车桥耦合程序应用
车桥耦合程序
车桥耦合程序车桥耦合是现代车辆仿真技术中的重要部分，它是指汽车底盘参数和发动机参数之间的相互作用，也可以说是车辆运动学和动力学之间的耦合。
车桥耦合程序是通过计算机模拟车辆的运动和驱动系统的动力学行为，通过数值算法计算出车辆的运行状态和行驶性能的技术。
这种技术在汽车制造工业中具有重要意义，可以用来模拟车辆运动、提高车辆性能和优化设计。
汽车模型是道路机动车辆行驶过程的基础，而车桥耦合程序则是汽车模型的核心算法。
车桥耦合程序涉及到的方面非常广泛，包括车轮轨迹、车辆动力学、路面反力、转向控制、仿真时间和路面摩擦等。
车轮轨迹是车桥耦合程序的重要之一。
它是指在不同的路况条件下汽车车轮的运动轨迹，也是汽车运动学和动力学之间的关键。
车轮轨迹的计算可以被建模为一个动态方程，其中考虑了路面变形、车轮滑动、制动和反作用力等因素。
通过计算车轮轨迹，可以提高汽车的操控性能和安全性。
车辆动力学考虑了汽车在运动过程中所产生的力和动力学参数，包括车辆加速度、转向力和制动力等。
这些方程式对汽车运动进行了描述，其中包括汽车加速度、上坡和下坡行驶、加速过程中发动机转速变化等。
通过对汽车动力学的建模，可以对汽车的加速性能和制动性能进行预测和优化。
路面反力是汽车在行驶过程中产生的力。
这些力与路面的摩擦力、路面的侧面接触力和反射力等因素有关。
关于这些力学特征和其影响的研究，可以为汽车行驶性能的优化提供重要的参考。
转向控制是汽车行驶过程中的重要因素。
通过计算车轮的横向变位、角度变化和转向力等参数，可以精确描述车辆的操控性。
转向控制的建模涉及到运动学和动力学的多学科研究。
如果不掌握严谨的转向控制技术，容易导致车辆的失控和不稳定，影响驾驶者的安全。
仿真时间是车桥耦合程序的关键因素之一。
它与模拟器硬件和软件、仿真车辆的计算性能等多个因素相关。
为了提高仿真精度和有效性，需要通过多项技术手段来优化和改善仿真时间。
路面摩擦是汽车行驶过程中最为常见的路况条件之一。
MSC软件应用于铁路桥梁车桥耦合动力响应分析
第１ ５卷 增刊
２ ０ 年 ９月 ０６
文 章 编号 ：０ ６０ ７ ｆ０ ６Ｓ 一３ １０ １０ —８ １２ ０ ） ｌ０ ９ —４
计 算 机 辅 助 工 程
ＣＯＭ ＰＵＴＥＲ ＤＥＤ ＡＩ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲｎ、 Ｊ Ｇ
Ｖｏ ． ５ Ｓ ｐ １ １ ｕ ｐｌ Ｓ ｐ ２ ０ ｅ ．０ ６
图 ５ ＭＳ ｄ ｍｓ 的 车 桥 整体 模 型 ＣＡ ａ 中
分别以 ２０ｋ ｇ ～ ２ ｍｈ之间共 ８ ５ ｒｈ ４ ０ｋ ／ ａ 种车速进
行仿真计算 ，计算结果可以给出各种车速条件下动 车、 拖车的最大车体振动加速度 、舒适度 、 脱轨系
数 、横向轮轨力和轮重减载率．同时给出桥梁跨 中 截面的最大竖 、横 向动挠度及振动加速度等计算结 果 ，以下就车速 ３０ ｍ ｈ的工况分别说明． ０ ／ ｋ
转向架和车体模型构造好 以后 ，就可以进行单
车装配 ，根据 实际的车辆定距进行单车装配． Ｃ ３ Ｉ Ｅ 列车为动力分散型 ， 节车为一个动力单元 ， 节为 ４ ８
一
个最小编组 ，单车模 型构造好以后 ，设置各节车
之问的连接 ， 进行列车编组 ． 节 的编组如图 １ ８ 所示．
ＩＥ 高速列车为例 ，应用 ＭＳ Ｃ３ Ｃ软件进行车桥耦合
ｍ，高低不平顺幅值 ７ ９ ｍ， 向不平顺幅值 ５ ． ５ｍ 轨 ． ５
２２ 轮轨模 型 ．
车轮踏面采用 Ｌ Ｍ磨耗型踏面 ， 钢轨为中国Ｔ ０ ６
钢轨 ，轮轨问摩擦系数 Ｏ ． ． ３
３ 桥 梁模 型的建立
应用 ＭＳ ａ ａ 按照京沪铁路客运专线 ３ ＣＰ ｔｎ ｒ ２ｍ 简支梁桥的实际尺寸建立桥梁 的三维有限元模型， 墩高 ２ 墩身尺寸为 ６ × ３ ０ｍ， ． ８ ． ｍ、壁厚 ０ ３ ．ｍ ５ 的矩形空心墩 ，墩梁 问支座采用主从约束方程来处 理； 单元采用 ８结点 空 间等参单元 ； 考虑 到 ＭＳ Ｃ Ａ ａ ｓ的计算效率问题 ，该模型共建 ５跨 ，总共 ｄｍ ７ ９ 个结点 ， ８ 个单元． １ ９ ４ ４ ５ 模型如图 ２ 所示．
公路车-桥耦合振动的理论和应用研究进展
公路车-桥耦合振动的理论和应用研究进展
公路车-桥耦合振动的理论和应用研究进展
作者：邓露;何维;俞扬;王维
作者机构：湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室,湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082 来源：中国公路学报
ISSN：1001-7372
年：2018
卷：031
期：007
页码：38-54
页数：17
中图分类：U441.2
正文语种：chi
关键词：桥梁工程;公路桥梁;综述;车-桥耦合;冲击系数;振动控制;疲劳寿命;损伤识别;行车舒适性;桥梁动态称重;移动荷载识别摘要：为了推动公路车-桥耦合振动理论的发展和仿真技术的广泛应用,从公路车-桥耦合振动理论研究和应用研究2个方面系统性梳理了公路车-桥耦合振动相关领域的学术研究现况、既有研究成果、发展前景、存在的问题和对策.理论研究方面,系统总结了车-桥耦合振动研究中车-桥、桥梁、路面不平整度等参数的数学模型和车-桥耦合时变系统动力学方程的数值解法.基于调研和分析发现,经过国内外学者长期的努力,车-桥系统数值模型已经可以越来越真实地模拟实际车辆、桥梁以及路面不平整度等其他条件因素.在未来的研究中应持续改进有限元建模技术和优化数值算法,以进一步提高车-桥耦合振动仿真分析的精度和效率,扩展其应用范围.应用研究方面,以桥梁动力冲击系数、桥梁疲劳分析、桥梁结构损伤识别、桥梁振动控制、桥上行车舒适性以及桥上车辆荷载动态识别。
车桥耦合
1.车-桥耦合动力相互作用的研究现状目前各国主要针对地铁、公路、轻轨等交通系统开展振动的研究工作，面对高架路的振动研究近于空白。
由于高架桥跟其他桥梁有相似和共同的地方，国内外对于其他桥梁上行车舒适度研究相对较多，因此可以很好的借鉴到高架桥上。
车桥桥梁振动问题的研究一直得到国内外学者的普遍关注。
随着计算机和有限元方法的发展，车辆振动分析的现代理论以考虑更加接近真实的三维空间车辆模型和桥梁理想化为多质量的有限元或有线条模型并考虑车桥耦合振动为主要特点，同时还要计及路面不平顺度这一随机因素的影响。
故车辆桥梁系统动力响应的研究有待于进一步的深入和完善。
在此基础上，方能对行车舒适度进行深入研究。
古典理论最初提出了将列车简化为移动常量力[1]或者移动质量作用于桥梁上。
之后，Michaltsos[2]等将列车模拟为移动的质量块，采用级数的方法研究了均匀截面简支梁在移动质量块作用下的动力响应。
Garinei[3]等研究了高速移动的简谐荷载作用下简支梁的动力特性等。
随着数学、力学、电子计算机的应用以及有限元技术的发展，人们可以建立比较真实的车辆和桥梁的空间计算模型，从而更精确地模拟车桥空间模型以及它们之间的耦合振动，并考虑引起激励的轨道不平顺、车辆加速和减速等复杂因素。
车桥耦合振动的研究从而有了飞速的进步。
美国Chu[4,5]等最早采用多刚体多自由度的复杂车辆模型，认为车辆由车体、转向架构架、轮对等刚体组成，各刚体在空间具有6个自由度。
Green和Cebon[6]提出了在频域内利用模态脉冲响应函数和模态激扰力求解分离的车桥系统方程的方法。
Walter[7]等采用Ritz能量法得到了拱桥在高速列车作用下的动力响应的闭合解，讨论了荷载分布情况、列车速度等因素的影响。
在国内，夏禾教授及其课题组在车-桥耦合振动方面进行了大量的研究。
夏禾[8]等在桥梁模型中引进了模态综合技术，用振型叠加法来计算桥梁的反应，仅考虑少数一些振型就可以获得满意的精度；张楠[9,10]通过理论计算与现场试验研究了高速列车与桥梁的动力相互作用，模拟了中华之星列车高速通过秦沈客运专线24m双线预应力混凝土简支箱梁桥的全过程，计算了列车-桥梁的动力响应，并与现场实测结果进行了对比。
车桥耦合动力仿真分析的应用
Ｃ左 水 平
３ 轨 道 不 平顺 的研 究
研 究 采用 德 国低 干 扰 谱 转 换 的 时 域 不 平 顺 样 本 （ 截 至波 长 ８ ０ ｍ） 作 为客 车 的轨道 不平顺 激 励 ． 计 算 中 采用 不平顺 样 本 序 列 全 长 ２ ０ ０ ０ ｉ ｎ ， 不 平 顺 测 点 间距
