浅谈小学数学中直觉思维能力的培养
浅谈小学生数学思维能力的培养
2020年28期┆143 研究 浅谈小学生数学思维能力的培养孙秀梅摘 要：数学思维能力是小学生正确认识数学知识，掌握好数学知识的前提和基础。
特别是小学生，这是巩固成长基础的时期。
培养学生良好的数学思维能力会影响他们的发展。
本文的研究主要集中在两个方面：数学思维能力培养的作用和培养实施方式，以更好地指导小学数学教学的发展。
关键词：小学生；数学；思维能力数学课堂教学的实施是数学思维活动的发展过程。
教师应重视思维方法的探索和教学思维品质的培养。
思维能力是学生能力的核心。
加强学生数学思维能力的培养对于提高数学教学质量起着极其重要的作用。
著名的数学教育家托利亚尔在《数学教育学》一书中描述了数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果。
数学知识的教学，在教学的每一步，不估计学生数学思维活动的水平，思维的发展，概念的形成和掌握的质量，就不能有效教学。
因此，结合我的一些平时的教学经验，提出以下几点。
一、培养学生的数学思维的重要性 学生是教学活动的重要参与者，是实施教师教学理念的主体。
学生学习能力的培养已成为新课程标准下学科教育的重要目标和任务。
数学思维能力作为学生学习能力的重要组成部分，具有灵活性、敏捷性、原创性等特点，在反映学生对知识的接受程度，解决问题的能力和智力发展方面发挥积极的作用。
同时，教学实践的学者认为数学教学的本质是数学思维活动的教学。
可以看出，今天，随着新课程改革深入实施，教师要把培养和提升学生的思维能力作為贯彻新课程精神的重要要求，创造教学情境，鼓励学生积极因地制宜，充分发挥其积极特点，为学生提供思维空间，探索时间的实践，分析问题，回答学生的问题和机会的权利，从而调动学生的思维积极性和主动性，让他们主动思考，学会思考。
二、小学数学教学中数学思维能力培养的具体途径（一）循序渐进，逐步提高小学生主动思考能力数学是一门深奥而系统的学科，其知识与内容之间有着强大的内在联系。
对于刚接触数学知识的小学生来说，由于思维能力欠佳，尚未形成积极思考和探索的习惯。
浅谈直觉思维及培养
浅谈直觉思想及培育数学教育的任务之一是培育学生的思想能力，而思想能力包含诸多方面，直觉思想能力是重要的一个方面，直觉思想能力是指人脑不受固定的逻辑规则的拘束，是对研究对象及其构造的一种快速的辨别、直接的理解、综合的判断。
传统的教课过分着重逻辑思想能力的培育，而忽略直觉思想能力的培育，常常简单造成学生们在学习数学对数学的本质产生误会，我以前问过我的学生，在他们眼里，有 80%的人认为数学就是算呀算的，无聊无聊的，这样他们对数学的学习也就缺少获得成功的信心，进而也就丧失数学学习的兴趣。
其实他们根本领会不到数学所培育的能力，可见，过分的着重逻辑思想能力的培育，不利于思想能力整体的发展。
培育直觉思想能力是社会发展的需要、是适应新时代新期间对人材的需要。
一、数学直觉思想的内涵直觉是运用相关知识组块和形象直感对目前问题进行敏锐的剖析、推理，并能快速发现解决问题的方法或门路的思想方式。
数学直觉思想是人脑对数学对象的某种快速而直接的洞察或意会，也能够说是数学洞察力。
在数学的发展史上，很多半学家都十分重视直觉思想的作用。
比如：笛卡尔创办分析几何，牛顿发明微积分都得益于数学直觉思想。
“逻辑用于论证，直觉用于发明”彭加勒这一名言关于数学创建活动中直觉的思想作用阐述的十分精粹。
二、数学直觉思想的特色及作用数学直觉思想的主要特色是非逻辑性、自觉性、综合性、整体性、经验型和不行解说性，它能在一瞬时快速解决问题。
基本形式是直觉的灵感与顿悟。
数学直觉思想以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的本质，它是一种思路约简了的思想方式，是直觉想象和直觉判断的一致，属于数学创建性思想的范围。
在解题中，因为思想方式不一样，解题所花销的时间也不定不一样，解答时间的长短是权衡思想水平高低的一个重要标记就教育方向，社会所需人材的种类的转变来看，培育创建型人材成为目前教育的目标和方向。
这就要求我们一定对学生的直觉思想能力进行适合的培育和启迪。
三、数学直觉思想的培育1.扎实的基础是产生直觉的源泉直觉的产生不适靠“机会”，直觉的获取固然拥有有时性，但决不是平白无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础的，对事物敏锐的察看，深刻的理解为前提的，若没有深沉的功底，是不会爆发出思想的火花，迪瓦多内一语点破了直觉的产生过程：“我认为获得直感觉过程，一定经历一个纯形式表面理解的期间，而后逐渐将理解提升、深入。
浅论数学直觉思维及培养
浅论数学直觉思维及培养数学直觉思维是指在数学问题或数学情景中产生的直观感受和对问题本质的认知方式。
比起单一的运算能力，数学直觉思维对于提高解决实际问题的能力有着重要作用。
