点、开口方向；3. 二次函数的图像：抛物线的基本形状；4. 实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 讲授法：讲解二次函数的定义、性质和图像；2. 案例分析法：分析实际问题中的二次函数；3. 互动讨论法：引导学生参与课堂讨论，巩固知识点；4. 实践操作法：让学生动手绘制二次函数的图像，加深理解。
四、教学准备：1. 教学PPT：包含二次函数的定义、性质、图像及实际问题；2. 练习题：用于巩固所学知识；3. 绘图工具：如直尺、圆规等，用于绘制二次函数的图像。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入二次函数的概念；2. 讲解：讲解二次函数的定义、性质和图像，引导学生理解；3. 案例分析：分析实际问题中的二次函数，让学生学会应用；4. 互动讨论：引导学生参与课堂讨论，巩固知识点；5. 实践操作：让学生动手绘制二次函数的图像，加深理解；6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点；7. 布置作业：让学生通过练习题巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对二次函数定义和性质的理解；2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对二次函数图像分析的能力；3. 小组讨论：评估学生在团队合作中解决问题的能力；4. 作业反馈：收集学生作业，评估其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学拓展：1. 探讨二次函数在实际生活中的应用，如抛物线镜面、物理运动等；2. 介绍二次函数相关的数学历史故事，激发学生兴趣；3. 引导学生探究二次函数的其它性质，如最大值、最小值等；4. 组织数学竞赛，提高学生的学习积极性。
八、教学反思：1. 反思教学方法：根据学生反馈，调整教学方法，提高教学效果；2. 反思教学内容：确保教学内容符合学生认知水平，适当调整难度；3. 反思教学过程：关注学生在课堂上的参与度，优化教学过程；4. 及时与学生沟通：了解学生的学习需求，调整教学策略。
《二次函数的图象与性质（第3课时）》教案
《二次函数的图象与性质（第3课时）》教案《《二次函数的图象与性质(第3课时)》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第二章二次函数《二次函数的图象与性质(第3课时)》教学设计说明印江二中杨立一、学生知识状况分析学生的知识技能基础学生在前几节课中，已学习过了二次函数的概念和函数、函数的图象和性质，学生在此过程中，已学会用列表、描点的方法作出二次函数的图象，并积累了如何从图象的角度研究函数性质的经验.另外，学生在初二学过图形平移变换的知识，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能.因此，在本节课中，他们可以联系初二已学图形平移变换知识，运用图象变换的观点把二次函数的图象经过一定的平移变换，从特殊到一般，得到二次函数的图象和性质.学生活动经验基础在上两节课，学生进行了列表、画图等操作活动，引导了学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理;学生已初步具备自已通过画图，直观地探索二次函数图象和性质的方法.在本节课中,学生可以继续沿用上节课的活动经验来进一步探索二次函数的图象和性质.二、教学任务分析根据教材内容和学生已经具备的知识储备和能力，制定三维目标如下：知识与技能：学生会画出特殊二次函数和的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象的关系，理解对二次函数图象的影响.过程与方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力.情感态度与价值观：体会建立二次函数的图象与表达式之间联系的必要性，发展几何直观.经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.教学重点：二次函数的图象与性质.教学难点：二次函数图象与图象之间的关系，对二次函数图象的影响.三、教学过程分析学习数学的过程是一个不断探索、发现、验证的过程,根据“以人为本，以学定教”的教学理念, 在本节课的教学过程中，设计了5个环节：①提出问题,引入新课;②合作探究,发现和验证;③启发引导,形成结论;④巩固提高,拓展延伸;⑤当堂检测.这五个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动学生的参与性.第一环节: 提出问题,引入新课1、回忆一下：二次函数的开口方向¬¬ ，对称轴，顶点坐标 .