摘 要： 针对 西平线跨度为 ８ ０ ｍ 的钢一混凝 土组合桥 的轨道 不平顺问题 ， 采 用德 国低干扰谱转换 的时域不平顺样 本及
美国五级谱 分别对客 车、 货车进行动力仿真分析 ， 研 究结果表明 ： 列 车行驶 的平稳性都 达到 了标 准．
关键词 ： 钢一 混凝土组合桥 ； 轨道 不平顺 ； 车桥耦合 ； 动力仿 真
根据给定 的 Ｓ Ｓ ９牵 引 的 双 层 客 车 、 Ｓ Ｓ ３牵 引 的 Ｃ ６ ２货车及 Ｓ Ｓ ３ Ｂ牵 引的 Ｃ ６ ２货 车共计 ３种 车辆 的参 数， 以德 国低 干扰 谱转 换 的时域 轨 道 不 平顺 样 本 和美 国五 级谱转 换 的时域 轨 道 不平 顺 样本 作 为 系 统激 励 ，
中 图分 类 号 ： Ｕ ４ ４ ３ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１ ６ ７ ３—１ ６ ０ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２— ０ １ Ｓ ２ ０ ０ ６ Ｒ ｅ ｌ ｅ ａ ｓ ｅ １ 分析桥梁的模态 ， 以及 北京 交 通大 学 自主研制 的车桥动 力分 析程 序 Ｄ Ｒ ＶＢ ９ ．
０分 析车 桥动 力响 应 ．
猢 伽
车桥耦 合 动力仿 真分 析 以后 河 村特 大桥 为计算 模 型， 建 模时桥 梁模 型按 直线 考虑 ， 对 桥梁 和车辆 分别 施 加 了由 曲线 产生 的向心 力 ， 并 考 虑 了 由超 高设 置 引 起 的轮 轨作用 力 夹角 ．
MATLAB在车桥耦合振动问题中的应用研究
ｍｂ ｂ Ｃ （ ＋ｔ ｙ ｌ
．
Ｖｙ ）ｔｂｔａ０ ｃｙｙ 争 ｂ ａ０十１ －１ ）｝ ｈｌ － 七ＹＹ ＋２ －２ （ 一 （ 十
据 以上编程思想 ， 结合 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ的语法 ， 编制 了基于 Ｏ Ｅ Ｄ
量和阻尼 的影响。作为移动荷载的车辆采用二分之一 车模 型 ，
ｊ２ｙ ｂ ０）０ （（ ＋ａ ｔ ＝
（） ５
简化为两系 的弹簧一阻尼 一质量系统 ，＂为车体质量 ，ｂ １ｂ １ １ Ｊ 为车 体的点头刚度 ，＂为构架质量与轮对质量之和 ， １ １ １ ｋ 为轮对一侧
收稿日期 ：０ ７ ０ — ０ ２ｏ—８３ 作者简介 ： 丽（ ９３ ）女 ， 李 １ ７一 ， 工程师 ， 专业 ： 公路与桥梁。
二系垂 向刚度 ， Ｃ 为转 向架一侧二 系垂 向阻尼 ， 为车辆通过 ｖ
桥梁时的速度伪 ～恒量） 。 根据欧拉 一贝努利梁假设 ， 桥梁系统
的振动方程为 ：
技术改造决策更加科学 、 改造技术方案更加经济合理 、 铁路提
速更加安全可靠 ， 具有重要的社会意义 、 经济 价值 和广泛 的应
数值求解方法相 比较 ， 在保证精度 的前提下 ， 缩短 了计算所 需
的时 间 。
１ 系统 的建模
６ｌ ） ｆ ｙ． ，ｆ （ ｛ ６＝ 其他 ≤ ．（｛。 ｆ ＜ 半 ； ｆ０－ （ ｆ１ … … ）…其他 ． ：¨ － ＝‘ ． ｌ － ６ １
【 ０
…
（ ３ ）
由对车辆系统的受力分析可知 ：
（ 广西桂通公路工程监理咨询有限责任公 司， 广西 南 宁 ５ ０２ ） ３ ０ ３
摘要 ： 动荷栽质量的影响给荷栽 一 梁 系统的振动方程的 求解与研 究带来很 大的 困难。本文利用 ＭＡ Ｌ Ｂ对二分之一车模型作用 移 桥 ＴＡ 下简支粱的车桥耦合振动方程进行研究 ， 以一座 大跨斜拉桥 为例， 究了汽车以各种速度通过桥 梁时斜拉桥 的动力响应。 实践证 明 ： 研 基 于 ＭＡＴ ＡＢ内部函数 ＯＤ Ｌ Ｅ求解 系统运动方程组 的二 次开发 函数 ，较好地 解决了车桥耦合振动 问题 的数 值求解 ，在 保证精 度的前提 下， 缩短 了计算所需的时间。 关键词： ＭＡＴ Ａ 耦 合； Ｌ Ｂ； 移动荷栽 中图分类号 ： ４ ７ ０ ６ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ： ７ — ４ ￣（０ ７ １ — ｏ ２－３ １ ２ ５ ５ ２ ０ ） ０ ２ ． ６ ０ ０
车桥耦合振动分析软件
第1章系统概述 (1)1.1系统特点 (1)1.2软件功能 (1)1.2.1车辆子系统 (2)1.2.2激励模型 (2)1.2.3桥梁/轨道子系统 (3)1.2.4求解方法 (3)1.2.5后处理 (3)1.3计算流程 (4)第2章软件安装与运行方式 (6)2.1软件安装 (6)2.2运行方式 (6)第3章前处理所需文本文件定义 (8)3.1输入文件概述 (8)3.2桥梁/轨道子结构：Modal_Substructure_Bridge.dat (9)3.2.1第一行控制参数 (9)3.2.2第二行后的节点坐标参数 (10)3.2.3轨道节点编号 (10)3.2.4集中阻尼和非线性弹簧单元定义 (10)3.2.5与仿真计算同步输出桥梁响应的节点个数 (11)3.2.6桥梁/轨道结构模态信息 (11)3.2.7后处理考察节点位移和应力/内力定义 (13)3.3车辆子结构：Modal_Substructure_Vehicletypes.dat (13)3.3.1第一行控制参数 (13)3.3.2第二行控制参数 (14)3.3.3第二行后的节点坐标参数 (14)3.3.4车轮节点编号 (14)3.3.5车轮静载、轮轨/路面耦合类型 (16)3.3.6车轮刚度、阻尼和质量等参数定义 (16)3.3.7集中阻尼和非线性弹簧单元定义 (16)3.3.8与仿真计算同步输出车辆响应的节点个数 (17)3.3.9车辆结构模态信息 (17)3.3.10其他车辆的定义 (17)3.4集中阻尼和非线性弹簧：NonlinearSpringParameters.dat (18)3.4.1第一行控制参数 (18)3.4.2其后依次定义每个单元的相关参数： (18)3.5轨道/车道位置：Rails_Location.dat (19)3.5.1第一行控制参数 (19)3.5.2第二行控制参数 (19)3.5.3每条轨道的关键点定义 (19)3.6车队编组及运行组织：VehicleOrginazition.dat (21)3.6.1第一行控制参数 (21)3.6.2车队编组定义 (22)3.6.3车队运行参数定义 (22)3.7路面不平顺：Irregularity.dat (23)3.7.1第一、三、五行提示参数 (23)3.4.1第二、四、六行控制参数 (23)3.4.2第六行后的不平顺样本 (24)3.8求解参数：SolutionParameters.dat (24)第4章后处理二进制文件存储格式 (26)4.1Modal_Substructure_Bridge_ANSYS (26)4.2Modal_Substructure_Bridge_ANSYS_postprocess.bin (26)4.3Res_DisResults_Bridge.bin (26)4.4Res_AccResults_Bridge.bin (27)4.5Res_Modal_Coordinate_Results_Bridge.bin (27)4.6Res_BridgeResponseBulkDate_disacc.bin (27)4.7Res_BridgeResponseBulkDate_dis_static.bin (28)4.8Res_BridgeResponseBulkDate_stress.bin (28)4.9Res_BridgeResponseBulkDate_stress_static.bin (28)4.10Res_AccResults_Vehicles.bin (29)4.11Res_DisResults_Vehicles.bin (29)4.12Res_ReductionRation_Vehicles.bin (29)4.13Res_DerailmentFactor_Vehicles.bin (30)4.1418.Res_WheelsetirregDisVehilces.bin (30)车桥耦合振动分析软件操作手册第1章系统概述车桥耦合振动分析软件VBC（Vehicle-Bridge Coupling）采用Intel Visual Fortran 2013语言编制而成，为Windows控制台程序，目前为3.1版本，可在32位或64位操作系统上运行。
