人教版高中物理选修3-1第二章章末总结
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高中物理学习材料
(马鸣风萧萧**整理制作)
章末总结
第一部分题型探究
将复杂的研究对象转换成简单的物体
模型解决实际问题
在国庆日那天,群众游行队伍中的国徽彩车,是由一辆电动车装扮而成,该电动车充一次电可以走100 km 左右.假设这辆电动彩车总质量为6.75×103 kg,当它匀速通过天安门前500 m长的检阅区域时用时250 s,驱动电机的输入电流I=10 A,电压为300 V,电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍.g取10 m/s2,不计摩擦,只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量,求:
(1)驱动电机的输入功率;
(2)电动彩车通过天安门前时的机械功率;
(3)驱动电机的内阻和机械效率.
【思路点拨】
解析:(1)驱动电机的输入功率:
P入=UI=300 V×10 A=3 000 W.
(2)电动彩车通过天安门前的速度v=x
t=2 m/s,
电动彩车行驶时所受阻力为F f=0.02mg=0.02×6.75×103×10 N=1.35×103 N;电动彩车匀速行驶时F=F f,
故电动彩车通过天安门前时的机械功率
P机=F v=2 700 W.
(3)设驱动电机的内阻为R ,由能量守恒定律得:P 入t =P 机t +I 2Rt ,
解得驱动电机的内阻R =3 Ω,驱动电机的机械效率η=P 机P 入
×100%=90%.
答案:(1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Ω 90%
小结:电动彩车是由电动机驱动的,其含电动机的电路是一非纯电阻电路模型,处理此类问题常用能量守恒定律列式求解.
►针对性训练
1.有一种“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,通过测量钻孔
中的电特性反映地下的有关情况.如图为一钻孔,其形状为圆柱体,半径为10 cm.设里面充满浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m.现在在钻孔的上表面和底部加上电压测得U =100 V ,I =100 mA ,求该钻孔的深度.
解析:设该钻孔内的盐水的电阻为R ,由R =U I ,得R =100100×10-3
Ω=103 Ω.由电阻定律得:深度h =l =RS ρ
=103×3.14×0.120.314 m =100 m.
答案:100 m
含电容电路的分析与计算方法
(多选)如图所示,R1、R2、R3、R4均为可变电阻,C1、C2均为电容器,电源的电动势为E,内阻r≠0.若改变四个电阻中的一个阻值,则()
A.减小R1,C1、C2所带的电量都增加
B.增大R2,C1、C2所带的电量都增加
C.增大R3,C1、C2所带的电量都增加
D.减小R4,C1、C2所带的电量都增加
【思路点拨】由电路图可知,电阻R2、R3、R4串联接入电路,电容器C1并联在电阻R2两端,电容器C2与R2、R3的串联电路并联;根据电路电阻的变化,应用欧姆定律及串联电路特点判断电容器两端电压如何变化,然后由Q=CU判断出电容器所带电荷量如何变化.解析:R1上没有电流流过,R1是等势体,故减小R1,C1两端电压不变,C2两端电压不变,C1、C2所带的电量都不变,选项A错误;增大R2,C1、C2两端电压都增大,C1、C2所带的电量都增加,选项B正确;增大R3,C1两端电压减小,C2两端电压增大,C1所带的电量减小,C2所带的电量增加,选项C错误;减小R4,C1、C2两端电压都增大,C1、C2所带的电量都增加,选项D正确.
答案:BD
小结:解决含电容器的直流电路问题的一般方法:
(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程.
(2)只有当电容器充、放电时,电容器支路中才会有电流,当电路稳定时,电容器对电路的作用是断路.
(3)电路稳定时,与电容器串联的电阻为等势体,电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压.
(4)在计算电容器的带电荷量变化时,如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和.
►针对性训练
2.(多选)如图所示电路中,4个电阻阻值均为R,电键S闭合时,有质量为m、带电量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间.现断开电键S,则下列说法正确的是(AC)
A.小球带负电
B.断开电键后电容器的带电量增大
C.断开电键后带电小球向下运动
D.断开电键后带电小球向上运动
解析:带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间,说明所受电场力向上,小球带负电,选项A正确;断开电键后电容器两端电压减小,电容器的带电量减小,带电小球所受电场力减小,带电小球向下运动,选项C正确、D错误.
创新情景探究
角速度计可测量航天器自转的角速度ω,其结构如图所示.当系统绕OO′转动时,元件A在光滑杆上发生滑动,并输出电压信号成为航天器的制导信号源.已知A质量为m,弹簧的劲度系数为k,原长为L0,电源电动势为E,内阻不计.滑动变阻器总长为L,电阻分布均匀,系统静止时滑动变阻器滑动头P在中点,与固定接点Q 正对,当系统以角速度ω转动时,求:
(1)弹簧形变量x与ω的关系式;
(2)电压表的示数U与角速度ω的函数关系.
【思路点拨】当系统在水平面内以角速度ω转动时,由弹簧的弹力提供元件A的向心力,根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式.根据串联电路电压与电阻成正比,得到电压
U与x的关系式,再联立解得电压U与角速度ω的函数关系.解析:(1)根据牛顿第二定律,有:
F n=ma=mω2R,而F n=kx=mω2(L0+x),
即x=
mω2L0(k-mω2)
.
(2)电压表示数U=xE
L=
mω2L0E
L(k-mω2)
.
答案:见解析.
小结:本题是一道典型的理论联系实际的题目,也是一道力学、电学的综合题,关键是要弄懂滑动变阻器上当滑动头P滑动时的电阻关系.
►针对性训练
3.如图所示,图甲是我市某中学在研究性学习活动中,吴丽同学自制的电子秤原理示意图.目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,滑动触头恰好指在变阻器R的最上端,此时电压表示数为零.设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值为R0,弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力.
(1)推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式U x=____________.
(2)为使电压表示数与待测物体质量成正比,请利用原有器材进行改进,在乙图的基础上完成改进后的电路原理图,并求出电压表示