二次函数的开口方向¬¬ ，对称轴，顶点坐标 .它图象可以由的图象向平移个单位得到.2、提出问题：我们已学习过两种类型的二次函数，与，知道它们都是轴对称图形，对称轴是y轴，顶点都是原点.还知道的图象是函数的图象经过上下移动得到的，那么如果将函数的图象左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题.设计意图：复习前两节课内容，唤醒学生的记忆，并提出问题，为下面的教学作准备.第二环节: 合作探究,发现和验证探究一：的图象和性质学生独立完成课本37页上“做一做”，完成后小组内交流.1、完成下表：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4观察上表，比较与的值，它们有什么样的关系?2、在同一坐标系中作出与的图象.同伴交流：你是怎样作的?3、结合图象，议一议交流：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当取哪些值时，的值随值的增大而增大?当取哪些值时，的值随值的增大而减小?4、结合初二图形变换的知识，能否用移动的观点说明函数与的图象之间的关系呢?5、猜一猜：的图象是怎么样的?它的图象与的图象之间有什么样的关系?画图验证一下!讨论交流后得出结论：二次函数、、的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.将的图象向右平移一个单位,就得到的图象; 将的图象向左平移一个单位,就得到的图象.设计意图：通过填表、画图等活动，在帮助学生获取感性材料的同时，促使他们积极思考、探索、发现规律，揭示结论.先猜测，培养学生的合情推理能力和分析能力，再画图验证，亲身经历探索函数性质的过程.注意事项：小组合作探究，让学生先独立完成图象，再交流探讨作法和探讨性质，教师注意学生画二次函数图象的规范性.同伴交流时,教师注意让学生多角度地观察图象特点,同时注意小组内辅导有困难的学生.要注意引导学生进行图象和图象之间的比较、表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系.探究二：的图象和性质1、小组活动：(1)合情推理：由二次函数的图象，你能得到，，的图象吗?你是怎么样得到的?(2)画图验证后寻找规律，说一说图象的变化将引起表达式如何变化，以及表达式的变化将引起图象如何变化.(3)议一议：二次函数的图象与有什么关系?2、总结规律,填写表格:图象特征二次函数开口方向对称轴顶点坐标a>o a<o< p=""> </o<>y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k(1)a的符号决定抛物线的开口方向(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)设计意图:经过前期的探索,学生完全有能力推测出表达式的变化会引起图象的何种变化.因此,先让学生合情推理，再画图验证，培养学生的合情推理能力和分析能力，有利于培养学生的数学直觉和感悟能力.利用图象,直观地研究二次函数的性质,可以培养学生用数形结合的方法思考,积累研究函数性质的经验.最后,总结规律, 有效地让学生从感性认识上升到了理性认识, 并形成自己对本节课重点内容的理解.注意事项:在学生自觅知识、自悟性质的过程中，教师要关注学生是否能建立二次函数图象与表达式之间的联系，是否理解表达式的变化将引起图象的何种变化，或者图象的变化将要引起表达式的何种变化.第三环节: 启发引导,形成结论总结:目前为止，二次函数图象我们共研究了哪些类型?从解析式来看，它们之间的关系是什么?从图象来看，它们有什么关系?学生交流后得出结论:当h>0时，向右平移|h| 个单位长度当k>0时，向上平移|k| 个单位长度当h<0时，向左平移|h| 个单位长度当k<0时，向下平移|k| 个单位长度第四环节: 巩固提高,拓展延伸随堂练习：1、指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：⑴ ⑵⑶ ⑷2、对于二次函数，它的图象与二次函数的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?3、怎样由的图象得到函数的图象?当取哪些值时，的值随值的增大而增大?当取哪些值时，的值随值的增大而减小?拓展提高：1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________2)如何将抛物线y=2(x-1)2 +3经过平移得到抛物线y=2x2?3) 将抛物线y=2(x -1) 2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2) 2-1?4)若抛物线y=2(x-1) 2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),平移后的抛物线的解析式是______ _.