机械原理 第四章 动态静力分析

R1 y sin R1 x cos
( F4 x F5 x ) cos ( F4 y F5 y ) sin B


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barf(n1,ns1,nn1,k1,p,ap,e,fr,tb)
运 动 副 点 号 构 件 质 心 点 号 外 力 作 用 点 号 构 件 号
对于一个构件，运动副反力是外力。
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机构动态静力分析的目的和方法
作用在机械上的力：驱动力、生产阻力、重力、 惯性力、运动副反力 目的


确定运动副反力 求平衡力——为了维持主动件按给定的运动规律运动时需加于机械上的力 假定在主动件等速回转情况下，作用在主动件上的 驱动力或从动件上的生产阻力
R2y
1
T53 P53 x F5 y P53 y F5 x
F5x 2 R2x 上一页 下一页 退出
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整个杆组平衡，对一点取矩：
P21 x R 2 y P21 y R 2 x (T41 T51 T1 T2 ) A
构件2平衡对3点取矩：
P23 x R 2 y P23 y R 2 x (T53 T2 ) B
k1
k2
p
vp
ap
t
e
fr
3 24
7 8
0
5
0
2 3 p vp ap t e fr
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3
主程序及结果
①
1
虚 实
n1
ns1
nn1
k1
p
ap
e
fr
tb
1
1
3
1
p ap
e
fr
tb
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平衡力的简易求法
根据虚位移原理
(F
vi
i
ds i Ti d i ) 0
2构件力平衡
R 3 x ( R 2 x F5 x ) R 3 y ( R 2 y F5 y )
程序中各符号的表示方法
F4y
T1 F4x 4 ① F5y R1x T2 5 ② 3 R3y R3x F5x R2y 2
•外力作用点: NN1,NN2,NEXF •质心点：NS1,NS2 •惯性力：FI( ) •外力： F( ) •运动副反力：FR( )
n1
fr(n1,1)
六杆机构动态静力分析例
2
y 2 1
构件号 质心位置点号 质 量 (kg) 转 动 惯 量 (kg-m 2 ) 1 1 50 1.3
1
x
2 7 14 0.55 3 8 35 0.7 4 9 39 10.5 5 6 120
工艺阻力为水平方向，作用于6点，滑块向右移动时其值为 －5000N，相左移动时其值为零。
•介质阻力：一般很小，常忽略
•重力：作用在构件的重心，一个运动循环中重 力的功为零。
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•惯性力：由于构件的变速运动而产生的。
F Ix m a sx FI m a s F Iy m a sy TI J
•运动副反力
对于整个机构，运动副反力是内力，
y
0
T
0
n个构件用Pl个低副和Ph个高副连接，杆组的静定条件
3n 2 pl p h
若杆组中只有低副，则静定条件为：
3n 2 pl 0
3n 2 pl
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基本杆组即为静定杆组
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机构动态静力分析的步骤
1）将机构按主动件、机架及基本杆组进行拆分；
2）从主动件开始进行运动分析；
令 解得
C P23 x P21 y P23 y P21 x
R 2 x ( AP 23 x BP 21 x ) / C R 2 y ( AP 23 y BP 21 y ) / C
整个杆组力平衡
R1 x ( R 2 x F4 x F5 x ) R1 y ( R 2 y F4 y F5 y )
R1y
1
R2x
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F4y
Rky F4x R3y k 2 R3x
RRP杆组
T1 4 R1y 1 1
R5y Rkx
5 T2 F5x
3
R1x
2

