粒子的波动性
量子力学中的粒子波动性为什么粒子可以表现出波动特性
量子力学中的粒子波动性为什么粒子可以表现出波动特性在量子力学中，粒子的波动性是指粒子展现出波动特性的现象，即粒子具有波粒二象性。
尽管粒子常被认为是具有确定位置和动量的实体，但在微观世界中，粒子的行为却更接近波动。
这种波动性的存在是建立在量子力学的基础上的，既通过实验观测得到的结果，也通过数学上的推导加以证实。
本文将探讨粒子波动性的原理以及为什么粒子可以表现出波动特性。
一、波粒二象性的原理量子力学揭示了宇宙微观世界的奇特现象和行为规律，其中最重要的基础概念之一就是波粒二象性。
粒子的波粒二象性意味着粒子既可以呈现出粒子的特性，如位置的局域性，又可以呈现出波的特性，如干涉和衍射等。
这种二象性的原理可以通过著名的双缝实验来解释。
在双缝实验中，一束光线通过两个狭缝投射到屏幕上，观察到形成的干涉条纹。
当光通过狭缝时，光的波动性会使得光通过两个狭缝后发生干涉，形成明暗交替的条纹。
然而，当用粒子来解释光的行为时，应该会形成两个亮度较高的斑点。
然而，实验证明，光实际上显示出类似波动的干涉条纹，这就暗示着粒子的波动性。
二、薛定谔方程与波函数量子力学的基础是薛定谔方程，它描述了量子系统的波函数的演化过程。
薛定谔方程是一个偏微分方程，可以用来描述粒子在各种势场中的行为。
而波函数则是这个方程的解，它描述了粒子的状态和性质。
在波函数的解释中，波函数的模的平方被理解为粒子出现在空间中的概率分布。
根据波函数的特性，我们可以计算出粒子在空间的位置、动量、能量等信息。
然而，波函数本身并不能被直接观测到，只能通过测量和实验来获取相关信息。
三、测量与波函数坍缩在量子力学中，测量操作是不可逆的，即对粒子的测量会导致波函数的坍缩。
波函数坍缩意味着粒子的状态从一个可能性变为确定性。
例如，在测量粒子的位置时，波函数会坍缩成该位置的一个delta函数，表明粒子在该位置处。
波函数的坍缩是波粒二象性的关键之一。
在粒子被观测之前，其波函数代表着粒子的可能位置和性质的概率分布，表现出波动性。
粒子的波动性德布罗意波长与实验测量
粒子的波动性德布罗意波长与实验测量波粒二象性是物理学上的一个重要概念，它指的是微观粒子既可以表现出粒子特性，又可以表现出波动特性。
德布罗意提出的德布罗意假设进一步阐述了波粒二象性的概念，即任何物质粒子具有波动性，并且由该假设可以计算出粒子的波长，即德布罗意波长。
本文将探讨粒子的波动性、德布罗意波长以及实验测量的方法和意义。
一、粒子的波动性在古典物理学中，物体被视为质点或粒子，其运动和行为可以通过经典力学方程进行描述和解释。
然而，当科学家们开始研究微观世界时，他们发现经典力学无法很好地解释某些现象，如光的波动特性以及电子和其他微观粒子的行为。
通过实验证据，科学家们发现微观粒子具有波动性。
例如，当电子经过一个狭缝或者障碍物时，会出现干涉和衍射现象，这与光波的行为类似。
这种波动性表明微观粒子像波一样具有干涉和衍射的特性，并不仅仅是质点的行为。
二、德布罗意波长的概念德布罗意假设认为，任何物质粒子都具有波动性，其波长可以通过如下公式计算得出：λ = h / p其中，λ表示德布罗意波长，h表示普朗克常数，p表示粒子的动量。
这个公式告诉我们，波长与动量成反比，动量越大，波长越短，反之亦然。
德布罗意波长的引入使得我们可以用波动模型来描述微观粒子的行为，进一步推动了量子力学的发展。
三、实验测量德布罗意波长实验测量粒子的德布罗意波长是验证波粒二象性的关键方法之一。
目前常用的实验方法主要有电子衍射实验和中子衍射实验。
电子衍射实验利用电子束通过晶体或者狭缝时产生的衍射现象，根据衍射的角度和衍射图案可以得到电子的德布罗意波长。
中子衍射实验则利用中子束通过晶体的衍射现象进行测量。
通过这些实验，科学家们验证了德布罗意波长的存在，并且验证了微观粒子的波动性。
四、意义和应用粒子的波动性和德布罗意波长的研究对于理解微观世界的行为和现象有着重要意义。
它揭示了物质粒子本质上的波动特性，并且与经典力学的观念形成鲜明对比。
在实际应用中，德布罗意波长的测量可以用于确定粒子的动量、质量等特性，并且在材料科学、凝聚态物理学等领域有重要的应用。
人教版高中物理选修3-5课件：17-3粒子的波动性 (共53张PPT)
【规范解答】
一切光都具有波粒二象性，光的有些行为
(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现 出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子． 虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静 止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量；电子是以实物形 式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子 与电子是同样的一种粒子．
2．德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们 观察运动着的汽车(如图所示)，并未感到它的波动性．你如何 理解该问题？请与同学交流自己的看法． 提示：一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存 在波动性，只是因为宏观物体质量大、动量大、波长短，难以 观测．
3．为什么德布罗意波观点很难通过实验验证？又是在怎样 的条件下使实物粒子的波动性得到了验证？ 提示：因为宏观物体对应的德布罗意波的波长很短，所以 通常情况下，我们很难观察到其波动性；而当一个原来静止的 电子，在经过100 V电压加速后，德布罗意波长约为0.12 nm， 因此有可能观察到电子的波动性.
