1静力学的基本概念与物体受力分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C
A
D
B
F E
W
39
刚体静力学基础
解:滑轮可视为三点受力。
C O1 D B
T
E FE
A A FA F F
(滑轮E受力图)
W
E E E
FB
F'E W W
杆件系统可视为三点受力， 即E点, B点和A点，画受力 图。
(杆件系统受力图)
40
刚体静力学基础
C
FCB B
A
F
D
C
B
E
C
W F'CB O2 FD FA E
作用力（约束不再画出） 2．画力要有依据，不要多画，不要漏画。 3．研究对象内部各部分间的作用力称为内力, 不画。 4．刚体系的整体、部分及单个刚体的受力图中， 作用于刚体上的力的符号、方向要彼此协调。
28
刚体静力学基础
例1。作图示轧路机轧轮的受力图。
F
F
A
P
A
B
P
B
FA
FB
29
刚体静力学基础
用效果。
8
刚体静力学基础
推论一 力在刚体上的可传性 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，
而不改变该力对刚体的作用。
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
9
刚体静力学基础
公理三 力平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成 为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的
大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边
2、平衡
三个问题： 1）物体的受力分析 2）力系的等效替换（简化）
3）力系的平衡条件及应用
3
刚体静力学基础
3.力和力系 力 力的效应:
力的三要素：大小、方向、作用点
力的表示方法：
F
力是一矢量
力的单位： 牛顿(N) （kg •m/s2）
4
刚体静力学基础
力系
作用于物体上的若干个力。
V型发动机原理图
发动机曲轴受力图
FAy D P A FA C
B ＦB
32
刚体静力学基础
屋架受均布风力 q （N/m）， 屋架重为 P，画出屋架的受力 图． 解：取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
33
刚体静力学基础
例4 如图所示三铰拱桥，不计自重，分别画出拱AC和CB的 受力图。 FC P C C
A P C FC FAy A FAX
(BC杆受力图)
F'BC A F'D D
FBC
B
(CE杆受力图)
F'E
(AB杆含销B受力图)
FB
41
刚体静力学基础
例题9
画出组合梁ACD中AC和CD部分及整体的受力图。 P A D C
B
解: 组合梁由AC和CD两部分组成； 两部分均为三点受力
而平衡。 CD杆上力P的方向已知且D点的约束反力的方位
可以确定, 因而应先画CD杆的受力图。
空间特殊力系
空间汇交力系
空间力偶系
空间平行力系
7
刚体静力学基础
§1–2
静力学公理
公理一 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必
要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相
反且作用在同一条直线上。
公理二 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加上或去
掉任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作
计算简图: 约束反力:
A
Fy A
A
A
Fx
21
刚体静力学基础
４活动铰链支座
A
计算简图:
A A
RA RA
22
约束反力:
刚体静力学基础
５球铰链
FAz A FAx
A
FAy
约束力作用线通过球心，主动力未知情况下大小方向不 定，可用约束力的三个分量表示。
23
刚体静力学基础
止推轴承 FBz FBx B
FBy
形的对角线确定。
F2 R
即，合力为原两力的矢量和。
F1
矢量表达式：R= F1+F2
A
10
刚体静力学基础
推论二 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。
F1
证明：
R1
F1 F2 F2
A1 A A3
A2
=
为空间力系
平衡力系
等效力系
合 力
力系简化
5
刚体静力学基础
力的分类： 按力的作用线分布： 平面力系和空间力系；
按力的作用线关系： 汇交力系、平行力系和任意力系
6
刚体静力学基础
平面任意力系（平面一般力系） 平面力系 平面特殊力系 平面汇交力系 平面平行力系
力 系 分 类
平面力偶系
空间任意力系
空间力系
基本概念：
1. 自 由 体 3. 约束 4. 约束反力 5. 主动力
2.非自由体
13
常见的几种类型的约束
刚体静力学基础
1、理想光滑支承面约束
反约束力作用点在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并 且指向受力物体。
14
刚体静力学基础
光滑接触面约束实例
15
刚体静力学基础
2、柔索约束：
A
绳索对物体的约束反力，作用点在接触点，方向沿 着绳索背离物体。
´
B
B
P
D C FC´
FB
A FA
34
刚体静力学基础
例5.放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画出 DE 、AB、AC 和整个梯子的受力图 FＡy Ａ F’Ａx Ａ Ａ
