传热过程计算
传热过程的计算
1 总传热速率方程如图所示，以冷热两流体通过圆管的间壁进行换热为例，热流体走管内，温度为T，冷流体走管外温度为t，管壁两侧温度分别为T W和t w，壁厚为,b,其热导率为λ，内外两侧流体与固体壁面间的表面传热系数分别为αi和α0。
根据牛顿冷却定律及傅立叶定律分别列出对流传热及导热的速率方程：对于管内侧：对于管壁导热:对于管外侧:即故有令（4.6.1）则(4.1.1)该式称为总传热速率方程。
A为传热面积，可以是内外或平均面积，K与A是相对应的。
2 热流量衡算热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为：（热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量）在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。
（1）无相变化传热过程式中Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W；m h,m c-----热、冷流体的质量流量，kg/s；C ph,C pc------热、冷流体的比定压热容，kJ/(kg·K)；T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K；T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。
（2）有相变化传热过程两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为：一侧有相变化两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程式中r,r1,r2--------物流相变热，J/kg；D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。
对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。
3 传热系数和传热面积（1）传热系数K和传热面积A的计算传热系数K是表示换热设备性能的极为重要的参数，是进行传热计算的依据。
K的大小取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，K值通常可以由实验测定，或取生产实际的经验数据，也可以通过分析计算求得。
传热系数K可利用式（4.6.1）进行计算。
传热过程计算公式
传热过程计算公式传热啊，就像是一场热的接力赛。
你知道传热过程计算公式吗？那可真是个神奇的东西。
想象一下，热量就像一群调皮的小恶魔，总是到处乱窜。
热传导就像是小恶魔们在固体里一个传一个地挤着走。
傅立叶定律这个计算公式呢，就像是给小恶魔们规定了行走路线的魔法规则。
如果把热量比作水流，那热传导就像是在细细的管道里慢慢流淌的涓涓细流，而这个公式就是控制水流速度和方向的阀门。
再说说对流传热吧。
这就好比是热小恶魔们搭上了风的便车或者水流的小船。
牛顿冷却定律这个计算公式，就像是给小恶魔们的乘车规则。
就像你在大风天里，热量从你身上被风快速带走，那速度就像小偷在夜色中溜走一样快。
对流传热里的热量传递速度，按照这个公式计算起来，有时候就像火箭发射一样迅速，一下子就把热从一个地方带到另一个地方。
辐射传热更是神奇，就像是热小恶魔们变身成了看不见的小超人，直接发射自己的热量能量。
斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律这个计算公式，那就是小超人的超能力使用手册。
热辐射的热量传递，感觉就像是来自外太空的神秘力量，在黑暗中默默地传递着能量，而且速度之快，就像闪电在天空中划过一样让人惊叹。
要是把这三种传热方式放到一起，就像一场热的大杂烩派对。
计算总的传热过程的公式就像是派对的组织者，要把每个小恶魔在不同活动（热传导、对流传热、辐射传热）中的表现综合起来。
这个综合的公式看起来复杂，其实就是把热的小恶魔们在各种不同路径传递热量的情况都算个清楚明白。
有时候看着这些传热过程计算公式，就像在看一场魔术表演。
你以为热量的传递是无章可循的，但是这些公式就像魔术师的魔法棒，一挥之下，所有的奥秘都展现在眼前。