设计意图: 练习基础题，及时对全班同学进行巩固，帮助学生对所学的知识进行理解. 由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，第五环节: 当堂检测就本节课的学习内容对学生进行八分钟的当堂测试.设计意图: 进一步巩固学生所学内容，根据学生的检测情况调整下一步的教学.四、教学反思分析三维目标分析本课是《二次函数的图象与性质》的第三课时，学生在前几节课中，已学习过了二次函数的概念和函数、函数的图象和性质，学生要在这节课中，在二次函数和的图象的基础上，进一步研究和的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质.这是对前面所学知识的应用和提高，又是高中进一步学习函数的基础.同时, 二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力.由此, 根据教材内容和学生已经具备的知识储备和能力，特制定以下三维目标：第一个层面是基础知识与能力目标：学生会画出特殊二次函数和的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象的关系，理解对二次函数图象的影响;第二个层面是过程和方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力;第三个层面是情感、态度和价值观：体会建立二次函数的图象与表达式之间联系的必要性，发展几何直观.经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.学法分析要想根据图象对二次函数的性质进行分析,积累研究函数性质的经验,必须有动手做的过程.这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握二次函数图象和性质的本质，建立函数观念.虽然本课内容多，学生要列表、画图，归纳性质，但一定要让学生充分地活动，一定要在学生经历画图、观察、概括的基础上，让学生自觅知识、自悟性质.另外,为使学生能够从多个角度看问题,进而比较准确地理解二次函数的性质,要尽可能多地运用小组活动的形式,因此,这节课采用的学法是小组合作学习,让学生画图、图象观察、列表对比、自己发现结论的学习方法，使学生通过本节课的学习，进一步理解数形结合,从特殊到一般的思想方法.教法分析学习数学的过程是一个不断探索、发现、验证的过程,根据“以人为本，以学定教”的教学理念, 在本节课的教学过程中，设计了5个环节：①提出问题,引入新课;②合作探究,发现和验证;③启发引导,形成结论;④巩固提高,拓展延伸;⑤当堂检测.这五个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动学生的参与性.由此，本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式.本课时还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂!课堂教学中的几个注意学生在猜一猜的环节中,可能猜想的结果或许很多，老师不要急于表态，而是要引导学生画图验证，从而使学生经历猜想、验证等数学活动，形成自己对本节课重点内容的理解和有效的学习策略，有利于培养学生的数学直觉和感悟能力，加深对数学学习的体验，进一步突破重难点.在学生的探究过程中,教师要注意引导学生进行图象和图象之间的比较、表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系, 是否理解表达式的变化将引起图象的何种变化，或者图象的变化将要引起表达式的何种变化. 要引导学生从感性认识上升到理性认识.《二次函数的图象与性质(第3课时)》教案这篇文章共5884字。
人教版九年级数学上册《二次函数y=a(x-h)_2的图象和性质》教学设计