要点二 对物质波的理解
1.物质的分类 (1)由分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质； (2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见 的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．
2．物质波的普遍性 任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动 性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体 对应的波长太小的缘故． 3．分析求解物质波问题的方法 (1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式 p＝mv. h (2)根据德布罗意波长公式λ＝ p求解．
2．光子的能量和动量 (1)能量：e＝ hν ；
h (2)动量：p＝ λ
粒子的波动性质与不确定性原理
粒子的波动性质与不确定性原理引言：在量子物理学中，粒子既表现出粒子性，也表现出波动性。
这种粒子同时具有波动性的特性，被称为“粒子的波动性”。
粒子的波动性与不确定性原理密切相关，它们是量子力学理论的基石。
一、波粒二象性的发现1. 物质波的理论提出20世纪初，法国物理学家路易·德布罗意通过对光电效应进行研究，提出了“物质波”的理论。
他认为，物质不仅具有粒子性，还具有波动性，粒子的运动可以看作是一种波的传播。
2. 实验验证为了验证德布罗意的理论，科学家进行了一系列实验。
其中最著名的是戴维森-革末实验，通过对电子的衍射和干涉现象的观察，成功地证实了电子具有波动性。
二、粒子的波动性质1. 行波性质粒子的波动性最直观的表现就是其行波性质。
根据波动理论，粒子可以看作是一种波的传播，在空间中呈现出行波的形态。
2. 干涉和衍射现象波动性质使得粒子在经过狭缝或缝隙时会出现干涉和衍射现象。
这些现象反映了粒子波动的特性，对于证实粒子的波动性起到了重要的作用。
三、不确定性原理1. 不确定性原理的提出不确定性原理是由德国物理学家海森堡于1927年提出的。
该原理认为，对于同一粒子的某一属性，如位置和动量，无法同时确定其精确值，只能确定其可能存在于某一范围内。
2. 数学表达不确定性原理由数学表达为Δx∙Δp ≥ ħ/2，其中Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，ħ为普朗克常量。
四、波动性与不确定性原理的关系波动性质和不确定性原理是相互关联的。
“波动性质”是对粒子本身性质的描述，而“不确定性原理”则是对我们观察或测量过程中的局限性的描述。
1. 观测过程的干扰由于我们无法完全摆脱测量设备的限制，观测过程会对粒子产生不可避免的扰动，导致我们无法同时准确测量粒子的位置和动量。
2. 波粒二象性的统一波动性质和不确定性原理的引入，使得我们对粒子本质的认识发生了革命性的变化。
它们揭示了物质的微观世界并非我们所熟悉的经典物理学所能描述，而需要借助量子力学的理论框架。
4.5粒子的波动性和量子力学的建立
2.粒子的波动性
1）德布罗意波： 每一个运动的粒子都与对应的波长相联系，这种与实物粒子
相联系的波，我们管这种波叫德布罗意波，也叫物质波.
2）物质波的波长： h
p3）Leabharlann 质波的频率： h1924年，德布罗意在博士学位论文中 提出假设：实物粒子也具有波动性。这被认 为是“没有科学特征的狂想曲”，看似疯狂， 却能站得住脚。
不会.因为宏观的子弹质量、速度大，动量大，德布罗意波长非常小
4.我们能感知光现象，是因为我们接收到了一定能量的光.一个频率是106Hz的 无线电波的光子的能量是多大？一个频率是6×1014Hz的绿色光子和1018的γ光子 的能量各是多大？结合以上光子能量的大小，从概率波的角度说明，为什么低 频电磁波的波动性显著而高频电磁波的粒子性显著.
