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线段的长短比较课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

想一想
只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何
使用叠合法？
a
如何在线段 CD 上画出线段 AB，实际并且一个端点重合，另一个端点
A
B
要放在公共端点的同侧？
C
本质 D
已知线段 a，如何作一条
线段 AB，使 AB = a？
本质作一条线段等于已知线段 “尺规作图”
a
a
M
N
总结
AC
B
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
因为 D 是线段 CB 的中点，
所以 CD = CB = ×3 = 1.5 (cm).
所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
练一练
1. (成都期末) 如图，长度为 20 cm 的线段 AB 的中点为
M，点 C 在线段 MB 上，且 MC∶CB = 2∶3，则线段
叠合法
实际如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
A
B
C(A)
BD
归纳总结
叠合法比较线段的大小：
A(C)
DB
AB＞CD
A(C)
B D AB＜CD
AB = CD
A(C)
B(D)
试一试用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的 2 倍.
A0
1
B
23
4
C
5 6 0 7 1 8 2 9 3104
D
56
7
8
9 10
C
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线上画线段 BC = b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC = a + b. 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a - b .

北师大版数学七年级上册比较线段的长短PPT精品课件

2.线段AB是点A和点B间的距离, 这个说法正确吗?为什么？
探究二 (完成学习目标2）
活动一：下图中哪棵树高？那支笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流。
思考：如何比较两条线段的长短呢？
总结
比较两条线段长短的方法：两条线段长短相差很大，直接观察就可以进行比较。如果直接观察难以判断：
A(C） B D 记作AB<CD CD-AB=BD或AB+BD=CD
例题（完成学习目标3）
如图：已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。
解：作法：（1）作射线A’C; （2）用圆规在射线A’C上截取A’B’=AB. 线段A’B’就是所求作的线段。
挑战自我： 1、如图，已知线段a,用尺规做一条线段b,使b=2a，
方法一：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较方法二：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
(1)
A(C)
线段AB与线段CD相等， B（D) 记作AB=CD
(2)
A(C)
线段AB大于线段CD, D B 记作AB>CD
AB-CD=BD或CD+BD=AB
(3)
线段AB小于线段CD,
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形第二节
比较线段的长短
学习目标：
1.借助具体情境，会运用“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质； 2.会比较两条线段的长短。 3.能用尺规作一条线段等于已知线段。 4.会利用线段的和、差以及中点求线段长。
探究一（完成学习目标1)
活动一：如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？
结论:
1、两线点段之的间性的质所有连线中，_线__段___最短这一事实可以简述为：两__点_之__间__线__段__最短

北师大版数学七年级上册.比较线段的长短课件优秀课件

北师大版数学七年级上册4..比2比较较线线段段的的长长短短课课件件精品ppt优秀ppt课件
探究3：尺规作图作一条线段等于已知线段
已知线段a，请用尺规作一条线段AM ，使AM=a。
作法：
1、作射线AC。
a
2、用圆规在射线AC上截取线段AM，
使AM=a，则线段AM即为所求。 A
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探究2：比较线段大小的方法
方法一：度量法用刻度尺量出两条线段的长度，再比较
它们的大小. 如下图所示: 记为AB<CD .
A
B 3.1cm
C
D
4.1cm
00
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同理BD
1
2
CB
1.5cm
2
所以AD AB BD 4.5cm
小结：在解题时一定要明确哪个点是线段的中点，然后运用线段中点所反映出来的数量关系解决问题。
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你知道吗?
从教室B到图书馆A，总有少数同学不走人行横道而横穿草坪，他们这种做法是因为两点之间，线段最短 ,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话：_保_护__花_草_，_人__人_有_责_____.

北师大版数学七年级上册比较线段的长短精品课件PPT1

入
究
用
新
新
新
课
知
知
回
布
顾
置
总
作
结
业
反
巩
思
固
新
新
知
知
北师大版数学七年级上册4.2 比较线段的长短课件
北师大版数学七年级上册4.2 比较线段的长短课件
1、小狗要想快速的得到对面不远处的一块肉，它会
朝着肉的方向直奔而去还是会兜几个圈子再到这块
肉的面前?
2、有4个小动物，分别沿着折线A-D-E-C，曲线A-
第四章基本平面图形
比
教材分析
较线
教法学法
段
的
教学设计
长
短
教学评价
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
线段是几何图形的基本元素，本节课是学生学习了线段的表示方法后，进一步研究它的比较和画法，其中两点之间线段最短公理为今后学习三角形两边之和大于第三边打下理论基础；两点的距离是平面几何的第一个有关距离的定义；线段的中点是几何中的一个重要概念；叠合法和尺规法为今后进行几何计算和作图提供了方法和依据；以上知识在几何中占据基础性的地位，对学生后继学习起着十分重要的作用。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。
学生活动：个体独立思考并利用工具操作、小组讨论交流、小组代表在全班汇报

