大学物理第四章练习及答案

洛伦兹坐标变换x '=；y y '=；z z '=

；2v t x t -

'=一、判断题

1. 狭义相对论的相对性原理是伽利略相对性原理的推广。 ………………………………[√]

2. 物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达式。 ……………………………[√]

3. 伽利略变换是对高速运动和低速运动都成立的变换。 …………………………………[×]

4. 在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一相对它运动的惯性系中，并不一定同时发生。 … …………………………………………………………………………………………[√]

5. K '系相对K 系运动，在K '中测量相对K 系静止的尺的长度，测量时必须同时测量。 [√]

6. 信息与能量的传播速度不可以超过光速。 ………………………………………………[√]

7. 人的眼睛可以直接观测到“动尺缩短”效应。 …………………………………………[×] 二、填空题

8. 狭义相对论的两条基本原理是：

1、物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达式；

2、在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。

9. 静止的细菌能存活4分钟，若它以速率0.6c 运动，存活的时间为5分钟。

10. 静止时边长为a 的正立方体，当它以速率v 沿与它的一个边平行的方向相对于S 系运动

时，在S

系中测得它的体积等于a

11. 静止质量为0m ，以速率为v

2；动

220m c -。

三、计算题

12. 在惯性系K 中观测到两事件同时发生，空间距离相隔1m ，惯性系K '沿两事件连线的方向

相对于K 的运动，在K '系中观测到两事件之间的距离为3m ，求K '系相对于K 的速度和在其中测得两事件之间的时间间隔。 解：依题意1m;0;3m x t x '∆=∆=∆=。

由洛伦兹变换x '∆=

=

，得v =

t c '∆=

= 13. 在S 系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2s 。在S '系中

观察到第二事件在第一事件后3s 发生。求S '在系中这两个事件的空间距离。 解：依题意0;2s;2s x t t '∆=∆=∆=

由洛伦兹变换t '∆=

m/s 3v =

，而x '∆=

==

14. 地球上一观察者，看见飞船A 以速度82.510m/s ⨯从他身边飞过，另一飞船B 以82.010m/s

⨯跟随A 飞行。求（1）A 上的乘客看到B 的相对速度；（2）B 上的乘客看到A 的相对速度。 解：以地面为参考系K ,在飞船A 固定一参考系K '，B 相对于K '（A ）的速度即为x u '；B 相对于K 的速度即为82.010m/s x u =⨯；K '（A ）相对于K 的速度为82.510m/s v =⨯ （1）A 上的乘客看到B 的相对速度82 1.12510m/s 1x x x

u v

u v u c

-'=

=-⨯- （2）B 上的乘客看到A 的相对速度8

1.12510m/s x

u '-=⨯ 15. 一个质子的静止质量为27

p

1.6726510

kg m ，一个中子的质量为

27

n 1.6749510kg m ，一个质子和一个中子结合成氘核的静质量为27

D

3.3436510

kg m 。求结合过程中发出的能量是多少MeV ？