22.1.3二次函数的图像与性质（2）2=的图像和性质y-a(hx)一、教学目标1、知识与技能：能够做出函数2)a=的图像，并能y-x(h理解它与2axy=的图像的关系，理解h a,对二次函数图像的影响；能够正确说出2)y-=的开口方向、对称轴、顶点、最ax(h点、最值、增减性等性质．2、过程与方法经历探索二次函数图像的作法和性质的过程，体会知识的迁移以及数形结合的数学思想．3、情感态度与价值观在学习活动中，获得数学学习的成功体验．二、教学重难点重点：能够做出函数2)y-a=的图像，并能理解它与x(h2y=的图像的关系，理解h a,对二次函数图像的影响；能够ax正确说出2)a=的开口方向、对称轴、顶点、最点、最值、y-(hx增减性等性质．难点：能够做出函数2)a=的图像，并能理解它与y-x(h2y=的图像的关系，理解h a,对二次函数图像的影响．ax三、教学方法探索——比较——总结四、教具准备多媒体课件，几何画板 五、教学过程（一）复习旧知，引入新课1、以1212+=x y 为例，它的图像是什么，同学们能说出它的哪些性质？①图像：抛物线 ②开口方向：向上③对称轴：y 轴（直线0=x ） ④顶点：)1,0(⑤y 最值：当0=x 时，1=最小y . ⑥增减性：当0<x 时，↓↑y x .当0<x 时，↑↑y x .2、1212+=x y 可以由哪个函数如何平移而来？3、k ax y +=2是在2ax y =后面加k ，现在我们在2ax y =的x 后面加减去h ，变为2)(h x a y -=，又有怎么样的性质呢？4、板书：二次函数2)(h x a y -=的图像与性质． （二）探究活动，获取新知 1、预习作业·汇报成果作业1.在同一个直角坐标系中画出二次函数 、 、 的图像，完成表格．221x y -=2)1(21+-=x y 2)1(21--=x y2.观察题1中的图像及表格内容，尝试说说函数 、 、 之间的异同点. 作业2.在同一个直角坐标系中画出二次函数 、 、 的图像，完成表格．221x y -=2)1(21+-=x y 2)1(21--=x y 2x y =2)1(+=x y 2)1(-=x y2.观察题1中的图像及表格内容，尝试说说函数 、 、 之间的异同点. 2、思考：预习作业中的图像是如何画出来的？先找哪个点？顶点，两个再分别对称取两点． 对称轴如何确定？ 以2)1(-=x y 为例3、以 、、 为例，研究三条抛物线之间关系．几何画板演示21212121）（个单位向左平移+-=−−−−−→−-=x y x y 21212121）（个单位向右平移--=−−−−−→−-=x y x y a 不变：图像的开口方向不变，开口大小不变．h 改变：对称轴、顶点改变．h 的改变反映了函数图像的左右移动．4、猜想：对于一般形式的2)(h x a y -=，它的函数图像与性质． 几何画板演示2x y =2)1(+=x y 2)1(-=x y 221x y -=2)1(21+-=x y 2)1(21--=x y0<a （三）例题讲解，内化应用221x y =、2)2(21+=x y 、2)2(21-=x y 的函数图像如图所示，观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对（四）课堂小结 2)(h x a y -=的图像与性质（五）课堂练习，巩固应用 【课堂练习】 1. 填空．2.抛物线2)3(4-=x y 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线有最 点，当x = 时，y 有最 值，其值为 ．抛物线与x 轴交点坐标 ，与y 轴交点坐标 ．3.(1)由抛物线22x y =向 平移 个单位可得到2)1(2+=x y ．(2)函数2)4(5--=x y 的图象可以由抛物线 向 平移4个单位得到的．4. 已知),1(1y A -,),2(2y B -,),3(3y C 三点都在二次函数2)2(2+-=x y 的图象上，则1y ,2y ,3y 的大小关系为______．5. (1)某抛物线和22x y =的图像形状相同，开口方向相同，对称轴平行于y 轴，且顶点坐标是（1，0），则此抛物线的解析式为 ．(2)对称轴为2=x ，顶点在x 轴上，并与y 轴交于点（0，3）的抛物线解析式为 ． 【思考题】如图，抛物线的顶点M 在x 轴上，抛物线与y 轴交于点N ，且OM=ON=4，矩形ABCD 的顶点A 、B 在抛物线上，C 、D 在x 轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式．六、板书设计二次函数2)(hxay-=的函数图像与性质2)(hxay-=当0>a时图像>h0<h开口向上对称轴直线hx=顶点（h，0）y最值当hx=时，0=最小y21212121）（个单位向左平移+-=−−−−−→−-=x y x y 21212121）（个单位向右平移--=−−−−−→−-=x y x y七、教学反思本节课通过课前预习作业，让学生先自行探究两个特殊的二次函数图像与性质，发现规律．再通过几何画板的演示，推广到一般的形如2)(h x a y -=的二次函数的情况．特别地，提醒学生注意在图像平移的过程中，解析式的变化规律．课堂练习的设计上，分层次进行，先简单地判断图像开口、对称轴、顶点，与坐标轴的交点，再练习平移及增减性的问题，然后考虑利用待定系数法求解析式，最后是一道与几何相结合的思考题．但本节课时间分配不够合理，课堂上未涉及到思考题．。
九年级数学上册二次函数yax的图象和性质教学新沪科
新课引入
(1)一次函数的图象是一条直__线___ .