本文将从数学直觉思维的重要性、培养方法和实践意义三个方面来浅论数学直觉思维及其培养。
数学直觉思维的重要性当我们面对一个新的问题时，我们通过数学直觉思维来判断问题的本质。
在数学研究中，当一组数学符号的背后隐藏着的规律被我们所认知时，我们的数学直觉便会产生。
数学直觉思维能让我们通过对已知规律的提取，推断出新的规律，并通过这些规律来理解、解释和解决问题。
数学直觉思维被广泛应用于各个领域，包括自然科学、社会科学、工程技术等等。
通过数学直觉思维，我们可以更加深刻理解事物本质，帮助我们在实际问题中快速找出解决问题的方法。
培养数学直觉思维的方法最简单的培养方法：模拟模拟数学直觉思维的方法很简单，只需进行一些简单的游戏、解迷题或者玩玩数学游戏即可。
这些游戏可能会让你觉得有些困难，但是通过逐渐增加难度，你的数学直觉思维能力将会得到提升。
阅读数学经典著作数学经典著作是培养数学直觉思维的另一种方法。
许多经典著作都很难读懂，但是在阅读这些著作时，我们需要理解一些数学观念和思维方法。
在阅读经典著作时，我们可以通过模拟问题语境进行思考，从而培养数学直觉思维。
解决实际问题解决实际问题是培养数学直觉思维的最有效方法之一。
解决实际问题需要我们在实际情境中运用数学思维，这样我们才能真正理解数学问题的本质。
通过解决实际问题，我们可以增加自己的数学直觉思维能力。
数学直觉思维的实践意义数学直觉思维对于我们的生活和工作有着重要的实践意义。
对于生活：我们可以通过数学直觉思维来解决一些日常生活中的小问题，比如计算物品折扣、计算总价等等。
使用数学直觉思维可以帮助我们快速掌握数字和量的变化，使生活更加便捷。
对于工作：多数工作领域都需要一定的数学思维，因此培养数学直觉思维能力会给我们带来帮助。
小学数学教学中学生直觉思维能力培养
略谈小学数学教学中学生直觉思维能力的培养摘要：新《数学课程标准》明确提出发展学生的数感、符号感，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。
数学直觉思维是数学思维的一种基本成分，是数学学习活动中的一种认知过程和思维方式的直觉。
从小培养学生直觉思维能力是社会发展的需要，从而适应新时期社会对人才的需求。
关键词：小学数学直觉思维中图分类号：g623.5 文献标识码： c 文章编号：1672-1578（2013）04-0222-01法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。
新《数学课程标准》指出：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
因此，重视对学生直觉思维的诱发与培养，进一步探讨数学直觉思维培养策略，有着重要的实践和理论价值。
在教学中，教师应当有意识地帮助学生去发展直觉思维，培养学生的直觉思维能力，注重加强直观教学，注重培养学生的创新意识和实践能力。
以下笔者结合教学实际，谈谈在小学数学教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法。
1 夯实基础，构建合理的知识结构是产生直觉的源泉直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而应该以扎实的数学基础知识为依托。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识，达到从整体上把握问题的实质。
因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。
只有掌握好数学的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通，才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究摘要：数学作为基础学科之一，在培养学生的逻辑思维和抽象思维方面具有显著优势，而创新思维的培养则以此为契机。
小学是学生打基础的时候，因此数学教师结合学科特点有目的地对学生的创新思维进行培养，不仅可以对学生现阶段的数学学习起到改善作用，而且可以为学生日后更深层次的学习创造有利的条件．培养具备创新思维和能力的人才既是素质教育的要求，也是社会发展的现实需要．随着新课程改革的持续深入，不少小学数学教师意识到培养学生创新思维的重要性，但是在实际的教学过程中，还有很多问题需要解决．关键词：小学高年级学生；数学直觉思维能力；培养引言数学是一门基础学科，主要研究空间形式与数量的关系。
本文认为，数是形式的抽象概括，形式是数的具体体现。
数形结合的思想突破了数与形的界限，促进了数与形的统一。
小学高年级之后，概念、公式和定理增多，这些内容的抽象性很强，很多学生觉得内容枯燥无味、难以理解，甚至产生厌倦情绪。
