三年级数学还原问题、周期问题

类型一：某数减24加上15，再乘8得432，这个数是多少？

类型二：一根铁管，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，还剩下5米，这根铁管原来有多少米？

类型三：有一箱图书，小红拿走一半多2本，小华拿走剩下的一半多3本，这时箱子里还剩9本图书，这箱图书原来共有多少本？

类型四：妈妈买来一些苹果，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个，妈妈买了多少个苹果？

类型五：三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时每个班的人数正好相等，三个班原来各有多少人？

类型六（提高型）：甲、乙两桶水若干千克，如果从甲桶倒出乙桶同样多的水放

入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶现在同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是

24千克，问两桶水原来各有多少千克？

1、倒推，加变减，减变加，乘变除，除变乘

432÷8－15＋24（建议分步计算）

2、倒推，5正好是一半，所以先算5×2＝10米，再把截去的2米加上

10＋2＝12米

3、从后向前推，最后剩下的9本应为一半少3本，先算9＋3＝12本（补足一半）12×2＝24本（又是一半少2本） 24＋2＝26本（补足一半） 26×2＝52

4、5个：一半多2个，5－2＝3个 3×2＝6个（一半少2个）6＋2＝8个

8×2＝16个

5、156÷3＝52人先正向思考：三（1）－5＋4＝52 三（1）：52－4＋5＝53 三（2）＋5－8＝52 三（2）：52＋8－5＝55

三（3）＋8－4＝52 三（3）：52＋4－8＝48

（此题也可以采用列表的方式来解决，方法类似）

6、

甲乙

现在24千克24千克

乙未倒前24÷2＝12千克24＋12＝36千克

甲未倒前12＋18＝30千克36÷2＝18千克

现在的甲可以看成相等的2份，一份是乙未倒时甲自己所有的，另一份是乙倒给

它同样多的那份，所以乙未倒前，甲就是24÷2，

同理，乙的36也是有两份，一份是自己本身，另一份是甲又倒给了它本身那么

多

类型一：算星期几

1、2015年3月5日星期四，3月31日星期几？（同一月）

2、2016年2月16日星期二，4月13日星期几？（跨月）

3、2015年6月28日星期日，2016年6月28日星期几？（跨年）

4、今天是星期四，再过91天是星期几？

类型二：70个7相乘，积的个位数是几？

类型三：黑板报的修饰花边是两朵红花中间有两朵黄花，如果第一朵是红花，一共画了73朵花，你知道有几朵黄花吗？

类型四：假设所有的自然数排列起来，如下所示，46分别应该排在哪个字母下面？90呢？

(1)A B C D E （2）A B C D E

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

10 9 8 7 6 8 7 6

11 12 13 14 15 9 10 11 12 13

…… 16 16 15 14

17……

类型五：一列数字按“132378237823782378……”排列，那么前55个数字之和是多少？

类型六（提高型）：甲、乙、丙、丁四位医生从甲开始依次每天轮流到农村卫生

所义诊，甲第30次义诊是星期三，那么当甲第30次义诊的时候，四人共义诊了多少次？甲第一次义诊是在星期几？

类型七（提高型）：如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。

现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里。那么这两个圆圈里的数乘积是多少？

参考答案思路：

类型一：

1、周期：四、五、六、日、一、二、三……

算一共有多少天： 31－5＋1＝27天 27÷7＝3（周）……6（天）星期二

2、周期：二、三、四、五、六、日、一……

先考虑平年还是闰年，先算29－16＋1＝14天再加三月的31天和四月的13天，即：14＋31＋13＝58天 58÷7＝8（周）……2（天）星期三

3、周期：日、一、二、三、四、五、六、……

先明确2015年6月28日到2016年6月27日正好是一年，因为2016是闰年所以共366天，总共就是366＋1＝367天（加的1天是指2016年的6月28日）367÷7＝52（周）……3（天）星期二

(说明：算星期几的方法不止此一种，因为算一共的天数也是另一章节必须掌握

的内容，所以在这里建议先算出一共的天数，然后周期就是从当天开始)

4、周期：五、六、日、一、二、三、四……（因为再过1天是星期五，所以周期从周五开始比较好算）

91÷7＝13（周）星期四

类型二： 7 7 周期7、9、3、1

7×7 9 70÷4

7×7×7 3

7×7×7×7 1

7×7×7×7×7 7

类型三：红、黄、黄、红、黄、黄、红……

周期是红、黄、黄，而不是红、黄、黄、红（易错，必须写出来观察）

类型四：

（1）周期：A、B、C、D、E、E、D、C、B、A

（2）周期：A、B、C、D、E、D、C、B

类型五：较特殊，要除去前两个数字才能有周期

周期：2、3、7、8（针对后53个数字）

53÷4＝13（个）……1（个） 2

一组的和是2＋3＋7＋8＝20 20×13＋2＝262

262＋1＋3＝266（另外再加上开头两个数字）