运用Simulink实现柴油机工作过程仿真的方法研究

２模型求解的边界条件ａ。 ２．１瞬时过量空气系数
ｄ。定义为某一瞬时气缸内存在的空气量与缸内含有的燃 烧产物相当的燃油量理论上完全燃烧所需的空气量之比。即：
ａ，＝≠ｌＬ，式中ｍ。：气缸内实际空气量，ｋｇ；ｍ。：气缸内瞬时燃
料质量，ｋｇ；１０：１公斤柴油理论上完全燃烧所需的空气量，ｌ。＝ １４．３ｋｇ空气／ｋｇ柴油。因而气缸内工质的质量为：ｍ＝ｍ。＋ｍ帅 ２．２工质的比焓与比内能
Ｗｏｓｅｈｎｉ公式：ａｒ＝ＣＤ－ｏｚｌ４ ｅ。ｐＰＵ，ｌ，－Ｏ‘’２５，其中Ｄ：气缸直径，ｍｏ 活塞运动平均速度ｃ＝＝ｎｓ／３０，ｍ／ｓ；Ｆｉ：换热面积，ｍ２；Ｌ；：壁面的
平均温度，ｉ＝１，２，３分别指气缸盖，活塞，气缸套。
２．５瞬时气缸工作容积
根据压缩比８、气缸直径Ｄ、行程Ｓ、气缸工作容积Ｖ。及
卜（１８０）专焉Ｊ 连杆曲柄比 ｘ 可计算学＝争。击
柴油机工作过程仿真对于指导内燃机的设计，降低了研究 开发费用，节省了人力和物力，缩短了开发周期，加速数据处 理，使内燃机类型、结构参数和性能参数达到优化具有重要的 意义。作者在文静“．－ｑ中建立了非增压直喷式柴油机缸内工作过 程数学模型与基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的仿真模型，但由于篇幅限制，对 微分方程求解的边界条件及运用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建模与仿真实现方 法未作深入阐述。基于此，本文对微分方程求解的边界条件与 运用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建模与仿真的具体实现方法作深入的研究。
Ｏ岖ｎｄ
图１通用曲轴转角计算模型详图
由于柴油机模型是连续状态建模，Ｓｏｌｖｅｒ／Ｔｙｐｅ采用Ｖａｒｉ—
ａｂｌｅ—Ｓｔｅｐ，解法选择基于Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ的Ｏｄｅ４５。为了得到每 １℃Ａ的曲轴输出，Ｍａｘ Ｓｔｅｐ Ｓｉｚｅ设为１／６／ｎ。
单独的阶段子模型通过上述的设定，即可进行仿真。然而
在由阶段子模型整合成整体模型时存在两大问题需解决：一是
述问题的解决提出了有效的方法。
曲轴转角妒和仿真时间ｔ满足函数妒－－ｆ（ｔ，ｎ，Ｅｎｄ，Ｓｔａｒｔ）， 据此设计了一通用的曲轴转角计算模块ＣＡ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，如图 １所示。该模块只要输入不同阶段子模型的配气相位，即可得
到该阶段子模型在整体模型中的曲轴转角输出。
由于仿真系统中模块的仿真时间是相同的，所以，整体模
ｏ．００４
３ ｏ．１ｌ ｏ．１ ｏ．１ ｏ．１ｌ ｏ．１ Ｏ．１ ０．１ Ｏ．１
０．１
ｏ．１
ｎ１０２
ｏ．００４
４
ｏ．１９ ０．１８ ０．１９ ｏ．嵋 ｎ ２ Ｏ．２
０．坞 ０．１９ ０．１９ ｏ．１９ ｎ１８９
ｏ．００７
５ ０．２
０．２
０．２ ０．２ ｎ １９ ０．１９ ０．２ Ｏ．２
０．１９ ｏ．２ ｎ１９７ ｏ．００５
２０１０年６月 第６期（总第１ ３９期）
广西轻工业
ＧｕＡＮＧｘＩ ＪｏｕＲＮＡＬ ｏＦ ＬＩＧＨＴ酣ＤｕｓＴＲＹ
机械与电气