数形结合思想在小学高年级教学中的应用可以将抽象问题直观化，通过图形的方式让学生更好地理解数学知识，帮助学生理顺思路，使数学教学问题简单化。
一、小学高年级学生数学直觉思维能力培养面临的困境1.1学生兴趣不高，注意力不集中长期的传统教学模式使学生习惯于被动学习，思维僵化，更喜欢死记硬背知识。
学生害怕课堂参与，对互动提问、主动质疑缺乏胆量和兴趣，这制约了他们对数学学习的兴趣．虽然学生性格相比于低年级阶段有所收敛，但总体而言还是非常活泼的，上课注意力不集中、开小差现象时常发生，个体差异也比较明显．面对复杂的学情，数学教师的创新思维培养工作无法顺利、有序地展开．1.2教师过于重视展示结果，忽视学生的思维训练教师在教学过程中追求思维过程的展示，将问题解决的全过程传授给学生，影响了学生独立思考能力的培养。
这也是高中数学教学中最常见、最容易被忽视的问题。
很多老师都会感受到情绪，上课时，老师每一个解题步骤、每一个思路都详细讲给学生听，但是课后做题学生还是不会。
直觉思维在小学教育方法中的训练
直觉思维在小学教育方法中的训练一、引言在小学教育中，培养学生的直觉思维是非常重要的。
直觉思维是指个体在面对问题时，能够直接感知和理解问题的本质，快速做出决策的能力。
这种能力在小学教育中有着广泛的应用，例如数学、科学、语文等学科的学习中，都需要学生具备一定的直觉思维能力。
因此，在小学教育中训练学生的直觉思维，不仅有助于提高学生的综合素质，也有助于提高学生的学习效率和质量。
二、训练方法1.问题解决法：教师可以通过设置具有启发性的问题，引导学生自主思考和探索问题的解决方法。
例如，在数学学科中，教师可以引导学生运用直觉思维来解决一些简单的问题，如通过观察图形特征来快速解题。
这种方法不仅可以培养学生的直觉思维，还可以提高学生的观察能力和独立思考能力。
2.联想和猜测法：教师可以通过引导学生联想相似的问题或情境，猜测问题的解决方法。
这种方法可以激发学生的想象力，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
例如，在语文学科中，教师可以引导学生通过联想相似的故事情节或人物形象，猜测作者的写作意图和情感表达。
3.直觉验证法：教师可以通过组织小组讨论或全班讨论的方式，让学生相互交流自己的直觉思维过程和结果，从而得到其他同学的验证和支持。
这种方法可以帮助学生发现自己的直觉思维的优点和不足，并及时进行调整和改进。
4.模拟训练法：教师可以通过模拟实际问题的情境，引导学生运用直觉思维来解决问题。
这种方法可以帮助学生更好地理解问题的本质，提高他们的决策速度和质量。
例如，在科学学科中，教师可以模拟一些实验情境，引导学生运用直觉思维来进行实验设计和操作。
三、实践应用1.增强学生自信心：通过训练学生的直觉思维，可以帮助学生更好地理解和解决问题。
这不仅可以提高学生的学习效率和质量，还可以增强学生的自信心和自我认同感。
2.提高教学质量：教师通过运用直觉思维的方法进行教学，可以更好地激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，也可以帮助学生更好地理解和掌握知识，从而提高教学质量和效果。
直觉思维在小学数学课堂中的培养
直觉思维在小学数学课堂中的培养摘要：一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
徐利治教授指出：”数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
”数学直觉是可以通过训练提高的。
关键词：数学课堂培养直觉思维爱因斯坦有句名言：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出问题，新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。
”从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
或许可以这么说，逻辑思维的培养主要立足于“分析问题、解决问题”而直觉思维的培养有助于“提出问题、独辟蹊径”。
根据教育学、心理学家的研究表明，在数学能力较强的学生中不仅具有较强的逻辑思维，直觉思维也很突出，他们具有敏锐的观察力、快捷的判断力、丰富的想象力。
直觉思维是创造性思维的重要组成部分。
在小学数学教学中，一些人往往容易忽略直觉思维的培养，造成学生思维能力的某些欠缺，正是由于直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。
过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。
重视培养儿童的直觉思维有利于启发学生的内在学习动机、提高学习的自信心。
培养直觉思维能力也是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