它们就像是打开热传递这个神秘大门的钥匙，让我们能够精确地知道热到底是怎么在不同的物体和环境中跑来跑去的。
要是没有这些公式，我们就像是在黑暗中摸索热传递的盲人。
有了它们，我们就能像超级侦探一样，追踪热量的每一个踪迹，不管它是偷偷摸摸地传导，还是大张旗鼓地辐射，都逃不过我们的计算大法。
传热与传质最全的计算
传热与传质最全的计算一、传热传热是能量从一个物体或系统传递到另一个物体或系统的过程。
根据传热方式的不同，传热可以分为三种形式：传导、对流和辐射。
1.传导：传热的方式通过物质的直接接触和分子的碰撞来进行。
传导传热的计算主要依靠温度差、传热面积和传热材料的热导率来计算。
传导传热的计算公式为：Q=-k*A*(ΔT/d)其中Q表示传热的热量，k表示热导率，A表示传热面积，ΔT表示温度差，d表示热传导长度。
2.对流：对流是通过流体（气体或液体）传递热量的过程。
对流传热的计算需要考虑传热系数、传热面积和温度差。
对于自然对流，传热系数可以通过科里奥利数来估算。
对于强制对流，传热系数可以通过雷诺数和普朗特数来估算。
对流传热的计算公式为：Q=h*A*ΔT其中Q表示传热的热量，h表示传热系数，A表示传热面积，ΔT表示温度差。
3.辐射：辐射是通过电磁辐射传递热量的过程。
辐射传热的计算需要考虑黑体辐射能量和辐射系数。
辐射传热的计算公式为：Q=ε*σ*A*(T1^4-T2^4)其中Q表示传热的热量，ε表示发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示传热面积，T1和T2表示两个物体的温度。
二、传质传质是物质在空间中通过扩散机制传递的过程。
传质过程主要包括质量传递和扩散传递。
1.质量传递：质量传递是涉及物质从一个相向另一个相传递的过程。
质量传递的计算需要考虑浓度差、传质系数和表面积。
质量传递的计算公式为：Q=k*A*(C1-C2)其中Q表示传递的质量，k表示传质系数，A表示传质面积，C1和C2表示两个相之间的浓度差。
2.扩散传递：扩散传递是涉及物质通过浓度梯度向更低浓度的方向传递的过程。
扩散传递的计算需要考虑扩散系数、浓度梯度和距离。
扩散传递的计算公式为：J = -D * (dC / dx)其中J表示扩散通量，D表示扩散系数，C表示浓度，x表示距离。
以上是传热和传质的基本概念和常见的计算方法。
当然，实际的传热和传质过程常常是复杂和多变的，需要根据具体情况进行更为详细和精确的计算和分析。
食品工程原理—传热过程的计算
（3）当t1/t2<2，可用
tm
(t1
2
t2 )
（4）当t1＝t2 tm t1＝t2
返回
2. 错、折流时的tm
tm tm逆
f (P, R,流型)
R
热流体温降 冷流体温升
T1 t2
T2 t1
P
冷流体温升 两流体初温差
t2 T1
t1 t1
dQ1 dQ2 Tw
KdA
热 流
体
K——总传热系数，W/(m2·K)
冷 流 体
dQ3 dQ
tw
t
管外对流 导热 管内对流
套管换热器A-A截面
返回
• 管外对流 dQ1 1dA1(T Tw )
•
管壁热传导
dQ2
dAm
b
(Tw
tw
)
• 管内对流 dQ3 2dA2(tw－t)
定态传热 dQ dQ1 dQ2 dQ3
不计壁阻，可如按平壁计算的K值?
（1） 1不变, 2提高到104W/(m2·K) （2） 2不变, 1提高到80W/(m2·K) （3） 2不变, 1提高到500W/(m2·K)
计算上面各种情况下的K值？
强化传热——应提高小一侧流体的
返回
二、污垢热阻
1 K
1
1
R1
b
d1 dm
T TW 1/ 1 A1 TW t 1/ 2 A2
1 2 (T TW ) (TW t)
TW接近于T，即大(热阻小)侧Atm
T TW TW tW
1
3传热过程计算(1)
q m 2 c p 2 5 0 0 0 4 1 7 0
T 1 T 2 8 0 T 2
q m 1 c p 1 3 8 0 0 2 4 5 0 t ' 2 t 1 t ' 2 2 0
q ' m 2 /q m 2q m 2 c p 2 q ' m 2 /q m 2 5 0 0 0 4 1 7 0T 1 T ' 28 0 3 6
第十五页，编辑于星期四：十六点 五分。
新工况
T'2=36℃
冷却水t1＝20℃，q'm2=?
