带轮的传动设计

机械设计基础
三．带传动的应力分析
皮带传动在工作时，皮带中的应 力有三部分组成：因传递载荷而产生 的拉应力σ；由离心力产生的离心应 力σc；皮带饶带轮弯曲产生的弯曲应 力σb；
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1)拉应力
紧边拉应力 1

松边拉应力

2

F1
A F2
A
A—皮带横断面积（mm2）
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2）离心造成的离心应力σc：
中都可以查到。 这一部分我们 主要以标准普 通V带进行介 绍，其方法是 一致的。
图9－7
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对于普通V带国家标准规定有Y、Z、A、B、C、 D、E等7种型号。
当带垂直底边弯曲时，带中原长度保持 不变的一条周线称作节线，而全部节线所组 成的面称作节面，节面的宽度称作节宽，用 b p 表示。其断面尺寸见教材表格。
度和寿命。
根据前面的式子，可以得到V带在不打滑时
的最大有效圆周力为 Fec

F1 (1
1 e fv
)
1 A(1
1 e fv
)
注意：在前面推导时使用的是平皮带，对
普通V带要使用当量摩擦系数 f v 。 机械设计基础
疲劳强度为：1 [ ] b1 （c MPa） [ ]与皮带的材质和应力循环次数N
图9－3机械设计基础
平带传动结构最简单，传动效率较高，在传
动中心距较大的场合应用较多。除了正常的传递 方法外，还可以实现交叉和半交叉传动，如下图 所示。V带传动的传动能力较大，在传动比较大 时、要求结构紧凑的场合应用较多，是带传动的 主要类型。
图9－4
机械设计基础
图9－5
如图所示，
若平带和V带受
估算得 f v ＝（3.63～3.07）f 。也就
是说，在同样得条件下，平带V带在接 触面上所受得正压力不同，V带传动产 生的摩擦力比平带大的多。所以一般机 械中多采用V 带。
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多楔带传动兼有平带和V带传动的特点，主
要用于传递大功率、结构要求紧凑的场合。
圆带传动的传动能力较小，一般用于轻型和
其传动主要是依靠摩擦或啮合实现 的。与其它的传动相比，这种传动具有以
下优点：1）中心距变化范围大，适宜远 距离传动；2）过载时将引起带在带轮上 打滑，因而可以防止其它零件的损坏；3） 制造和安装精度不像啮合传动那样严格， 结构简单、价格低廉；4）能起到缓冲和 吸收振动，传动平稳，噪音小。5）维护 方便，不需要润滑等。
如果认为带的总长不变，则两边带长度的
增减量应相等，相应拉力的增减量也应相等，
即： F1 F0 F0 F2
也即：F0

1 2
(
F1

F2 )
………………………(1)
由此可以得到：

F1


F2

F0 F0

1
2 1
2
Fe Fe
……………………(2)
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由此式可以看出：F1和F2的大小，取决于 初拉力F0及有效圆周力Fe；而Fe又取决于传递 的功率P及带速V。
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图9－13
由于此弹性变形量的变化，造成皮带在传动 中会沿轮面滑动，致使传动带的速度低于主动轮 的速度（转速）。同样，当传动带绕过从动轮时， 带上的拉力由F2增加到F1，弹性变形量逐渐增大， 使传动带沿着轮面也产生滑动，此时带的
速度高于从动轮 的速度。这种由 于传动带的弹性 变形而造成的滑
的情况下。
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一、带传动的类型
从传动方式来看，主要可以分为两种 （如图9－1、9－2所示）：1）摩擦型带传 动；2）啮合型带传动。
图9－1
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图9－2
摩擦型带传动
通常由主动轮、
从动轮和张紧在
两轮上的环形传
动带组成，由于
带已被张紧，传 动带在静止时已
图9－1
受到预拉力的作用，带与带轮之间的接触面间产
生了正压力。当主动轮转动时，依靠带与带轮接
触面之间的摩擦力，拖动传动带进而驱动从动轮
转动，实现传动。
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图9－2
啮合型带 传动由同步带 传动，它是由 主动同步带轮、 从动同步带轮 和套在两轮上 的环形同步带 组成。
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摩擦型带传动又可以分为：
平带：工作面为内表面，弯曲应力小。 V带：工作面梯形的两侧面，传动功率比平带大。 多楔带：工作面是楔形两端的侧面，具有上面两个优点。 圆形带：牵引力小，多用于仪表和家电中。
到同样的压紧
力 FN ，带与带 轮接触面之间的
摩擦系数也同为
f，平带与带轮
图9－6
接触面上的摩擦
力为 ：
而V带与带轮接触面上的摩
Ff FN f
擦力为： Ff 2FN' f