同构成了20世纪以来物理学的基础。
5．量子力学的应用 1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。
2)量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。
3)量子力学推动了固体物理的发展。
课堂小结
一、粒子的波动性
h
p h
二、量子力学的建立和应用
1.建立
2.意义 3.应用
课堂练习
1.根据什么说光具有波粒二象性？
长短.由概率波的波粒二象性特点可知，低频电磁波波动性显著，高频电磁波的粒子性显著.
再见
1881-1958，美国
G.P.汤姆孙
1892-1975，英国
3）说明
①中子、质子、原子、分子具有波动性，
h
和
p
h
的关系同样正确。
②宏观物体动量很大，德布罗意波的波长很短，根本无法观察到波动性。
4）德布罗意提出物质波的观念被证实，表明实物粒子也具有波粒二象性。
17.3 粒子的波动性课件1 新人教版选修3-5课件
分类例析
对物质波的理解与计算
【典例2】 一颗质量为5 kg的炮弹． (1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？ (2)若要使它的德布罗意波长与波长是 400 nm的紫光波长相 等，则它必须以多大的速度运动？
分类例析
【变式2】 关于物质波，下列认识中错误的是
(
)．
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D ．宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、
衍射等现象
分类例析
解析 根据德布罗意物质波理论可知，任何一个运动的物体， 小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应， 这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身 就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证 实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子， 电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项 是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝 箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后 落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子 的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发 生干涉、衍射现象，故选项D错误．综合以上分析知，本题应 选B、D. 答案 BD
(2)3.3×10－28 m/s
分类例析
借题发挥 明确德布罗意波的含义，正确应用公式 实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布 h h E 罗意波．物质波波长 λ＝p＝mv＝ ，公式中 λ 为德布罗 pν 意波波长，h 为普朗克常量，p 为粒子动量．对物理原理 公式的理解关键在于对各物理量意义的理解．
粒子的波动性
4
9
4.德布罗意波的实验验证
U X 射线照在晶体上可以产 K 生衍射，电子打在晶体上也能 D 观察电子衍射。 电子束 1. 电子衍射实验1 1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验 证电子具有波动性。 戴维逊和革末的实验是 用电子束垂直投射到镍单 晶，电子束被散射。其强 度分布可用德布罗意关系 镍单晶 和衍射理论给以解释，从 而验证了物质波的存在。
a
其第一级暗纹的衍射角满足：
o
x
a x
Px y
电子通过单缝后，由于衍射的 作用，获得 x方向动量 Px，
P 在x方向的动量的不确定量为： Px P sin 1 x 代入德布罗意关系： h 13 P
0 px p sin 1
h Px x
即
x px h
1.8 10
32
kg m s
1
x px x 5.89103 m Px
16
（2）子弹位置的不确定度
子弹动量不确定度
Px P 0.01％ mv 0.01 %
0.01 200 0.01 %
子弹 x 10
2.0 10 kg m s x 5.251031 m Px
§17.3 粒子的波动性
1
一、德布罗意物质波的假设
1.物质波的引入 光具有粒子性，又具有波动性。
光子能量和动量为 E h
P
h
h m c
上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描 写波动性的 、。 将光的粒子性与波动性联系起来。 1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大 胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于 实物粒子。 一切实物粒子都有具有波粒二象性。 实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。
量子物理学中的粒子波动性
量子物理学中的粒子波动性量子物理学是研究微观领域的物理学分支，它揭示了微观世界的奇妙特性。
其中一个重要的概念是粒子的波动性，即粒子既可以表现为粒子的特性，也可以表现为波动的特性。
这一概念在量子力学的发展中起到了至关重要的作用。
在经典物理学中，我们通常将物质看作是由粒子组成的，这些粒子在空间中运动，并具有确定的位置和动量。
然而，当我们进入到微观领域时，事情变得复杂起来。
根据量子力学的原理，粒子的位置和动量不能同时被精确地确定，存在一定的不确定性。
这就是著名的海森堡不确定性原理。
粒子的波动性是由德布罗意提出的。
他假设粒子不仅具有粒子的特性，还具有波动的特性。
根据德布罗意的理论，每个粒子都有一个与其相关的波长，称为德布罗意波长。
德布罗意波长与粒子的动量成反比，即动量越大，德布罗意波长越短。
