考研浙大-课件-jx06-11

4 (31.5) 6.3
d1
m
d1
40 6.3 (80)
(50)
112
71
(63) (40) 8 80
50
(100)
(63)
140
90
(71) (50) 10 90
63
…
摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用
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蜗杆传动接触强度设计
B 300MPa时，蜗轮轮齿接触疲劳失效： [ H ] KHN [ H ]'
圆柱蜗杆 环面蜗杆 阿基米德蜗杆、
渐开线蜗杆
圆柱蜗杆 环面蜗杆
阿基米德螺线 渐开线
基圆
γ
阿基米德蜗杆 2α
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α
渐开线蜗杆
蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)
判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。
精度等级：
对于一般动力传动，按如下等级制造：
β1
v1<7.5 m/s ----7级精度； v1< 3 m/s ----8级精度；
γ1
v1< 1.5 m/s ----9级精度；
d
国家标准推荐使用：
渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆）
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§11-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
一、圆柱蜗杆传动的主要参数
1. 正确啮合条件
中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。
在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。
正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：
径向间隙
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中心距
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 =mq
d2=mz2
ha=m
ha=m
df =1.2mq
df =1.2mq
da1=m(q+2) da1=m(q+2) df1=m(q-2.4) df2=m(q-2.4)
pa1=pt2= px=π m
c=0.2 m
a=0.5(d1 + d2) m=0.5m(q+z2)
线接触
改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮， 所得蜗轮蜗杆为线接触。
优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。 分度机构：i=1000, 通常i=8~80
缺点： 传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。
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Worm Gear Drive
Figure 14.4 Worm gear drive. (a) Cylindrical teeth; (b) double enveloping.
>40
4. 蜗杆的导程角γ 将分度圆柱展开得：
tgγ1=pz/πd1 = z1 px1/πd1 = mz1/d1
β1 γ1
px1
l
d1
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γ1
πd1
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5.蜗杆直径系数q 加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相 同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只 能取标准值，并与模数相配。
赫兹公式: H
11
Fn •
1 2
b
1 12
1
2 2
E1
E2
齿面接触强度验算公式：
蜗轮齿面的接触强度计 算与斜齿轮相似，仍以 赫兹公式为基础。以蜗 轮蜗杆的节点处啮合相 应参数代入即可。
H =
KFn
L0
ZE ZEZ
KT2 / a3 [ H ]
由上式可得设计公式：
a
3
KT2
(
ZE
[
Z
H
]
)2
K HN
8
107 N
,
N 60 jn2Lh (rpm)
a
3
KT2
(
ZE
[
Z
H
]
)2
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蜗杆传动的接触系数
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（1）当蜗轮采用青铜制造时，蜗轮的损坏形式主要 是疲劳点蚀，其许用的接触应力如下表：B 300MPa
表6 锡青铜蜗轮的许用接触应力[σH]
蜗轮材料 铸造方法 适用的滑动速度
t β1
β2 ∑
为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能取标准值。 e s
β1
γ1 t
d1
d2
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蜗杆传动的正确啮合
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表1 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm
m
d1
m
d1
m
1 18
(22.4)
1.25 20
2.5 28 (35.5)
4
22.4
45
20
1.6 28
(28)
第二系列 1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5 6, 7, 12, 14
压力角: α=20° 动力传动，推荐：α=25° 分度传动，推荐用 α=15°
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蜗轮蜗杆轮齿旋向相同. 蜗轮右旋 蜗杆右旋
若 ∑ ＝90°＝β1+β2 ∵ γ1+β1 ＝90°
∴ γ1＝β2 s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。
蜗杆齿面硬度
Vs m/s
HBS ≤ 350 HRC ≥ 45
砂型
≤ 12
ZQSn 10-1
金属型
≤ 25
180
200
200
220
砂型
≤ 10
ZQSn5-5-5
金属型
≤ 12
110
125
135
150
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蜗轮的抗点蚀疲劳计算 （有限寿命设计）
[ H ] KHN [ H ]'
K HN
8
107 N
(2)
a
d1
d2 2
2x2m
m 2
(q
z2'
2x2 )
m 2
(q
z2 )
x2
z2
2
z2'
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§11-3 普通蜗杆传动承载能力计算
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择 主要失效形式： 胶合、点蚀、磨损。
蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。 材料
蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。
材料牌号选择：
,
N 60 jn2Lh
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（2）当蜗轮采用无锡青铜或铸铁制造时，蜗轮的损
坏形式主要是胶合。其许用的接触应力应根据材料组
合和滑动速度来确定。 B 300MPa
表7 铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力[σH] Mpa
蜗轮材料
蜗杆材料
滑动速度vs m/s
0.5 1 2 3 4 6 8
ZQAl10-3
蜗轮齿数： z2= i z1 为避免根切： z2≥ 28
一般情况： z2≤ 80 z2过大 → 结构尺寸↑ → 蜗杆长度↑
→ 刚度、啮合精度↓
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表2 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值
传动比i
7~13
14~27 28~40
>40
蜗杆头数z1 4
2
2、1
1
蜗轮齿数z2 28~52
wenku.baidu.com
28~54 28~80
博观而约取，厚积而薄发。
《稼说》·苏轼
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第11章 蜗杆传动
§11-1 蜗杆传动的类型 §11-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 §11-3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料 圆柱蜗杆传动的受力分析 圆柱蜗杆传动的强度计算 §11-4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 §11-5 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 §11-6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
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§11-1 蜗杆传动的特点和类型
作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°