北师大版七年级上册比较线段的长短精品课件PPT

北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
合作探究
如果线段不能任意移动，怎么用叠合法比较
？线段的长短
ABLeabharlann CD北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
尺规作图
例：已知线段AB，用尺规做一条线段等于已知线段AB。
A
B
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。 4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识？ 2.学到了哪些解决问题的方法？有什么体会？
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
感谢观看，欢迎指导！
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
学以致用在直线AB上有顺次三点A，B，C，已知线段
AB=8cm，BC=6cm，点D、E分别为AB、BC的中点，则线段DE的长度是多少？
变式去掉“顺次”这两个字，其他条件不变， DE的长度是多少呢？
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）

比较线段的长短(1).ppt

B、AB＝2AC D、CB＝AB
图①
图②
师生交流、小结作业
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法
和_____法.
O
A
B
C
观察下列三组图形，分别比较线段 a、b的长短。
（1）（3）
a b
a
a
（2）
b
b
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
线段的比较：
第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
（1）作射线AC
a
（2）用圆规量出已知线段
a 的长度。（3）以A为圆心，a为半径 A
画弧，交射线AC于点B。
C B
则线段AB就是所求。
4、如图，先量出AB的长度，然后在AB上找出一点C，使AC=BC。填空：
A
．
C
B
1
1
（1）AC=___B_C___;（2）AC=_2_AB,BC=_2_AB;
（3）AB=_2_AC,AB=_2_BC.
▪ 一、引入 ▪ 1、如图，从A地到B地有4条道路，为了
节约时间，你会选择第__3__条路。原因是 __路__程__最__短______。
▪ 2、已知A、B两点,请连接AB,然后量出线段AB的长度,得AB=_________cm。
二.新课：阅读P139-140
▪ 思考: ▪ 1、两点之间的所有连线中，_线__段__最短。
44
55
66

【最新】北师大版七年级上册42 《比较线段的长短》公开课课件.ppt

学
最短．简称为：两点之间，
线段最短．
如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长
度是最短的．
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同步导学练
如图，平原上有A，B，C，
自
D四个村庄，为解决当地缺水问题，政
主
预
府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其
习
他因素，请你画图确定蓄水池H点的位
能
力
置，使它到四个村庄距离之和最小．
提
升
名
答案：C
上页下页返回
同步导学练
(3)线段的中点
自主
a．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的
预习
中点．如图，点M把线段AB分成两条相等的线段AM和
MB，点M就叫做线段AB的中点．
能力
提
升
名师
中点的表示方法：①点 M 是线段 AB 的中点；②AM
导学
＝MB＝12AB 或 AB＝2AM＝2MB.
＝12(8－4)＝2(cm)；
上页下页返回
同步导学练
自
(2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，
主预
如图②.
习
∵M 是 AC 的中点，
∴AM＝12AC.
能力提升
名
∵AC＝AB＋BC，
师导
AB＝8 cm，BC＝4 cm，
学
∴AM＝12AC＝12(AB＋BC)＝12(8＋4)
＝6(cm)．
学
上页下页返回
同步导学练
自
主
预
习
1．线段有哪些性质？
能
2．如何用尺规作图画一条线段等于已知线段？
力提
升
名

6.3 线段的长短比较教学课件 (共28张PPT)

讲授新课
作一条线段等于已知线段已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF；第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课知识点三有关线段的基本事实
探究
我要去书店怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短

线段的长短比较华东师大版七年级数学上册的ppt课堂课件

34
本节课你学了哪些知识？
线段长短的两种比较方法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七年级数学上册的课件
线段中点及其运用
作线段等于已知线段
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七年级数学上册的课件
作业布置：同步练习册4.5（二）
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七年级数学上册的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七年级数学上册的课件
数学家名言分享
不发生作用的东西是不会存在的。 ——莱布尼兹
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七年级数学上册的课件
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生热爱大自然、探索自然奥秘的兴趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字，了解海底是个景色奇异、物产丰富的世界。
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构段方法，初步学习围绕中心句概述自然段主要内容。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更多的知识。从植物妈妈的办法中，学生能感受到大自然的有趣，生发了解更多植物知识的愿望，培养留心观察身边事物的习惯。
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七年级数学上册的课件
12
1.线段长短的比较方法请两位同学上台比较身高。
比身高的方法： ①度量法
②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七年级数学上册的课件
如何比较两条线段的长度？
①度量法 ②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七年级数学上册的课件
与MN相等的线段吗？

《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件

北师大版数学七年级上册
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.