(2)通常怎样画一个函数的图象？ 列表、描点、连线
(3) 二次函数的图象是什么 形状呢？
结合图象讨论
性质是数形结合的 研究函数的重要方 法．我们得从最简 单的二次函数开始 逐步深入地讨论一 般二次函数的图象 和性质．
9 6 3
－3
3
新课讲解
9 6 3
－3
3
y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它
的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它
是抛物线y = x 2 的最低点．
实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称
轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点
或最高点．
例题分析
3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴 右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴 的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.
课堂练习
填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 （0，0）,对称轴是 y轴 , 在 对称轴的右 侧,y随着x的增大而增大；在 对称轴的左 侧,y 随着x的增大而减小,当x= 0 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物0线y=2x2在x轴的 上 方(除顶点外).
4 2
y 2x2 y 1 x2 2
－4 －2
24
新课讲解
画出函数 yx2,y1x2,y2x2的图象，并考虑
2
这些抛物线有什么共同点和不同点．
你画出的图象与课本给出的图 象相同吗？
九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学教案（通用3篇）
九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学教案（通用3篇）九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学篇1【知识与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解,掌握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步认识问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思考探究，获取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学.②从列表和描点中,体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和发展趋势.如图(1)就是y=x2的图象的错误画法.误区二：并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形.如图(2)就是漏掉点(0,0)的y=x2的图象的错误画法.误区三:忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止.九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学教案篇2 【知识与技能】1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.【过程与方法】1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.【情感态度】进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.【教学重点】①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.【教学难点】能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.一、情境导入，初步认识请同学们完成下列问题.1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.3.画y=-2x2+6x-1的图象.4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象.5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.二、思考探究，获取新知探究1 如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？学生回答、教师点评：一般分为三步：1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学教案篇3 【知识与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图【教学重点】①会画y=ax2(a<0)的图象；②理解、掌握图象的性质.【教学难点】二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.【知识与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学习的积极性.【教学重点】①会画y=ax2(a<0)的图象；②理解、掌握图象的性质.【教学难点】二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.【知识与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图【教学重点】①会画y=ax2(a<0)的图象；②理解、掌握图象的性质. 【教学难点】二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.。
二次函数yaxhk的图象和性质PPT课件
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
上下平移 |k|个单位
左右平移
y = ax2 |h|个单位
结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k 与y = ax2形状相同，位置不同。
抛物线y=a(x－h)2+k有如下 特点:
(1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时，开口向下;
(2)对称轴是直线x=h;
2．抛物线的左右平移 （1）把二次函数y=(x+1) 2的图像， 沿x轴向左平移３个单位， 得到___y_=_(x_+_4_)_2____的图像； （2）把二次函数___y_=_(x_+_2_)_2+_1___的图像， 沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.
3．抛物线的平移： （1）把二次函数y=3x 2的图像， 先沿x轴向左平移３个单位， 再沿y轴向下平移2个单位， 得到_y_=_3_(_x_+_3_)2_-2____的图像； （2）把二次函数___y_=_-_3(_x_+_6_)2___的图像， 先沿y轴向下平移2个单位， 再沿x轴向右平移3个单位， 得到y=-3(x+3) 2－2的图像.
2
y 1 x2 2
y 1
有什么关系?