有机溶液T1＝80℃
t'2＝？℃
（新工况）欲通过提高冷却水流量的方法使有机溶液出口温度降 至36℃，试求冷却水流量应达到多少？（设冷却水对流传热系数与其
流量的0.8次方成正比）
第十六页，编辑于星期四：十六点 五分。
twt1 50 30 00 70 4A A 1 12261 50 30 00 70 4231.3 ℃
第四页，编辑于星期四：十六点 五分。
讨论：本例中，换热器一侧是水与管壁的沸腾传热，另一侧是气体 的 无 相 变 对 流 传 热 ， 两 过 程 的 传 热 系 数 相 差 很 大 （ 分 别 为 10000 W/(m2K)、230 W/(m2K))，换热器的总传热系数（178.7 W/(m2K) ）接近于气体的对流传热系数。即两侧对流传热系数相差较大 时，总传热系数接近小的对流传热系数，或着说传热总热阻主 要取决于大的热阻。
例：生产中用一换热管规格为252.5mm（钢管）的列管换热器回 收裂解气的余热。用于回收余热的介质水在管外达到沸腾，其传热
系数为10000 W/(m2K)。该侧压力为2500kPa（表压）。管内走 裂 解 气 ， 其 温 度 由 580℃ 下 降 至 472℃ ， 该 侧 的 对 流 传 热 系 数 为 230W/(m2K)。若忽略污垢热阻，试求换热管内、外表面的温度。
传热过程的计算
第五节 传热过程的计算化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。
间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成，导热和对流传热的规律前面已讨论过，本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。
化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。
4-5-1 热量衡算流体在间壁两侧进行稳定传热时，在不考虑热损失的情况下，单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量，即：Q=Q c =Q h （4-59） 式中 Q ——换热器的热负荷，即单位时间热流体向冷流体传递的热量，W ； Q h ——单位时间热流体放出热量，W ； Q c ——单位时间冷流体吸收热量，W 。
若换热器间壁两侧流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式（4-59）可表示为()()1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （4-60） 式中 c p ——流体的平均比热容，kJ/（kg ·℃）； t ——冷流体的温度，℃； T ——热流体的温度，℃； W ——流体的质量流量，kg/h 。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，则()12t t c W r W Q pc c h -== （4-61） 式中 W h ——饱和蒸气（即热流体）的冷凝速率，kg/h ； r ——饱和蒸气的冷凝潜热，kJ/kg 。
式（4-61）的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式（4-61）变为()[]()122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= （4-62） 式中 c ph ——冷凝液的比热容，kJ/（kg ·℃）； T s ——冷凝液的饱和温度，℃。
[工学]17传热过程计算_OK
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恒温差传热 Constant Temperature Difference
➢ 两侧流体均发生相变，且温度不变，则冷热流体 温差处处相等，不随换热器位置而变的情况。如 间壁的一侧液体保持恒定的沸腾温度t下蒸发； 而间壁的另一侧，饱和蒸汽在温度T下冷凝过程， 此时传热面两侧的温度差保持均一不变，称为恒 温差传热。
➢ 2）习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2；
tm (t1 t2 ) / 2
➢ 3）当t1/t2<2，则可用算术平均值 代替（误差<4%，工程计算可接受）
tm t1 t2
➢ 4）当t1＝t2，
17
逆流和并流传热特点
Characters of Cocurrent and Countercurrent
➢ 恒温差传热温差：
t T t
8
变温差传热 Variable Temperature Difference
➢变温差传热是指传热温度随换热器位置而 变的情况。当间壁传热过程中一侧或两侧 的流体，沿着传热壁面在不同位置点温度 不同，因此传热温度差也必随换热器位置 而变化，该过程可分为单侧变温和双侧变 温两种情况。
Flow
T1、T2、t1、t2 相同时，逆流平均温差大于并流平 均温差。当传热量一定时，逆流操作所需的传热面 积小于并流操作。
逆流时热流体的出口温度可低于冷流的出口温度
（高于冷流的入口温度），并流时热流体的出口温
度必大于冷流的出口温度。当加热任务一定时，采
用逆流传热可最大限度地利用热能，节约载热体的
若忽略热损失，则热流体放出的热量等于冷流 体吸收的热量:
有相变：
Q W1C p1T1 T 2 W 2C p2t2 t1
Q Wr
化工原理.传热过程的计算
三、总传热系数
QKAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
17
T
Tw
热 流 体
对流 导 热
