考虑质量损失的烧结配料优化

考虑质量损失的烧结配料优化研究
□连波卢虎生李春丽
【摘要】在满足高炉炼铁对入炉烧结矿性能指标要求的基础上，从质量损失的角度研究烧结配料问题。

首先，对收集到的数据进行统计，采用SPSS软件对数据进行聚类分析，聚类产生几个分类中心。

其次，将聚类产生的分类中心作为模型的规划方案，建立优化配料的线性规划模型；最后，根据某钢铁集团烧结厂实际生产数据，对优化模型进行计算验证。

算例结果表明，优化模型在满足高炉炼铁对烧结矿产质量需求的前提下，实现了降低烧结矿成本的目的。

【关键词】质量损失；烧结配料；线性规划
【作者简介】连波（1985．6 ），男，河北邯郸人；内蒙古科技大学经济与管理学院硕士研究生；研究方向：企业管理卢虎生、李春丽，内蒙古科技大学经济与管理学院
一、引言
贾娟鱼等认为在炼铁过程中，合理经济地确定烧结矿和入炉矿的配料问题，具有十分重要的意义。

梁中渝等根据系统论的方法，应用线性规划优化配料数学模型。

姚志超等分析得出烧结矿化学成分等指标在技术规范要求的范围内波动时，对产品性能指标的影响很小，几乎可以忽略不计。

吕学伟等针对烧结配料优化模型的求解问题，研究了线性规划法，蒙特卡洛法和遗传算法各自的特点。

杨长为以新余钢铁公司烧结厂为例，利用线性规划原理对如何满足混匀矿成分受控及各原料存量约束前提下，就配料成本最优的问题进行了研究。

吴敏提出基于预测模型与调整规则的烧结配料优化综合集成方法，根据烧结试验和生产所获得的工业数据建立成分预测数学模型，采用从定性到定量综合集成方法，从而实现烧结配料的优化。

二、数据统计与聚类分析
（一）数据统计分析。

模型研究烧结配料过程，主要是考虑烧结配料计算过程中的质量平衡以及碱度和热量平衡等方面约束。

研究的对象涉及配料原料有高炉返矿，混和精矿、巴润矿、进口矿粉、蒙古矿和褐铁矿等，燃料主要为焦粉和煤粉。

表1为该烧结厂某一烧结车间的烧结日报数据，该车间主要的含铁料包括高炉返矿、混和精矿、进口矿粉和褐铁矿，燃料主要是焦粉。

本论文所用数据系某大型钢铁集团烧结厂第一烧结车间7月份日生产数据，该车间拥有180m2的烧结机两台。

在采用SPSS统计软件对上述数据进行分类分析之前，为了更有利于数据分类分析，需要对数据进行标准化处理。

首先，将烧结矿产量转化为烧结机的台时产量。

台时产量=烧结矿产量
烧结机工作时间ˑ烧结机台数ˑ作业率然后，以烧结矿产量为基准，求出单位烧结矿中混和精矿、进口矿粉、褐铁矿、高炉返矿和焦粉的所占比例。

标准化后的数据如表1所示。

表1一烧车间7月份原燃料消耗比和台时产量
日期高炉返矿（kg/t）混合精矿（kg/t）进口矿粉（kg/t）褐铁矿粉（kg/t）焦粉（kg/t）台时产量（t/m2台）2010－7－1444．5992592．6301190．578737．102741．02824164．5208 2010－7－2482．256596．1132189．480437．6003444．14871197．25 2010－7－3493．6275616．4706198．039238．4313740．98039212．5 2010－7－4458．8022557．6006185．580835．952741．96071218．4583 2010－7－5459．8686593．1639190．612237．0370440．55984218．8125
（二）聚类分析。

数据的分类分析采用SPSS软件分类中的K－均值聚类分析进行分析。

首先，将日期作为个案标记数据，再将高炉返矿、混合精矿、进口矿粉、褐铁矿粉、焦粉和台时产量作为变量进行迭代。

迭代得到一个初始聚类中心，根据初始聚类中心进行迭代。

每次迭代导致的类中心的变化量在逐渐减少，在第3步迭代导致类中心的变化已经为0，达到了收敛。

在三次迭代完成以后，最终形成一个四类聚类中心。

ANOVA表是K－均值聚类分析的方差分析表，表中所示为各变量在不同类的均值比较情况，通过组间均方、组间自由度、组内均方和组内自由度比较。

同时应用F检验，F检验仅用于描述性目的，因为选中的聚类将被用来最大化不同聚类中的案例间的差别。

从检验的结果来看，针对分析变量的方差分析的P均值小于0．05，需要拒绝原假设，说明所选的聚类变量对于分类具有显著作用。

数据取自7月份一个月的生产数据，最终聚类中心，第一类有1天，第二类有17天和第三类有3天，第四类有10
·
901
·
天，第二类和第四类方案所占天数较多，比例较大。