Ｐ
Ａ
Ｐ
FＡx F’Ａy
F’D F’Ｅ
Ｐ
Ｂ Ｄ Ｅ
Ｃ Ｂ Ｄ
FＢ
Ｅ
ＣＢ Ｄ
FＣ FＢ
Ｅ Ｃ
FＣ
35
FD
Ｄ
Ｅ FＥ
刚体静力学基础
F3
A
A3
11
F3
刚体静力学基础
公理四 作用和反作用公理 两物体间相互作用的作用力和反作用力总是 同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分
别作用在这两个物体上。
公理五 刚化公理 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果 把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。
12
刚体静力学基础
§1–3 约束和约束力
42
P 解一： A
刚体静力学基础
B
D C P
AC A FAy B
F/CX C F/Cy FCX
CD D C
FAX
FCy P
RB A
FAX FAy R B D C FD
FD
43
P
解二：
刚体静力学基础
A
B
D C O
FC
FA AC
P D
A
B I FC RB
C
CD
C FD
P
FA A B F D C FD
受力图
(画在分离体上）
26
刚体静力学基础
画受力图的方法与步骤：
1、取分离体（研究对象）
2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运 动趋势的力） 3、解除约束在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）
27
刚体静力学基础
在画受力图时注意：
1．受力图中只画研究对象的简图和所受的全部
G 2
B F
[ BC ]
G 2
[轮B]
B
FAB
H A
45
B F
[B]
I E G D
FBC
FBy
[轮 I ]
FBx
G 2
45
G 2
G 2
FBC
FBA
FGx E
I
D
B
G 2
FGy
G
[ 轮 D]
45
F
D
B
W
A为光滑面约束,公法线垂直
于地面,约束反力为FA D为光滑面约束,公法线垂直 于直杆表面,约束反力为FD A C D
B
E
W
FD
31
FA
刚体静力学基础
例3 水平梁两端用铰支座和辊轴支座支承，在C处作用一集中 载荷P，梁重不计，画出梁AB的受力图。 P FAx A P C
A
C
B
B ＦB
24
刚体静力学基础
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
刚体在二力作用下平衡的必要条件是：此二力等值、反向、 共线。 25
刚体静力学基础
§1–4 物体的受力分析和受力图
概念
研究对象 分离体（取研究对象）
受力分析
解除约束的原理：当受约束的物体在某些主动力作用 下处于平衡，若将其约束去掉，代之以相应的约束反 力，则物体的受力不受影响。
44
刚体静力学基础 例题 重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B
与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的 自重，画出各构件的受力图。
解：
FCB C
45
FAB
A FBy FCB FBx C
B FBA
[ AB]
0.6 m
H
0.8 m
例6 如图所示结构，画AD、BC的受力图。
D F1 B FC A F'B B C F2 O FCy
F2 C
F2
B
FB
FCx
C
B
FB
D
F1
FAy
FAx A
36
刚体静力学基础
例7 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图
1、研究滑轮
ห้องสมุดไป่ตู้A D C
W
F Ay
FAx
W
2、研究CD杆
B
W
FD
FC
37
刚体静力学基础
16
刚体静力学基础
2、柔索约束（续）：
F
F’
作用点：切点；约束反力方向：沿着轮缘的切线方向
17
刚体静力学基础
3、光滑铰链约束(圆柱铰链）
A
B
N A B
计算简图: 约束反力:
Fy o Fx
18
刚体静力学基础
光滑圆柱铰链约束实例
19
刚体静力学基础
光滑圆柱铰链约束实例
20
刚体静力学基础
3、固定铰链支座
刚体静力学基础
第一章
刚体静力学基础
1
刚体静力学基础
目
§1–1
录
静力学的基本概念
§1–2 §1–3
§1–4
静力学公理 约束和约束反力
受力分析和受力图
2
刚体静力学基础
§1–1 静力学基本概念
静力学是研究物体在力系作用下平衡的问题 1、刚体 刚体是一种理想化的力学模型。
静力学主要以刚体为研究对象，故也称为刚体静力学。
A D C
W
F Ay
4、研究整体
FAx
W
W
A
FD
FBy
B
W
A
FAy
'
C
FBx
3、研究AB杆
FC FBy
'
F Ax
'
C
FBx
B
研究整体时，不画物体间的内 力
W
38
B
刚体静力学基础
例8. 图示构架中C, D和E为铰链，A为铰链支座,B为链杆，绳索 的一端固定在F点，另一端绕过滑轮E并与重物W 连接，不计各 构件的重量。画出AB、CB、CE与滑轮E的受力图。
例题2 重为W的直杆AB搁在台 阶上 , 与地面上A , D两点接触 , 在E点用绳索 E F 与墙壁相连.如 图所示 , 略去摩擦。试作直杆 AB的受力图。 C E A
F
D
B
W
30
刚体静力学基础
