基于结构性能的抗震设计理论
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④根据地震作用大小完成各构件的强度设计。
(3) 基于概率的结构性能抗震设计
地震作用下基于概率的结构性态评估方法包 括前后连接的四个主要的步骤：地震危险性分析、 结构地震反应分析、结构损伤分析和损失分析， 这四个过程的输出分别为地震动强度参数（IM）， 工程需求参数（ EDP ）、损伤参数（ DM ）和决 策变量（DV），这些变量被表达具有概率的意义。 概率评估的基本原理是把这四个步骤作为一个离 散的马尔可夫过程(见图)，图中P(A|B)表示B存在 时， A 发生的条件概率。最后的输出结果是结构 性能参数（DV，即地震中的总经济损失、人员伤 亡、停工时间等）的概率分布函数，计算公式为：
来自百度文库
③ 建立等价单自由度体系能力谱曲线。采用 等效单自由度体系代替原结构,将Vb -Un曲 线转化为等效单自由度体系的力-位移曲线。
④ 计算等价单自由度体系的初始周期
Teq 2
M eq K eq
e Qy e Xy
K eq =
Meq {} [M ]I
T
⑤ 按现行的规范中的反应谱曲线和等价 单自由度体系的初始周期Teq得到结构 的弹性谱加速度Sae，并下式求得强度 折减系数R
基于结构性能的抗震 设计理论
1、抗震设计发展过程
1.1 静力理论阶段
最先由日本大森房吉教授提出的抗震设 计理论, 是基于承载力的抗震设计方法,它假 定在地震作用下的结构是刚性的, 建筑物上 任一点的加速度都等于地震加速度。它没 有考虑结构的动力特性和场地差别对建筑 结构的影响。
1.2
反应谱阶段
随着真实的震动记录的获取和结构动力 学理论的发展，1940 年美国的Biot 教授提 出了弹性反应谱的概念, 反应谱是单自由弹 性体系在获取的众多地震记录的激励下 , 结 构周期与响应之间的关系, 包括加速度反应 谱、速度反应谱和位移反应谱。它综合考 虑了结构的动力特性, 至今仍然是各国规范 设计地震力取值的基础。地震作用力的计 算常常用底部剪力法和振型分解反应谱法。
第二阶段, 对于有特殊要求的结构采用 弹塑性计算方法。可根据结构的具体情况采 用简化的计算方法、静力弹塑性分析法或者 是弹塑性时程分析方法, 验算其基本烈度相 对应的罕遇烈度地震作用下结构的弹塑性层 间变形是否满足规范要求, 防止机构由于薄 弱部位产生的弹塑性变形,导致结构构件破 坏甚至引起房屋倒塌。
P( DV ) P( DV | DM )dP ( DM | EDP )dP ( EDP | IM )dP ( IM )
地震 危险 性分 析 P(IM) 结构 分析 P(EDP |IM) 结构 损伤 分析 P(DM |EDP) 结构 损失 分析 P(DV| DM) 决 策
基于概率的结构性态评估方法
Performance-based design A new approach
Owner Designer
Building
Select Performance Objectives
Official
Develop Preliminary
Building
Design
Assess Performance Revise Design Does No Performance Meet Capability
３
2.4
基于性能的结构抗震设计方法
（ 1） 基于承载力的设计方法 被世界各国规范所采用。以我国为例 , 其设计思想： 第一阶段 , 对于一般结构在中、小地震 作用下采用弹性计算方法, 可根据结构的具 体情况采用底部剪力法或者是振型分解反 应谱法计算地震力, 并与其他荷载通过分项 系数法进行组合, 计算截面的承载力和构件 的配筋, 对于较高的建筑物还要控制其侧向 变形。
基本步骤（非迭代方法即改进能力谱法）:
① 对所研究的结构选定合适的单元恢复力模型和加载 模式，进行非线性静力分析 ,得到结构的底部剪力 顶点位移曲线。并可以绘出结构的Vb -Un 曲线。
② 对推覆曲线进行折线化处理，设剪力 - 位 移曲线包围的面积为 A0 , 由折线所围面积 与曲线所围面积相等和几何关系可以得到
静力弹塑性分析法也称Push- over 分 析法, 即非线性静力分析方法( Nonlinear Static Procedure) , 是基于性能抗震设计 的基础。该方法是先假定结构的整体侧移 模式,并按照结构动力学方法将实际的多自 由度体系转化为等效单自由度体系,确定等 效单自由度体系结构的弹塑性地震位移反 应,再根据侧移模式反算出原多自由度体系 各楼层的弹塑性地震位移反应,验算其是否 符合限值要求。
1.3
基于结构性能的抗震设计理论阶段
1994 年美国Northridge 地震和1995 年 日本Kobe 地震后, 美日学者又提出了基于 性态的抗震设计方法, 基于性态的基本思想 就是使建筑结构在使用期间满足各种使用 功能的要求。它与传统基于力的设计方法 不同, 对结构性能的评判主要是基于位移准 则, 用不同的位移指标来对结构性能进行不 同的控制。
2.2 结构性能水准
指建筑物在某一特定设防地震水准下预期 达到的最大破坏程度, 或容许的损坏极限状 态。如美国联邦紧急救援署( FEMA) 将基 于性能的抗震设计分为四个性能水准，见 表2。
Selecting Performance Present Generation
Joe’s
Beer! Food!