基于等参映射与改进折半法的公路车桥耦合分析系统
基于等参映射与改进折半法的公路车桥耦合分析系统作者：赵越黄平明刘修平韩万水毛旺涛来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第11期摘要：针对传统全耦合车桥耦合分析计算量大、效率低的问题，基于等参映射及改进折半法建立公路车桥耦合分析系统. 采用ANSYS建立桥梁有限元模型，利用MATLAB建立多種精细化车辆动力分析模型，采用全过程迭代法分别求解桥梁子系统与车辆子系统. 为实现车轮荷载快速自动加载，引入四边形等参映射和改进折半查找法确定车桥接触点的插值系数和加载位置. 基于弹簧-质量模型过简支梁算例及某大跨悬索桥行车试验，将该分析系统与经典数值分析方法、实测数据以及传统的时间步迭代方法进行对比. 研究结果表明，所建立的车桥耦合分析系统具有较好的分析精度和计算效率，迭代过程收敛速度较快，可为高流量、高随机车辆荷载下桥梁结构空间响应分析提供参考.关键词：桥梁;车桥耦合分析;有限元模型;全过程迭代;改进折半查找;等参映射中图分类号：U445.446 文献标志码：AHighway Vehicle-bridge Interaction Analysis System Based onIsoparametric Mapping and Improved Binary SearchZHAO Yue，HUANG Pingming†，LIU Xiuping，HAN Wanshui，MAO Wangtao（School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China）Abstract：To reduce the computing work and improve the efficiency of vehicle-bridge coupling analysis when using traditional fully coupled method， a high efficiency highway vehicle-bridge interaction analysis system was established based on improved binary search and isoparametric mapping. The finite element model of the bridge was simulated using ANSYS， the multiple refineddynamic vehicles were modeled in MATLAB， and the inter-history iteration method was used to analyze the bridge subsystem and vehicle subsystem separately. The quadrilateral isoparametric mapping and improved binary search method were introduced for quick determination of interpolation coefficient and loading position of vehicle-bridge contact point to realize the quick automatic loading of wheel load. Based on the spring-mass model passing through a simply supported beam and a running test of a long-span suspension bridge， the proposed analysis system was compared with the classical numerical analysis method， measured data and traditional time step iteration method. The results show that the proposed analysis system exhibits a good computing efficiency and accuracy and rapid convergence， which can provide a reference for the bridge spatial response analysis under large and highly random traffic flow.Key words：bridge;vehicle-bridge interaction analysis;finite element model;inter-history iteration;improved binary search;isoparametric mapping车桥间的耦合作用不仅会影响到桥梁结构的安全性和适用性，还会影响行车安全和舒适性. 近年来，桥梁结构形式的多样化、汽车速度和载重的不断加大使得车桥之间的相互作用愈发复杂和不确定，车桥耦合振动问题受到了国内外学者的广泛关注[1-4].车桥耦合振动的分析方法主要包括3种：解析法、试验研究法和数值模拟法[5]. 解析法虽然是理论推导，比较严谨，但当桥梁几何特征和材料特性有限制条件时，在方程建立过程中不可避免地要对实际条件进行简化，而且有些复杂方程无法得到解析解，所以解析法在实际工程中运用有一定的局限性[6]. 试验法虽然能客观且综合地反映桥梁在车辆动载作用下的实际工作情况，但由于人力、物力消耗较大且操作难度高，实现起来并不经济. 目前数值模拟凭借易实现、低成本等特点已成为车桥耦合振动的主要分析手段. 早期的数值模拟法大多是基于Visual C++或Visual Fortran的自主研发分析系统[7-8]，以自编的程序计算桥梁系统的响应. 随着各种大型通用商业有限元分析软件的开发，其前处理模块中，桥梁上、下部结构和附属结构等均可选用不同的单元类型来模拟，在求解过程中也能兼顾结构的几何非线性和材料非线性，以此为基础的各种数值方法[9-13]成为模拟分析车桥耦合振动问题的行之有效的工具.基于数值方法进行车桥耦合分析系统编制主要包括基于模态叠加法及基于全耦合理论两种[14].相比于后者，模态叠加法简单实用，但结构高阶模态的提取较难，分析结果的精度易受影响[15]. 基于全耦合方法的车桥耦合分析物理意义明确，分析精度相对较高，但由于车辆对桥梁结构每一时步的加载求解均需借助复杂的迭代过程，故分析效率相对较低，尤其是在分析高流量、高随机车流作用下大跨径桥梁的结构动力响应问题时，将面临较高的時间成本问题[16]，因此提高车桥耦合分析运算效率已成为当前国内外学者的一个研究方向[17]. 例如张楠等[18]提出了基于全过程迭代的车桥耦合动力分析方法，可通过人为干预促进计算收敛，相比传统的时间步迭代方法，总求解次数大幅减少. 李岩等[19]提出了一种维度时变的随机车流与桥梁耦合振动分析方法，使得振动方程单步的求解维度降低，既保持了整体法计算稳定的特点，又有效提高了计算效率. Chen等[20]则通过将随机车流等效为移动荷载列的方法，达到了降低计算成本的目的. 总体来看，车桥耦合分析系统可以从桥梁模型、荷载模型以及计算方法上进行优化.本文以优化确定车桥接触点的插值系数和加载位置为出发点，引入了四边形等参映射和改进折半查找法提高公路车桥耦合分析系统的计算效率. 首先，采用MATLAB语言建立公路桥梁典型车辆动力分析模型，基于ANSYS建立桥梁有限元模型;其次，采用全过程迭代法分别求解得到桥梁和车辆的运动状态，通过程序间的接口调用施加车桥间作用力，期间引入四边形等参映射和改进折半查找法并控制时步输出结果以提高车桥耦合运算效率;最后通过经典数值算例和实桥应用对比验证所建立的分析系统的准确性和实用性.1 基于等参映射与改进折半法的车桥耦合分析系统建立1.1 车辆模型汽车车辆一般由车体、车轮等构件以及连接这些构件的减震系统、悬挂系统组成，根据车桥耦合振动分析的需要对车辆模型进行简化，将车辆模拟为刚体的组合，刚体之间通过轴质量块、弹簧元件和阻尼元件相互连接，不同车型所对应的车辆动力分析模型不同. 