用比例解决问题教学课件
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答：这棵树高2.5 m。
教材第63页练习十一第4题 。 4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周
需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
解:设运行15周要用x小时。
10.6∶6=x∶15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
教材第64页练习十一第5题 。 5.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以
(1)房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的块数。 ( 反比例 )
(2)作业本的单价一定,作业本的总价和数量。 ( 正比例 )
1.（基础题）写出下面各相关联的量各成 什么比例。
(3)全班的人数一定,平均每组的人数和组数。 ( 反比例 )
(4)车轮的直径一定,所行驶的路程和车轮转的圈数。 ( 正比例 )
3.（重点题）解比例。
(1)25 : 7 x : 35 解：7x 25 35
x 25 35 7
x 125
(2)399 : 35 57 : x 解：399x 35 57
x 35 57 399
x5
(3) 3 : x 5 : 5 4 28
解：5 x 3 5 2 48
x 15 5 32 2
能买几个?
看上面的题,回答下面的问题:
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律
变化的? 它们成什么关系? 数量和总价这两种量是变化的。总价随着数 量的增加而增加,随着数量的减少而减少。总 价和数量成正比例关系。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱
能买几个? 看上面的题,回答下面的问题: (4)如果小红用20元去购买钢笔呢?
以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2 元的，可以买多少支？
解:设可以买x支。
1.5×4=2x
x=3 答：可以买3支。
教材第63页练习十一第3题 。 3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一
时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵 树有多高？
解:设这棵树高x m。
1.5∶2.4=x∶4 x=2.5
x 3 16
(4) 0.75 x 64
解：6x 0.75 4 x 0.75 4 6 x1 2
返回作业2
4.（难点题）根据下面的条件列出比例,并解出来。 (1)96和x的比等于16和5的比。
96 : x 16 : 5 解：16x 96 5
x 96 5 16
x 30
4.（难点题）根据下面的条件列出比例,并解出来。 (2)45和x的比等于25和8的比。
解：设北京到长沙需x小时。
700 1600 2.5 x
x 40 6 7
答:从北京到长沙6小时能到。
教材第64页练习十一第7题。 7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了
30 km。从出发地点到灾区有90 km，按照这样的 速度，全程需要多少小时？
解:设全程需x小时。
90∶x=30∶2
2.（易错题）选择题。
(1)一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天,
甲、乙两队的工作效率比是( C )。
A.1∶1
B.5∶4
(2)下面不成比例的是( C )。
A.正方形的周长和边长
C.4∶5
B.某同学匀速从家到学校的步行速度和所用时间
wk.baidu.com
C.圆柱的体积和表面积
(3)甲、乙两个三角形的面积相等,甲的底边长与乙 的底边长的比是5∶3,那么甲的与底相对的高与 乙的与底相对的高的比是( A )。 A.3∶5 B.5∶3 C.9∶25
如果用20元去购买,就是总价一定,数量和单价 成反比例的关系。
我们家上个月 用了8t水,水费 是28元。
张大妈
我们家用了 10t水。
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
28÷8×10
=3.5×10
=35(元)
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 x 8 10
六年级数学·下 新课标[人]
第4单元 比 例
第4课时 用比例解决问题
复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计
填空。
复习准备
(1)速度一定,路程和时间成( 正 )比例。
(2)路程一定,速度和时间成( 反 )比例。 (3)单价一定,总价和购买数量成( 正 )比例。 (4)路程一定,已行的路程和未行的路程(不成)比例。
x =6
答：全程需要6小时。
教材第64页练习十一第8题。 8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可
以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多 少页？
解:设平均每天要读x页。 6x=30×8 x=40
答：平均每天要读40页。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）写出下面各相关联的量各成 什么比例。
8x=28×10
x 2810 8
x 35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时, 改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原 来5天的用电量现在可以用多少天?
100×5÷25 =500÷25 =20(天)
答:现在可以用20天。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
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学习新知
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱
能买几个? 看上面的题,回答下面的问题: (1)有哪三种量?
单价、数量和总价三种量。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱
能买几个? 看上面的题,回答下面的问题:
(2)其中哪一种量是固定不变的?