”数学直觉是可以通过训练提高的。
我认为在小学数学课堂中可通过以下几方面来培养学生的直觉思维：一、鼓励大胆猜测直觉基本上是一种猜测。
根据已知推测未知，根据部分推测全体，根据条件推测过程和结果。
数学中的费尔玛猜想和歌德巴赫猜想推动了数学的发展。
猜想是发展科学、推动创新的重要方式之一。
小学数学教学中直觉思维能力的培养
浅谈小学数学教学中直觉思维能力的培养摘要：小学数学教学中一直存在着这样的问题：重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。
由此导致的弊端已经逐步的显现出来，而这些已经引起了不少教育专家和教育工作者的重视。
本文主要探讨小学数学教学中直觉思维能力的培养。
关键词：小学数学；直觉思维能力；培养直觉思维与逻辑思维一样是人类的基本的思维形式，直觉思维是数学思维的重要内容之一。
直觉思维的训练对提高学生数学素养，培养学生的数学思维能力有重要意义。
而笔者在长期的小学数学教学中发现，学生的直觉思维没有得到绝大多数老师的重视，更有甚者武断地加以否定，导致学生的直觉思维能力受到弱化和抑制，逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习数学的兴趣。
1 直觉思维的含义直觉一词的含义应从两方面去理解：其一为来源于人的显意识的直观感觉，又可称之为感性直觉；其二为人的潜意识对事物本质的一种内在直观，这种内在直观也可称为理智直觉。
直觉思维是物质世界在人脑中的反映，是显意识和潜意识相互作用的产物；是人们以一定的知识，经验技能为基础，通过一定的观察，类比，联想，归纳，猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断和洞察或领悟。
可见，直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对事物突然间的领悟，理解或给出答案的思维过程。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
小学生数学直觉思维培养
小学生数学直觉思维的培养思维就是人脑对客观事物的本质、相互联系及其内在规律性的概括与反映。
直觉思维是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟，是人们自觉或不自觉地考虑某一问题时，在头脑中突如其来地形成一种创造性设想。
数学直觉思维是人脑对于数学对象、结构以及关系的迅速而直接的洞察或领悟。
它没有严格的逻辑依据，没有经过明显的中间推理过程，思维者对其过程也没有清晰的意识。
在数学发展过程中，无论是概念的明晰，理论的建立，以至于对结果的猜测，直觉思维都起着重要的作用。
一、小学生直觉思维训练的必要性和特点数学最初的概念和原理都是基于直觉，数学中的发明与创造很多是直觉思维的结果，数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和判断。
它是直觉想象和直觉判断的统一，是数学的洞察力，具有较大的创造性。
因此，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：1.简约性。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。
2.创造性。
现代化建设需要创造性的人才，我国的教材过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
3.自信力。
学生的兴趣更多来自数学本身。
成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。
相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。
当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
小学数学教学中关于直觉思维能力的培养
决过 程画 在或 写 在纸上 。 先让学 生 独立 思考 ， 自己喜 欢 首 用
的方 法试 着解 决 ； 后让 学生 在形 成初 步的认 识 后 。 然 组织 小 组 内部交流 。 图得 出 ： ●ｏ● Ｏ●ｏ● Ｏ●Ｏ ●ｏ ●Ｏ 。 画 Ｏ
… …
② 走 马 灯 ： ．４ ８７ ４ ８ ７ ４ ８ ７ ４ ８ ７ … ０１２ ５ １ ２ ５ １ ２ ５ １２ ５ …
、
数 学直 觉思 维 的在 新 课标 中 的重要 地位
给学 生 ５分 钟 的时 间让学 生速 记 ， 出走 马灯 。 报 五分 钟 过去 后进 行交 流反 馈 ： 学生 都能 把 走马 灯的 数字 背 下来 ， 因