这意味着具有较高动量的粒子具有更短的波长，表现出更明显的波动性。
实验证实了粒子的波动性。
例如，双缝干涉实验是一个经典的实验，用来展示粒子的波动性。
在这个实验中，一个光源照射到一个屏幕上，屏幕上有两个狭缝。
当光通过这两个狭缝时，它们会形成干涉图案。
这表明光既具有粒子的特性，也具有波动的特性。
类似地，电子和其他微观粒子也可以表现出波动性。
实验证实了电子通过双缝干涉实验也会形成干涉图案。
这表明微观粒子也具有波动性，不仅仅是光。
粒子的波动性对于量子物理学的发展有着深远的影响。
它引导了波函数的概念，波函数描述了粒子的状态。
根据波函数，我们可以计算出粒子在不同位置的概率分布。
这与经典物理学中的粒子轨道的概念有所不同。
在量子物理学中，粒子的位置是以概率的形式存在的，而不是确定的。
粒子的波动性还解释了一些奇妙的现象，例如量子隧穿效应。
量子隧穿是指粒子能够穿过经典物理学中被认为是不可逾越的势垒。
根据经典物理学的观点，粒子没有足够的能量无法克服势垒，但根据量子物理学的观点，粒子的波动性使其有一定的概率穿过势垒。
粒子的波动性还与量子纠缠密切相关。
【人教版】物理选修3-5：17.3《粒子的波动性》(附答案)
一、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝ hv 。
h (2)动量：p＝ λ 。 (3)意义：能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物 理量；波长 λ 和频率 ν 是描述物质的波动性的典型物理量。
因此 ε＝ hv 和 p＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切 关系，普朗克常量 h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性
越显著
D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明
光具有粒子性
[思路点拨] 解答本题应注意以下三个方面：
(1)光子与实物粒子的区别。
(2)光的波粒二象性是光的本性。
(3)光显示波动性或粒子性是有条件对应的。
[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、 衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性， 所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A 错误；虽然光子和电 子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静 止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式 存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电 子是同样的一种粒子，B 错误；波长长，容易发生干涉、衍射， 波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C 正确；干 涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D 正确。
对光的波粒二象性的理解
1．对光的本性认识史 人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒 说、托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说 到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识 才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。
粒子的波动性课件
典例精析
下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( ) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显 著 D．大量光子的行为往往显示出粒子性
【解析】 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍 射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以， 不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子， 都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物 粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形 式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．光的波 粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性、个别光 子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显 著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以 引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项 C 正确，A、 B、D 错误．
3 新课堂·互动探究 知识点一 光的波粒二象性
重点聚焦 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．
(1)光子的能量 ε＝hν 和动量 p＝hλ都是描述光的性质的基本关系 式．能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物理量，波长 λ 和频 率 ν 是描述物质的波动性的典型物理量．两式左侧的 ε 和 p 描述光的 粒子性，右侧的物理量 ν 和 λ 描述光的波动性，它们通过普朗克常量 h 联系在一起．