冷 流 体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ Kd(TA t)
18
管外对流：
d1 Q 1d1( A TT w )
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
25
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
21
K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm(d1d2)/lndd12
（3）以内表面为基准：
1 1 d2bd2 1
K2 1 d1 dm 2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dmb1 dm
Km 1 d1 2 d2
d 1 2 近似用平壁计算
d2
22
（5）污垢热阻
27
四、壁温的计算
稳态传热 QK AtmT1TWTw btWtw1t
1A1 Am 2A2
bQ
tW TW Am ,
Q
TW
T
1A1
,
《化工原理》传热计算
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r
若热损失为Q损，则：
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r +Q损
（4）冷热流体均有相变
热流体的放热量 = W1 ·Cp1·（T1－T2 ）+ W1R 冷流体的吸热量 = W2 ·Cp2 ·（t2 － t1） + W2 ·r
1 1 1
K
i
o
设 1 10;2 1000 则
K 1
1
10
1 1 1 1
1 2 10 1000
现提高 α2 10000
则
K
1 11
1 2
1
1
1
10 10000
10
若提高 α1 100
K
1
1
1
1
1
1
100
则
1 2 100 1000
若 i o 则 K o
管壁外侧对流传热控制
四、平均温度差的计算
1、恒温差传热
壁面两侧进行热交换的冷热流体，其温度不 随时间及位置而变化。
2、变温差传热
采用对数平均值计算平均温度差（传热平均推 动力）。
(1) 并流
冷热流体流动方向相同。
tm并
t1 t2 ln t1
T1
t1 T2 t2
ln T1 t1
t2
T2 t2
(2) 逆流
Q热
T
TW 1
α1 S1
Q壁
TW
b
tw
λ Sm
Q冷
化工原理传热过程的计算
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
Q ─ 热流体放出或冷流体吸收的热量，W； qm1,qm2 ─ 热冷流体的质量流量，kg/s； h1,h2 ─ 冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ─ 热流体的进出口焓， J/kg 。
1.无相变，且Cp可视为常数
热量衡算式：
Q qm1c p1 T1 T2 qm2cp2 t2 t1
式中： cp1,cp2 ── 热冷流体的比热容， J/(kg·℃) ； t1,t2 ── 冷流体的进出口温度， ℃ ； T1,T2 ── 热流体的进出口温度， ℃ 。
1 K
1
1
Rd1
b
Rd 2
1
2
当传热壁热阻很小，可忽略，且流体清洁，污
垢热阻液可忽略时，则：
11 1
K 1 2
（7）换热器中总传热系数的经验值
两流体 水－水 有机物－水
有机物粘度μ<0.5mPa·s μ＝0.5~1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
有机物－有机物 冷流体粘度μ<1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
2.有相变时
2.1 饱和蒸汽冷凝：
Q qm1r qm2c p2 t2 t1
r ─热流体的汽化潜热，kJ/kg；
2.2 冷凝液出口温度T2低于饱和温度TS :
传热过程的计算
6.6 传热过程的计算工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部的导热。
前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的规律，本节讨论传热过程的计算问题。
6.6.1 传热过程的数学描述在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。
（1）热量衡算微分方程式如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径1d ，内径2d ，微元传热管外表面积d A 1，管外侧1α；内表面积d A 2，内侧2α，平均面积d A m ，壁面导热系数λ。
对微元体做热量衡算得 Q A q T c m p s d d d 11==-Q A q T c m p s d d d 22==-以上两式是在以下的假设前提下：① 热流体流量1s m 和比热1p c 沿传热面不变；② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失；④ 控制体两端面的热传导可以忽略。
（2）微元传热速率方程式如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体。
对上述微元，我们可以得到33211321d d d d d d d A q A q A q Q Q Q Q m =======阻力推动力=++-=-=-=-22m 1122w m w w 11w d 1d d 1d 1d d 1A A b A t T A t t A b t T A T T αλααλα 令 2211d 1d d 1d 1A A b A A K m αλα++= 则 )(d d 1d t T A K A K tT Q -=-=)(d d t T K AQ q -==式中 K ——总传热系数，W/m 2·K 。
