如何做错题集

4．贵在坚持
在整理“错题集”时，一定要有恒心和 毅力，不能为完成差事而搞些花架子，整 理时不要在乎时间的多少，对于相关错误 知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但 其作用绝不仅仅是明白了一道错题是怎样 求解这么简单，更为重要的是通过整理 “错题集”，你将学会如何学数学、如何 研究数学，知道哪些知识点在将来学习中 常会犯错，真正做到“吃一堑长一智”．
∴函数 f(x)的定义域为{x|x>2 或 x<－2}． 找准失分点 错把 lgx2x－2 4的定义域当成了 f(x)的定义域．
失分原因与防范措施 失分的原因是将 f(x2-3)与 f(x)的
定义域等同起来了.事实上，f(x2-3)=
lg
x
x2 2
4
与
f(x)是两个
不同的函数，它们有不同的法则Baidu Nhomakorabea定义域，造成错误的
正解 ∵f(x)的定义域为[1,9]， ∴ 要 使 函 数 y ＝ [f(x)]2 ＋ f(x2) 有 意 义 ， 必 须 有
1≤x2≤9， 1≤x≤9.
∴1≤x≤3,0≤log3x≤1. 设 t＝log3x，则 t∈[0,1]， ∴y＝[f(x)]2＋f(x2)＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2 ＝(log3x)2＋4log3x＋4＋2＋2log3x＝(log3x)2＋6log3x＋6 ＝t2＋6t＋6(0≤t≤1)． 对称轴为直线 t＝－3，在区间[0,1]的左侧． ∴函数在 t∈[0,1]上单调递增． 当 t＝1 时，ymax＝1＋6＋6＝13.
3．必要补充
前面的工作仅是一个开始，最重要的 工作还在后面，对“错题集”中的错题， 并不是说只要你订正完了，就说明你把这 个知识的漏洞已经弥补好了．对于每一道 错题，还必须要查找资料或教材，找出与 之相同或相关的题型，并做出解答．如果 没有困难，说明这个知识点，你可能已掌 握了，如果还是不能解决，则对于一问题 的处理还要再深入一点．
人总是能从自己的失败中学 到更多的东西，所以，你需要一 本错题集。
怎样整理错题集
整理错题集就是把自己平时和 考试时做错过的题目抄（剪）下来， 不仅要把正确的答案写上去，还要
把错误的答案加上，然后分析做错
的原因，是知识点没掌握，还是忽 略了使用的条件范围，或者因为粗 心计算错误。 跌倒一次不可怕，可怕的是在同一 个地方连续跌倒两次!
相信阅尽题海的同学都会对一些题记 忆深刻。有的需要全面细致的分类讨论， 稍微考虑不周就会坠入陷阱；有的看似计 算量庞大得吓人，其实反向思维，将答案 代入其中也不过小菜一碟(这种情况在多选 题中尤为突出)；有的条件众多，刁钻古怪， 不知道从何下手，其实放下畏惧，步步为 营，也可以得到大部分的步骤分。
收集好题可以让你摸清出题者的思路 和惯用的考查手法，识破其中的陷阱和伎 俩。
其实不少同学已经有把错题集合起来 再做一遍的习惯，但难能可贵的是坚持。 错题集不仅适用于数学，也同样适用于政 治、历史等其他学科。它为你提供了一个 知识的框架，提醒你考查的重点和自己尚 存的缺点。更重要的是，每个人的错题集 都是独一无二的，它是属于你自己的“武
林秘笈”。
错题集的升级版就是不仅有错题，还 有“好题”。
2．记录方法
老师讲评试卷时，要注意老师对错题 的分析讲解，该题的引入语、解题切入口、 思路、技巧、步骤及小结等等．并在该错 题的一边注释，写出自己解题时的思维过 程，暴露出自己产生思维障碍的原因，并 对此进行分析．用这种方法开始时可能觉 得较困难或写不出来，同学们不必强行要 求自己，初始阶段可先用自己的语言写出 小结即可，总结得多了，自然会有心得体 会，自然会渐渐认清思维的几种障碍（即 错误原因）．
原因是未弄清函数的概念.求函数定义域，首先应弄清函
数的特征或解析式，可避免出错.
正解 由 f(x2－3)＝lgx2x－2 4， 设 x2－3＝t，则 x2＝t＋3， 因此 f(t)＝lgtt＋ －31. ∵x2x－2 4>0，即 x2>4，
∴t＋3>4，即 t>1. ∴f(x)的定义域为{x|x>1}．
具体实施
1．错误分类 2．记录方法 3．必要补充 4．贵在坚持
1．错误分类
将所有的错题分类整理，分清错 误的原因:概念模糊类、粗心大意类、 顾此失彼类、图形类、技巧类、新概 念类、数学思想类等等，并将各题注 明属于哪一章哪一节，这样分类的优 点在于既能按错因查找，又能按各章 节易错知识点查找，给今后的复习带 来简便，另外也简化了“错题集”， 整理时同一类型问题可只记录典型的 错题，不一定每个错题都要记．
致本题失分的根本原因.在解决集合中的含参数问题
时，一定要考虑全面，注意用元素的互异性检验所求的
参
.
正解 由 A∩B＝{9}，知 9∈A. ①当 2a－1＝9 时，a＝5，检验不符合要求，舍去； ②当 a2＝9 时，a＝3 或 a＝－3，检验 a＝3 不符合要求． 故 a＝－3.
错解 2 函数概念不清致误 例 2 已知函数 f(x2－3)＝lgx2x－2 4，求 f(x)的定义域． 错解 由x2x－2 4>0， 得 x>2 或 x<－2.
错误类型
知识错误 方法错误 计算错误 低级错误（闪回） 心理因素--审题（要慢）不清、思路不对 训练问题--过程不规范。
“错题集”的三种类型
一、订正型
即将所有做错的题目抄下来， 并做出订正；
二、汇总型
即将所有做错的题目按课本 的章节进行分类整理；
三、纠错型
即将所有做错的题目按错误 的原因进行分类整理．
找 准 失 分 点 忽 视 了 y ＝ [f(x)]2 ＋ f(x2) 的 定 义 域 ： {x|1≤x≤3}．
失分原因与防范措施 本题错误的原因在于没有注意 到函数 y=［f(x)］2+f(x2)的定义域的变化.误以为函数 y=［f(x)］2+f(x2)的定义域就是 f(x)的定义域.在解决有 关函数的问题时，首先应考虑函数的定义域，这是一 条基本原则.
错解 1 忽视集合的三特性致误 例 1 设集合 A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，
若 A∩B＝{9}，则实数 a＝________.
错解 3 或－3
找准失分点 忽视了集合中元素的互异性．
失分原因与防范措施 在求出 a 的值后，没有验证集合
中的元素是否符合要求，是否具有集合元素的特征是导