运用Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ－ｎ ｋ实现柴油机工作过程仿真的方法研究
刘孟祥，刘湘玲，陈健彬，阳飞，王鹏，杨柳，陈盛
（湖南涉外经济学院，湖南长沙４１０２０５）
【摘 要】 建立了柴油机工作过程数学模型与求解的边界条件。详细论速了运用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行柴油机工作过程建模与仿
ｏ．嘶
１５ ０．２ｌ Ｏ．２１ ｏ．２
０．２ ０．２ｌ ０．２
０．２
０．２
ｎ２ｌ ｏ．２１ ｎ２０５
ｏ．００５
１６ ０．１７ Ｏ．１８ ０．１７ ０．１７ ０．墙 ０．１７ ｏ．１７ Ｏ．１７ ０．埔 ｏ．１７ ｎ１７３ ｏ．００５
ｏ．瞄 １７ ｏ．４２ ｎ４１ ｏ．４２ ｏ．４ｌ ｎ ４２ ｏ．４２ ０．４１ Ｏ．４２ ０．４２ ｎ４２ ｎ４１７
２．３ Ｖｉｂｅ燃烧放热规律
油的低热值，Ｈ。＝４１８６８Ｘ １０’（Ｊ／ｋｇ）；ｍ∞：每缸每循环供油量，
ｋｇ；ｍ：燃烧品质指数；无因次时间函数ｙＶＥ２差蓍等，妒ｍ妒，ｚ：
分别为燃烧始点角和燃烧终点角。 ２．４传热率Ｑ。
等争＝。毫等争＝｝；耋气‘Ｆｉ（Ｔ—Ｔ ｉ）＇式中：气：瞬时平均换
热系数，Ｗ／（ｍ２·Ｋ）；ｔＯ：发动机角速度，∞＝６ｎ，（。ＣＡ）／ｓ；由
ｆ
．，订．２妒、
１
¨乍者简介】列孟祥（１９７３一），湖南邵阳人，高级工程师．中南大学博士后。
【基金项目】湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目 ３４
万方数据
２．６进、排气流量 气体通过进、排气门流入、流出气缸的流动过程可视为准
稳定流动过程。
詈｝＝“Ａ、／丽ｔｌ，，式中，ｐ：流量系数；Ａ：几何流动截ｌ罂ｄｃｐ，使阶段分区来自真值以原值出现，而在其余的阶段如
，茹·ｎ妒
：上等却和。Ｉ『．｝却以０与普相乘，通过整个仿真模型
的阶段子模型的阶段分区仿真值相加即可得到整体模型仿真 值，实现模型的整合。图２是阶段分区子模型详图。该模型只要
输入阶段子模型配气相位ＣＡＳｔａｒｔ、ＣＡＥｎｄ、转速ｎ和原始！｝
Ｑ妒
：＝ｊ罂｝Ｌ）），，即即可可得得到到阶阶段段激温微分度罂微ｕ分ｔｌ罢（ＩＬｎｌ（Ｏｕｔｌ：＝！罂｝））。。
ｏ．瞄 ｏ．晰
２ｌ ０．１６ ｏ．１６ ｏ．埔 ０．１５ ０．埔 ０．１ｓ ０．１７ ０．１７ ｏ．１６ ０．１６ ｎ坫２
ｏ．咖
２２ ０．１７ ｏ．１８ ｏ．１７ ｎ１７ ０．１７ ０．１７ ０．１７ ｏ．１７ ０．１７ ｏ．１７ ｎ１７１
ｏ．００３
２３ ０．１
０．１
０．∞ ｏ．０９ ｏ．１
Ｏ．１
ｏ．０９ ０．１
型中的所有子模型都经历相同的仿真时间。为了保证阶段子模
９４７．
ｒ
●ｍ
型在整体模型仿真中的仿真值不失真，必须保证ｆ罢上ｄｑ０＝
２刍ｄ妒
Ｇ６ｌＥｎｄ
Ｒ０１
图２阶段分区子模型详图 为了提高模型的通用性与易于修改，可运用程序设计模块
化原理，把整个模型Ｄｉｅｓｅｌ Ｍｏｄｅｌ按照工作过程阶段分为六个 子模型：Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ。Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ，Ｅｘｐａｎｄ Ｍｏｄｅｌ，Ｅｘｈａｕｓｔ Ｍｏｄｅｌ，Ｏｖｅｒｌａｐ Ｍｏｄｅｌ，Ｉｎｔａｋｅ Ｍｏｄｅｌｏ每个子 模型由曲轴转角计算模块ＣＡ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ和阶段子模型两大 子模型构成。