(2)光的干涉、衍射与偏振实验证明光具有波动性；光电效应和康 普顿效应证明光具有粒子性．
(3)说明 ①当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质． ②少量或个别光子易显示出光的粒子性． ③频率高、波长短的光，粒子性特征显著． ④足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质． ⑤频率低、波长长的光，波动性特征显著．
量子力学中的粒子波动性与不确定性原理
量子力学中的粒子波动性与不确定性原理量子力学是描述微观世界中粒子行为的物理学理论，它揭示了粒子的波动性和不确定性原理。
粒子既可以表现出粒子的特征，如位置和动量，也可以表现出波动的特征，如干涉和衍射。
不确定性原理指出，在某些情况下，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量，或者能量和时间。
本文将探讨量子力学中的粒子波动性和不确定性原理，并说明其在物理学和科技应用中的重要性。
一、粒子的波动性在经典物理学中，粒子被认为是具有确定位置和速度的实体，而量子力学揭示了粒子实际上也具有波动的性质。
这一观点最早由德布罗意提出，称为德布罗意假设。
根据德布罗意假设，任何物质粒子，如电子、光子等，都具有波动性，其波长与其动量相关。
以电子为例，其波动性可以通过双缝干涉实验来展示。
实验中，电子被一个狭缝发射出去，经过光栅后，在屏幕上形成干涉条纹。
这表明电子具有波动性，可以干涉与其相同波长的电子波。
类似的实验也可以用光子等粒子进行。
粒子的波动性不仅仅是实验观测所示，而且可以用波函数来描述。
波函数是量子力学中用于描述粒子状态的数学函数，它可以用来计算粒子在不同位置的概率分布。
波函数的平方模的统计解释为在某个位置找到粒子的概率。
二、不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，它由海森堡提出。
不确定性原理指出，在某些情况下，我们无法同时准确地确定某个物理量的取值，例如位置和动量，或者能量和时间。
最著名的不确定性原理是位置-动量不确定性原理，也称为海森堡不确定性原理。
根据这一原理，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量，粒子的精确定位会导致动量的不确定度增大，反之亦然。
这意味着我们无法具体知道粒子的位置和动量，只能通过概率来描述。
数学表达式为ΔxΔp≥h/4π，其中Δx和Δp分别是位置和动量的不确定度，h为普朗克常数。
类似地，能量-时间不确定性原理指出，我们无法同时准确地确定能量和时间。
精确测量能量将导致时间的不确定度增大，反之亦然。
课件1：4.5 粒子的波动性和量子力学的建立
解析：根据德布罗意的观点，任何运动着的物体都有一种波和它对应，飞
行的子弹必有一种波与之对应，由于子弹的德布罗意波长极短，我们不能
观察到其衍射现象，由于德布罗意波是一种概率波，仅是粒子在空间出现
的概率遵从波动规律，而非粒子做曲线运动。
ℎ
6.63×10−34
由波长公式可得λ＝ ＝
m＝2.21×10－34m。
应该发生干涉或衍射现象．
戴维孙
(2)实验验证
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束
衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，
证实了电子的波动性．
G.P.汤姆孙
(3)说明
①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性．对于这些粒子，
ℎ
ℎ
德布罗意给出的ν＝ 和λ＝ 关系同样正确．
②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗
也叫德布罗意波．如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1＝2v2.则这两个电
子对应的德布罗意波的波长关系为( A )
A．λ1:λ2＝1:2
B．λ1:λ2＝4:1
C．λ1:λ2＝2:1
D．λ1:λ2＝1:4
解析：两个电子的速度之比v1：v2＝2：1
根据动量公式p＝mv得两个电子的动量之比p1：p2＝mv1：mv2＝2：1
B．根据光子动量
p
h
h
c
可知，5G使用的电磁波光子动量较大，B正确；
C．所有频率的光在真空中传播的速率均为 3 108 m/s，C错误；
D．由于波长
=
c
可知5G使用的电磁波波长更短，遇到障碍物不
容易发生衍射现象，D错误。
粒子的波动性
德布罗意假说提出背景
经典物理困境
在经典物理学中，波和粒子是两种完全不同的概念，无法统一解释黑体辐射、光 电效应等现象。
德布罗意假设
为了解释这些现象，德布罗意提出了物质波的概念，认为所有粒子都具有波动性 ，其波长与粒子的动量成反比。
电子衍射等现代实验技术
电子衍射实验
通过电子束照射晶体或非晶态物质， 观察到衍射图案，证明了电子具有波 动性。
量子力学基本原理概述
量子力学是研究微观粒子运动规 律的物理学分支；
量子力学的基本原理包括波粒二 象性、测不准原理、量子态叠加
原理等；
量子力学用波函数来描述粒子的 状态，波函数的模平方给出粒子
在特定位置被发现的概率。
波函数与概率密度解释
波函数是描述粒子状态的复数函数， 其模平方给出粒子在空间的概率分布 ；
04
粒子波动性应用举例
电子显微镜工作原理
01
02
03
波粒二象性
电子具有波粒二象性，其 波动性使得电子可以发生 衍射、干涉等现象，这是 电子显微镜工作的基础。
电子波长
电子的德布罗意波长比可 见光短得多，因此电子显 微镜的分辨率远高于光学 显微镜。
电子枪与电磁透镜
电子显微镜通过电子枪发 射电子，并利用电磁透镜 对电子束进行聚焦和成像 。
重要实验
验证粒子波动性的重要实验包括电子衍射实验、中子干涉实 验、光子反冲实验等。这些实验证实了粒子具有波动性，为 量子力学的发展提供了有力支持。
02
粒子波动性实验证据
光电效应实验介绍
实验原理
光电效应是指光子与物质相互作用， 使得物质吸收光子能量后释放出电子 的现象。
实验装置
实验结果
观察到光照射到物质表面时，物质会 释放出电子，且释放出的电子能量与 光子的频率有关，而与光强无关。