根据课题组前期研究成果，目前公路常见车辆按照车辆轴数、轮数、轴距、轴重等数据可划分为5大类，17个车型[21-23]. 采用MATLAB语言，针对17种车型分别建立相应的车辆动力分析模型.在车辆动力分析模型建立过程中，车辆被划分为不同的刚体部件，如车体、车轮等. 空间内单一刚体具有3个方向的平动和3个方向的转动自由度. 在车辆匀速直线前进时，刚体部件沿着车辆前进方向的振动对桥梁的竖向及横向振动影响不大，因此各刚体沿车体运动方向的自由度可忽略，此时车体具有5个自由度：竖向、横向、点头、侧滚和摇头，每个车轮具有横向和竖向2个自由度，拖挂式车型不考虑横移和摇头这2个自由度，每个车体具有浮沉、点头及侧滚3个自由度，每个车轮只有竖移一个自由度.图1以三轴车（双后轴）为例，给出了相应的动力分析模型立面及侧面图. 其中，K i1.2 车桥运动方程及求解策略车桥耦合系统的动力方程可表示为：式中：Mv、Cv、Kv分别为车辆系统的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵及总体刚度矩阵;Mb、Cb、Kb分别为桥梁系统的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵及总体刚度矩阵;Zv、Zb分别为车辆、桥梁系统的位移向量;Fv、Fb分别为车辆、桥梁系统的荷载向量.在车辆运行过程中，假设车轮始终与桥面接触，桥梁振动引起的桥梁竖向位移将引起车辆减震系统、悬挂系统的变形，且路面粗糙度也是车桥耦合体系的主要激励源之一，因此车桥系统之间的相互作用力既是车辆和桥梁系统运动状态Zv、Zb的函数，也是路面粗糙度Ra的函数，则车桥耦合系统的运动方程可进一步表示为：联立式（1）与（2），对车辆与桥梁两个子系统建立耦合关系. 采用全过程迭代法分别求解桥梁子系统和车辆子系统，主要迭代过程通过MATLAB编制相应运算程序予以实现，期间由基于ANSYS的桥梁有限元模型及相应分析过程提供响应输出，具体流程如图2所示，收敛准则定义为‖F iv ‖<0.1. 全过程迭代法每一步均为全时程计算，具有思路清晰明确、易于操作、计算准确、占用内存少等优点.1.3 基于等参映射的接触点荷载分配目前桥梁结构桥面模拟有限元模型多为梁格模型、实体或板壳单元模型，车轮荷载一般简化为集中力并分配至相邻4个节点，如图3所示. 在二维平面内四边形荷载分担方式与位移插值函数一致. 当车轮荷载作用于某一位置（x，y）时，相应的等参映射关系如图4所示.坐标映射关系为：式中：x、y是车轮荷载与桥面接触点坐标;xi、yi分别为四边形单元的第i个节点的横、纵位置;ξ、η为x、y映射到母单元的值;ξi、ηi分别为母单元的第i个节点的横、纵位置，是已知量;Ni（ξ，η）为等参映射点（ξ，η）的函数[24];函数值Ni为四边形单元的第i个节点的荷载分配系数.双线性方程组（3）的未知量ξ和η可通过牛顿迭代法[25]求解，进而计算出分配系数Ni，实现车轮荷载的自动加载. 迭代过程为：1.4 基于改进折半法的快速加载为实现车轮荷载的快速自动加载，需定位临近4个节点的位置信息，折半查找法作为一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法，通过不断将查找范围减半提高搜索效率，本文将折半法查找确定值的思想扩展到查找车轮作用区间范围上. 折半查找的前提条件是必须将搜索目标范围排成有序数列，虽然折半查找效率高，但排序本身又增加了一定工作量. 桥梁结构模型的特点决定了同一计算过程中，主梁节点一经确定便不再改动，因此全部计算过程仅需一次排序，后续所有车轮作用范围的确定均可直接使用，从全局角度考虑可有效提高查找效率.基于数值方法进行车桥耦合分析系统编制主要包括基于模态叠加法及基于全耦合理论两种[14].相比于后者，模态叠加法简单实用，但结构高阶模态的提取较难，分析结果的精度易受影响[15]. 基于全耦合方法的车桥耦合分析物理意义明确，分析精度相对较高，但由于车辆对桥梁结构每一时步的加载求解均需借助复杂的迭代过程，故分析效率相对较低，尤其是在分析高流量、高随机车流作用下大跨径桥梁的结构动力响应问题时，将面临较高的时间成本问题[16]，因此提高车桥耦合分析运算效率已成为当前国内外学者的一个研究方向[17]. 例如张楠等[18]提出了基于全过程迭代的车桥耦合动力分析方法，可通过人为干预促进计算收敛，相比传统的时间步迭代方法，总求解次数大幅减少. 李岩等[19]提出了一种维度时变的随机车流与桥梁耦合振动分析方法，使得振动方程单步的求解维度降低，既保持了整体法计算稳定的特点，又有效提高了计算效率. Chen等[20]则通过将随机车流等效为移动荷载列的方法，达到了降低计算成本的目的. 总体来看，车桥耦合分析系统可以从桥梁模型、荷载模型以及计算方法上进行优化.本文以優化确定车桥接触点的插值系数和加载位置为出发点，引入了四边形等参映射和改进折半查找法提高公路车桥耦合分析系统的计算效率. 首先，采用MATLAB语言建立公路桥梁典型车辆动力分析模型，基于ANSYS建立桥梁有限元模型;其次，采用全过程迭代法分别求解得到桥梁和车辆的运动状态，通过程序间的接口调用施加车桥间作用力，期间引入四边形等参映射和改进折半查找法并控制时步输出结果以提高车桥耦合运算效率;最后通过经典数值算例和实桥应用对比验证所建立的分析系统的准确性和实用性.1 基于等参映射与改进折半法的车桥耦合分析系统建立1.1 车辆模型汽车车辆一般由车体、车轮等构件以及连接这些构件的减震系统、悬挂系统组成，根据车桥耦合振动分析的需要对车辆模型进行简化，将车辆模拟为刚体的组合，刚体之间通过轴质量块、弹簧元件和阻尼元件相互连接，不同车型所对应的车辆动力分析模型不同. 根据课题组前期研究成果，目前公路常见车辆按照车辆轴数、轮数、轴距、轴重等数据可划分为5大类，17个车型[21-23]. 采用MATLAB语言，针对17种车型分别建立相应的车辆动力分析模型.在车辆动力分析模型建立过程中，车辆被划分为不同的刚体部件，如车体、车轮等. 空间内单一刚体具有3个方向的平动和3个方向的转动自由度. 在车辆匀速直线前进时，刚体部件沿着车辆前进方向的振动对桥梁的竖向及横向振动影响不大，因此各刚体沿车体运动方向的自由度可忽略，此时车体具有5个自由度：竖向、横向、点头、侧滚和摇头，每个车轮具有横向和竖向2个自由度，拖挂式车型不考虑横移和摇头这2个自由度，每个车体具有浮沉、点头及侧滚3个自由度，每个车轮只有竖移一个自由度.图1以三轴车（双后轴）为例，给出了相应的动力分析模型立面及侧面图. 其中，K i1.2 车桥运动方程及求解策略车桥耦合系统的动力方程可表示为：式中：Mv、Cv、Kv分别为车辆系统的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵及总体刚度矩阵;Mb、Cb、Kb分别为桥梁系统的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵及总体刚度矩阵;Zv、Zb分别为车辆、桥梁系统的位移向量;Fv、Fb分别为车辆、桥梁系统的荷载向量.在车辆运行过程中，假设车轮始终与桥面接触，桥梁振动引起的桥梁竖向位移将引起车辆减震系统、悬挂系统的变形，且路面粗糙度也是车桥耦合体系的主要激励源之一，因此车桥系统之间的相互作用力既是车辆和桥梁系统运动状态Zv、Zb的函数，也是路面粗糙度Ra的函数，则车桥耦合系统的运动方程可进一步表示为：联立式（1）与（2），对车辆与桥梁两个子系统建立耦合关系. 采用全过程迭代法分别求解桥梁子系统和车辆子系统，主要迭代过程通过MATLAB编制相应运算程序予以实现，期间由基于ANSYS的桥梁有限元模型及相应分析过程提供响应输出，具体流程如图2所示，收敛准则定义为‖F iv ‖<0.1. 全过程迭代法每一步均为全时程计算，具有思路清晰明确、易于操作、计算准确、占用内存少等优点.1.3 基于等参映射的接触点荷载分配目前桥梁结构桥面模拟有限元模型多为梁格模型、实体或板壳单元模型，车轮荷载一般简化为集中力并分配至相邻4个节点，如图3所示. 