因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的，所以α值也是变化的。
但若取一定性温度，则α与传热面无关，可以认为是一常数，这样K 也为一常数。
对上式进行积分，可以得到m t KA Q ∆= （3）传热系数和热阻 ① K 的计算由前面的分析可知，传热过程的总热阻1/K 由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。
传热过程常用计算方法
传热过程常用计算方法6.2.2.1 换热器热工计算的基本公式换热器热工计算的基本公式为传热方程式和热平衡方程式。
（1）传热方程（6-12）式中，Δt m为换热器的平均温差，是整个换热面上冷热流体温差的平均值，它是考虑冷热两流体沿传热面进行换热时，其温度沿流动方向不断变化，故温度差Δt也是不断变化的。
它不能像计算房屋的墙体的热损失或热管道的热损失等时，都把其Δt作为一个定值来处理。
换热器的平均温差的数值，与冷、热流体的相对流向及换热器的结构型式有关。
（2）热平衡方程式（6-13）式中 G1，G2：热、冷流体的质量流量，kg/s；c1,c2：热、冷流体的比热，J/（kg·℃）；t1′、t2′：热、冷流体的进口温度，℃；t1″、t2″：热、冷流体的出口温度，℃；G1c1，G2c2：热、冷流体的热容量，W/℃。
即各项温度的角标意义为：“1”是指热流体，“2”是指冷流体；”′”指进口端温度，”″”指出口端温度。
6.2.2.2 对数平均温差法应用对数平均温差法计算的基本计算公式如式(6-12)所示，式中平均温差对于顺流和逆流换热器，由传热学可得，均为：（6-14）由于温差随换热面变化是指数曲线，顾流与逆流相比，顺流时温差变化较显著，而逆流时温差变化较平缓，故在相同的进出口的温度下，逆流比顾流平均温差大。
此外，顾流时冷流体的出口温度必然低于热流体的出口温度，而逆流则不受此限制。
故工程上换热器一般都尽可能采用逆流布置。
逆流换热器的缺点是高温部分集中在换热器的一端。
除顺流、逆流外，根据流体在换热器中的安排，还有交叉流、混合流等。
对于这些其它流动形式的平均温差，通常都把推导结果整理成温差修正系数图，计算时，先一律按逆流方式计算出对数平均温差，然后按流动方式乘以温差修正系数。
用对数平均温差法计算虽然较精确，但稍显麻烦。
当Δt′/Δt″<1.7时，用算术平均温差代替对数平均温差的误差不超过2.3%，一般当Δt′/Δt″<2时，即可用算术平均温差代替对数平均温差，这时误差小于4%，即Δt m=（Δt′+Δt″）/26.2.2.3 效能-传热单元数法（ε-NTU法）换热器热工计算分为设计和校核计算，它们所依据的都是式(6-12)、(6-13)。
化工原理传热过程的计算讲义
化工原理传热过程的计算讲义一、导言传热是化工过程中非常重要的一环，它涉及到物质热量的传递与转换。
在化工原理中，传热过程的计算是一个非常重要的技术，它在化工装置的设计、运行与优化中发挥着重要作用。
本篇文章将重点介绍化工原理传热过程的计算，包括传热的基本方法、传热系数的计算、传热器的设计等内容。
二、传热的基本方法传热可以通过三种基本方法进行，即传导、对流和辐射。
具体计算传热过程时需要结合实际问题选择合适的方法。
1.传导：传导是指物质内部热量的传递。
传导热量的传导方程可以通过傅里叶定律来描述，即Q=kAΔT/Δx，其中Q为传导热量，k为传导系数，A为传热面积，ΔT为温度差，Δx为热传导距离。
2.对流：对流是指通过流体介质的热量传递。
对流热量传递的计算需要考虑流体的性质以及传热的边界条件。
对于强制对流，我们可以使用恩塞定律来计算，即Q=hAΔT，其中Q为传热热量，h为传热系数，A为传热面积，ΔT为温度差。
而自然对流的计算需要考虑流体的性质以及传热的边界条件。
3.辐射：辐射是指通过电磁波的热量传递。
辐射热量传递的计算需要考虑物体的辐射系数、表面特性以及温度差。
三、传热系数的计算传热系数是用来描述传热过程中的传热能力的参数。
在化工原理中，传热系数需要根据具体问题来进行计算。
1.对流传热系数的计算：对流传热系数的计算需要结合实际问题考虑流体的性质以及传热的边界条件。
通常可以通过实验数据、经验公式或者数值模拟等方法来计算。
2.传导传热系数的计算：传导传热系数的计算需要考虑传导过程中的材料的性质，包括导热系数、导热面积等。
通常可以通过实验数据、经验公式或者数值模拟等方法来计算。
3.辐射传热系数的计算：辐射传热系数的计算需要考虑物体的辐射系数、表面特性以及温度差。
通常可以通过实验数据、经验公式或者数值模拟等方法来计算。
四、传热器的设计传热器是化工装置中用于传热的核心设备之一，它的设计直接影响传热效果与能耗。
在传热器的设计中需要考虑以下几个方面：1.传热面积的确定：根据传热的需求以及传热系数的计算结果，确定传热面积的大小。
传热过程的计算
传热过程的计算
理论和实验可以证明，单位时间内通过换热器传热面上 传递的热量Q (即传热速率)与传热面积以及冷、热流体间的 平均温度差Δtm成正比，用数学式表示为
传热过程的计算
式（4-55）称为总传热速率方程或传热基本 方程，它是换热器传热计算的重要根据，无论是核 算换热器的生产能力或是根据传热任务设计和选用 换热器，都要用到传热基本方程。其中总传热系数 K、传热平均温度差Δtm和传热面积A是传热过程中 的三要素。式中1/KA称为传热总热阻，表示传热速 率等于传热推动力与传热总热阻之比。
传热过程的计算
（三）总传热系数K值的计算
1.