形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很 大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。
所得齿轮称为:蜗杆。
蜗轮
而啮合件称为:蜗轮。
ω2
2 蜗杆
ω1 1
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点接触
63
…
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几何尺寸计算
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二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算
由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比 i , → z1
→ z2 →计算求得 m、d1 →计算几何尺寸
表 4 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径
齿顶高 齿根高
顶圆直径 根圆直径
蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距
高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC) 或 40Cr 42SiMn 45 (表面淬火45~55HRC)
一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220~250HBS)
蜗轮材料： vS >12 vS <12 vS ≤6 vS <2
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m/s时→ ZCuSn10P1锡青铜制造。 m/s时→ ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜 m/s时→ ZCuAl10Fe3铝青铜。 m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。
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Text Reference: Figure 14.4, page 618
蜗杆传动实例
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蜗杆传动的特点
• （1）能实现大传动比的传动 • （2）传动平稳、冲击载荷小、噪音
低 • （3）一般具有自锁性 • （4）啮合点处滑动速度较大、易产
生粘着磨损（胶合）失效，常需进 行热平衡计算。
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• 滑动蜗杆传动
• 圆柱蜗杆传动
– 阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） – 法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） – 渐开线蜗杆（ZI蜗杆），推荐使用 – 锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆）推荐使用 – 圆弧圆柱蜗杆（齿廓为圆弧）
• 环面蜗杆传动 • 锥蜗杆传动
• 滚动蜗杆传动
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类型
按形状分有：
按螺旋面形 状分：
定义： q=d1/m
q 为蜗杆: 直径系数
一般取: q=8～18。
可由表3计算得到。
见下页
于是有： d1 = mq
tgγ1 = px z1 /πd1 = mz1 / d1
= z1 / q
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表3 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm
m
d1
m
d1
m
1 18
(22.4)
1.25 20
2.5 28 (35.5)
3. 传动比 i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
蜗杆头数z1 ：即螺旋线的数目。 蜗杆转动一圈，相当于齿条移动
z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。
通常： 传动比
z1=1~4 : i=
-nn-21-
=
-zz-12-
d
若想得到大 i , 可取： z1=1，但传动效率低。
对于大功率传动 , 可取： z1=2，或 4。
2α ma1=mt2 =m , a1=t2 = ,
中间平面
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2. 模数m和压力角α 模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。 蜗杆模数m值 GB10088-88
第一系列 1, 1.25, 1.6, 2, 2.5 , 3.15, 4, 5, 6.3 8 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40
式中K为载荷系数，取：K =1.1~1.3
m、d1应选取标准值确定。
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表5 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm
m
d1
m
d1
m
1 18
(22.4)
1.2 20
2.5 28
4
(35.5)
1.6 22.4
45
20
28
(28)
5
3.15 35.5
(18)
(45)
22.4
56
2 (28) 35.5
且有如下关系：
Ft1 = Fa2 =2T1 / d1 Fa1 = Ft2 =2T2 / d2
Fr1 = Fr2 = Ft2 tgα
ω2
Fa2 Fr2 α Ft2
ω2
Fa1
Ft1 Fr1
式中：T1 、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。
T2= T1 i η
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三、圆柱蜗杆传动的接触强度计算
变位蜗杆传动设计
• （1）蜗轮齿数不变，则中心距改变的变 位传动。
• （2）传动中心距不变，而蜗轮齿数改变 的变位传动。
– 变位蜗轮的分度圆与节圆仍旧重合 – 变位蜗轮传动中，蜗杆尺寸不变，而其节线
不再与分度线重合。
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蜗杆传动的两种变位形式
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蜗杆变位传动的计算
(1) a' a x2m (d1 d2 2x2m) / 2
淬火钢* 250 230 210 180 160 120 90
HT 150、HT 200 渗碳钢 130 115 90 — — — —
HT 150
调质钢 110 90 70 — — — —
* 蜗杆未经淬火时需将表中[σH]值降低20%。
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蜗轮轮齿的弯曲强度设计
F
KFt 2 b2mn
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蜗杆传动的类型
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蜗杆传动的类型
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蜗杆传动的类型
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蜗杆传动的类型
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蜗杆传动的类型
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蜗杆传动的类型
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蜗杆传动的类型
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蜗杆传动的类型
创新点：以滚动摩擦取代滑动摩擦
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蜗杆传动的类型
创新点：以滚动摩擦取代滑动摩擦
5
3.15 35.5
(18) 2 22.4
(28) 35.5
(45) 56
4 (31.5) 6.3
d1
m
d1
40 6.3 (80)
(50)
112
71
(63) (40) 8 80
50
(100)
(63)
140
90
(71) (50) 10 90
63
…
摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用。
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蜗杆传动设计准则
• （1）开式传动：多为齿面磨损和轮齿折 断失效，进行齿根弯曲疲劳强度计算；
• （2）闭式传动：多为齿面胶合或点蚀失 效，设计时一般按齿面接触疲劳强度进 行设计、按齿根弯曲疲劳强度进行校核、 热平衡计算。
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二、圆柱蜗杆传动的受力分析
法向力可分解为三个分力：
圆周力：Ft 轴向力：Fa 径向力：Fr
4
22.4
45
11..66
2200 2288
q=12.5 q3.=1517.53(258.5)
5
(18) 2 22.4
(28) 35.5
(45) 56
4 (31.5) 6.3
d1
m
d1
40 6.3 (80)
(50)
112
71
(63) (40) 8 80
50
(100)
(63)
140
90
(71) (50) 10 90