提高 数学 课堂 教 学效 率 ， 推动 学生 主动 『 生的发挥 。 本文 主要 谈如 何 通过 有效 的手 段 ，来提高 小 学数学 教学 中关于 直觉 思维 能 力的 培养 ， 而使 小学 课 堂教学 效 率有所 提 高 。 从
什 么是 直觉 ？ 直觉 不需 要逻 辑的 推理 和下 意识 的 推测 。
测 ， 后 让学 生 对猜 测 进行 验 证 ， 然 同学 间 相 互交 流 ， 将 解 并
任 务 ， 是 引导 学 生掌 握 直觉 观 察 的能 力 ， 就 在课 堂 教学 中 ，
需要 教 师对 于学 生 的 直 觉 思 维 能 力给 予 一定 的 重 视 和 关
注 。经过 专家 的 对比 分析 ， 基础 教育 阶段 东西 方 的 比较 ， 在
培 养学 生 的直觉 思维 能力 。 笔者 对于 数学 规律 的探 寻过 程 ，
在 知识 结构 上进 行 了优化 。 上课 为 了激发 学生 的 兴趣 。 者 笔 先 进行 一个 小竞 赛 ： 记忆 力大 比拼 。 者随 即 出示 两组 有趣 笔
浅谈直觉思维能力的培养
浅谈直觉思维能力的培养培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。
我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。
小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。
下面就如何培养学生直觉思维能力谈几点看法。
一、对数学直觉思维的认识直觉是发明的源泉。
前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：”没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。
”直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。
数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。
思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，跳过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。
二、数学直觉思维的培养一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
”对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
扎实的基础是产生直觉的源泉。
迪瓦多内一语道破了直觉的产生过程：“我以为获得‘直觉’的过程，必须经历一个纯形式表面理解的时期，然后逐步将理解提高、深化”。
“直觉”不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的血汗中。
在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。
敏锐的观察力是直觉思维的起步器；‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。
应该做更多的工作去发展学生的直觉思维，直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。
浅谈数学教学中直觉思维能力的培养
浅谈数学教学中直觉思维能力的培养直觉思维是指具有意识的人脑对于数学对象、结构及规律性关系的敏锐的想象和迅速的判断。
它具有快速性、直接性和跳跃性等特点。
它的结果表现为灵感和顿悟,能够直接达到对数学现象本质规律的认识。
长期以来,在数学教学中,我们常常重视逻辑思维,偏向于演绎推理，赋予学生“再现性思维”，或者说是“过去的数学”，使学生的创造力受到制约。
其实，历史上很多发现都来源于直觉思维。
布鲁纳说过：“学校的任务就是引导学生掌握‘直觉’这种天赋。
”可见直觉思维对于数学问题的解决，起着非常重要的作用。
那么，如何培养学生的直觉思维能力呢？现就自己平时的一些做法，谈一谈不成熟的看法。
一、 教会学生联想,培养直觉思维能力。
'思维的灵活性是建立在善于联想的基础上的。
在很多问题中,只有善于“由此思彼”的人,才能想出有新意的解决办法来。
联想是一种创造性思维,是产生直觉的先导,教会学生如何联想,是培养学生直觉思维能力的一种主要方法。
在平时的教学中，应注意做适当的启发，不失时机的引到学生对所面临的问题进行联想，例如：求函数xx y cos 2sin 2--=的最大值和最小值。
这道题可以利用函数的有界性来解决,但是计算起来比较繁琐，于是可引导学生进行联想，你能仔细观察它的外形结构，想想和我们学过的什么公式类似？学生会想到直线的斜率公式，从而转化为（2，2）点与（cosx,sinx ）点的连线的斜率。