在二维平面内四边形荷载分担方式与位移插值函数一致. 当车轮荷载作用于某一位置（x，y）时，相应的等参映射关系如图4所示.坐标映射关系为：式中：x、y是车轮荷载与桥面接触点坐标;xi、yi分别为四边形单元的第i个节点的横、纵位置;ξ、η为x、y映射到母单元的值;ξi、ηi分别为母单元的第i个节点的横、纵位置，是已知量;Ni（ξ，η）为等参映射点（ξ，η）的函数[24];函数值Ni为四边形单元的第i个节点的荷载分配系数.双线性方程组（3）的未知量ξ和η可通过牛顿迭代法[25]求解，进而计算出分配系数Ni，实现车轮荷载的自动加载. 迭代过程为：1.4 基于改进折半法的快速加载为实现车轮荷载的快速自动加载，需定位临近4个节点的位置信息，折半查找法作为一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法，通过不断将查找范围减半提高搜索效率，本文将折半法查找确定值的思想扩展到查找车轮作用区间范围上. 折半查找的前提条件是必须将搜索目标范围排成有序数列，虽然折半查找效率高，但排序本身又增加了一定工作量. 桥梁结构模型的特点决定了同一计算过程中，主梁节点一经确定便不再改动，因此全部计算过程仅需一次排序，后续所有车轮作用范围的确定均可直接使用，从全局角度考虑可有效提高查找效率.基于数值方法进行车桥耦合分析系统编制主要包括基于模态叠加法及基于全耦合理论两种[14].相比于后者，模态叠加法简单实用，但结构高阶模态的提取较难，分析结果的精度易受影响[15]. 基于全耦合方法的车桥耦合分析物理意义明确，分析精度相对较高，但由于车辆对桥梁结构每一时步的加载求解均需借助复杂的迭代过程，故分析效率相对较低，尤其是在分析高流量、高随机车流作用下大跨径桥梁的结构动力响应问题时，将面临较高的时间成本问题[16]，因此提高车桥耦合分析运算效率已成为当前国内外学者的一个研究方向[17]. 例如张楠等[18]提出了基于全过程迭代的车桥耦合动力分析方法，可通过人为干预促进计算收敛，相比传统的时间步迭代方法，总求解次数大幅减少. 李岩等[19]提出了一种维度时变的随机车流与桥梁耦合振动分析方法，使得振动方程单步的求解维度降低，既保持了整体法计算稳定的特点，又有效提高了计算效率. Chen等[20]则通过将随机车流等效为移动荷载列的方法，达到了降低计算成本的目的. 总体来看，车桥耦合分析系统可以从桥梁模型、荷载模型以及计算方法上进行优化.本文以优化确定车桥接触点的插值系数和加载位置为出发点，引入了四边形等参映射和改进折半查找法提高公路车桥耦合分析系统的计算效率. 首先，采用MATLAB语言建立公路桥梁典型车辆动力分析模型，基于ANSYS建立桥梁有限元模型;其次，采用全过程迭代法分别求解得到桥梁和车辆的运动状态，通过程序间的接口调用施加车桥间作用力，期间引入四边形等参映射和改进折半查找法并控制时步输出结果以提高车桥耦合运算效率;最后通过经典数值算例和实桥应用对比验证所建立的分析系统的准确性和实用性.1 基于等参映射与改进折半法的车桥耦合分析系統建立1.1 车辆模型汽车车辆一般由车体、车轮等构件以及连接这些构件的减震系统、悬挂系统组成，根据车桥耦合振动分析的需要对车辆模型进行简化，将车辆模拟为刚体的组合，刚体之间通过轴质量块、弹簧元件和阻尼元件相互连接，不同车型所对应的车辆动力分析模型不同. 根据课题组前期研究成果，目前公路常见车辆按照车辆轴数、轮数、轴距、轴重等数据可划分为5大类，17个车型[21-23]. 采用MATLAB语言，针对17种车型分别建立相应的车辆动力分析模型.在车辆动力分析模型建立过程中，车辆被划分为不同的刚体部件，如车体、车轮等. 空间内单一刚体具有3个方向的平动和3个方向的转动自由度. 在车辆匀速直线前进时，刚体部件沿着车辆前进方向的振动对桥梁的竖向及横向振动影响不大，因此各刚体沿车体运动方向的自由度可忽略，此时车体具有5个自由度：竖向、横向、点头、侧滚和摇头，每个车轮具有横向和竖向2个自由度，拖挂式车型不考虑横移和摇头这2个自由度，每个车体具有浮沉、点头及侧滚3个自由度，每个车轮只有竖移一个自由度.图1以三轴车（双后轴）为例，给出了相应的动力分析模型立面及侧面图. 其中，K i1.2 车桥运动方程及求解策略车桥耦合系统的动力方程可表示为：式中：Mv、Cv、Kv分别为车辆系统的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵及总体刚度矩阵;Mb、Cb、Kb分别为桥梁系统的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵及总体刚度矩阵;Zv、Zb分别为车辆、桥梁系统的位移向量;Fv、Fb分别为车辆、桥梁系统的荷载向量.在车辆运行过程中，假设车轮始终与桥面接触，桥梁振动引起的桥梁竖向位移将引起车辆减震系统、悬挂系统的变形，且路面粗糙度也是车桥耦合体系的主要激励源之一，因此车桥系统之间的相互作用力既是车辆和桥梁系统运动状态Zv、Zb的函数，也是路面粗糙度Ra的函数，则车桥耦合系统的运动方程可进一步表示为：联立式（1）与（2），对车辆与桥梁两个子系统建立耦合关系. 采用全过程迭代法分别求解桥梁子系统和车辆子系统，主要迭代过程通过MATLAB编制相应运算程序予以实现，期间由基于ANSYS的桥梁有限元模型及相应分析过程提供响应输出，具体流程如图2所示，收敛准则定义为‖F iv ‖<0.1. 全过程迭代法每一步均为全时程计算，具有思路清晰明确、易于操作、计算准确、占用内存少等优点.1.3 基于等参映射的接触点荷载分配目前桥梁结构桥面模拟有限元模型多为梁格模型、实体或板壳单元模型，车轮荷载一般简化为集中力并分配至相邻4个节点，如图3所示. 在二维平面内四边形荷载分担方式与位移插值函数一致. 当车轮荷载作用于某一位置（x，y）时，相应的等参映射关系如图4所示.坐标映射关系为：式中：x、y是车轮荷载与桥面接触点坐标;xi、yi分别为四边形单元的第i个节点的横、纵位置;ξ、η为x、y映射到母单元的值;ξi、ηi分别为母单元的第i个节点的横、纵位置，是已知量;Ni（ξ，η）为等参映射点（ξ，η）的函数[24];函数值Ni为四边形单元的第i个节点的荷载分配系数.双线性方程组（3）的未知量ξ和η可通过牛顿迭代法[25]求解，进而计算出分配系数Ni，实现车轮荷载的自动加载. 迭代过程为：1.4 基于改进折半法的快速加载为实现车轮荷载的快速自动加载，需定位临近4个节点的位置信息，折半查找法作为一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法，通过不断将查找范围减半提高搜索效率，本文将折半法查找确定值的思想扩展到查找车轮作用区间范围上. 折半查找的前提条件是必须将搜索目标范围排成有序数列，虽然折半查找效率高，但排序本身又增加了一定工作量. 桥梁结构模型的特点决定了同一计算过程中，主梁节点一经确定便不再改动，因此全部计算过程仅需一次排序，后续所有车轮作用范围的确定均可直接使用，从全局角度考虑可有效提高查找效率.基于数值方法进行车桥耦合分析系统编制主要包括基于模态叠加法及基于全耦合理论两种[14].相比于后者，模态叠加法简单实用，但结构高阶模态的提取较难，分析结果的精度易受影响[15]. 基于全耦合方法的车桥耦合分析物理意义明確，分析精度相对较高，但由于车辆对桥梁结构每一时步的加载求解均需借助复杂的迭代过程，故分析效率相对较低，尤其是在分析高流量、高随机车流作用下大跨径桥梁的结构动力响应问题时，将面临较高的时间成本问题[16]，因此提高车桥耦合分析运算效率已成为当前国内外学者的一个研究方向[17]. 例如张楠等[18]提出了基于全过程迭代的车桥耦合动力分析方法，可通过人为干预促进计算收敛，相比传统的时间步迭代方法，总求解次数大幅减少. 李岩等[19]提出了一种维度时变的随机车流与桥梁耦合振动分析方法，使得振动方程单步的求解维度降低，既保持了整体法计算稳定的特点，又有效提高了计算效率. Chen等[20]则通过将随机车流等效为移动荷载列的方法，达到了降低计算成本的目的. 总体来看，车桥耦合分析系统可以从桥梁模型、荷载模型以及计算方法上进行优化.本文以优化确定车桥接触点的插值系数和加载位置为出发点，引入了四边形等参映射和改进折半查找法提高公路车桥耦合分析系统的计算效率. 首先，采用MATLAB语言建立公路桥梁典型车辆动力分析模型，基于ANSYS建立桥梁有限元模型;其次，采用全过程迭代法分别求解得到桥梁和车辆的运动状态，通过程序间的接口调用施加车桥间作用力，期间引入四边形等参映射和改进折半查找法并控制时步输出结果以提高车桥耦合运算效率;最后通过经典数值算例和实桥应用对比验证所建立的分析系统的准确性和实用性.。
