超导材料的电磁特性

超导材料的电磁特性

许景周

近十几年来，高温超导材料的研究可谓轰轰烈烈。YBaCuO 、BiSrCaCuO 等系列的超导转变温度T c ，超导电流等参数有了很大提高。高温超导线材与薄膜在应用方面也有了很大的突破。为了让学生及时了解和接触一些目前处于科学前沿的东西，有必要将“超导材料的电磁特性”实验引入到近代物理实验课程当中。 一、实验目的

1、通过做本实验使学生对当今世界广泛关注的新型超导材料(YBa 2Cu 307-x )有初步的了解。

2、测量超导材料电阻率随温度变化的特性曲线。

3、观察超导材料的迈斯纳效应。

4、了解超导材料的一些应用。

二、实验原理

1、超导转变温度和迈斯纳效应

某些金属被冷却到极低温度时呈现出异乎寻常的电、磁综合特性。所谓极低温度是由荷兰物理学家昂尼斯(H.K.0nnes)于1908年利用液氦所能达到的极低温度。3年后,1911年他发现纯汞(Hg)的电阻在这样低的温度下(约4.2K),小到了无法测量的程度。在这一温度下,汞的电阻不是平稳地下降,而是急剧下降,当低于这一温度时,汞便完全不显示电阻了,见图1。昂尼斯认识到,汞在4.2K 以下时便进入一种新的状态,这种新的状态称为“超导态”。相应的物质(如Hg)称为超导体,后来发现许多金属及其化合物都具有超导电性。超导体失去电阻的温度称为超导转变温度或临界温度,用T c 表示。至1973年人们发现超导转变温度最高的是Nb 3Ge,临界温度为23K,从此以后一直没有进展。1986年1月IBM 公司在瑞士苏黎士实验室的两名研究员(Bednorz 和Műller )发现了30K 的超导材料。这种材料是一种氧化铜和钇加少量钡和锶、或钙的陶瓷材料,以此为基础,在国

际上开始了高临界温度超导材料的研究热潮，1986年底便把超导材料的转变温度提高到了88K,首次突破使用液氮温度(77K)的大关。这两名研究员为此获得1987年诺贝尔物理奖。

在超导态下,电阻是真正变为零了呢,还是仅仅降低到了一很小的值?当然,实验永远不能证明电阻确实为零。任何样品的电阻可能总是恰好小于仪器的灵敏度允许探测到的电阻。一般测量方法是把电流通入超导体,再用灵敏伏特计连到线的两端,测试其电压便能测得超导体的电阻,本实验便采取此方法(所谓四线法)测试。更为灵敏的实验是,给超导环内通一电流,经过长时间观察测量后，看电流有没有衰减。设环的自感为L,若t=0时环中电流为i(O),那么,在稍后的时间t,电流应衰减为i(t)=i(O)e -(R/L)t ,其中R 为环的电阻。我们能测量环行电流产生的磁场并由此观测是否随时间衰减。测量磁场变化不从电路中引出能量,

从而我们应能用此方法测试电流

图1 水银样品电阻与绝对温度关系

图2 超导的完全抗磁性

是否无限地循环下去。根据超导闭合线圈中环行电流不衰减的事实。Gallop 得出结论,超导金属的电阻率小于10-26欧姆·米(即小于室温下铜电阻率的10-18, 由此看来超导体的电阻视为零是正当的。

超导材料除失去电阻这一特性外,还有另一个重要的特性是完全逆磁性。按麦克斯韦方程:▽×E = -∂B /∂t,既然超导体内没有电阻，则可视为理想导体，因此▽×E 为零,势必磁感应强度不随时间变化,即∂B /∂t=0。超导体的磁感应强度应由初始条件决定,当一块金属处于超导态,然后施加磁场，其数值小于临界磁场B c ,此时超导体内B =0, 没有磁感应线, 如图2(b)。假如此超导体在高于T c 的温度时先处在磁场中, 其体内有磁感应强度B=B 0 , 其值小于B c ,然后让它冷却至T c 以下的温度, 此金属变为超导态。按上述理论,超导体内将保持原有的磁感应强度, 如图2(a)。事实上，1933年,迈斯纳和奥森菲尔德做了实验, 在小磁场中把金属冷却变成超导态时,超导体内的磁感应线完全被排斥出来,保持体内磁感应强度为零, 如图2(c)所示。

总之,实验表明,不论在进入超导态之前金属体内有没有磁感应线,当它进入超导态后,只要外磁场|B 0|小于临界磁场B c ,超导体内磁感应强度总是等于零,即B =B 0+μ0M=0。由此求得金属在超导电状态的磁化率为χ=μ0M/B 0= -1, 是负值。以上B 0是外加磁场H 在真空中的磁感应强度。所以说, 超导体是一个“完全抗磁体",超导体的完全抗磁性称为迈斯纳效应。此效应的意义在于否定了把超导体简单地看作理想导体的设想,这还指明了超导态是一个热力学平衡的状态,同怎样进入超导态的途径无关。

2、关于超导态现象的两种理论解释。 1)、二流体模型

二流体模型是1934年为了解释超导体的热力学特性提出来的。该模型认为超导体内的传导电子可分成两类:正常的传导电子和超导电子(或超流电子)。正常传导电子就是普遍意义下的自由电子,超导电子则是特殊状态下的电子,超导电子处在一种“凝聚”,状态,所谓“凝聚”是指它们聚集在一最低能量状态,其特点是不发生散射。该模型认为:两类电子占据同一体积,互相渗透,彼此独立地运动, 超导电子浓度关系的经验定律为

])(1[4c s T T n n -= (1)

式中n 是正常电子和超导电子的总浓度。当T =0K 时,所有电子都变成超导电子。当T =T c 时, 所有电子都变成正常电子。可把n s /n 作为有序化程度的一个量度, 称之为有序参量或有序度。

二流体模型可以说明零电阻特性。当T

2)、伦敦方程

在二流体模型基础上,1955年伦敦兄弟提出了两个描述超导电流和电磁场关系的方程,成功地解释了零电阻现象和迈斯纳效应,并预言了一些新结果。

a. 伦敦第一方程

根据二流体模型,超导电子的运动不受阻力,在电场作用下的运动方程为

v e dt

dv

m **

-= (2) 其中*

e ,*

m 是一个库柏对的有效电荷和有效质量, 分别为2e 和2m 。因为超导电子实际上是两个结合在一起的电子对, 即库柏对。超导电子的电流密度

υ*e n s -=s J (3)

s n 为超导电子浓度, 由(2)和(3)两式可得

E J **2

m

e

n dt d s s = (4)