北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》课件(共13张PPT)

2、随堂练习：2
3、如图，从到有4条道
路，为了节约时间，你
会选择
条路。
如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？
H A E
B
F
D G C
师生交流、小结作业
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法和_____法，具
猫狗追食物动画 >>
结论：
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
看看谁有办法
1、想一想：小狗跑得远？还是小猫跑得远？你是怎
么比较的？（独立思考、小组交流）
情境2：老师在本班找两个个子差别不大的学生，问大家谁高？你是怎比较的？
师生交流并小结
小结：1、目测法 2、度量法 3、叠合法
在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？
1、你能用圆规作一条线段等于已知线段吗？（教师指导，和学生一起动手，并规范描述）
用圆规作一条线段等于已知线段
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
自我检测，及时反馈
1、已知线段 a，b，你能作一条线段c，使 c= 2a+b 吗？（学生完成）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
方法之一：方法之二：
线段长短比较（目测法）线段长短比较（测量法）
方法之三：
线段长短比较（叠？
答：圆规
1、随堂练习 1
2、
如图，点M在线段AB上，请你比较线段A M与线段 B M的大小.（用两

24版人教版数学七上第六章几何图形初步6.2.2 第1课时比较线段的长短教学课件ppt

探究新知
学生活动一【一起探究】线段的比较
长短观吗察？这三组图形，你能比较出每组图三a与形组b中的图长形线度中段均，相线a 等段和 b 的
a
a
b
b
a
(1)
b
(2)
(3)
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要
更加严谨的办法.
探究新知
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.
___A_D_＝__B__C____.
AC
DB
课堂小结
1.线段长短的比较: (1)度量法;(2)叠合法:尺规作图. 2.基本事实:两点之间,线段最短. 3.两点间的距离.
探究新知
学生活动二【一起探究】有关线段的基本事实如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否
再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
• A
• B
探究新知
• A
•
B
你能举出这条性质在生活
简单说成：两点之间，线段最短中. 的应用吗？经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
尺规作图
BD
探究新知
叠合法结论
A C (A)
A C(A) A (A)C
B
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
B D 在C，D之间，那么 AB ＜CD.
B (B) D
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D 重合，那么 AB = CD.
B
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
DB
两点的所有连线中，线段最短.

七年级数学北师版·上册《3比较线段的长短》PPT课件

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七年级数学北师版·上册
第四章基本平面图形
比较线段的长短
教学目标
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小明
小明家
我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？
邮局
商店
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BN C
M
Hale Waihona Puke A解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．
又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ．
∵AB＝10cm．
∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点，
1
∴CN＝2
BC＝12
×4＝2cm．
线段中点
线段的中点的概念及表示方法：
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M
作业
习题4.2
北师大课标七年级上册
七上比较线段的长短
学习方法报数学周刊
国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证
小狗、小猫为什么都选择直的路？
想一想
A·
·
B
如图是连结A、B两点之间各种形状的线绳，如果将它们都展直，你能从中得到什么启发？
定义
线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短.” 两点间的距离：两点之间线段的长度.
叫做线段AB的中点．这时AM＝BM＝1 AB． 2
A
M
B
随堂练习
1. 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
G
A
C
D
B
E
H F
2. 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝ 4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
小结
1. 线段的基本性质：两点之间线段最短. 2. 两点之间的距离：两点之间线段的长度. 3. 线段的两种比较方法：叠合法和度量法. 4. 线段的中点的概念及表示方法.
想一想
怎样比较两条线段AB和CD的长短？
一种方法是：把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为“叠合法”. 另一方法是：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此种方法可称之为“度量法”.
例题
例1 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，如果 AB=10cm ， AM=3cm，求CN的长.
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小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短
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如何用圆规作一条线段等于已知线段？例：用圆规画一条线段等于已知线段
.a .
第一步：先用直尺画一条射线AB 第二步：用圆规量出已知线段的长度第三步：在射线AB上A以为圆心，截取AC=a 结论：线段就是所求的线段