微观粒子为什么具有波动性
PART 03
微观粒子波动性的实验验 证
电子衍射实验
1927年，戴维孙和革末通过电子衍射实验首次证实了电子的波动性。他们发现，电 子束通过晶体后会产生类似X射线的衍射现象，形成明暗相间的衍射图样。这表明电 子具有与X射线相似的波动性。
电子衍射实验不仅证实了电子的波动性，还揭示了微观粒子波动性的普遍性质。此 后，其他微观粒子（如中子、质子等）的波动性也相继被实验证实。
粒子波动性
在高能物理实验中，微观粒子的波动 性对于粒子的产生、湮灭和相互作用 过程具有重要影响。
量子场论
标准模型
统一描述强、弱、电磁三种基本相互 作用的理论，其中微观粒子的波动性 在模型建立和实验验证中起到关键作 用。
描述基本粒子相互作用的理论框架， 其中粒子的波动性通过场算符和波动 方程进行描述。
PART 2
微观粒子的基本性质
粒子性与波动性
粒子性
微观粒子如电子、光子等具有确定的质量和电荷，表现出粒子的特性，如碰撞、 反射等。
波动性
微观粒子同时又具有波的特性，如干涉、衍射等。这种波动性表现为粒子在空 间中的概率分布，即波函数。
能量与动量的关系
能量与频率的关系
根据普朗克公式 E=hν，微观粒子的能量与其频率成正比，表现出波动性的特征。
解决实际应用中的挑 战
微观粒子的波动性在许多领域具有潜 在的应用价值，如量子计算、量子通 信、量子精密测量等。然而，在实际 应用中，我们需要解决一系列挑战， 如如何实现高效的量子操控、如何保 持量子系统的稳定性等。这些问题的 解决将有助于推动量子力学在实际应 用中的发展。
2023-2026
END
THANKS
分类
微观粒子可分为基本粒子和复合粒 子。基本粒子如电子、质子、中子 等，而复合粒子如原子、分子等由 基本粒子组成。
粒子的波动性和量子力学的建立(高中物理教学课件)完整版
四.量子力学的应用
量子力学推动了核物理和粒子物理的发展——核能的利用 量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展——激光、核磁共 振、原子钟 量子力学推动了固体物理的发展——大规模集成电路（芯片）、 半导体发光技术
量子力学的应用还有很多。毫不夸张地说， 在过去的近一百年中，量子力学极大地推动了 人类的进步。“一步一重天，百步上云端”， 人类探索自然的步伐不会停息，量子力学必将 在这个征途上继续发挥巨大的基础性作用。
例1. 质量为10g，速度为300m/s在空中飞行的子弹，其德 布罗意波波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？ 如果能够用特殊的方法观察子弹的波动性，我们是否能 看到子弹上下或左右颤动着前进，在空间中描绘出正弦 曲线或其他周期34m； 由于子弹的德布罗意波长极短，比宏观物体的尺度小得 多，我们不能观察到其衍射现象； 由于德布罗意波是一种概率波，仅是粒子在空间出现的 概率遵从波动规律，而非粒子做曲线运动。
05.粒子的波动性和量子力学的建立 图片区
根据所学知识回顾，光的发展史。
粒子派
时间轴 波动派
1672牛顿—微粒说
1905爱因斯坦—光子说 1922康普顿—康普顿效应
1690惠更斯—波动说 1801托马斯·杨—双缝干涉实验 1814菲涅耳—单缝衍射 1864麦克斯韦—光的电磁说 1888赫兹—电磁波实验
大学物理 波粒二象性(2)粒子的波动性和概率幅
18
单个粒子在哪一处出现是偶然事件； 单个粒子在哪一处出现是偶然事件； 大量粒子的分布有确定的统计规律。 大量粒子的分布有确定的统计规律。
电 子 双 缝 干 涉 图 样
出现概率小
N=70000 N=20000 N=3000 N=100 电子数 N=7
出现概率大
19
思考：怎样理解电子的双缝衍射实验呢? 思考：怎样理解电子的双缝衍射实验呢 (1)是一个电子的一部分通过一个缝，另一部分通过另 是一个电子的一部分通过一个缝， 是一个电子的一部分通过一个缝 一缝， 射图样吗？ 一缝，这两部分干涉形成衍 射图样吗？ 这和电子的整体性(不可分割性 矛盾. 不可分割性)矛盾 这和电子的整体性 不可分割性 矛盾 (2)是同时通过两条缝的两个电子相互干涉吗？ 是同时通过两条缝的两个电子相互干涉吗？ 是同时通过两条缝的两个电子相互干涉吗 波动性是单个电子的属性， 波动性是单个电子的属性，不是电子间 相互作用 形成的。 形成的。 (3)两个缝是否同时打开对衍射图样有影响吗？ 两个缝是否同时打开对衍射图样有影响吗？ 两个缝是否同时打开对衍射图样有影响吗 双缝同时打开时， 双缝同时打开时，概率波预言的是同时存在电子通 过两条缝的概率，两条缝同时起作用， 过两条缝的概率，两条缝同时起作用，无法预言电子 从哪条缝通过。 从哪条缝通过。 20
16
4.概率波波函数和经典波函数的区别 概率波波函数和经典波函数的区别 经典波函数: 经典波函数 可测， 直接物理意义. (1) Ψ 可测，有直接物理意义 (2) Ψ 和 cΨ 不同 不同. 概率波波函数： 概率波波函数： (1) Ψ 不可测，无直接物理意义， 不可测， 直接物理意义， | Ψ |2才可测； 才可测； (2) Ψ 和 cΨ 描述相同的概率分布 描述相同的概率分布. 相同的概率分布 (c是常数 是常数). 是常数 ·玻恩的波函数的概率解释 --玻恩的波函数的概率解释 量子力学的基本原理之一(基本假设 基本假设) 量子力学的基本原理之一 基本假设
17.3-粒子的波动性-课件(人教版选修3-5)
电子衍射实验2 电子束在穿过细晶体粉末 或薄金属片后，也象X射线 一样产生衍射现象。 1927年 G.P.汤姆逊 （J.J.汤姆逊之子） 也独立 完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺 贝尔物理学奖。
阴极 栅极
K
G
多晶 薄膜
Cs
U
高压
屏P
此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都 具有波动性。
曝光量很少时可以清楚地看 出光的粒子性。曝光量很大时可 以看出粒子的分布遵循波动规律。
实验结果表明，如果曝光时间不太长， 底片上只出现一些无规则分布的点子，那些 点子是光子打在底片上形成的，如果曝光时 间足够长，我们无法把它们区分开，因此看 起来是连续的.单个光子通过双缝后的落点无 法预测,但是研究很多光子打在胶片上的位置, 我们发现了规律性:光子落在某些条形区域内 的可能性较大.这些条形区域正是某种波通过 双缝后发生干涉时振幅加强的区域。这个现 象表明，光子在空间各点出现的可能性的大 小（概率），