单价是固定不变的。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱
完成。如果工作效率不变，每天工作8小时， 多少天可以完成任务？
解:设x天可以完成任务。 6×12=8x x=9
答：9天可以完成任务。
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作业1
你最棒！
作业2
作业设计
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作业1
教材第64页练习十一第6题。 6.北京到长沙的铁路长大约是1600 km。一列 由北京开往长沙的高铁，9：00出发，11：30 到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700 km。 按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能 到吗？
25x=100×5
x 100 5 25
x 20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
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教材第62页“做一做”第1题 。 随堂练习 1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样
的圆珠笔，要用多少钱？
解:设要用x元。 6∶4=x∶3
x=4.5
答：要用4.5元钱。
教材第62页“做一做”第2题 。 2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可
教材第63页练习十一第4题 。 4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周
需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
解:设运行15周要用x小时。
10.6∶6=x∶15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
教材第64页练习十一第5题 。 5.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以
(1)房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的块数。 ( 反比例 )
(2)作业本的单价一定,作业本的总价和数量。 ( 正比例 )
1.（基础题）写出下面各相关联的量各成 什么比例。
(3)全班的人数一定,平均每组的人数和组数。 ( 反比例 )
(4)车轮的直径一定,所行驶的路程和车轮转的圈数。 ( 正比例 )
3.（重点题）解比例。
(1)25 : 7 x : 35 解：7x 25 35
x 25 35 7
x 125
(2)399 : 35 57 : x 解：399x 35 57
x 35 57 399
x5
(3) 3 : x 5 : 5 4 28
解：5 x 3 5 2 48
x 15 5 32 2
能买几个?
看上面的题,回答下面的问题:
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律
变化的? 它们成什么关系? 数量和总价这两种量是变化的。总价随着数 量的增加而增加,随着数量的减少而减少。总 价和数量成正比例关系。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱
能买几个? 看上面的题,回答下面的问题: (4)如果小红用20元去购买钢笔呢?
以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2 元的，可以买多少支？
解:设可以买x支。
1.5×4=2x
x=3 答：可以买3支。
教材第63页练习十一第3题 。 3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一
时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵 树有多高？
解:设这棵树高x m。
1.5∶2.4=x∶4 x=2.5
x 3 16
(4) 0.75 x 64
解：6x 0.75 4 x 0.75 4 6 x1 2
返回作业2
4.（难点题）根据下面的条件列出比例,并解出来。 (1)96和x的比等于16和5的比。
96 : x 16 : 5 解：16x 96 5
x 96 5 16
x 30
4.（难点题）根据下面的条件列出比例,并解出来。 (2)45和x的比等于25和8的比。
解：设北京到长沙需x小时。
700 1600 2.5 x
x 40 6 7
答:从北京到长沙6小时能到。
教材第64页练习十一第7题。 7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了
30 km。从出发地点到灾区有90 km，按照这样的 速度，全程需要多少小时？
解:设全程需x小时。
90∶x=30∶2
2.（易错题）选择题。
(1)一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天,
甲、乙两队的工作效率比是( C )。
A.1∶1
B.5∶4
(2)下面不成比例的是( C )。
A.正方形的周长和边长
C.4∶5
B.某同学匀速从家到学校的步行速度和所用时间
wk.baidu.com
C.圆柱的体积和表面积
(3)甲、乙两个三角形的面积相等,甲的底边长与乙 的底边长的比是5∶3,那么甲的与底相对的高与 乙的与底相对的高的比是( A )。 A.3∶5 B.5∶3 C.9∶25
如果用20元去购买,就是总价一定,数量和单价 成反比例的关系。
我们家上个月 用了8t水,水费 是28元。
张大妈
我们家用了 10t水。
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
28÷8×10
=3.5×10
=35(元)
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 x 8 10
六年级数学·下 新课标[人]
第4单元 比 例
第4课时 用比例解决问题
复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计
填空。
复习准备
(1)速度一定,路程和时间成( 正 )比例。
(2)路程一定,速度和时间成( 反 )比例。 (3)单价一定,总价和购买数量成( 正 )比例。 (4)路程一定,已行的路程和未行的路程(不成)比例。
x =6
答：全程需要6小时。
教材第64页练习十一第8题。 8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可
以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多 少页？
解:设平均每天要读x页。 6x=30×8 x=40
答：平均每天要读40页。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）写出下面各相关联的量各成 什么比例。
8x=28×10
x 2810 8
x 35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时, 改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原 来5天的用电量现在可以用多少天?
100×5÷25 =500÷25 =20(天)
答:现在可以用20天。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
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学习新知
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱
能买几个? 看上面的题,回答下面的问题: (1)有哪三种量?
单价、数量和总价三种量。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱
能买几个? 看上面的题,回答下面的问题:
(2)其中哪一种量是固定不变的?
单价是固定不变的。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱
完成。如果工作效率不变，每天工作8小时， 多少天可以完成任务？
解:设x天可以完成任务。 6×12=8x x=9
答：9天可以完成任务。
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作业1
你最棒！
作业2
作业设计
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作业1
教材第64页练习十一第6题。 6.北京到长沙的铁路长大约是1600 km。一列 由北京开往长沙的高铁，9：00出发，11：30 到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700 km。 按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能 到吗？
25x=100×5
x 100 5 25
x 20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
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教材第62页“做一做”第1题 。 随堂练习 1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样
的圆珠笔，要用多少钱？
解:设要用x元。 6∶4=x∶3
x=4.5
答：要用4.5元钱。
教材第62页“做一做”第2题 。 2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可