R -μ模型采用Vindic模型,表达式如下:
R =[α/2(μ - 1) 2 +μ – 1] Teq/ T0 ( T ≤ T0 )
R =[α/2(μ- 1) 2 +μ- 1] + 1,
T0 = 0. 65[α/2 (μ - 1) +μ]0.3Tg
(T > T0 )
⑦ 求等价单自由度体系的非弹性位移
2、基于结构性能的抗震设计 理论的主要内容
地震设防水准
结构性能水准
结构抗震性能目标
结构抗震分析和设计方法等
2.1 地震设防水准
地震设防水准是指未来可能施加于结构的地 震作用的大小。对于基于性能的抗震设计,为 实现多级抗震设防水平,控制不同地震作用下 结构的破坏状态,就要细化地震设防水平。设 防地震水准是按不同强度地震重现期或超越 概率来表示。分为常遇、偶遇、罕遇和稀遇 地震
R=
M eq Sae
e Qy
= Qe
y
Sae M eq
=
Sae Say
⑥ 通过强度折减系数R和延性系数μ的关系， 求得结构的延性系数。关于力的折减系数 和延性系数的关系，许多研究者都建立了 不同影响因素的R -μ模型，如Newmark和 Hall、Krawinkler和Nassar及Vindic等等
Immediate
2.3
结构抗震性能目标
指一定超越概率的地震发生时, 结构期 望达到的某种功能水平。我国现行抗震规范 采用小震不坏、中震可修、大震不倒的三水 准设防目标。美国学者建议把具有不同使用 要求的建筑物分为三类 : 基本设防目标、重 要/ 防危设防目标、特别设防目标,提供三个 结构抗震性能目标作为它们的最低性能界限。 见表3
Official & Peer Reviewers
Yes Done
Objectives?
www.sgh.com © Simpson Gumpertz & Heger Inc. 27
b、直接基于位移的抗震设计方法 该方法从位移出发计算地震作用,进行结 构设计,使结构达到预期的位移。 ①首先根据抗震性能水平要求确定结构的 目标位移,据此计算等效单自由度体系的目 标位移、等效质量和等效阻尼比以及目标 延性系数μ。 ②利用以下公式建立非线性位移反应谱。
1 Teq 2 Sde ( ) Sae R 2
按照我国抗震设计规范弹性反应谱（设 防烈度为 8 度 , 特征周期为 0.4s ）和上式中 确定的非线性位移反应谱图
③利用非线性位移反应谱确定目标位移所对 应的等效单自由度体系自振周期,进而依次 确定等效单自由度体系的等效刚度和地震 作用。
Joe’s
Beer! Food! Beer! Food!