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
平移方法1:
y 1 (x 1)2 1
-2
2
-3
y
1 2
x
2向下平移 1个单位
y
1 2
x
2
1
-4 -5 -6
向左平移 y 1 (x 1)2 1
1个单位
2
-7
二次函数的图象和性质课教案
二次函数的图象和性质优质课教案第一章：引言1.1 二次函数的定义引导学生回顾一次函数的定义，引入二次函数的概念。
通过示例说明二次函数的一般形式：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a ≠0。
1.2 二次函数的图象解释二次函数图象的形状和特点，如开口方向、顶点等。
利用图形展示二次函数的图象，让学生观察并理解二次函数的图象与函数表达式之间的关系。
第二章：二次函数的顶点2.1 顶点的定义解释二次函数图象的顶点概念，即图象的最高点或最低点。
通过示例说明如何找到二次函数的顶点。
2.2 顶点的性质探讨顶点在二次函数图象中的重要性，如顶点是图象的对称中心。
利用图形和数学推导说明顶点的性质，如顶点的横坐标是-b/2a。
第三章：二次函数的开口3.1 开口方向的定义解释二次函数开口的概念，即函数图象向上或向下的弯曲形状。
通过示例说明如何确定二次函数的开口方向。
3.2 开口与a的关系探讨开口方向与二次函数系数a的关系，如a > 0时开口向上，a < 0时开口向下。
利用图形和数学推导说明开口与a的关系。
第四章：二次函数的增减性4.1 增减性的定义解释二次函数增减性的概念，即函数值随自变量增大或减小的变化趋势。
通过示例说明如何判断二次函数的增减性。
4.2 增减性与a的关系探讨增减性与二次函数系数a的关系，如a > 0时函数先增后减，a < 0时函数先减后增。
利用图形和数学推导说明增减性与a的关系。
第五章：二次函数的零点5.1 零点的定义解释二次函数零点的概念，即函数图象与x轴的交点。
通过示例说明如何找到二次函数的零点。
5.2 零点与判别式的关系探讨零点与二次函数判别式b^2 4ac的关系，如判别式大于0时有两个不相等的零点。
利用图形和数学推导说明零点与判别式的关系。
第六章：二次函数的方程6.1 方程的定义解释二次函数方程的概念，即通过设置f(x) = 0来表示二次函数的零点。
《 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》教学设计【初中数学人教版九年级上册】
第二十二章二次函数二次函数的图像和性质教学设计第 3 课时二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，在初中的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，学生已经基本掌握了二次函数的图象及一些性质，只是研究函数的方法都是按照函数解析式---定义域----图象----性质的方法进行的，基于这种情况，我认为本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数的更一般的方法，即：利用解析式分析性质来推断函数图象。
它可以进一步深化学生对函数概念与性质的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，站在新的高度研究函数的性质与图象。
因此，本节课的内容十分重要。
1.使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
2.会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。
【教学重点】理解函数y=a(x－h)2＋k的性质以及图象与y=ax2的图象之间的关系。
【教学难点】正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质。
多媒体课件等。
◆教学目标◆教材分析◆教学重难点◆◆教学过程◆课前准备◆一、复习回顾。
1. 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1）y = ax22）y = ax2+c3）y = a（x - h）2我们已经学习了形如y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2的函数,知道了它们可以经过互相平移得到.二次函数y=a(x-h)2+k又是一条怎样的抛物线呢?它与这三条抛物线之间有什么关系?知识点一:y=a(x-h)2+k的图象和性质。
二、合作交流，探究新知。
1. 在同一坐标系内,画出二次函数y=2x²,y=2(x-1)²,y=2(x-1)²+1的图象。
二次函数的性质与图像教案
二次函数的性质与图像教案一、教学目标：1. 让学生理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式；2. 引导学生探究二次函数的性质，包括对称性、单调性等；3. 让学生学会绘制二次函数的图像，并能分析图像的特点；4. 培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：二次函数的定义、性质及图像特点；难点：二次函数图像的绘制及分析。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究二次函数的性质；2. 利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图像特点；3. 采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包括二次函数的定义、性质、图像等；2. 准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
五、教学过程：1. 引入：通过一个实际问题，引导学生思考二次函数的应用；2. 讲解：介绍二次函数的定义、一般形式，引导学生探究二次函数的性质；3. 演示：利用PPT展示二次函数的图像，让学生直观地理解二次函数的图像特点；4. 练习：让学生绘制一些二次函数的图像，并分析其性质；5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数的性质及图像的特点；6. 作业：布置一些练习题，巩固所学知识。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动探究二次函数的性质，培养学生的动手能力。