构件1平衡对3点取矩： P13 x R1 y P13 y R1 x (T43 T1 ) A 整个杆组平衡，力 在导路方向投影 分目录
f(ns2,2) f(ns1, ns1 n2 1) fr(n3,2) k2 k1
工 艺 阻 力 作 用 点 号
构 件 号
不赋值
fi(ns2,2) fi(ns2, 1)
ti(k1) f(nn1,1)
ti(k fr(n2,1) ns2 2) fnn2,2) fr(n3,1)
n3
nn2
f(nn2,1)
fr(n1,2)
x
k
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RRR杆组
求1、2、3点的运动副反力 规定内运动副反力为构件1对构件2的作用力 F4y R3y T1 R1y 4 1 3
F4x R5y R1x T2
5 2
R3x
T41 P41 x F4 y P41 y F4 x T51 P51 x F5 y P51 y F5 x
3）计算各构件的惯性力及惯性力矩；
4）从外力已知的杆组开始，依次对各杆组进行动 态静力分析，求出各运动副反力； 5）对平衡力作用的构件进行分析，求出平衡力。
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§4－3 Ⅱ级机构的动态静力分析
Fiy
约定
Pikx Pix Pkx
Fix
y
i
Piky Piy Pky Tik － i 点作用力对 k 点之矩 （逆时针为正） Tik Pikx Fiy Piky Fix
3
2
F
1
目录
4.1 机构力分析的目的和方法
4.2 机构动态静力分析的基本原理
4.3 Ⅱ级机构的动态静力分析
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§4.1 机构力分析的目的和方法
作用在机械上的力
•驱动力：动力机施于机构主动件上的力
是作正功的力（输入功）
•有效阻力（生产阻力〕：机器所完成的工艺动作 所要克服的力（输出功）
5
④ 9 ⑥
⑤
2
6
k1 k2 p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf
实
5 10 6 9 6
0 6
6
4 5
p vp ap t e fr
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7
3 ② 2 2
虚 实 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1
4 8 ③ 5
nn2
nexf
Tb 1
ds i dt
i
i
d i dt
(F
ix
1
i
v i Ti i )
(F
v i Ti i ) 0
(F
v ix Fiy v iy Ti i )
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§4.2 机构动态静力分析的基本原理
1.运动副中反力的未知要素
大小 方向 作用点
转动副
？ ？ ？
？ ？
移动副
高副
结论：一个低副中的反力含有2个未知要素 一个高副中的反力含有1个未知要素
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2.杆组的静定条件
每个构件的静力平衡方程有三个
F
x
0
F
不赋值
fi(ns1,2) ti(k1)
f(n1,2)
ns1
tb fr(n1,2) fr(n1,1)
fi(ns1,1)
f(n1,1)
nn 1
n1
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rrrf(n1,n2,n3,ns1,ns2,nn1,nn2,nexf,k1,k2,p,vp,ap,e,fr) 工 外 构 构 艺 运 力 件 件 阻 动 作 质 号 不赋值 力 副 用 心 作 点 点 点 用 号 号 号 点 fr(n3,2) 号

方法——动态静力分析 （达朗伯原理）

根据达伦贝尔（达朗伯）原理，将惯性力作为假想的 外力加在构件上，可用静力学方法进行力分析，称为 动态静力分析
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§4.2 机构动态静力分析的基本原理
注意两个问题：
1.运动副反力的未知要素与运动副类型有关；
2.运动副反力对整个机构来说是内力。
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3 ① 3
7 ② 2
4 8 ③ 5 2
5
④ 9
⑤ 6
1
⑥
2 从外力已知的杆组开始，依次对各杆组进行动态静力分析， 求出各运动副反力

对平衡力作用的构件进行分析，求出平衡力
需调用的子程序 1调用rrpf子程序求5点，6点和移动副的运动副反力 2调用rrrf子程序求2点、3点及4点的运动副反力 3 调用bark子程序求1点的运动副反力及平衡力矩
f(nn1,2) fi(ns1,2) ti(k1) nn1 fr(n1,2) f(nn1,1) fi(ns2,2) k2 k1 ti(k2) f(nn2,2) ns2 fi(ns2,1) fr(n1,1) f(nn2,1) nn2
n3 fi(ns1,1)
ns1
fr(n3,1)
n1
fr(n2,2)
n2
fr(n2,1)
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rrpf(n1,n2,n3,ns1,ns2,nn1,nn2,nexf,k1,k2,p,vp,ap,t,e,fr)
运移 动动 副副 点理 号作 用 点 号
f(nn1,2) nn1
导 路 上 参 考 点
构 件 质 心 点 号
外 力 作 用 点 号
fr(n2,2)