浅谈ANSYS中车桥耦合振动的实现方法与应用
浅谈ANSYS中车桥耦合的实现方法与应用作者：黄江广安区交通运输局摘要：弹簧移动质量的振动问题可通过大型通用结构有限元软件ANSYS进行分析解决，解决方法有三种，分别为：位移耦合法、生死单元法和位移接触法。
这三种方法各有优势与适用范围，本文对相关方法的具体情况作出简要介绍，并采用简单算例通过位移接触法进行应用介绍，阐述了车桥耦合振动仿真模拟的一般步骤，有利于读者了解这方面的内容。
关键词：位移耦合生死单元位移接触1前言车桥耦合振动问题是桥梁振动理论中的一项难题，随着大型通用有限元软件的开发，车桥振动模型在逐步得到精确化模拟，根据不同的车桥模型应有不同的模拟方法。
以下结合大型通用结构有限元软件ANSYS将三种模拟方法及应用作简要介绍。
2方法介绍位移耦合法位移耦合法的思路是仅创建一个质量单元模拟移动质量，根据移动速度对移动质量施加不同的水平约束位移，将移动质量与所移动到位置处的节点竖向位移耦合。
采用位移耦合法时赢注意以下几点：①因移动质量与梁上节点耦合，因此移动质量只能从梁上一个节点移动到下一节点，而从一个节点移动到下一节点为一个荷载步。
在一个荷载步中若设置多个子步，当KBC=0时会造成还没有移动到下一节点时就耦合自由度，也就是耦合位置不对；当KBC=1时，虽然在第一子步到达下一节点位置，即耦合位置正确，但中间收敛结果所产生的速度和加速度会对计算造成“污染”，因此无论KBC 如何设置，宜将NSUBST设置为1。
②阻尼问题。
ANSYS完全法瞬态动力分析不能设置模态阻尼比，但可用质量阻尼系数α和刚度阻尼系数β等效（Rayleigh阻尼假定），但正是因为Rayleigh 阻尼假定会造成ANSYS计算时产生“虚假”阻尼（α×质量矩阵），而理论推到中没有此项。
因此考虑阻尼进行结果对比时可仅考虑刚度阻尼。
③采用CP命令耦合自由度时，因自由度为线性耦合，不适合大变形情况。
如打开大变形，ANSYS计算的梁体位移、速度和加速度正确，但移动质量位移和加速度虽然趋势基本一致，但数值均存在很大误差或数值不正确，且误差随速度增大而增大。
钢—混组合梁桥车桥耦合振动分析及局部疲劳研究
钢—混组合梁桥车桥耦合振动分析及局部疲劳研究钢—混组合梁桥车桥耦合振动分析及局部疲劳研究摘要：随着城市交通的发展和交通运输的日益繁忙，钢—混组合梁桥作为重要的城市交通枢纽，承担着巨大的交通压力。
然而，在长期的运营过程中，钢—混组合梁桥常常会遭受车辆荷载带来的振动和局部疲劳问题，这对桥梁的安全可靠性提出了挑战。
本文通过对钢—混组合梁桥车桥耦合振动以及局部疲劳的研究，旨在为提高桥梁的耐久性和减少维修成本提供理论支持。
1.引言钢—混组合梁桥是一种采用钢结构和混凝土结构相结合的桥梁形式。
其结构特点为钢负责承受水平荷载和高弯矩力，混凝土负责承受垂直荷载和低弯矩力。
这种桥型结构是传统混凝土桥和钢桥的结合，兼具了两种材料的优点。
然而，由于车辆荷载的作用，桥梁会产生振动，从而引发局部疲劳破坏。
因此，针对钢—混组合梁桥车桥耦合振动以及局部疲劳进行研究具有重要的现实意义。
2.车桥耦合振动分析车桥耦合振动是指运行车辆的振动会导致桥梁结构的振动，并且车桥振动与桥梁振动相互影响。
车桥耦合振动可以通过数学模型进行分析和预测。
通过建立动力学方程、运用傅里叶变换等方法，可以解决车桥耦合振动的问题。
实际工程中，可以利用有限元软件对桥梁进行车桥耦合振动分析，并可以预测车桥振动对桥梁结构的影响。
3.局部疲劳研究桥梁的局部疲劳指的是在特定的应力范围下，桥梁结构发生疲劳破坏的现象。
在钢—混组合梁桥中，常常会出现焊缝和连接件等局部部位的疲劳损伤。
局部疲劳的研究需要利用疲劳试验、应力分析等方法，以确定桥梁在不同工况下的局部疲劳特性。
通过分析局部断裂机理，可以提出针对性的改进措施，增强桥梁结构的抗疲劳能力。
4.耐久性改进措施为了提高钢—混组合梁桥的耐久性和减少局部疲劳破坏，可以采取以下措施：4.1 结构优化设计：通过优化桥梁的几何形状和剖面尺寸，减小悬臂长度和跨距，以降低桥梁的自振频率，从而减少车桥耦合振动。
4.2 车辆配置优化：调整交通流量和车辆速度，减少车辆对桥梁的荷载作用，降低桥梁的振动响应。
车桥耦合matlab程序
车桥耦合matlab程序车桥耦合（Vehicle-Bridge Interaction, VBI）是一个复杂的多体动力学问题，它涉及到车辆动力学和桥梁动力学的相互作用。
在进行车桥耦合分析时，通常需要考虑车辆的悬挂系统、轮胎与桥面之间的接触力、桥梁的模态特性等因素。
在MATLAB中实现车桥耦合的程序，通常包含以下几个步骤：1. **定义车辆模型**：包括车体、悬挂系统、轮胎等组成部分的动力学模型。
2. **定义桥梁模型**：可以是简单的梁模型，也可以是更复杂的有限元模型。
3. **建立接触模型**：描述轮胎与桥面之间的相互作用。
4. **集成车辆与桥梁模型**：将车辆模型和桥梁模型集成到一个系统中。
5. **数值求解**：使用数值方法（如Runge-Kutta法）求解车桥耦合系统的运动方程。
6. **结果分析与可视化**：对计算结果进行分析，并通过图表等形式进行可视化展示。
以下是一个非常简化的车桥耦合MATLAB伪代码示例，用于说明上述步骤的实现方式：```matlab% 假设车辆和桥梁都是一维的，仅考虑垂直方向的运动% 车辆参数m_vehicle = 1000; % 车辆质量k_suspension = 20000; % 悬挂系统刚度c_suspension = 1000; % 悬挂系统阻尼% 桥梁参数m_bridge = 10000; % 桥梁单位长度质量EI = 1e7; % 桥梁抗弯刚度L = 50; % 桥梁长度N = 50; % 桥梁离散化后的节点数dx = L / (N - 1); % 单元长度% 时间参数t_end = 10; % 模拟总时间dt = 0.01; % 时间步长t = 0:dt:t_end; % 时间向量% 初始化车辆和桥梁的位置、速度等状态变量% ... (此处省略初始化代码)% 主循环，进行时间积分for i = 1:length(t) - 1% 计算当前时刻的桥梁响应（可以使用模态叠加法或有限元法）% ... (此处省略桥梁响应计算代码)% 计算当前时刻轮胎与桥面的接触力（依赖于轮胎模型和桥面位移）% ... (此处省略接触力计算代码)% 根据接触力、悬挂系统特性和上一时刻状态更新车辆状态（位置、速度）% ... (此处省略车辆状态更新代码)% 保存当前时刻的状态变量，以便后续分析或可视化% ... (此处省略状态保存代码)end% 结果分析和可视化% ... (此处省略结果分析和可视化代码)```请注意，上述代码仅作为概念示例，并未提供完整的车辆模型、桥梁模型或接触模型的实现细节。
车桥耦合振动分析软件
第1章系统概述 (1)1.1系统特点 (1)1.2软件功能 (1)1.2.1车辆子系统 (2)1.2.2激励模型 (2)1.2.3桥梁/轨道子系统 (3)1.2.4求解方法 (3)1.2.5后处理 (3)1.3计算流程 (4)第2章软件安装与运行方式 (6)2.1软件安装 (6)2.2运行方式 (6)第3章前处理所需文本文件定义 (8)3.1输入文件概述 (8)3.2桥梁/轨道子结构：Modal_Substructure_Bridge.dat (9)3.2.1第一行控制参数 (9)3.2.2第二行后的节点坐标参数 (10)3.2.3轨道节点编号 (10)3.2.4集中阻尼和非线性弹簧单元定义 (10)3.2.5与仿真计算同步输出桥梁响应的节点个数 (11)3.2.6桥梁/轨道结构模态信息 (11)3.2.7后处理考察节点位移和应力/内力定义 (13)3.3车辆子结构：Modal_Substructure_Vehicletypes.dat (13)3.3.1第一行控制参数 (13)3.3.2第二行控制参数 (14)3.3.3第二行后的节点坐标参数 (14)3.3.4车轮节点编号 (14)3.3.5车轮静载、轮轨/路面耦合类型 (16)3.3.6车轮刚度、阻尼和质量等参数定义 (16)3.3.7集中阻尼和非线性弹簧单元定义 (16)3.3.8与仿真计算同步输出车辆响应的节点个数 (17)3.3.9车辆结构模态信息 (17)3.3.10其他车辆的定义 (17)3.4集中阻尼和非线性弹簧：NonlinearSpringParameters.dat (18)。
