§3-6 特勒根定理

ˆ uk ik = 0 ∑
ˆ ∑u i
k= k=1
b
k=1 b
k k
=0
(5)
(4)
似功率平衡定理
u1 = 9V 例题1 已知 例题 u2 = 0V
i1 = 4.5A i2 = 1A
ˆ i1
，ˆ 2 = u1 = 9V u
ˆ i2
ˆ 求 u1 = −2i1 = ? ˆ
i1 + u1
−
i2
NR
i2
+ u2
−
b
+ ˆ u1 R = 2 N R
−
−+ ˆ u2 Nhomakorabea解： uk iˆk ∑
k =1
b
ˆ ˆ = - u1i1 + u2i2 + ∑k ik = 0 uˆ
ˆ ˆ = - u1i1 + u2i2 + ˆ u ∑i
k=3
ˆ ∑u i
k =1
b
k=3 b
k k
k k
=0
ˆ uk ˆ uk ik = uk Rk uk ˆ ˆ uk ik = uk Rk
ˆ设 对网络 N ：
支路电流 ik 支路电压 uk
k = 1,2,Lb k = 1,2,Lb
取关联参考方向
ˆ 支路电流ik k = 1,2,Lb 取关联参考方向 ˆ 支路电压 uk k = 1,2,Lb
特勒根定理( 特勒根定理(Tellegen’s Theorem) )
则有： 则有：
X
解 （ 续）
ˆ Q∑k ik = ∑k ik uˆ u
k=3 k=3 b b
??????
ˆ ˆ ˆ ˆ ∴− u1i1 + u2i2 = −u1i1 + u2i2
ˆ i1 = −0.5 A
ˆ u1 = −2×(−0.5) = 1V
u1 = 9V u2 = 0V
i1 = 4.5A i2 = 1A
ˆ ˆ − 9i1 + 0 = −(−2i1 ) ×4.5 + 9×1
ˆ u2 = u1 = 9V ˆ ˆ u = −2i
1 1
§3-6 特勒根定理
特勒根定理(Tellegen’s Theorem) 特勒根定理
一样， 与KCL、KVL一样，是集总电路中的普遍定理，三 、 一样 是集总电路中的普遍定理， 者中由任何两者可推导出第三个。 者中由任何两者可推导出第三个。 条支路， 个节点， 定理1：设某网络 有b条支路，n个节点，设： ：设某网络N有 条支路 个节点 k = 1,2,Lb 支路电流 ik 取关联参考方向 支路电压 uk k = 1,2,Lb 则有： 则有：
∑u i
k=1
b
k k
=0
(1)
功率平衡定理
特勒根定理(Tellegen’s Theorem) 特勒根定理
条支路、 个节点的网络N 定理2：如果有两个具有b条支路 个节点的网络 定理 ：如果有两个具有 条支路、n个节点的网络
ˆ 他们由不同的二端元件组成， 和 N ，他们由不同的二端元件组成，但其有 向图完全相同。 向图完全相同。 对网络N设 对网络 设：