h p mc
（具有波长）
h架起了粒子性与波动性之间的桥梁
三、粒子的波粒二象性
光既具有粒子性，又具有波动性。
惠更斯 波动说 1690 1672 牛顿 微粒说 粒 子 性 波 动 性 麦克斯韦 电磁说 1864 1905源自爱因斯坦 光的波粒 二象性
1909
1924 T/年
德布罗意 爱因斯坦 光子说 粒子的波 粒二象性
人教版选修3-5
第十七章 波粒二象性
第三节 粒子的波动性
一、光的本性
有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格 教授：光是波还是粒子？ 布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一 个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理 学家休息。” 如果你是布拉格教授，将如何机智地回答？ 那么光的本性到底是什么？
第十七章 3 粒子的波动性
简答:光既具有波动性,又具有粒子性。
预习导引
一、光的波粒二象性
1.光的本性
光能够发生干涉、衍射现象,说明光具有波动性;光电效应和康
普顿效应表明光具有粒子性。即光具有波粒二象性。
2.光子的能量和动量
ℎ
能量表达式:ε=hν,动量表达式:p=。
3.h 的意义
能量和动量是描述物质的粒子性的重要物理量,波长和频率是
推广,使之包括了所有的物质微观粒子。
思考探究
宏观物体也具有波粒二象性吗?
答案:宏观物体由于运动动量较大,根据德布罗意波波长与动量
的关系
ℎ
λ=,波长非常非常小,尽管不容易观察到它们的干涉、衍射
等波的现象,但它们仍然具有波动性,因此宏观物体也具有波粒二象
性。
典题例解
【例 2】 照相底片上的感光物质中的 AgBr 分子在光照射下能
ℎ
波长公式:λ=,频率公式:ν=ℎ。
三、物质波的实验验证
宏观物体的德布罗意波波长太小,很难观察到它们的波动性。微
观粒子则不同,可找到与其波长差不多的障碍物或孔。如 1927 年戴
维孙和 G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验,得到了明显
的衍射图样,从而证实了电子的波动性。
预习交流 2
德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性,可是我们观察运
(1)实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应
的波相联系,这种波叫作德布罗意波,也称为物质波。
ℎ
(2)粒子有能量和动量与对应波的频率和波长的关系为 ν=ℎ,λ=。
2.物质波的实验验证
(1)证明思路:观察实物粒子的衍射图样。
ℎ
由 λ= =
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§17.3 崭新的一页：粒子的波动性
【教学目标】
1、知识与技能：了解光的波粒二象性．
了解粒子的波动性．
2、过程与方法：培养学生的观察、分析能力。
3、情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。
【重点难点】
1、重点：粒子波动性的理解
2、难点：对德布罗意波的实验验证
【授课内容】
一、说明：光的波粒二象性的联系
（1）、E=h ν 光子说不否定波动性
光具有能量动量，表明光具有粒子性。
光又具有波长、频率，表明光具有波动性。
且由E=h ν，光子说中E=h ν，ν是表示波的物理量，可见光子说不否定波动说。
（2）、光子的动量和光子能量的比较：p=λ
h 与ε=h ν Ｐ与ε是描述粒子性的，λ、ν是描述波动性的，h 则是连接粒子和波动的桥梁
波粒二象性对光子来讲是统一的。
二、德布罗意波（物质波）
1924年，德布罗意(due de Broglie, 1892-1960)最早想到了这个问题，并且大胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。
De . Broglie 1924年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。
他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢”
于是，他提出：一切实物粒子都有具有波粒二象性。
即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
能量为E 、动量为p 的粒子与频率为v 、波长为λ的波相联系，并遵从以下关系：E=mc 2=hv p=mv=λ
h 其中p ：运动物体的动量 h ：普朗克常量 1、德布罗意波
这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长λ称为德布罗意波长。
2、一切实物粒子都有波动性。
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。
一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？
【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。
解：估计一个中学生的质量m ≈50kg ，百米跑时速度v ≈7m/s ，则
λ=p
h =1.9×10－36m 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。
所以，宏观物体只表现出粒子性。
可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。
德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统一性的基本公式，1929年，De Broglie因发现电子波而荣获Nobel物理学奖。
三、物质波的实验验证
G.P.汤姆孙电子衍射实验
1927年汤姆孙观察了电子束透过多晶薄片的衍射现象.
