特殊四边形回顾与总结

特殊四边形回顾与总结
石桥子初中编写
学习目标：
1、通过复习熟悉各种特殊四边形的概念性质以及判定方法。

2、通过特殊四边形性质判定的综合运用，不断提高学生的逻辑推理和论证能力。

重点：特殊四边形的性质和判定的综合运用
难点：分析题目快速找到简便的证明方法
教学过程：
温故知新：
1、根据所学内容，填写下表。

2、分别叙述各种图形的判定方法。

课内探究：
1、知识结构图
（要求在箭头处添加相应的条件，熟练掌握各种图形的关系）
2、重要性质：
（课前延伸中的表格学生先小组交流展示，再概括出最佳答案，最后共同记忆，加强巩固。

）3、判定方法：
平行四边形：（1）（2）
（3）（4）
（5）
矩形：（1）（2）
（3）
菱形：（1）（2）
（3）
正方形：（1）（2）
（3）（4）
等腰梯形：（1）（2）
4、典例分析：
如图，已知AD 是∆ABC 的中线，E 是AC 的中点，连接DE 并延长至点F ，使EF=DE ，
连接AF 。

试说明AF=BD.
变式训练： 如图，已知AD 是∆ABC 的角平分线，E 是AC 的中点，DF ∥AC ，且DF=CE 。

探究：（1）AD 和EF 有什么样的关系？
（2）要使AO=EO ，∆ABC 是什么三角形？
巩固练习：
1、已知菱形的边长为5cm ，一条对角线的长为5cm 。

则菱形的最大内角是（ ）
A 、︒90
B 、︒120
C 、︒135
D 、︒150
2、在正方形ABCD 中，AB=4cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则∆AOB 的周长是（ ）
A 、4+ 22
B 、8+22
C 、4+ 42
D 、4+82
3、已知菱形的两条对角线分别是6cm 和8cm ，则菱形周长是
4、正方形的面积为25cm ，则正方形的对角线长是
课堂小结：说出本节课的收获
达标检测：
1、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O ，∠AOD=︒130,则∠ACB 等于（ ）
A 、︒65
B 、︒50
C 、︒40
D 、︒25
2、在矩形ABCD 中，AB=8cm ，AC=10cm ，则矩形的面积为
3、如图，以∆ABC 三边为边，分别作三个等边三角形，即∆ABD 、∆BCE 、∆ACF 。

（1） 求证：四边形ADEF 是平行四边形；
（2） 当∆ABC 满足什么条件时，平行四边形ADEF 是菱形? （3） 当∆ABC 满足什么条件时，平行四边形ADEF 是矩形?
（4） 当∆ABC 满足什么条件时，平行四边形ADEF 是正方形?。