第六章第六节.平方差公式(1)

初一级部数学六年级下册《6.6平方差公式（1）》教案

活动三总结归纳，发现新知

问题3：你能用文字语言表示所发现的规律吗？

1.公式：

2、文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

3、剖析公式：

在平方差公式中，其结构特征为：

①左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b 与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即；

②让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a 和b，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式．

活动四变式训练，巩固新知。（注意分层）

问题4：判断下列算式能否运用平方差公式计算：

（1）（2x+3a）（2x–3b）；（2）；

（3）（－m+n）（m－n）；（4）

；差，并猜想出：

．根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，这样更加自然、合理．

活动三总结归纳，发现新知

1、2鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的语言组织与表达能力．

3、通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质特征掌握公式．在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果．

活动四巩固练习

（5）．

问题5：判断下列计算是否正确：

（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2（）

（2）（x+2）（x –2）=x2－2 （）

（3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4 （）

（4）

（）

问题6：计算：

（1）（2x +3）（3x－3）；（2）（b+2a）（2a－b）．

解：（1）（2x + 3）（2x –3）=（2x）2－32 = 4x 2－9

（2）（b+2a）（2a－b）

活动五、拓展深化，发展思维

问题7：计算：

问题4学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件．巩固平方差公式，进一步体会字母a、b可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的理解．

问题5对学生常出现的错误，作具体的分析，以加深学生对公式的理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件．

问题6解决操作层面问题．可提议用不同方法计算，以体现学生的创造性．

活动五、拓展深化把问题7相乘两数转化成

两数和与两数差的乘积形式，此题体现了转化的思想和数式通性；另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合，注意不能用公式的仍按多项式乘法法则进行．

（1）98×（－102）；（2）．

活动六、总结梳理。(回扣目标:理科注意知识建构，学科思想及方法的总结归纳)

平方差公式1 达标测试

班级姓名小组小组评价教师评价

一、选择题：

1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：

2．计算：；

3．计算：；

4．(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2．

三、计算：

5.；活动六总结梳理

让学生对照本节课的目标回顾所学知识，整体上把握，形成知识框架，梳理数学思想和方法、易错、易混点，养成归纳总结的好习惯。

课堂观察员总结本节课小组和个人的表现，表扬先进，鼓励全体学生积极参与。

四、达标检测。

分层检测，独立完成。以小组为单位收齐，教师批阅。

6．； 7．53×47.

小结（1）本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？

（2）平方差公式运算时应注意哪些问题？你本节课学习中还有什么困惑？和你的同伴交流一下吧！

作业设计1、课后作业：45页习题6.12 1 板书设计

教学后记及反

思