说明原始配料倾向于采用第二类和第四类配料方案。

三、模型规划与计算实例
随着烧结配料优化研究的发展，研究方法在逐步改进，优化模型在逐步完善，计算方法在不断的改变，烧结成本的优化幅度在逐渐减小。

因此，科学技术的进步将烧结生产从粗放的经济形式推向了精细生产发展的道路，烧结优化模型考虑的因素逐步的增多，算法的计算精度也更加精准。

（一）优化模型。

1．变量设置。

设参与配料的方案有k种，x
i
为第i种配料方案参与配料的天数。

则每种方案的配料天数为决策变量。

若所有的配料方案用X表示，则有：
X=（x
1，x
2
，…，x
k
，）T
2．目标函数。

模型目标函数以配料成本最低为目标，主要考虑的是包括高炉返矿在内的参与配料的原料消耗成本。

minZ=P（A，B，C，D，E）T X
其中：Z表示烧结配料成本，P为各种原料价格，A是高返配料方案，B混和精矿配料方案，C进口矿粉配料方案，D 褐铁矿粉配料方案，E焦粉配料方案，X为配料方案的天数。

3．约束条件：
（1）烧结矿产量范围约束：L
F
≤FX≤U F；
FX为烧结矿产量，L
F
即为烧结矿产量最低值，U F为烧结矿产量的最大值。

（2）高炉返矿以及其他配料原料范围约束：L≤（A，B，C，D，E）T X≤U；
（A，B，C，D，E）T X为高炉返矿及其他配料原料配入量，L 为配量最小值，U为配量最大值。

（3）自变量约束： n
i=1
x
i
=T，并且x
i
取整。

T为时间周期，一般按一个月31天或30天计算。

（二）计算实例。

模型以最终聚类中心表里的四个分类作为四种初始配料方案，针对某集团第一烧结车间，以一个月（31天）的生产时间为研究对象，对初始配料方案进行配料计算如表2：
表2配料方案分类表
1234价格（元/t）台时产量（t/m2台）104．06216．33213．49205．27－高炉返矿（kg/t）475．88403．13423．28471．26350混合精矿（kg/t）673．07599．35681．71593．25566．48进口矿粉（kg/t）210．81187．55200．23210．81651．71褐铁矿粉（kg/t）25．2328．4228．6235．37248．16焦粉（kg/t）43．8441．8746．8341．71580．81
表3变量取值范围表
台时产量（t/m2台）高返产量（kg/t）混合精矿（kg/t）进口矿粉（kg/t）褐铁矿粉（kg/t）焦粉（kg/t）上限值6474．7913106．1819857．916063．78947．931388．99下限值6230．6912434．0118839．525899．91820．951313．25
优化模型计算过程中需要对约束条件设置原料消耗量范围约束，表3为所用原料消耗约束范围。

优化模型采用LINGO软件进行计算，计算得到最优配料方案为X=［02551］，成本为645．88元/吨，而采用初始配料方案X=［117310］，成本为655．16元/吨。

优化后高炉返矿配比降低了1．1%，混和精矿升高了0．16%，进口矿粉降低0．07%，褐铁矿粉升高0．18%，焦粉配比没有明显变化。

四、结语
采用了SPSS软件中的K－均值分类对数据进行了聚类分析，将数据有效的分成了四类，为建立线形规划模型提出原始配料方案。

在原始配料方案基础上，以最小化原料消耗成本为目标，以保证高炉炼铁所需烧结矿质量和产量要求为约束，建立线形规划优化模型，并将优化后的方案与原始方案比较，然后进行结果分析。

采用LINGO软件对模型进行计算验证，计算结果表明优化后的方案能够实现降低烧结配料成本的目的。

第一烧结车间7月份每吨烧结矿成本优化以后为645．88元/吨，与原始配料方案的655．16元/吨相比平均每吨降低9．28元，降低了1．42%。

同时，配料原料及高炉返矿配比量得到优化。

【参考文献】
1．贾娟鱼，白晨光，赖宏，等．烧结矿和入炉矿配料的优化及实现［J］．重庆大学学报，2002
2．梁中渝，胡林，邓能运，等．优化烧结配料分析［J］．钢铁，2001
3．姚志超，张延龄，李士奇，等．考虑性能的烧结优化配料模型［J］．包头钢铁学院学报，2002
4．吕学伟，白晨光，邱贵宝，等．三种优化烧结配料方法的比较［J］．烧结球团，2006
5．杨长为，黄运生．烧结优化配矿的研究与实践［J］．烧结球团，2007
6．王春生，吴敏，曹卫华，等．铅锌烧结配料过程的智能集成建模与综合优化方法［J］．自动化学报，2009
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