又由于点(cosx,sinx)在单位圆上,也就进一步转化为苴线和圆的位置关系,使问题得到简化解决。
又如:在解决向量和解析几何综合问题时,由于是坐标把它们联系在一起,因此,解决这类问题时,遇到向量马上联想到把它转化成坐标,与解析几何挂起钩来,使问题得到解决。
其实这样的例子很多,在教学中,只要师生在一起,能够很好的归纳和总结基础知识和基本思想方法,联想就会丰富起来,否则联想将变成无源之水,无本之木。
二、 教会学生数形结合,培养直觉思维能力。
浅谈数学直觉思维的特点及养成方法
知识文库 第3期89浅谈数学直觉思维的特点及养成方法高宇轩数学知识具有严谨性、系统性、抽象性和逻辑性，因此在学习过程中常常忽视了直觉思维的存在和作用。
最常见的情况是，我们一旦领悟了某个知识或解决了某个问题，往往理解为是逻辑思维起到了作用，而看不到其中直觉思维的作用。
由此可见，数学思维能力中直觉思维的作用被弱化了，学习过程中忽视了观察、实验、猜想、验证等数学活动的进行和参与，学习数学的兴趣必然不能被充分调动。
因此，认识并重视数学直觉思维的存在，充分发挥其在学习和应用中的作用，是一个十分必要且重要的转变。
一、数学直觉思维的特点思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
直觉思维，就是大脑对于突现在其面前的对象迅速识别、洞察、判断的一种思维活动，数学直觉思维主要表现为想象和判断。
是一种区别于逻辑思维的思维活动，属于潜意识范畴，不受逻辑规则的限制，具有直接性、整体性、或然性、不可解释性等特点。
1.直接性数学直觉思维是对数学符号或现象从整体上进行观察，通过自己已有的知识和经验，借助丰富的想象作出假设，并进行后续的猜想或判断，它并不需要一步一步地分析推理，而是跳跃式地行进。
它往往在一瞬间绽放出思维的火花，显示学习者或者应用者的顿悟。
虽然它是一种高度简化了的思维过程，但它可以清晰地显现本质和规律。
2.整体性对于数学对象的整体认知是数学直觉思维的结果，尽管这种结果不是完美无缺的，甚至有些细节是模糊的，但是它往往可以清晰地表明事物的本质或问题的实质。
3. 独创性数学直觉思维可以使学习者对于数学对象作出非同一般的新奇反应。
进而在面对问题时独出心裁，推陈出新。
正是由于直觉思维的无意识性，数学直觉思维过程中才会想象丰富，发散性强。
它可以使人的认知结构无限外扩，因而具有独创性。
二、数学直觉思维的养成方法 教育观察 . All Rights Reserved.。
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究摘要:在小学数学教育中更加注重对小学生逻辑思维能力的培养，而忽略了对学生直觉思维的发展，而在新课标背景下，在小学数学教育的过程中更加需要注重对学生直觉思维概念的认知，通过合理的方式培养小学生的直觉思维能力。
本文将基于数学直觉思维的价值、特质对其培养路径进行探究。
关键词：小学数学；直觉思维；教学价值；高年级1数学直觉思维的教学价值及特质直觉思维是人脑对客观事物反应的一种识别和判断，期间可以通过直接的领悟与洞察对数学中的内容展开逻辑推断以及系统论证，因此培养小学生的自觉思维将能够更好地培养学生的创造性思维以及创新精神。
通过直觉思维能够更好地促使其实现信息加工，进而更好地为推动整体思维能力的发展奠定良好基础。
在培养小学生直觉思维的过程中实际上也能够为培养小学生的逻辑思维能力奠定良好基础。
2数学直觉思维的培养路径2.1 引导猜测验证数学直觉猜想和预测是直觉思维的重要形式，期间在小学数学教学的过程中，引导学生基于已有的知识体系以及生活经验对数学内容进行猜想和验证，实际上就是培养小学生直觉思维能力的重要方式。
期间需要鼓励学生大胆地提出自己的猜想，并基于逻辑推理的方式阐述自己的观点。
尤其对于高年级小学生而言，其在逻辑思维能力上已经取得了较大的发展，基于已有的知识架构形成数学直觉思维将是促进其综合思维能力发展的重要基础。
在高年级的找规律、找关系、形成表达式并加以证明这一过程，实际上就是引导学生通过猜想以及验证的方式进行直觉思维的培养，期间学生可以在活跃思维的基础上实现对猜想内容的验证，进而更好地促使其直觉思维能够得到优化。
猜测是一种合情推理，其在验证的过程中需要将尚未确定的数学问题进行猜测，而后基于已有的知识以及经验对其内容进行加工整合，进而使得整体的验证流程更加逻辑性。
如在以下的习题中：在一个农场里鸡和兔共22只，它们的脚有58只鸡和兔各有几只?这是一个类似于鸡兔同笼的问题，但是很多学生在解答的过程中都存在着不知从何下手的困境，期间教师需要引导学生大胆地展开猜测，在引导学生在解答的过程中借助表格列出鸡兔的数量以及脚的数量，期间通过猜想——验证的方式促使学生能够基于观察以及思考探究的结果对学生的直觉思维进行培养，进而更好地促使学生的学习自主性得到提升。
如何培养学生的直觉思维能力
如何培养学生的直觉思维能力在数学教学过程中，培养学生的解题思维能力是至关重要的，而直觉思维是最常用的解题思维。