车桥耦合振动响应分析程序
基于ANSYS软件编制的车桥耦合振动响应分析程序
考虑惯性力作用下的车桥相互作用，路面不平顺，车速，车重，等因素下的响应分析，有助于相关单位进行桥梁的检测，毕业生的论文设计，期刊论文的撰写等。
联系邮箱：ambitionsun@桥梁结构动力响应是桥梁工程动力学研究中的一项重要课题。
前人已经从理论和实践上证实了，在移动车辆荷载作用下，桥梁结构将产生比栩同静荷载作用下更大的变形和应力。
随着新技术和新材料的飞速发展，桥梁结构己渐趋轻柔化，其在车辆荷载作用下的动力问题愈加不容忽视。
桥梁采用梁单元模型，考虑车辆单元与桥梁单元的位移协调条件，建立了汽车与桥梁相互作用的车桥耦合单元。
按照有限元方法，形成汽车与桥梁相互作用的整体系统方程，并采用纽玛克贝塔法求解。
提出的方法具有通用性，适用于各种型式桥梁的汽车振动计算。
根据本文提出的方法，编制了运行汽车荷载作用下桥梁动力反应的计算程序。
移动常量力模型、移动质量模型、移动簧上质量模型等各种不同的车辆模型。
选取简支粱桥和连续梁桥2个实例，在各种车辆模型及各种车辆速度作用下，对桥梁的冲击系数进行了全面的计算和比较。
三跨连续梁桥车–桥耦合振动分析
三跨连续梁桥车–桥耦合振动分析摘要：随着我国经济和交通运输事业的迅猛发展，桥梁结构逐渐趋向于轻型化、多功能化，对结构动力响应性能有了越来越高的要求。
因此，车辆荷载等动力荷载对桥梁结构的冲击效应，已成为桥梁科研、设计计算、施工、运营养护过程中的重要问题之一。
桥梁冲击系数是反映结构动力性能的关键性参数之一，本文在ANSYS中建立有限元模型，以112米的三跨连续梁桥为依托工程，应用已建立的模型，进行车桥共振响应分析，并在标准汽车荷载作用下车桥耦合作用与桥梁刚度、质量等参数对连续梁桥冲击系数的影响进行了详细研究。
关键词：桥梁冲击系数；连续梁桥；车桥耦合作用0引言由于车辆及车辆自身的振动状态，会引起并影响桥梁的振动状态，而桥梁的振动状态又逆向影响着车辆的振动状态。
这种车桥间的振动状态相互关联、相互影响的问题就是车辆与桥梁结构之间的车桥振动耦合的问题。
1车桥耦合动力分析模型建立本文采用36m+40m+36m三跨连续箱梁桥进行车桥耦合分析，箱梁尺寸如图1所示。
图1主要截面尺寸（单位：mm）桥梁模型的建立采用有限元软件ANSYS，材料的弹性模量为32.5GPa，密度为2549kg/m3，泊松比为0.2。
选用实体单元Solid6进行模拟，以获取较高的精度，建模过程使用APDL语言编写程序导出桥梁的频率向量和模态振型矩阵，用于后续的车桥耦合振动分析。
2桥梁技术参数对冲击系数的影响为了了解桥梁自身性质对桥梁桥梁冲击系数的具体影响，我们选取了不同车速（20km/h、40km/h、60km/h、80km/h）下，利用ANSYS标准汽车荷载车桥耦合作用模型，分别对桥梁刚度、质量进行影响分析。
2.1弹性模量的影响车辆以相同速度通过刚度不同的桥梁时冲击系数的数据，为了进行直观的比较分析，将不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响图绘制如图8所示。
图2不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响从图2得到以下结论：1)车的运行速度越小，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响越小；2)不同的速度下，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响为随着桥梁刚度的增加桥梁冲击系数先增大后减小，再增大；3)通过不同速度下的图形对比，发现随着速度的增加，桥梁冲击系数的第一次峰值所对应的桥梁刚度也会越来越大。
车-桥耦合作用下应急抢修钢梁振动特性研究
文章编号：1009—4539(2021)增1—0147—05车-桥耦合作用下应急抢修钢梁振动特性研究武华(中铁十二局集团第三工程有限公司山西太原030024)摘要：应急抢修钢梁为临时结构物，其稳定性与车辆行驶安全性密切相关"为研究列车荷载作用下应急抢修钢梁安全性问题，本文采用多体动力学SIMPACK和ANSYS软件联合仿真车辆与铁路应急抢修钢梁耦合模型，以轨道不平顺作为激励,求解列车与应急抢修钢梁的振动响应"研究结果表明：采用SIMPACK和ANSYS软件可以很好地模拟车辆-应急抢修钢梁耦合力学关系，耦合模型计算结果具有一定合理性'列车模型最大残余加速度小于规定值，钢梁实测自振最低频率小于计算最低频率'随车辆速度增加,桥梁跨中响应呈现增长趋势'列车脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力均小于容许限度"关键词：应急抢修钢梁模型列车模型车-桥耦合响应稳定性中图分类号：U211.3；U488.36文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1009-4539.2021.S1.036Research on Vibution Characteristict of Emergency Repair Steel Girder UnserVehicle-bridge Coupling ActionWUHua(China Railway12t h Bureau Group3r d Engineering Co.Lth.$Taiyuan Shanxi030024$China)Abtrahr：Theemeegencseepaesteeegedeesatempoeaessteuctuee$.tsstab.ets sceoseeseeeated tothedeengsatetsot theeeh.cee.In oedeetostudsthesatetsotemeegencseepaeotsteeegedeesundeetean eoad$th spapeeusesmuet-bods dsnamcsSIMPACKand ANSYS sottwaeetoco-smueatethecoupengmodeeoteeh.ceesand eaewasemeegencseepaesteee gedees$and takestheuneeen teack asan.ncenteetosoeeetheebeaton eesponseotteansand emeegencseepaesteee gedees.Theeeseaech eesuetsshowthat：theuseotSIMPACKand ANSYS sottwaeecan we e smueatetheeeh.cee-emeegencs eepaesteeebeam coupengmechan.caeeeeatonsh.p$and thecaecueaton eesuetsotthecoupengmodeeaeeeeasonabeetosome extent.Themaxmum eesduaeacceeeeaton otthetean modeeseessthan thespected eaeue$and theeowestteequencsot themeasueed natueaeebeaton otthesteeegedee.see s than thecaecueated eowestteequencs.Astheeeh.ceespeed increases,the mid-span response of the bridge shows an increasing Wend.The Wain's derailment coefficient,wheel load eeductoon eate$and wheejeao/ateea toeceaeea//essthan theaowab/e omot.Key words:emeraenca repair steel girder model；train model；vehicle-bridge coupling；response;stability［引言灾害以及战乱时期极易破坏，严重影响交通运输,引言此时承建新型铁路应急抢修梁显得十分重要［1］'近年来，铁路运输因其运量大、成本低、受天气随着列车速度、载重增加，车辆对桥梁冲击力也不影响小等因素在我国快速发展。