坞 ｏ．１２ ｎ１１ ０．１ｌ ０．１ｌ ｎ １２ ｏ．１１ ｏ．１１ Ｏ．１１ ｏ．１１ ｏ．１１ ｎｌｌ２
ｏ．叫
１９ ｎ１９ ｏ．１８ ｏ．１９ ０．惦 ｎ １９ ０．坞 ０．１９ Ｏ．１８ ｏ．１８ ｏ．墙 ｎ１８５ ２０ ０．１２ ｎ１３ ｏ．１２ ０．１３ ｎ １３ ０．ｎ ０．１４ ０．１３ ｏ．１，３ ０．１２ ｎ１２８
真的方法，以ＨＤ６１０５Ｑ一１柴油机为研究对象进行仿真，仿真结果与实验结果吻合，论证了仿真模型的正确性。其模型可以作为柴
油机设计与优４ｔ二＂ｒ－具。
【关键词】 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ；柴油机；工作过程；建模；仿真
【中图分类号】Ｕ６６４．１２１ 【文献标识码】Ａ
【文章编号】 １００３—２６７３（２０１０）０６—３４—０２
面积，ｍ２；Ｐ。：节流位置前气体的压力，Ｐａ；Ｐ。：节流位置前气体 的密度，ｍ２／ｋｇ；流动函数按如下计算
—Ｌ
当鲁＞（音）ｂ１时，为亚临界流动ｌＩＩ＝
、『当鲁≤（旨）卜１时，为超临界流动，巾＝（旨）ｈ１
Ｖ ｋ＋ｌ’ 其中Ｐ。，Ｐ！分别表示节流位置前和节流位置后的气体压力。 几何流通截面积Ａ＝Ｚ１ｒｈ，（ｑｏ）ｃｏｓｏｒ，（Ｄ，＋ｈ，ｓｉｎ叮，ｃｏｓ叮，），
模型在模块化基础上，运用子系统封装技术（Ｍａｓｋｉｎｇ）把 模块的参数封装起来，便于修改、调整和优化处理，可视化程度 非常高。把各模块共用的参数（如：发动机转数ｎ，压缩比８，气 缸直径Ｄ，冲程Ｓ，连杆曲柄比入）封装在Ｄｉｅｓｅｌ Ｍｏｄｅｌ中，以 便统一管理柴油机基本参数。图３为一封装后的柴油机参数对 话框。根据以上研究并提出的通用设计方案，设计了
６ ｎ１９ ｎ１７ ０，埘 ｎ】７ ｏｔｌ７ Ｏ．１８ ０１１８ ０．１９ ｏ．１８ ｏ．１９ ｎ１８
ｏ，００８
７ Ｏ．２ｌ ｎ２ｌ ｏ．２ｌ ０．２１ ０．２１ Ｏ．２
０．２１ ０．２１ ｎ２
ｏｔ２１ ｎ２０８ ｏ．００４
８ ｏ．２２ ｎ２２ ｎ ２３ ｏ．２２ ０．篮 ｏ．２２ Ｏ．２２ ｏ．２
１ 柴油机工作过程数学建模
据文献【１．目非增压直喷式柴油机缸内温度对曲轴转角的微
分方程为
等ｄ妒
＝
丽１ｍ·Ｃｔ
（挚＋等饥一等．ｎ—ｈ挚呻普一ｕ等一击。专≯）
式中：ｍ为缸内工质的质量，ｋｇ；Ｃ。为缸内工质的定容比
热，ＫＪ／（ｋｇ·ｋ）；ＱＢ：喷入燃油燃烧释放的热量，ｋＪ；ｍ；进入气缸
的新鲜工质的质量，ｋｇ；ｈ；进入气缸的新鲜工质的比焓，ｋＪ／ｋｇ； ｍｃ：排出废气的质量，ｋｇ；ｈ：废气排出气缸带走的比焓，ｋＪ／ｋｇ；Ｑ 。：工质与活塞顶、气缸盖及气缸套壁面进行交换的热量，ｋＪ；ｐ： 缸内工质的压力，Ｐａ；Ｖ：气缸工作容积；ｕ：缸内工质比热力学
ｏ．１ｌ ０．１
ｎ ０９８ ｏ．００６
ｏ．镧 ２４ ｏ．１７ ｏ．１７ ０．墙 ０．蛆 Ｏ．担 ｏ．１７ ｏ．１９ ０．坞 ｏ．挎 ｏ．１９ ｎ增ｌ
如何根据配气相位设计整体模型的通用阶段曲轴转角模块；二
是如何使阶段子模型在同一整体模型中的仿真值与阶段子模 型单独仿真的仿真值保持一致。这两个问题相互关联。其中，正