通过实际问题的分析，让学生感受二次函数在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
在讲解二次函数的图像时，要注重让学生理解顶点、对称轴等关键点的作用，以便能更好地分析二次函数的性质。
六、教学拓展：1. 引导学生探讨二次函数在实际生活中的应用，如抛物线运动、最优化问题等；2. 介绍二次函数与其他数学知识的关系，如导数、积分等；3. 引导学生思考二次函数在自然界中的体现，如物体的自由落体运动等。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结二次函数的性质及图像特点；2. 强调二次函数在实际问题中的应用价值；3. 提醒学生注意在学习过程中积累经验，提高解决问题的能力。
九年级数学上册 22.1 二次函数yax-h2的图象和性质教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质一、预习导学阅读教材第33至35页，自学“探究”与两个“思考”，掌握y=a(x-h)2与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2的相关性质.自学反馈学生独立完成后集体订正①抛物线y=ax2()()h−−−−−−−→向左平移个单位y=a(x+h)2(h>0)，抛物线y=ax2()()h−−−−−−−→向右平移个单位y=a(x-h)2(h>0).②画函数y=-12x2、y=-12(x+1)2和y=-12(x-1)2的图象，观察后两个函数图象与抛物线y=-12x2有何关系？它们的对称轴、顶点坐标分别是什么？解：略观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的移动情况.③二次函数y=a(x-h)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线x=h.④抛物线y=ax2向左平移h个单位，即为抛物线y=a(x+h)2(h>0)；抛物线y=ax2向右平移h 个单位，即为抛物线y=a(x-h)2(h>0).注意y=a(x-h)2中h是非负数.⑤抛物线y=-12(x-1)2的开口向下，顶点坐标是(1，0)，对称轴是直线x=1，通过向左平移1个单位后，得到抛物线y=-12x2.二、合作探究活动1 小组讨论例1 在直角坐标系中画出函数y=12(x+3)2的图象.①指出函数图象的对称轴和顶点坐标；②根据图象回答：当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？③怎样平移函数y=12x2的图象得到函数y=12(x+3)2的图象？通过预习使学生初步感知二次函数y=a(x-h)2通过学习使学生理解并掌握二次函数y=a(x-h)2的图像和性质解:①对称轴是直线x=-3，顶点坐标为(-3,0);②当x<-3时，y随x的增大而减小；当x>-3时，y随x的的增大而增大；当x=-3时，y 有最小值.③将函数y=12x2的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数y=12(x+3)2的图象.二次函数的增减性以对称轴为分界，画图象取点时以顶点为分界对称取点.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)象，回答下列问题.①函数y=2(x+1)2的图象可以看成是由函数y=2x2的图象作怎样的平移得到的?②说出函数y=2(x+1)2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标.③函数y=2(x+1)2有哪些性质？④若将函数y=2(x+1)2的图象向左平移3个单位得到哪个函数图象?性质从增减性、最值来说.解：1.①向左平移1个单位②开口向上，对称轴是直线x=-1,顶点坐标(-1，0) ③当x>-1时，y随x的增大而增大；当x<-1时，y随x的增大而减小；当x=-1时，y有最小值0 ④y=2(x+4)2.2.与抛物线y=2(x+1)2顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式是y=-2(x+1)2.三、课堂检测1、抛物线y=2(x+3) 2的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大.2、抛物线y= -2(x－1) 2的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增以及掌握抛物线y=a(x-h)2的平移规律巩固二次函数y=a(x-h)2的图像和性质大而增大.3、抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．4、将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为______．6、抛物线y=4(x－2) 2与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________．课后反思：本节课学生掌握的较好，但部分学生在平移规律上容易混淆。
次函数y=axhk的图像和性质教案