所谓直觉思维，是人们以一定的知识、经验、技能为基础，通过一定的观察、联想、类比、归纳、猜想等对所研究问题的结构和规律性敏锐想象和迅速判断。
根据本人多年教学经验，就数学教学中如何培养学生直觉思维能力谈几点做法和体会。
一、仔细观察，把握实质对某些数学问题，通过观察题设和题干的结构、图形的变化规律，题目所给出的数据关系等信息，进行跳跃性思维，缩简某些推理环节，增强直觉意识，提高直觉思维能力。
例1 解方程z+|z|=1+3i分析：常规解法是设z=x+yi(x,y∈R)利用复数相等条件建立方程组求解,计算繁琐且难度增大。
如果我们仔细观察题目,就发现1-|z|∈R从而z-3i为实数,因此复数z的虚部为3。
故设z=x+3i，则x=1-解得x=-4,z=-4+3i。
二、善于联想,促进迁移联想是由此及彼的思考方法,联想要以一定的数学知识,解题经验及技能为基础,对某些数学知识、解题经验及技能为基础，对某些数学问题，若能联想一些形式相同的、思考方法相似的结构类似的熟悉问题或常规问题，通过迁移就会悟出解决问题的思路。
例2已知△ABC中，BC=20，AB+AC=50，求中线AM的最小值。
分析：本题可以根据所给条件建立函数关系式，最后转化为求有条件的极值，但计算复杂。
如果根据题设条件：BC=20，AB+AC=50，联想到椭圆定义，即有2C=20，2a=50=>b=5。
再由椭圆的几何性质推知，AM的最小值为短半轴长，所以AM的最小值为5。
三、大胆类比，启迪直觉类比是一种推理形式，是联想的一种特殊形式和常用的推理方法。
通过类比，调动大脑中贮存的知识信息，进行知识组块，启迪思维，出现“顿悟”，顿悟的出现是解决问题的关键。
例3 已知平面α和位于α同侧的两点A、B ，在平面α内求一点C，使|AC|+|BC|最小。
分析：联想到平面几何中的“已知A、B两点位于直线l的同侧，在l上求一点C，使AC+BC最短”，与此例的条件、结论、图形都相似，因此，亦可用对称作图法解之。
浅谈小学数学教学中学生直觉思维的培养
个人思维能力 的发展。 数学教师若能激发学生的直觉思维 ，
诱发灵感 ，则可 以提高学生分析问题、解决问题的兴趣 和能
力 。斯 图 尔特 曾经 说 过这 样 一 句 话 “数 学 的全 部 力 量 就 在 于 ，
直觉和严格性巧妙地结合在一起 ，受控制 的精神和富有灵感 的逻辑 ”受控制的精神和富有灵感 的逻辑正是数学的魅力所 。
应该提倡鼓励学生猜想 ， 即便猜错 了， 也往往是正确猜 想的先 导。猜想很灵活 ， 它可以猜想解题思路和方法 ， 可以猜想解题 结果 ， 猜想与联想紧密相连 ， 启发着解题 的逻辑思维。 当今 ， 在 数学教学 中， 既教知识又教方法 ， 内容 的传授与能力的培养 把 结合起来 ， 造就一 代具有创造性 的人才 ， 对此早 已形成共识 ， 我们在重视学生逻辑思维能力 的培养 ，加强科学概念 的明晰
生往往一读完题就立即写出答案 。但问其原 因， 有些学 生回答 不出， 只好说是 “ 的。有的 即使说 出了理由， 猜” 也是做题后想 了 半天才说清楚 的， 这实质上就是直觉思维的作用。
三 、 造 良好 的猜 想 情 景 ， 励 学 生 大 胆 猜 想 创 鼓
培养策略 ， 有着重要 的理论价值。
一
但 又无 法论 证 ， 因此 ， 它是一种 瞬间的“ 灵感 ”基本 上是 一种 ， 猜测。 直觉思维不仅在创造发 明中具有重要价值 ， 而且也是学
生创 造 性 思 维 的 主 要 组成 部 分 。 么 在小 学 数 学 教 学 中， 那 如何 培 养学 生 的直 觉 思 维 能力 呢 。
学习智 能培养
教 学研 究
２ 维 的培养
周 小 莉 （ 盐城 市解放 路 实验 学校 ， 苏 盐城 ２ ４０ ） 江 ２ ００
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逐渐增强。将直觉看成是纯粹的逻辑问题显然是不妥的 ， 同样将直觉看成是纯粹的非逻辑问题也是不妥的， 应当辩
证地看待。
几个月大的婴儿就能够用直觉感觉到父母情绪的变化。 但
是， 伴随着年龄的增长 ， 他们的逻辑思维不断的增强， 知识 经验不断丰富， 直觉思维却没有继承和发展 ， ， 因此 保护学 生的直觉思维是非常必要的。 纵然直觉思维不可以直接培 养， 但是与直觉思维相关的观察、 比、 类 想象等直觉思维产 生的形式是可以培养的。
根据以上的讨论 ， 笔者认为 ， 教师应 当在保护学生天 赋直觉的基础上培养学生的思维能力。 那么如何让直觉思 维能力的培养走进教学呢？ （ ） 一 利用教材创设有利于直觉思维发展的情景。 小学 数学教材与以往相比更加注重加强与生活的联系 ， 中 教材 增加了学生熟悉的情景图， 有利于建立数学直观。这一点
（ ） 二 直觉思维的产生是否是可控的。有些学者认为
直觉思维的产生有很神秘的色彩 ， 类似于灵感 、 顿悟 ， 它的