解: 取杆AB为研究对象 主动力：重力W 约束反力： EF为柔绳约束.约束反力为FE E A FE C
A
D
B
F E
W
39
刚体静力学基础
解:滑轮可视为三点受力。
C O1 D B
T
E FE
A A FA F F
(滑轮E受力图)
W
E E E
FB
F'E W W
杆件系统可视为三点受力， 即E点, B点和A点，画受力 图。
(杆件系统受力图)
40
刚体静力学基础
C
FCB B
A
F
D
C
B
E
C
W F'CB O2 FD FA E
作用力（约束不再画出） 2．画力要有依据，不要多画，不要漏画。 3．研究对象内部各部分间的作用力称为内力, 不画。 4．刚体系的整体、部分及单个刚体的受力图中， 作用于刚体上的力的符号、方向要彼此协调。
28
刚体静力学基础
例1。作图示轧路机轧轮的受力图。
F
F
A
P
A
B
P
B
FA
FB
29
刚体静力学基础
用效果。
8
刚体静力学基础
推论一 力在刚体上的可传性 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，
而不改变该力对刚体的作用。
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
9
刚体静力学基础
公理三 力平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成 为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的
大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边
2、平衡
三个问题： 1）物体的受力分析 2）力系的等效替换（简化）
3）力系的平衡条件及应用
3
刚体静力学基础
3.力和力系 力 力的效应:
力的三要素：大小、方向、作用点
力的表示方法：
F
力是一矢量
力的单位： 牛顿(N) （kg •m/s2）
4
刚体静力学基础
力系
作用于物体上的若干个力。
V型发动机原理图
发动机曲轴受力图
FAy D P A FA C
B ＦB
32
刚体静力学基础
屋架受均布风力 q （N/m）， 屋架重为 P，画出屋架的受力 图． 解：取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
33
刚体静力学基础
例4 如图所示三铰拱桥，不计自重，分别画出拱AC和CB的 受力图。 FC P C C
A P C FC FAy A FAX
(BC杆受力图)
F'BC A F'D D
FBC
B
(CE杆受力图)
F'E
(AB杆含销B受力图)
FB
41
刚体静力学基础
例题9
画出组合梁ACD中AC和CD部分及整体的受力图。 P A D C
B
解: 组合梁由AC和CD两部分组成； 两部分均为三点受力
而平衡。 CD杆上力P的方向已知且D点的约束反力的方位
可以确定, 因而应先画CD杆的受力图。
空间特殊力系
空间汇交力系
空间力偶系
空间平行力系
7
刚体静力学基础
§1–2
静力学公理
公理一 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必
要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相
反且作用在同一条直线上。
公理二 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加上或去
掉任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作
计算简图: 约束反力:
A
Fy A
A
A
Fx
21
刚体静力学基础
４活动铰链支座
A
计算简图:
A A
RA RA
22
约束反力:
刚体静力学基础
５球铰链
FAz A FAx
A
FAy
约束力作用线通过球心，主动力未知情况下大小方向不 定，可用约束力的三个分量表示。
23
刚体静力学基础
止推轴承 FBz FBx B
FBy
形的对角线确定。
F2 R
即，合力为原两力的矢量和。
F1
矢量表达式：R= F1+F2
A
10
刚体静力学基础
推论二 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。
F1
证明：
R1
F1 F2 F2
A1 A A3
A2
=
为空间力系
平衡力系
等效力系
合 力
力系简化
5
刚体静力学基础
力的分类： 按力的作用线分布： 平面力系和空间力系；
按力的作用线关系： 汇交力系、平行力系和任意力系
6
刚体静力学基础
平面任意力系（平面一般力系） 平面力系 平面特殊力系 平面汇交力系 平面平行力系
力 系 分 类
平面力偶系
空间任意力系
空间力系
基本概念：
1. 自 由 体 3. 约束 4. 约束反力 5. 主动力
2.非自由体
13
常见的几种类型的约束
刚体静力学基础
1、理想光滑支承面约束
反约束力作用点在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并 且指向受力物体。
14
刚体静力学基础
光滑接触面约束实例
15
刚体静力学基础
2、柔索约束：
A
绳索对物体的约束反力，作用点在接触点，方向沿 着绳索背离物体。
´
B
B
P
D C FC´
FB
A FA
34
刚体静力学基础
例5.放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画出 DE 、AB、AC 和整个梯子的受力图 FＡy Ａ F’Ａx Ａ Ａ