Operational
Immediate Occupancy
Life
Collapse Prevention
Safety
Operational
– negligible impact on building
Occupancy – building is safe to occupy but possibly not useful until cleanup and repair has occurred Life Safe – building is safe during event but possibly not afterward Collapse Prevention – building is on verge of collapse, probable total loss
1 Teq 2 Sde ( ) Sae R 2
⑧ 求等价单自由度体系的非弹性位移转化为 多自由度体系的位移{X} d
{x}d {}Sde
{} [ M ]I {}T [ M ]{}
T
补充：等效单自由度体系代替原结构的推导
( 2) 基于位移的设计方法 a、非直接方法 该方法先采用传统的基于承载力的设 计方法对结构进行初步设计 ,然后采用推覆 分析方法对结构的抗震性能进行检验和评 估,若不满足性能目标则需修改设计,重新迭 代计算 ,其中研究和应用最多的是改进能力 谱法。
(3) 基于概率的结构性能抗震设计
地震作用下基于概率的结构性态评估方法包 括前后连接的四个主要的步骤：地震危险性分析、 结构地震反应分析、结构损伤分析和损失分析， 这四个过程的输出分别为地震动强度参数（IM）， 工程需求参数（ EDP ）、损伤参数（ DM ）和决 策变量（DV），这些变量被表达具有概率的意义。 概率评估的基本原理是把这四个步骤作为一个离 散的马尔可夫过程(见图)，图中P(A|B)表示B存在 时， A 发生的条件概率。最后的输出结果是结构 性能参数（DV，即地震中的总经济损失、人员伤 亡、停工时间等）的概率分布函数，计算公式为：
来自百度文库
③ 建立等价单自由度体系能力谱曲线。采用 等效单自由度体系代替原结构,将Vb -Un曲 线转化为等效单自由度体系的力-位移曲线。
④ 计算等价单自由度体系的初始周期
Teq 2
M eq K eq
e Qy e Xy
K eq =
Meq {} [M ]I
T
⑤ 按现行的规范中的反应谱曲线和等价 单自由度体系的初始周期Teq得到结构 的弹性谱加速度Sae，并下式求得强度 折减系数R
基于结构性能的抗震 设计理论
1、抗震设计发展过程
1.1 静力理论阶段
最先由日本大森房吉教授提出的抗震设 计理论, 是基于承载力的抗震设计方法,它假 定在地震作用下的结构是刚性的, 建筑物上 任一点的加速度都等于地震加速度。它没 有考虑结构的动力特性和场地差别对建筑 结构的影响。
1.2
反应谱阶段
随着真实的震动记录的获取和结构动力 学理论的发展，1940 年美国的Biot 教授提 出了弹性反应谱的概念, 反应谱是单自由弹 性体系在获取的众多地震记录的激励下 , 结 构周期与响应之间的关系, 包括加速度反应 谱、速度反应谱和位移反应谱。它综合考 虑了结构的动力特性, 至今仍然是各国规范 设计地震力取值的基础。地震作用力的计 算常常用底部剪力法和振型分解反应谱法。
第二阶段, 对于有特殊要求的结构采用 弹塑性计算方法。可根据结构的具体情况采 用简化的计算方法、静力弹塑性分析法或者 是弹塑性时程分析方法, 验算其基本烈度相 对应的罕遇烈度地震作用下结构的弹塑性层 间变形是否满足规范要求, 防止机构由于薄 弱部位产生的弹塑性变形,导致结构构件破 坏甚至引起房屋倒塌。
P( DV ) P( DV | DM )dP ( DM | EDP )dP ( EDP | IM )dP ( IM )
地震 危险 性分 析 P(IM) 结构 分析 P(EDP |IM) 结构 损伤 分析 P(DM |EDP) 结构 损失 分析 P(DV| DM) 决 策
基于概率的结构性态评估方法
Performance-based design A new approach
Owner Designer
Building
Select Performance Objectives
Official
Develop Preliminary
Building
Design
Assess Performance Revise Design Does No Performance Meet Capability
３
2.4
基于性能的结构抗震设计方法
（ 1） 基于承载力的设计方法 被世界各国规范所采用。以我国为例 , 其设计思想： 第一阶段 , 对于一般结构在中、小地震 作用下采用弹性计算方法, 可根据结构的具 体情况采用底部剪力法或者是振型分解反 应谱法计算地震力, 并与其他荷载通过分项 系数法进行组合, 计算截面的承载力和构件 的配筋, 对于较高的建筑物还要控制其侧向 变形。
基本步骤（非迭代方法即改进能力谱法）:
① 对所研究的结构选定合适的单元恢复力模型和加载 模式，进行非线性静力分析 ,得到结构的底部剪力 顶点位移曲线。并可以绘出结构的Vb -Un 曲线。
② 对推覆曲线进行折线化处理，设剪力 - 位 移曲线包围的面积为 A0 , 由折线所围面积 与曲线所围面积相等和几何关系可以得到
静力弹塑性分析法也称Push- over 分 析法, 即非线性静力分析方法( Nonlinear Static Procedure) , 是基于性能抗震设计 的基础。该方法是先假定结构的整体侧移 模式,并按照结构动力学方法将实际的多自 由度体系转化为等效单自由度体系,确定等 效单自由度体系结构的弹塑性地震位移反 应,再根据侧移模式反算出原多自由度体系 各楼层的弹塑性地震位移反应,验算其是否 符合限值要求。
1.3
基于结构性能的抗震设计理论阶段
1994 年美国Northridge 地震和1995 年 日本Kobe 地震后, 美日学者又提出了基于 性态的抗震设计方法, 基于性态的基本思想 就是使建筑结构在使用期间满足各种使用 功能的要求。它与传统基于力的设计方法 不同, 对结构性能的评判主要是基于位移准 则, 用不同的位移指标来对结构性能进行不 同的控制。
2.2 结构性能水准
指建筑物在某一特定设防地震水准下预期 达到的最大破坏程度, 或容许的损坏极限状 态。如美国联邦紧急救援署( FEMA) 将基 于性能的抗震设计分为四个性能水准，见 表2。
Selecting Performance Present Generation
Joe’s
Beer! Food!