数学个性化教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级九学科数学课时 2 h 学生姓名授课主题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质授课教师教学目标1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图像认识函数的性质.?2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.教学重点1、确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.2、理解函数y=a(x－h)2＋k的性质.教学难点1、正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.教学过程一、【历次错题讲解】二、【基础知识梳理】知识点1二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质1.二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与抛物线y=ax2有什么关系？[归纳概括]二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与抛物线y=ax2的形状相同，只是位置不同，可由抛物线y=ax2平移得到.把抛物线y=ax2先向 (h>0)或向 (h<0)平移h个单位，然后向 (k>0)或向 (k<0)平移k个单位，就得到y=a(x－h)2＋k的图像.2.画出二次函数y=a(x－h)2＋k的图像并观察，你能得出它的性质吗？[归纳概括]二次函数y=a(x－h)2＋k的图像和性质如下表：三、【典型例题剖析】例1 已知khxay+-=2)(是由抛物线221xy-=向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线.(1)求a、h、k的值；(2)在同一直角坐标系中画出khxay+-=2)(和221xy-=的图像；(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？(4)观察khxay+-=2)(的图像，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？例2 将抛物线baxy+=2向左平移2个单位后经过点(-1,3)，再向上平移2个单位后经过原点，求抛物线baxy+=2的解析式.学习札记例3 把二次函数k h x a y +-=2)(的图像向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数1)1(21-+=x y 的图像，试确定a 、h 、k 的值. 课堂练习 本课小结课后反馈 学生的接受程度：□完全能接受 □基本能接受□不能接受，原因___________________________________________ 学生的课堂表现：□很积极 □比较积极 □一般□不积极，原因_____________________________________________提交时间教研组长签名 学管师签收。
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二次函数y a x h k的图像和性质教案
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质
教学目标：
1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图像认识函数的性质。
2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。
重点难点：
1、二次函数y=a(x-h)2+k的性质
2、把实际问题转化为数学问题
情境引入：
1、由前面的知识我们知道，函数y=x2的图像，向下平移1个单位，可以得到函数
y=x2-1的图象；函数y=x2的图像，向左平移1个单位，可以得到函数y=（x+1）2
的图象，那么函数y=x2的图象，如何平移，才能得到函数y=（x+1）2-1的图象
呢？
2、引出课题：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质及实际应用。
自主探究：
1、探究
在同一坐标系中画出y=—x2，y=—x2-1，y=—（x+1）2-1的图象，指出它们的开口方向、对称轴、及顶点。
通过观察图象探究下列问题：
1、抛物线y=—x2经过怎样的变换可以得到抛物线y=—（x+1）2-1？
2、对于抛物线y=—（x+1）2-1，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函
数值y随x的增大而增大；当x时，函数值取得最值，最值y=。
2.观察归纳
观察：（1）抛物线y=—x2，y=—x2-1，y=—（x+1）2-1的开口方向、对称轴以及
顶点坐标，猜想抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴以及顶点坐标。
（2）由y=—（x+1）2-1与y=—x2的关系，推广到抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的
关系。
归纳：（1）抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同，位置不同。
把抛物线y=ax2
向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k。
平移的方向、距离要根据h、k的值决定。
（2）抛物线y=a(x-h)2+k的特点：
3、实际应用
例：教材例4
从问题中信息可以知道，可设抛物线顶点坐标为（1,3），则抛物线经过点（3，
0），划出抛物线草图，设解析式为y=a(x-1)2+3()
抛物线经过点（3,0）即可算出a=-3/4，即得出抛物线的解析式。
老师引导点拨：还有一种比较简单的方法是让抛物线的最高点在直角坐标系的原点上。
不管怎样建立直角坐标系，虽然解析式不同，但最终结果是一样的。
学生小组讨论解决。
4、巩固练习
将抛物线y=2(x-4)2-1如何平移可得抛物线y=2x2
A．向左平移4个单位，在向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，在向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，在向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，在向下平移1个单位
学生独立完成，及时巩固所学的知识，了解学生的学习效果。
小结与作业布置
1、通过本节的学习，你有哪些收获？
二次函数y=a(x-h)2+k的性质及平移规律，建立直角坐标系解决实际
问题。
2、你对本节可有什么疑惑？说给老师或同学听听。
学生归纳、总结，自由发言。
布置作业
教材习题22.1第5（3）题
教材习题22.1第12（1）题。