Ｐ
Ａ
Ｐ
FＡx F’Ａy
F’D F’Ｅ
Ｐ
Ｂ Ｄ Ｅ
Ｃ Ｂ Ｄ
FＢ
Ｅ
ＣＢ Ｄ
FＣ FＢ
Ｅ Ｃ
FＣ
35
FD
Ｄ
Ｅ FＥ
刚体静力学基础
F3
A
A3
11
F3
刚体静力学基础
公理四 作用和反作用公理 两物体间相互作用的作用力和反作用力总是 同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分
别作用在这两个物体上。
公理五 刚化公理 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果 把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。
12
刚体静力学基础
§1–3 约束和约束力
42
P 解一： A
刚体静力学基础
B
D C P
AC A FAy B
F/CX C F/Cy FCX
CD D C
FAX
FCy P
RB A
FAX FAy R B D C FD
FD
43
P
解二：
刚体静力学基础
A
B
D C O
FC
FA AC
P D
A
B I FC RB
C
CD
C FD
P
FA A B F D C FD
受力图
(画在分离体上）
26
刚体静力学基础
画受力图的方法与步骤：
1、取分离体（研究对象）
2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运 动趋势的力） 3、解除约束在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）
27
刚体静力学基础
在画受力图时注意：
1．受力图中只画研究对象的简图和所受的全部
G 2
B F
[ BC ]
G 2
[轮B]
B
FAB
H A
45
B F
[B]
I E G D
FBC
FBy
[轮 I ]
FBx
G 2
45
G 2
G 2
FBC
FBA
FGx E
I
D
B
G 2
FGy
G
[ 轮 D]
45
F
D
B
W
A为光滑面约束,公法线垂直
于地面,约束反力为FA D为光滑面约束,公法线垂直 于直杆表面,约束反力为FD A C D
B
E
W
FD
31
FA
刚体静力学基础
例3 水平梁两端用铰支座和辊轴支座支承，在C处作用一集中 载荷P，梁重不计，画出梁AB的受力图。 P FAx A P C
A
C
B
B ＦB
24
刚体静力学基础
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
刚体在二力作用下平衡的必要条件是：此二力等值、反向、 共线。 25
刚体静力学基础
§1–4 物体的受力分析和受力图
概念
研究对象 分离体（取研究对象）
受力分析
解除约束的原理：当受约束的物体在某些主动力作用 下处于平衡，若将其约束去掉，代之以相应的约束反 力，则物体的受力不受影响。
44
刚体静力学基础 例题 重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B
与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的 自重，画出各构件的受力图。
解：
FCB C
45
FAB
A FBy FCB FBx C
B FBA
[ AB]
0.6 m
H
0.8 m
例6 如图所示结构，画AD、BC的受力图。
D F1 B FC A F'B B C F2 O FCy
F2 C
F2
B
FB
FCx
C
B
FB
D
F1
FAy
FAx A
36
刚体静力学基础
例7 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图
1、研究滑轮
ห้องสมุดไป่ตู้A D C
W
F Ay
FAx
W
2、研究CD杆
B
W
FD
FC
37
刚体静力学基础
16
刚体静力学基础
2、柔索约束（续）：
F
F’
作用点：切点；约束反力方向：沿着轮缘的切线方向
17
刚体静力学基础
3、光滑铰链约束(圆柱铰链）
A
B
N A B
计算简图: 约束反力:
Fy o Fx
18
刚体静力学基础
光滑圆柱铰链约束实例
19
刚体静力学基础
光滑圆柱铰链约束实例
20
刚体静力学基础
3、固定铰链支座
刚体静力学基础
第一章
刚体静力学基础
1
刚体静力学基础
目
§1–1
录
静力学的基本概念
§1–2 §1–3
§1–4
静力学公理 约束和约束反力
受力分析和受力图
2
刚体静力学基础
§1–1 静力学基本概念
静力学是研究物体在力系作用下平衡的问题 1、刚体 刚体是一种理想化的力学模型。
静力学主要以刚体为研究对象，故也称为刚体静力学。
A D C
W
F Ay
4、研究整体
FAx
W
W
A
FD
FBy
B
W
A
FAy
'
C
FBx
3、研究AB杆
FC FBy
'
F Ax
'
C
FBx
B
研究整体时，不画物体间的内 力
W
38
B
刚体静力学基础
例8. 图示构架中C, D和E为铰链，A为铰链支座,B为链杆，绳索 的一端固定在F点，另一端绕过滑轮E并与重物W 连接，不计各 构件的重量。画出AB、CB、CE与滑轮E的受力图。
例题2 重为W的直杆AB搁在台 阶上 , 与地面上A , D两点接触 , 在E点用绳索 E F 与墙壁相连.如 图所示 , 略去摩擦。试作直杆 AB的受力图。 C E A
F
D
B
W
30
刚体静力学基础
解: 取杆AB为研究对象 主动力：重力W 约束反力： EF为柔绳约束.约束反力为FE E A FE C