R -μ模型采用Vindic模型,表达式如下:
R =[α/2(μ - 1) 2 +μ – 1] Teq/ T0 ( T ≤ T0 )
R =[α/2(μ- 1) 2 +μ- 1] + 1,
T0 = 0. 65[α/2 (μ - 1) +μ]0.3Tg
(T > T0 )
⑦ 求等价单自由度体系的非弹性位移
2、基于结构性能的抗震设计 理论的主要内容
地震设防水准
结构性能水准
结构抗震性能目标
结构抗震分析和设计方法等
2.1 地震设防水准
地震设防水准是指未来可能施加于结构的地 震作用的大小。对于基于性能的抗震设计,为 实现多级抗震设防水平,控制不同地震作用下 结构的破坏状态,就要细化地震设防水平。设 防地震水准是按不同强度地震重现期或超越 概率来表示。分为常遇、偶遇、罕遇和稀遇 地震
R=
M eq Sae
e Qy
= Qe
y
Sae M eq
=
Sae Say
⑥ 通过强度折减系数R和延性系数μ的关系， 求得结构的延性系数。关于力的折减系数 和延性系数的关系，许多研究者都建立了 不同影响因素的R -μ模型，如Newmark和 Hall、Krawinkler和Nassar及Vindic等等
Immediate
2.3
结构抗震性能目标
指一定超越概率的地震发生时, 结构期 望达到的某种功能水平。我国现行抗震规范 采用小震不坏、中震可修、大震不倒的三水 准设防目标。美国学者建议把具有不同使用 要求的建筑物分为三类 : 基本设防目标、重 要/ 防危设防目标、特别设防目标,提供三个 结构抗震性能目标作为它们的最低性能界限。 见表3
Official & Peer Reviewers
Yes Done
Objectives?
www.sgh.com © Simpson Gumpertz & Heger Inc. 27
b、直接基于位移的抗震设计方法 该方法从位移出发计算地震作用,进行结 构设计,使结构达到预期的位移。 ①首先根据抗震性能水平要求确定结构的 目标位移,据此计算等效单自由度体系的目 标位移、等效质量和等效阻尼比以及目标 延性系数μ。 ②利用以下公式建立非线性位移反应谱。
1 Teq 2 Sde ( ) Sae R 2
按照我国抗震设计规范弹性反应谱（设 防烈度为 8 度 , 特征周期为 0.4s ）和上式中 确定的非线性位移反应谱图
③利用非线性位移反应谱确定目标位移所对 应的等效单自由度体系自振周期,进而依次 确定等效单自由度体系的等效刚度和地震 作用。
Joe’s
Beer! Food! Beer! Food!
Operational
Immediate Occupancy
Life
Collapse Prevention
Safety
Operational
– negligible impact on building
Occupancy – building is safe to occupy but possibly not useful until cleanup and repair has occurred Life Safe – building is safe during event but possibly not afterward Collapse Prevention – building is on verge of collapse, probable total loss
1 Teq 2 Sde ( ) Sae R 2
⑧ 求等价单自由度体系的非弹性位移转化为 多自由度体系的位移{X} d
{x}d {}Sde
{} [ M ]I {}T [ M ]{}
T
补充：等效单自由度体系代替原结构的推导
( 2) 基于位移的设计方法 a、非直接方法 该方法先采用传统的基于承载力的设 计方法对结构进行初步设计 ,然后采用推覆 分析方法对结构的抗震性能进行检验和评 估,若不满足性能目标则需修改设计,重新迭 代计算 ,其中研究和应用最多的是改进能力 谱法。