FN f
sin( / 2)
FN

fv
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式中： f v 为当量摩擦系数。
普通V带的楔角为40°，因次可以
Fec


f
f

1
(
N
)
F2

Fec

1 f
1
(
N
)
Fec

2 F0
f f
1(N 1
)
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式中：Fec表示最大（临界）有效圆 周力。
由上式可以看出：增大F0、包角α、 增加f都可以提高有效圆Leabharlann Baidu力的值，也 即可以提高皮带传递的功率。 在推证过程中，是以平皮带进行的，如 果是V带，则f应为fv ,称为当量摩擦系数。
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由Fn 0得： dN F sin d (F dF)sin d
2
2
图9－10
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∵ d很小，
∴ sin d d
22
略去二阶微量
dF d
2
得到：
dN Fd
由 Ft 0得： fdN (F dF) cos d F cos d
有关。 所以，可以求得皮带在既不打滑
又有一定寿命时，单根皮带所能传递 的功率为：
P1

([
] b1
c )(1
1 e fv
) Av （kw）
1000
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皮带是在交变应 力状态下工作的， 所以将使皮带产生 疲劳破坏，影响工 作寿命。
传动带工作时得 应力分布如图所示
图9－12
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四．带传动的弹性滑动和传动比
传动带在工作时，受到拉力的作用要产生弹 性变形。由于紧边和松边所受到的拉力不同，其 所产生的弹性变形也不同，如图所示。当传动带 绕过主动轮时，其所受的拉力由F1减小至F2，传 动带的变形程度 也会逐渐减小。
当传动带以切线速度v沿着带轮轮缘作圆周 运动时，带本身的质量
将引起离心力。由于离 心力的作用，使带的横 剖面上受到附加拉应力。
如图所示，截取一微段
弧 dl rd ，设带速为
v(m/s),带单位长度的质
量为m(kg/m)。
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图9－10
作圆周运动时，微 弧段产生的离心力为
dc (rd ) mv 2 mv 2d (N)
带传动中所使用的挠性曳引元件为 各种形式的传动带，按其工作原理分为 摩擦型带传动和啮合型带传动。
链传动中所用的挠性曳引元件为各 种形式的传动链。链传动通过链条的各 个链节与链轮轮齿相互啮合实现传动。
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§7.1 带传动概述
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在我们实际生 活中，利用皮 带传动的例子 有许多，同学 们并不陌生， 都知道它是利 用一根环型带 和两个带轮来 实现传动的， 如图6－1所示。
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但是，和齿轮传动相比，它也有一些 缺点：1）摩擦型带传动不能保持准确的 传动比，传动效率较低；2）传递同样大 的圆周力时，轮廓尺寸和轴上的压力较大； 3）带的寿命较短。
这种传动在近代机械中应用的十分 广泛，常用于中、小功率，带速在5～
25m/s，传动比 i 7, 0.94 ~ 0.97
r
用 Fc 表示由离心力 的作用使微弧段两边产 生的拉力，则由力的平 衡方程式可得：
2Fc
sin
d
2

mv 2 d
图9－11
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由于 d 很小，取
sin d d
22
则：Fc = mv2
由离心力引起得拉应力为
c

mv 2 A
(MPa)
m—单位长度质量（kg/m）；
v—带速(m/s)
2
2
∵
cos d 1
2
∴ fdN dF
图9－10
故有：
f Fd dF
即：dF fd
F
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积分有：F1 dF

f d
F F2
0
即
ln F1 f
F2
→ F1 F2 f
联立上述 各式，可 求得如下 关系式：

F1

第七章 带传动设计
机械设计基础
第七章 带传动设计
1．教学目标
1)带传动的受力分析、应力分析和弹性滑动。 2)普通V带传动的设计计算和主要参数对传动
性能的影响。 3)滚子链传动的运动特点、失效形式。 4)滚子链传动的设计计算和主要参数的合理选
择。
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挠性传动主要包括带传动和链传动。 他们都是通过挠性曳（ye）引元件，在 两个或多个传动轮之间传递运动和动力。
机械设计基础
我们定义传动带两边拉力之差为有效圆周力
Fe 。 取主动轮一边的皮带为分离体，设总摩擦力
为Ff（也就是有效圆周力），则有：
Fe
D1 2