K 值计算公式推导
以冷、热两种流体在列管换热器内间壁换热为例，推导总 传热系数K值的计算式。如图4-16所示，设热流体在管内流动， T1=T2=T(如蒸气冷凝)，冷流体在管外流动且t1=t2=t（如液体沸 腾），即两流体为间壁恒温传热。热流体一侧的壁面温度为Tw， 冷流体一侧的壁面温度为tw，Ai、Ao和Am分别为内、外侧和管壁 的平均传热面积，αi、αo分别为管内、外流体的对流传热系数， λ为管壁的导热系数，b为壁厚。
式中 Q——
kJ/h或kW
(4-52)
qm——流体的质量流量，kg/h； H——单位质量流体的焓，kJ/kg。
传热过程的计算
图4-15 热量衡算图
传热过程的计算
若换热器中两流体无相变化，且流体的比热取为平均温度下的比热时，
用比热法得到的热负荷计算公式为
Q=qmhcph（T1-T2）=qmccpc（t2-t1） 式中 cp——流体的平均定压比热，kJ/(kg·℃) T——热流体的温度， ℃；
传热过程的计算
图4-16 流体与壁间的对流传热
矿大北京化工原理4-5传热过程的计算
d ( t ) t1 t 2 dQ Q
将总传热速率微分方程代入上式，则有：
d (t ) t1 t 2 K td A Q
由于K为常量，积分上式有：
1 K
t2 t1
d (t ) t 2 t1 t Q
总传热系数必须和所选择的传热面积相对应， 选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。
dQ=K1(T-t)dA1=K2(T-t)dA2=Km(T-t)dAm
式中 K1、K2 、Km——基于管热侧表面积、冷侧外表面积、平
均表面积 的总传热系数， w/（m2·℃ ） A1 、 A2 、 Am—— 换热器热侧表面积、冷侧表面积、平 均表面积， m2
（2）2提高一倍时：
1 d2 b d2 1 K 1d 1 d m 2
0.0003125 0.00006173 1 / 50 2 0.01037
K 96.4 W m 2 K 1
（3） 1提高一倍时：
1 d2 b d2 1 K 1d 1 d m 2 0.0003125 / 2 0.00006173 0.02 0.02022 K 49.5 W m 2 K 1
2.1 总传热系数的计算式
总传热系数为： K (或 K 2 )
1 1 d2 bd 2 1d 1 d m 2
同理，可得以内表面 A1 以及 Am 为传热基准的总 传热系数：
1 K1 bd 1 d1 1 1 d m 2d 2
Km dm dm 1d 1 2 d 2 1 b
冷流体
传热计算
传热计算一、传热方程式1、q=KA ΔtK 比例常数，为传热系数。
A 传热面积，单位J/S ·m 2K 。
Δt 温差（热量传递的推动力）单位K 。
2、热量衡算2.1焓差法 热负荷的计算q 热=W 热(H 1-H 2) WQ 冷=W 冷(h 1-h 2) WW 热 W 冷热流体和冷流体的质量流量，kg/s;H 1 H 2热流体最初和最终的焓，J/kg ；h 1 h 2冷流体最初和最终的焓，J/kg 。
2.2温差法 在缺乏焓数据时，换热过程无相变q 热=W 热C 热(T 1-T 2) Wq 冷=W 冷C 冷(t 1-t 2) WC 热 C 冷热流体和冷流体的质量流量，J/kg.k;T 1 T 2热流体最初和最终的温度，k ；t 1 t 2冷流体最初和最终的温度，k 。
2.3潜热法 发生相变q 热=W 热r 热 Wq 冷=W 冷r 冷 Wr 热 r 冷热流体和冷流体的汽化潜热。
二、平均温差计算1、间壁并流、逆流（Δt'/Δt">2）Δt 均=(Δt'-Δt")/ln(Δt'/Δt")Δt'换热器进口端的温度差；Δt"换热器出口端的温度差。
