《整式的乘法》单元测试4(有答案)

第3章整式的乘除

单元测试

一、选择题

1.单项式－9

7

a2bc的系数是（）

A.1

B.2

C.4

D.－9 7

2.下列计算正确的是（）

A.2x3·3x4＝5x7

B.3x3·4x3＝12x3

C.4a3·2a2＝8a5

D.2a3+3a3＝5a6

3.下列各式计算结果不正确的是（）

A.ab(ab)2＝a3b3

B.a3÷a3·a3＝a2

C.(2ab2)3＝8a3b6

D.a3b2÷2ab＝

2

1a2b

4.减去－3x得x2－3x+6的式子是（）

A.x2+6

B.x2+3x+6

C.x2－6x

D.x2－6x+6

5.下列多项式中是完全平方式的是（）

A.2x2+4x－4

B.16x2－8y2+1

C.9a2－12a+4

D.x2y2+2xy+y2

6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为（）

A.10a+2b

B.6a

C.6a+4b

D.以上全错

7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是（）

A.3b2

B.6b2

C.9b2

D.36b2

8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞3

B.x＜2

C.x≠3或x≠2

D.x≠3且x≠2

9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（）

A.0

B.－1

C.1

D.2

10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（）

A.(x－y)2＝81

B.x2+y2＝65

C.x2+y2＝511

D.x2－y2＝567

二、填空题

11.－xy 的次数是 ＿＿＿，2ab +3a 2b +4a 2b 2+1是＿＿＿次＿＿＿项式.

12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿.

13.计算：(－b )2·(－b )3·(－b )5＝＿＿＿，－2a (3a －4b )＝＿＿＿.

14.(9x +4)(2x －1)＝＿＿＿，(3x +5y )· ＿＿＿＝9x 2－25y 2.

15.(x +y )2－＿＿＿＝(x －y )2.

16.已知被除式为x 3+3x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是＿＿＿.

17.若x 2+x +m 2是一个完全平方式，则m ＝＿＿＿.

18.若2x －y ＝－3，则4x ÷2y ＝＿＿＿.

19.有一名同学把一个整式减去多项式xy +5yz +3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz －3xz +2xy ，则原题正确答案为＿＿＿.

20.当a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿时，多项式a 2+b 2－4a +6b +18有最小值.

三、解答题

21.计算：（1）1423

×1513（用乘法公式）. （2）－12x 3y 4÷(－3x 2y 3)·(－31xy ).

（3）(x －2)2(x +2)2·(x 2+4)2.（4）(5x +3y )(3y －5x )－(4x －y )(4y+x ).

22.解方程：(3x +2)(x －1)＝3(x －1)(x +1).

23.给出三个多项式21x 2+x －1，21x 2+3x +1，2

1x 2－x ，请你选择其中两个进行加法运算，再与第三个进行乘法运算.

24.有这样一道题，计算：(x －y )[(x +y )2－xy ]－(x －y )[(x －y )2+xy ]－2xy (x －y )+3x 2的值，其中x ＝2008，y ＝2009；某同学把“y ＝2009”错抄成“y ＝2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.

25.如图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.

（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？

（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

三个代数式：(m +n )2，(m －n )2，mn .

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a +b ＝7，ab ＝5，求(a

－b )2的值.

26.

“神秘数”.如，4＝22是神秘数.

（1）28和（2）设两个连续偶数为2k +2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

备用题：

1.(－135)2009×(－253)2009等于（ ）

A.－1

B.1

C.0

D.2009 2.有一单项式的系数是2008，含字母a 、b ，次数是4，请写出一个符合条件的单项式＿＿＿.

3.观察下列各式：(x －1)(x +1)＝x 2－1，

(x －1)(x 2+x +1)＝x 3－1，

(x －1)(x 3+x 2+x +1)＝x 4－1，

(x －1)(x 4+x 3+x 2+x +1)＝x 5－1，

（1）根据前面各式的规律可得：(x －1)(x n +x n －1+…+x 2+x +1)＝＿＿＿(其中n 为正整数).

（2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字.