1961年,C.约恩孙让电子束通过单缝、多缝的衍射图样.
上课日期：年月日星期第节
§17.4 概率波
【教学目标】
（一）知识与技能
1．了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．
2．了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．
3．了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性．4．了解光是一种概率波．
（二）过程与方法
1．领悟什么是概率波
2．了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法
如速度
h
如电子
h
=
=
v=5.0⨯102m/s飞行的子
弹，质量为m=10-2Kg，对应的
德布罗意波长为：
nm
mv
25
10
3.1-
⨯
=
=
λ
m=9.1⨯10-31Kg，速
度v=5.0⨯107m/s, 对应的德
布罗意波长为：
nm
mv
2
10
4.1-
⨯
λ
太小测不到！X射线波段
K
D M P
3．通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用
（三）情感、态度与价值观
理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程．根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的学说．人类就是这样
通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的．
【重点难点】
1、重点：人类对光的本性的认识的发展过程．
2、难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解
【授课内容】
一、经典的粒子和经典的波
在经典物理学的观念中，，人们形成了一种观念，物质要么具有粒子性，要么具有波动性，非此即彼。
任意时刻的确定位置和速度以及空中的确定轨道，是经典物理学粒子运动的基本特征。
与经典的粒子不同，经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空的周期性。
显而易见，在经典物理学中，波和粒子是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。
那么，为什么光和微观粒子既表现有波动性又表现有粒子性的双重属性呢？
学生跟随老师的讲述对于原来所学的相关知识进行自主的回顾和归纳整理。
点评：对于已经学习过的知识可以穿插在平常的教学过程中时常进行温习反思和类比迁移，多次反复一定可以帮助学生更好的掌握和利用知识。
[问题]：在微观世界中，如何把波的图象与粒子的图象统一起来呢？
学生思考、讨论后给出一些答复，就各种答案加以分析提炼总结。
点评：给学生一定的自主学习的时间和空间效果比被动的接受知识要好，能够更加有效的培养他们的学习主动性和能动性。
二、概率波
1、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩（Born，1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
展示演示文稿资料：玻恩
点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。
２、概率波对光的双缝衍射现象的解释：
光是一种粒子，它和物质的作用是“一份一份”地进行的.用很弱的光做双缝干涉实验.从光子打在胶片上的位置，我们发现了规律性.
实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些无规则分布的点子，那些点子是光子打在底片上形成的，如果曝光时间足够长，我们无法把它们区分开，因此看起来是连续的.单个光子通过双缝后的落点无法预测,但是研究很多光子打在胶片上的位置,我们发现了规律性:光子落在某些条形区域内的可能性较大.这些条形区域正是某种波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域.这个现象表明，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），正是由于这个原因，1926年德国的物理学家波恩指出：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但由屏上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。
这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波。
物理学中把光波叫做概率波. 概率表征某一事物出现的可能性.
经过长期的探索，人们对光的认识越来越深入了.光既是一种波,又是一种粒子,光既表现出波动性又表现出粒子性.而在我们的经验中找不到既是波,又是粒子的东西.这是因为我们的经验局限于宏观物体的运动,微观世界的某些属性与宏观世界不同，我们从来没有过类似的经历.随着人类的认识范围不断扩展，不可能直接感知的事物出现在我们面前.在这种情况下我们就要设想一种模型，尽管以日常经验来衡量，这个模型的行为十分古怪，但是只要能与实验结果一致，它就能够在一定范围内正确代表所研究的对象.
３、光的波动性与粒子性是不同条件下的表现：
讲述：大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性；
光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强
４、概率波对物质波的双缝衍射现象的解释
对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。
也就是说，单个粒子位置是不确定的。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果。
总之，按光子的模型，用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波，因而被称为“概率波”．这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的理解，称作统计解释或概率解释．
点评：存疑——求解，人类社会的不断发展和科学技术的日益进步都是在这样的情景下取得。
三、课堂小结
教师活动：光既具有波动性，又具有粒子性。
既不可把光看成宏观观念中的波，也不可把光看成宏观观念中的粒子。
学生在老师进行小结的同时可以同步把自己对于本节课的内容小结进行参照对比，查漏补缺。
点评：课堂小结有利于学生对当堂课的内容形成完善的知识框架，强化理解和把握一些知识重点和难点。
四、作业：完成讲义相应练习。