数据结构课件Ch1

网络结构
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数据的逻辑结构
从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关； 从具体问题抽象出来的数据模型； 与数据元素本身的形式、内容无关； 与数据元素的相对位置无关。
描述这类非数值计算问题的数学模型不是数学方程,而是 树、表和图之类的数据结构。 eg.数学模型:数学方程、表格、树、图…
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地位：
·“数据结构”在计算机科学中是一门综合性的专业基础课。 ·数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之 间的一门核心课程。 ·数据结构这一门课的内容不仅是一般程序设计(特别是非 数值性程序设计)的基础，而且是设计和实现编译程序、 操作系统、数据库系统及其他系统程序的重要基础。
Data
Structure
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第1章 绪论
1.1 什么是数据结构 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型的表示和实现 1.4 算法和算法分析
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计算机的功能： 处理信息(数据，包括数字、字符、声音、 图形、图像等 等)
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计算机是一门研究用计算机进行信息表示和处理的科学。 信息的表示 信息的处理
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eg.
树形结构
a
bc
de
图状结构
a bc de
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Eg.
线性结构
bin
dev
etc
lib
user
树形结构
树
二叉树
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二叉排序树
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堆结构
图结构
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结构中描述的关系是数据元素之间的逻辑关系,因此又称 为数据的逻辑结构. 数据的逻辑结构又分为线型结构和非线性结构两大类.
线性结构 数据的逻辑结构
非线性结构
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序偶(<a，b>) 对于任意一个逻辑结构S=(D，R)，若a∈D，b∈D，(a， b)∈R，则称a是b的前驱，b是a的后继；若某结点没有前 驱，则称该结点为开始结点；若某结点没有后继，则称该 结点为终端结点。
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•在线性结构中,除了开始结点和终端结点外,其余结点有且 仅有一个前驱,有且仅有一个后继. eg. 图示法
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非线性结构分为树形结构和图状结构. 树形结构
非线性结构 图状结构
•在树形结构中，每个结点最多只有一个前驱,但可以有多 个后继,可以有多个终端结点. •在图状结构中，每个结点的前驱和后继的数目可以是任 意的，因此，可能没有开始结点和终端结点，也可能有多 个开始结点和终端结点。
而信息的表示和组成又直接关系到处理信息的程序的效率。 随着计算机的普及，信息量的增加，信息范围的拓宽，使 许多系统程序和应用程序的规模很大，结构又相当复杂。 因此，为了编写出一个“好”的程序，必须分析待处理的 对象的特征及各对象之间存在的关系，这就是数据结构这 门课所要研究的问题。
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计算机的应用由进行各种各样的科学计算 发展为文档处 理、数据处理、图像处理、硬件设计、软件设计 等等 。
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四种基本结构(逻辑结构)p5
•集合： 元素仅属于同一个集体，没有其他关系。 eg.同班关系 •线性结构： 存在一对一 关系，序列相邻，次序关系。 eg.大小关系 •树型结构： 存在一对多关系，层次关系。 eg.家族关系 •图状结构(网状结构) ： 存在多对多关系，任意性 eg.交通图
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数据结构的形式定义：
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数据对象Data Object： 性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 eg.整数的数据对象是{…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…}
英文字符类型的数据对象是{A，B，C，D，E，F，…}
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数据结构Data Structure：是相互之间存在一种或多种特 定关系的数据元素的集合。 数据元素之间不是相互独立的，他们之间有某种特定的关 系，这种数据元素之间的关系，称为“结构” Structure 。
TP42 软件工程 冯玉林
TP51 数据结构 严蔚敏
…
…
…
2002.4 2003.6 2003.1
…
21.00 28.00 27.基本单位，在计算机程序中常常作为一个整体进行
考虑和处理。 eg.每一行代表一本书，作为一个基本单位，即每一行为
一个数据元素，上述表格数据由n个数据元素组成。 数据项Data Item： 一个数据元素由若干个数据项组成。 数据项是数据的不可分割的最小单位。 eg.上述一个数据元素由5个数据项组成。
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Niklaus Wirth： Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计: 为计算机处理问题编制一组指令集 算法:处理问题的策略 数据结构:问题的数学模型
例: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？
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在应用程序中涉及到各种各样的数据，如何在计算机中组 织、存储、传递数据，需要讨论它们的归类及它们之间的 关系，从而建立相应的数据结构，依此实现软件功能。
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1.2基本概念和术语
数据Data： 是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输
入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称(数字、 字符、声音、图形、图像等等) 。
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eg.一个个人书库管理程序所要处理的数据为如下所示的 表格：
书号
书名
作者 购书日期 价格
TP105 数据结构题集 严蔚敏
计算机的应用：科学计算非数值计算的处理工作
处理对象：数值数据
数值数据 数据
非数值数据
学习目的：合理组织数据、高效处理数据
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1.1什么是数据结构 • 对于一个课题，在计算机领域，一般遵循下面的解决原
则： 需求分析 总体设计 模块分割 建立数学模型 解 数学模型的算法 程序编制 调试 结果 • 数据结构涉及到：数学模型的建立和对该模型具体实现 的对应的算法。
数据结构是一个二元组： Data-Structure=(D，S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。 数学描述,即数学模型
eg.复数的数据结构定义如下： Complex=(C，R)
其中：C是含两个实数的集合{C1，C2}，分别表示复数的 实部和虚部。R={P}，P是定义在集合上的一种关系{<C1， C2>}。