2、错流、折流的平均温差Δt 均=φΔt Δt 均逆R=(T 1-T 2)/(t 1-t 2)P=(t 1-t 2)/(T 1-t 1)根据R 、P 值，以及两流体的流动方式，查校正系数。
二、热传导傅里叶定律q=λA(t1-t2)/δλ比例常数（查表）W/m·K A传热面积 m2δ壁厚 m(t1-t2)传热温差三、105%酸室外最低温度-10℃，需保温温度20℃，钢板厚度0.018米，导热系数67.45W/(m.℃),罐体半径10米，高度8米，使用蒸汽0.5MPa，温度151.7℃，汽化潜热2107KJ/Kg，求传热面积及所需Φ32×4的无缝管的米数。
解：由105%酸罐壁面以对流和辐射两种方式散失于周围环境，1、热损量根据圆筒壁保温传热系数a T=9.4+0.052(t w-t)=9.4+0.052(20+10)=10.96 W/( m2℃)热损:Q=a T S(t w-t)=10.96×3.14×10×8×30=82594.56 W2、吸热量105%酸需吸收热量Q1=W1C1(t1-t2)=3.14×10×8×1.8×1000×1.47×30=19940256 W罐壁需吸收热量Q2=W2C2(t1-t2)=3.14×10×8×18×7.85×0.46×30=489825 WQ=Q1+ Q2=20430081 W3、所需0.5MPa蒸汽量W=Q/r =（20430081+82594.56 ）/ 2107×1000=1.008 Kg 蒸汽密度：2.547Kg/m3蒸汽V=m/p=1.008/2.547=0.4m34、所需管道型号及长度蒸汽管道采用Φ32×4L=0.4/（3.14×0.012×0.012）=884m.。
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器型号未定，无法准确计算传热系数，故解决换热器设计型问
题需要试差。本例在给定对流传热系数的情况下进行计算，因
温计算式如下：
Q
Tw
T
2 A2
Q
tw t 1 A1
为求壁温，需要计算换热器的传热速率Q，为此需要求总传 热系数和平均温差。
以外表面为基准的总传热系数计算如下
1 1 b d1 1 d1 1 0.0025 25 1 25 5.6 103m2 K/W
K 1 dm 2 d2 10000 45 22.5 230 20
冷流体t＝226℃
T2＝472℃
热流体T1＝580℃ t＝226℃
解：对于热回收过程，当其中的传热过程达到定态时
Q
2 A2
T
Tw
Am b
Tw
tw
1 A1
tw
t
KAtm
T、t分别指热、冷流体在换热器内的平均温度；Tw、tw 分别指换热管内、外壁的平均温度。由该式可得平均壁
Q KAtm 178.7 297 A1 53074A1 W
裂解气在换热器内平均温度为：
T T1 T2 580 472 526℃
2
2
代入
Tw
T
Q
2 A2
Q
tw t 1 A1
Tw
T
53074 A1 230 A2
526
53074 230
25 20
传热计算
以便设计或选用换热器。
判断一个换热器能否满足生产任务的 操作型计算
要求或预测生产过程中某些参数的变 化对换热器传热能力的影响。
依据：总传热速率方程和热量恒算
3.4.5 换热器的设计型和操作性计算
一、设计型计算
设计条件：G1、T1、T2 设计目的：A
选择条件：（1）流向
（2）t1
夏季水温
（3）t2、G2
以0.7m/s的流速在管内流过，其温度由20℃升至50℃。流量为5000kg/h、温
度为75℃的饱和有机蒸汽在壳程冷凝为同温度的液体后排出，冷凝潜热为
310kJ/kg。已测得蒸汽冷凝传热系数为800 W/(m2K)，冷却剂的对流传热系
数为2500 W/(m2K)。冷却剂侧的污垢热阻为0.00055m2K/W，蒸汽侧污垢热