产生是不可控的， 比如说 ， 鲁班发明锯 ， 凯库勒发现苯的结
ｌ ｆ ｊ 墼 直 宴 壅 墨堑 窒 ，
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学 科 教 学 探 索
浅 ｉ 学 数 学 巾 直 觉 思 维 鹾 力 晌 培 荠 炎小
刘 秀玲
（ 中师 范 大学 教 育学 院 ，湖北 武 汉 ４ ０ ７ ） 华 ３ ０ ９
摘
要： 直觉思维在创造性活动中发挥着关键性作用。在倡导 以创新精神 和实践能力为核心的素质教育的
今天， 对学生直觉思维能力的培养显得 尤为重要 。 但是 ， 实际教 学中教 师对 直觉思维能力的理 解存在着不同程度
直觉思维不管是在数学发明创造史上还是在整个人
构等等 ， 它的出现是突发性的。也有学者认为直觉思维的
类的发明史上都有着重要的作用。同样的， 表现在学生身
上， 直觉思维不仅有助于学生解题， 而且有助于学生创造
产生是可控的 ， 比如说为了诱导直觉思维的出现 ， 在教学
过程中创设激发直觉思维的情境等。 笔者认为 ， 表面上看，
的偏 差 。 对教 学 中渗 透 和 培养 直 觉思 维 能 力 的重 要 性 还 未 引起 足 够 的 重视 ， 势 ，－ 响 学生 直 觉 思 维 能 力 的 这 ｚ ＆影 －
提 高。
关 键词 ： 学数 学 ； 觉 思 维 ； 价 方 式 ； 辑性 ； 小 直 评 逻 非逻 辑 性
中 图分 类 号 ： ２ ． 文献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ９ ０ Ｘ ２ １ ）３ ０ ４ — ２ Ｇ６ ３５ Ａ １ ０ — １ （ ０ ０ — ０ ４ ０ ０ １
觉思维多以丰富的表象做支撑。随着小学生知识经验的 不断增长， 学生直觉思维中的认知成分不断增加 ， 逻辑性
可能天赋。即关注先天直觉思维的保护。 ” 笔者认为这两者
并不矛盾。 对待直觉思维的态度应当是在保护的基础上培 养。直觉确实含有天赋的成分， 比如一个人在很小的时候
就有很多奇特的观念和想法 ， 另外， 心理学的研究还表明，
的本质 ， 直觉思维能力强的学生在解决问题时能明确区分 出什么是主要的和基本的 ， 能清晰地想象出题 目的各个要
综上所述 ， 承认直觉思维的逻辑性 ， 承认直觉思维 的 可控性 ， 终极意义在于证明直觉思维能力是能够在教学中 培养的。承认直觉思维具有天赋的成分， 其意义在于启示 教学中要保护儿童天赋的直觉思维。
二、 直觉思维何以走进教学
的前提和基础， 在数学教学过程巾通过符合题 目要求的直
观图形 ， 帮助学生建立直觉观念即构造心智图像， 将有助
（ ） 三 直觉思维的保护与培养。徐利治教授指出：数 “
学直觉是可以后天培养的。即关注直觉思维的后天培养。 ” 张楚廷教授则认为“ 逻辑是后天容易培植的， 直觉是后天
容易泯灭的。 如果没有直觉 ， 就不可能有天赋， 因为逻辑不
理性因素 ， 也有非理性因素。成年人直觉思维中逻辑因素
多， 小学生直觉思维中非逻辑因素占的成分大 ， 他们的直
于培养数学直觉思维的灵活性和准确性。 同时也激活与问 题相关联的知识 ， 为实现直觉思维提供条件。 例如， 在公因
数、 公倍数的教学时， 可借助集合图来帮助学生理解概念 的本质属性 ； 在讲解行程问题时， 借助线段图帮助学生理 解题意。 这种数学心智图像的建立对于启发数学直觉有很
大的帮助。 第二， 培养学生从整体上把握问题的能力。直觉思维 对数学的意义和作用 ， 最明显的特征是从整体上把握问题
、
对存在争议问题的梳理
（ 直觉思维概念性质的理解不一。 一） 在直觉思维是否 具有逻辑性上 ， 存在两种观点： 直觉思维是逻辑性 的和直 觉思维是非逻辑性的。以曹才翰等为代表的学者认为直
觉思维具有逻辑性， 他指 出， 在数学中没有逻辑的思维是
控制这种质变升华的时间， 但是从量变到质变的过程是可
以控制的。对于小学生来讲 ， 所产生的直觉思维更多的是 长时间重复形成的思维自动链接， 引发这种 自动链接的观 察、 比、 类 猜想等是可以培养的， 储备大量的基础知识是可
控的。
不能进行的， 即使能进行 ， 那对认识和解决数学问题可能
也是无用的。因此 ， 我们不同意数学直觉思维是非逻辑的 提法。 以王启康为代表的学者则把直觉思维能力理解为非 逻辑性的。他指出， 所谓直觉 ， 乃是对事理的非理性的认 定， 思维任务是非思维的解决。笔者认为直觉思维中既有
能力的培养。由此可见 ， 直觉思维的积极意义是毋庸置疑
的。 但是 ， 教学中直觉思维的培养并未引起足够的关注， 教 师对直觉思维概念的理解处于糊状态。
一
一
直觉好像是一种无需准备就显示出来的知识 ， 或者好像是
种直接获得知识的方式， 实际上并不存在那种没有任何 准备 、 任何资料和任何加工就能直接获得结果的情况 。直 觉思维的产生是一个从量变到质变的过程， 我们无法直接