F1
D1 2
F2
D1 2
即：Fe Ff F1 F2
而皮带传递的功率为：
P Fev (kw) 1000
v——带速（m/s）
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显然，当其它条件不变且F0一定时，这个 摩擦力Ff不会无限增大，而有一个最大的极限 值。如果所要传递的功率过大，使 Fe Ff ， 带就会沿轮面出现显著的滑动现象。这种现象 称为“打滑”，从而导致带传动不能正常工作，
也即传动失效。
机械设计基础
二．欧拉公式
图9－10
当皮带有打 滑的趋势时，摩 擦力达到极限值。 如果略去离心力 的作用，截取微 弧段皮带为分离 体，如图所示。
∴ d d 2n2 (1 )d d1n1
从而带传动的实际传动比： i
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n1 n2

dd2
d d1 (1 )
§7.3 带传动的计算
一．单根普通V带的许用功率
带传动的主要失效形式为打滑和带的疲劳
破坏。因此，带传动的设计准则为：在保证带
传动不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强
普通V带采用基准宽度制。所谓基准宽 度制是以基准线的位置和基准宽度来确定带 轮的槽型、基准直径和V带在槽中的位置。
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V带的节面在轮槽内
的相应位置的宽度称作轮
槽的基准宽度（ bd），等
于 b p ，用来表示轮槽的
特征值，是带轮和皮带的
基准尺寸。在轮槽基准宽
度处的直径称作带轮的基
准直径（节径）d d 。 V带轮在规定的张紧力
图9－9
机械设计基础
图9－9
当主动轮以转速 n1旋转，由于皮带和带轮 的接触面上的摩擦力作用，使从动轮以转速n2 转动。
机械设计基础
图9－9
主动轮作用在带上的力与n1转向相同，而从动轮作 用在带上的作用力与n2相反。这就造成皮带两边的拉力 发生变化：皮带进入主动轮的一边被拉紧，我们称作紧 边，其拉力由F0增加到F1；皮带进入从动轮的一边被放 松，叫做松边，其拉力由F0减小到F2，如图b所示。
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3）弯曲应力：
b

E
h dd
(MPa)
E— 带的拉压弹性模量（MPa） h— 带厚（mm） dd—带轮基准直径（mm） 注：在材料力学中，弯曲应力
所以
E
b E
h d机械d设计基础

y


h dd
带上的最大应力产生在皮带的紧边进入小轮 处，其值为：
max l b1 c (MPa)
小型机械。
啮合型传动带又称为同步带，其特点如下：
优点：传动比恒定，结构紧凑，带速可达40m/s，
i可达10，传递功率可达200Kw，效率高，约
为
。0.98
缺点：结构复杂，价格高，对制造和安装要求高。
所以本章主要介绍带传动中的V带传动。
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二、V带的结构和标准
V带结构如图所示，有四层组成。V带有许多 种类型和型号，有普通V带、宽V带、窄V带、大 楔角V带、汽车V带等等，都是标准件，在手册
下，位于测量带轮的基准
直径上的周线长度称为基
准长度 Ld 。
机械设计基础 图9－8
§7.2 带传动的理论基础
一．带传动中的力分析
V带传动是利用摩擦力来传递运动和动力的，因此我们在 安装时就要将带张紧，使带保持有初拉力F0，从而在带
和带轮的接触面上产生必要的正压力。此时，当皮带没
有工作时，皮带两边的拉力相等，都等于初拉力F0如图 所示。
动称作弹性滑动。
图9－13
机械设计基础
由于弹性滑动，造成从动轮的圆周速度v2 要低于主动轮的圆周速度v1，由此我们定义弹
性滑动率为： V1 V2 100 %
V1
或： V2 (1 ) V1(m / s)
∵
V1

d d1n1
60 1000
V2

d d 2n2
60 1000