五均匀平面电磁波的传播PPT课件

说明（：2（）1尽）管电磁的能p(大t量) 小的随流时动间方变向化为，e方z但向功；率传播
的方向始终不变。
复数坡印亭矢量：
p
E H *
(ex
Exe
j x
e
jkz
)
(ey
Ex
e jx e jkz )
ez
E
2 x
平均坡印亭矢量的复数形式中没有虚部，即在传
播方向上没有来回震荡的电磁波功率。所以，均匀
2E x k 2E x 0 2E y k 2E y 0
2E z k 2E z 0
2H x k 2H x 0 2H y k 2H y 0
2H z k 2H z 0
二、波动方程的解
假设电磁波沿+z方向传播，等 x
相位面平行于xoy平面, 电场和
磁场在xoy平面上均匀。
o
z
E
E
无源、无耗、无反射、简谐变化
5.1 无耗媒质中的均匀平面波
无耗媒 质
理想介质
完纯介质
非导电媒质
和 为实常数 = 0的媒质
本节内容
一、理想介质中的波动方程 二、波动方程的解 三、均匀平面波的传播特性
一、理想介质中的波动方程
无源无耗媒质中电磁场满足麦克斯韦方程：
H E
E
t
H
《电磁场理论基础》
第5章 无界空间中的均匀平面波
麦克斯韦方程组
引言
D
H J
E
B 0
f
B
t
t
i(t)
D f
电磁波
引言
均匀平面电磁 波
等相位面（波阵面）为平面、等相位面上场强的 大小、方向均相同的电磁波。
简单便于分析
分析复杂电磁波 的基础
工程应用背景
引言
引言
本章的研究条件： 1、研究的空间没有波源（或远离波源）， 无反射体的无限大媒质空间； 2、空间充满均匀、线性、各向同性媒质； 3、电磁场各分量都随时间作简谐变化。
c f vp f
vp
f
v
p
2
2
2
k
k 2
波数
讨论一种简单情况：
E
ex
E
x
H
ey
H
y
E(t) ex
2Ex cos(t kz x )
1
H (t) ez E(t) ey
2Ex
cos(t
kz
x)
p(t)
E
H
ez
2Ex2
cos2 (t
kz
x)
e jk表z 示向+z方向传播的正弦波 e jkz 表示向 -z方向传播的正弦波
Ex Ey Hx
A1e jkz B1e jkz C1e jkz
H y D1e jkz
Ex
Ey Hx
E e jkz jx x
E e jkz jy y
H e jkz j 'x x
H
y
H e jkz j 'y y
t
H 0
E 0
理想介质中的波动方程：
2 2
E H
2E t 2 2H t 2
0 0
复数形式的波动方程（矢量亥姆霍兹方程）：
2E k 2E 0 2H k 2H 0
k 2 2 k 称为相位常数（波数、相移常数）
k
在直角坐标系中，矢量亥姆霍兹方程可分解为三 个标量亥姆霍兹方程：
平面波在理想介质中为行波。
行波：能量始终沿一个确定方向传播，从不改变其
方向的波。
例题：已知在自由空间传播的电磁波电场强度为
E
ey10
sin(6百度文库08
t
2
z)
(V / m)
x
dd2zH2 dz 2
y
k 2E x 0 k 2E y 0 k 2H x 0 k 2H y 0
E x E y H x
A1e jkz B1e jkz C1e jkz
A2e jkz B2e jkz C2e jkz
H y D1e jkz D 2e jkz
物理意义？
Transverse Electro-Magnetic wave
2E x k 2E x 0 2E y k 2E y 0 2E z k 2E z 0
2H x k 2H x 0 2H y k 2H y 0 2H z k 2H z 0
d 2E x dd2zE2y
dd2 zH2
0
Hx
x
Hy y
0
y
电场和磁场各分量的复数形式只 是坐标变量z的函数。
无源、无耗、复数形式的 麦克斯韦方程组：
HEHE
jjEH
0
0
dH y dz
j Ex
dH x dz
j Ey
Ez 0
dEy dz
j H x
dEx dz
j H y
Hz 0
均匀平面波在传播方向上的电磁场分量为0。均匀平 面波是横电磁波（TEM波）。
Ex (z,t)
Ey (z, t)
H
x
(z,
t)
H
y
(
z,
t
)
2Ex cos(t kz x )
2Ey cos(t kz y )
2H
x
cos(t
kz
'
x
)
2H
y
cos(t
kz
'
y
)
三、均匀平面波的传播特性
1、均匀平面波电场和磁场之间的关系
dH y dz
j Ex
dH x dz
j Ey
传播方向垂直，
E、之H、间e满n 足右手螺旋关系。
E
en H
三、均匀平面波的传播特性（续）
H
1
en
E
传播过程中，空间任一点上电场和磁场相位
相同，电磁场的振幅之比为η。
三、均匀平面波的传播特性（续）
H
1
en
E
传播过程中，空间任一点上电场和磁场相位
相同，电磁场的振幅之比为η。
E
en
H
三、均匀平面波的传播特性（续）
2、相速：电磁波等相位面移动的速度 v p
Ex (z,t) 2Ex cos(t kz x )
等相位面： t kz x C
相速：
vp
dz dt
vp
dz dt
k
1
在真空中：0
0
4 107 H /
1 109 F
36
m /m
vp
1 3108 m / s
0 0
∴电磁波以光速传播。
三、均匀平面波的传播特性（续）
Ex
Ey Hx
E e jkz jx x
E e jkz jy y
H e jkz j 'x x
H
y
H e jkz j 'y y
k
Ex H y
Ey
H
x
Hy
媒质的波阻抗（）
H
1
ez
E
H
1
en
E
三、均匀平面波的传播特性（续）
1
E H E (en E) 0
均匀平面波的电场和磁场相互垂直，同时电磁场均与
3、能速：电磁波能量流动的速度 ve
pav
Re(E
H *)
表示单位时间内的平均功率流密度；
w we wm 表示电磁能平均密度。
ve
ve
pav w
在理想介质中：
s
p
ve vp
1
三、均匀平面波的传播特性（续）
4、波长：对于某确定的时刻t，在场量分布的正弦曲 线上，两个相邻等相位点之间的距离。