确的曲轴转角模块是模型仿真的基础；阶段子模型的准确仿真 是模型继续运行的前提。
解决以上两个问题是建立柴油机整体模型的前提和关键。
其解决方案未见相关报道。经过作者深入地分析和研究，为上
万方数据
（下转第４８页） ３５
表１链脚同轴度实际测量数据
锭脚
编号
ｌ
２
锭脚『可轴度／■
３
４
５
６
７
标准
８
９
加 平均值
偏差ｓ
ｌ
ｏ．１６ ｎ１６ ｏ．１６ ０．１７ ０．埔 Ｏ．１６ ０．１６ ０．螬 ｏ．１７ ０．１７ ｎ垢７
ｏ．００８
２
ｏ．１７ ｎ１６ ｏ．１７ ０．１７ ｏ．１７ ｏ．１７ ｏ．１６ ０．竹 ０．１７ ｏ．１７ ｎ１６８
能，ｋＪ／ｋｇ；ｎ。：瞬时过量空气系数。
微分方程的求解步骤为：第一步通过微分方程求得等Ｌ，
ａ妒
积分得到Ｔ＝Ｔ（９），同时根据质量守恒方程求得！警一，积分得到
ａ妒
ｍ＝ｍ（妒）。其次根据理想气体状态方程ｐ＝里ｇ旦，可以得到气
缸内压力随曲轴转转角的关系ｐ＝ｐ（９），即示功图。通常选择实 际压缩始点，即进气门关闭时刻作为计算始点，逐步计算到下 —个循环的进气门关闭时刻为止。
０．１
０．１ ０．１ｌ ０．１ ０．１
Ｑ１０１
０．００３
１２
ｏ．１４ ｎ１４ ｏ．１５ ｏ．１４ ｎ １４ ０．Ｈ ０．１５ ０．Ｉｄ ｏ．１４ ｏ．１４ ｎ１４２
ｏ．００４
１３
Ｏ．１２ ｎ１２ ０．１２ ０．１１ ０．１ｌ ｏ．１２ Ｏ．１ｌ ｏ．１２
ｏ．嘶 ｏ．１１ ０．１２ ｎ１１６
Ｈ ０．１２ ０．１１ ｏ．１ｌ ０．１２ ０．１ｌ ｏ．１２ ０．１２ ０．１２ ｎｌｌ ｎｌｌ ｎｌｔ５
根据工程热力学，ｈ＝Ｋ，１孝午Ｔ，ｕ－．ｉ罢７Ｔ，其中瞬时绝热
指数ｋ可用串山公式表示：＆＝１．４３７３—１．３１８×１０＋４１ｆ＋３．１２× １０－ＳＴ２—４．８×１０－＇－／ｄ。；瞬时工质的气体常数可由基南一凯（Ｊ． Ｋｅｅｎａｎ＆Ｊ．Ｋａｙｅ）气体表用最Ａｘｅ－乘法回归的公式四得到：
挚：Ｉ－Ｉ， ．ｍｓｏ．＿６．９０８（ｍ＋１）ｙ＝ｅｓｐ（一６舯８ｙ一１），式中Ｈ。：柴 Ｒ，＝９．８１×（２９．２６４７－０．０４２／ｎｐ）ｊ／（Ｋｇ·Ｋ）。
ｄ９７
ｄｐ
ｄ妒
３ ＳｉｍｕＩ．ｎｋ仿真实现方法 ３．１仿真时间设置
在阶段子模型仿真中，根据曲轴转角与仿真时间的对应关 系，仿真的开始时间可以设为（ＣＡＳｔａｒｔ）／６／ｎ，停止时间设为 （ＣＡＥｎｄ）／６／ｎ。其中ＣＡＳｔａｒｔ，ＣＡＥｎｄ为柴油机的配气相位，不 同的阶段子模型，它们是不相同的；ｎ为发动机转速。 ３．２仿真解法设计
０．２２ ０．２２ ｎ２１９
ｏ．００７
９ ０．１６ ｏ．１６ ｏ．１６ ｎ墙 ０．１７ ０．１７ ｏ．１７ ０．“ ｏ．１７ ０．１７ ｎ嵋８
ｏ．００６
ｌｏ ｏ．２１ ｏ．２ｌ ｏ．２１ ｏ．２２ ｎ ２ｌ ０．２ｌ Ｏ．２１ ０．２
０．２１ ｏ．２ｌ Ｑ２ｌ
ｏ．００４
ｌｌ
ｎｌ
０．１
ｏ．１
ｏ．１
ｎ１
ｚ为每缸的进、排气门数目．ｈ，（ｐ）：气门升程，ｍ；仃。Ｄ，分别为 进、排气门的气门座锥角和气门座喉口直径。
，，Ｊ．等ｄ妒．成立，即：：’ｆ譬如－２上器岍，５『．参ｄ９＋４。｛．
等眠从而：上等ｄ妒＋．。ｆ．万ｄＴ却．ｏｏ
上式成立充分条件是被积函数等旦ｄ＝０。可用阶段分区模 Ⅱ田
块来实现。该模块工作原理为：对于需要仿真的阶段子模型，如