1 800
1 2500
25 20
0.00055 25 20
2.44103m2 K/W
所需传热面积：
A Q 4.31105 27.7m2 Ktm 410 38
冷却剂用量：
Q
4.31 105
qm2 cp2 t2 t1 2.5103 50 20 5.75kg/s
Ai 7.07
总管数：n=N ni=4×30＝120根
取管程数N=4
讨论：换热器的设计型问题是要根据热负荷及其它给定条件来
确定换热器的传热面积及其它参数，进而确定换热器的型号。
热负荷即被加热（或被冷却）流体的吸（放）热量。为解决设
计型问题，需要设计人员根据经验人为指定一些工艺参数，如
加热或冷却剂的出口温度、污垢热阻、流体流速等。由于换热
阻和管壁热阻忽略不计。试计算该换热器的传热面积、并确定该换热器中换
热 管 的总 根数 及 管程 数 。 （ 已知 冷却 剂 的比 热容 为 2.5kJ/kgK， 密 度为
860kg/m3）
热流体T1＝75℃ α1=800 W/(m2K)
t2＝50℃
α2=2500 W/(m2K)
冷流体t1＝20℃
T2＝75℃ qm1＝5000kg/h
解：有机蒸汽冷凝放热量：
Q
qm1r
5000 3600
310 103
4.31 105
W
75 → 75
20 ← 50 △t 55 25
传热平均温差：
tmΒιβλιοθήκη 55 25 55
38℃
ln
25
总传热系数：
1 K
1
1
1
2
d1 d2
Rs2
d1 d2
每程换热管数由冷却剂总流量和每管中冷却剂的流量求出：
ni
4
qm 2
d 2u2
5.75 0.785 0.022 0.7 860
30
每管程的传热面积为：
Ai ni dol 30 3.14 0.025 3.0 7.07m2
管程数
A 27.7 N 3.92
例：生产中用一换热管规格为252.5mm（钢管）的列管换热 器回收裂解气的余热。用于回收余热的介质水在管外达到沸腾， 其传热系数为10000 W/(m2K)。该侧压力为2500kPa（表压）。 管内走裂解气，其温度由580℃下降至472℃，该侧的对流传热 系数为230W/(m2K)。若忽略污垢热阻，试求换热管内、外表 面的温度。
计算结果表明，换热管内、外表面温度很接近，这是由于管壁 材料热导率通常很大；另外，管壁温度接近于沸腾水（对流传 热系数很高）的温度，这是因为水侧热阻很小，该侧热边界层 内的温度降很小。
3.4.5 换热器的设计型和操作性计算
设计型计算 根据生产任务的要求，确定换热器的
传热面积及换热器的其它有关尺寸，
237.6℃
tw
t
53074 A1 10000 A1
226
53074 10000
231.3℃
讨论：本例中，换热器一侧是水与管壁的沸腾传热，另一侧是 气体的无相变对流传热，两过程的传热系数相差很大（分别为 10000 W/(m2K)、230 W/(m2K))，换热器的总传热系数（178.7 W/(m2K)）接近于气体的对流传热系数。即两侧对流传热系数 相差较大时，总传热系数接近小的对流传热系数，或着说传热 总热阻主要取决于大的热阻。
（4）u
经济和技术考虑
二、操作型计算 1. 判断现有换热器是否适用
A实际 > A需要 可用；反之 2. 工况变化时对传热过程的影响 • 基本方程：热量衡算式和传热速率方程 • 试差法：tm计算式的非线性
例：列管换热器的设计型
一列管式冷凝器，换热管规格为25×2.5mm，其有效长度为3.0m。冷却剂
水侧温度为2500kPa（表压）下饱和水蒸汽的温度，查饱和 水蒸汽表可得该温度为t=226℃。平均温差为：
tm
T1
t
ln
T1 T2
T2 t t
t
580
226 472 580 226
ln 472 226
226
297℃
该换热器的传热速率为：