车载作用下公路桥梁耦合振动精细化建模及验证分析
车载作用下公路桥梁耦合振动精细化建模及验证分析作者：殷新锋晏万里任厚乾刘扬来源：《湖南大学学报·自然科学版》2021年第09期摘要：現有车-桥耦合振动分析中车辆模型不能精确考虑车辆动力特性和柔性轮胎对车桥耦合振动响应的影响.为了进一步研究充气轮胎胎压对车-桥耦合振动的影响，基于LS-DYNA 程序，采用线弹性橡胶材料模拟轮胎并定义轮胎内气压，结合常用重载三轴汽车的结构参数，运用弹簧阻尼单元及梁、壳单元模拟车辆悬架系统的动力特性，建立可分析车轮气压的三维车辆模型;并基于实桥试验结果及响应面法得到高精度有限元桥梁模型;通过显式求解程序LS-DYNA内置的接触算法，将车辆子系统和桥梁子系统联立耦合起来，形成显式的车-桥耦合振动分析模型.计算结果与实测结果对比分析验证了该方法的正确性，并分析了轮胎胎压对桥梁振动的影响.关键词：响应面法;有限元模型修正;连续刚构桥;LS-DYNA;动力响应中图分类号：U441.2 文献标志码：AFine Modeling of Coupled Vibration of Highway Bridge underVehicle Loading and Verification AnalysisYIN Xinfeng1，YAN Wanli1，REN Houqian1，LIU Yang1，2（1. College of Civil Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410114，China;2. College of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou 412007，China）Abstract：In the existing coupling vibration analysis of vehicle bridge，the influence of vehicle dynamic characteristics and flexible tire on the vehicle bridge coupling vibration response can not be accurately considered. In order to further study the influence of pneumatic tire pressure on vehicle bridge coupling vibration，the linear elastic rubber material is used to simulate the tire and define the air pressure in the tire based on LS-DYNA program. Combined with the structural parameters of the commonly used heavy-duty three-axle vehicle，the dynamic characteristics of the vehicle suspension system are simulated by using the spring damping element，beam and shell element，and a three-dimensional vehicle model is established. Based on the test results of the real bridge and the response surface method，a high-precision finite element bridge model is obtained. The vehicle subsystem and the bridge subsystem are coupled together to form the explicit vehicle bridge coupling vibration analysis model through the contact algorithm built in the explicit solution program LS-DYNA. The correctness of the method is verified by comparing the calculation results with the measured results，and the influence of tire pressure on bridge vibration is analyzed.Key words：response surface method;finite element model updating;continuous rigid-frame bridge;LS-DYNA;dynamic response车辆在桥梁上行驶时产生的激励导致车辆和桥梁产生相互振动，该振动称为车桥耦合振动[1]. 国内外学者对车桥耦合振动问题进行了大量研究，并取得非凡成果.夏禾[2]将车辆简化为悬挂振动模型，研究了车-桥-墩相互作用的动力响应. Cai等[3-4]采用两轴车辆模型，基于功率谱密度函数生成随机桥面不平整度，分析了车辆荷载作用下桥梁振动响应. Huang等[5]采用三轴车辆有限元模型研究了简支梁的车桥随机振动. 韩万水等[6]结合实测数据对桥梁模型进行修正以得到桥梁基准模型，并采用梁格法对车桥振动进行分析. 李奇等[7]考虑车体柔性的影响，分析了高速列车和简支梁桥相互作用的影响. 邓露等[8]运用动态称重技术（BWIM）实时监测车辆总重和轴重，进行中小型跨径混凝土梁桥的振动研究.赵越等[9]基于等参映射与改进折半法在传统车桥耦合分析的基础上进一步提升其分析精度及计算效率，从而进行公路车桥耦合分析.但关于充气轮胎胎压对车-桥耦合振动影响的研究较少.主要原因为现有车-桥耦合振动分析中车辆模型多为简化的质量-弹簧-阻尼多自由度振动模型[10-13]，该模型常将车轮简化为点或者等效线面接触，故不能精确考虑车辆动力特性和柔性轮胎对车桥耦合振动响应的影响.因此，建立精确车辆模型和桥梁模型是至关重要的，这样才能提高数值模拟精度，为桥梁结构的健康运营提供有利建议.本文以一座连续刚构箱梁桥为工程背景.首先，基于LS-DYNA程序以车辆实际构造及动力特性为基准，建立车辆精细三维有限元模型;然后，结合响应面法并依据实桥试验结果对桥梁模型进行修正，以得高精度的桥梁有限元模型;最后，通过LS-DYNA程序将桥梁模型和车辆模型进行耦合，求解车桥的振动响应，并通过改变车轮气压，分析该参数对桥梁振动响应的影响.1 车辆模型的建立及校验1.1 车辆模型的建立在车桥耦合振动模型中，影响桥梁振动响应的主要因素为车辆模型的动力特性和荷载分布. 车辆模型需着重模拟悬架系统、车轮和轴重. 本文参照东风牌三轴载重自卸货车，建立车辆有限元模型，其相关参数如表1所示.前中轴距为3.5 m，中后轴距为1.4 m，后轮距为1.8 m. 基于CAD软件SolidWorks分别建立各部位的几何模型并进行网格划分，最后使用梁、壳、实体单元及离散单元等赋予不同部位网格不同的属性，从而构建车辆模型，如图1所示.车轮由轮胎、轮盘和轮毂组成.轮胎采用线弹性橡胶材料，轮盘和轮毂采用线弹性钢材材料，车轮模型中各部位连接均为刚性连接，边界为刚性固态约束，有限元模型如图2所示. 根据轮胎内实际气压，使用LS-DYNA程序关键字*AIRBAG_SIMPLE_AIRBAG_MODEL定义由轮胎、轮毂组成的封闭体内的气压，其气体压力值为0.6 MPa.由于车辆悬架系统结构复杂，本文采用壳单元、刚体、弹簧阻尼单元和多点约束来模拟悬架系统.前后悬架的弹簧和阻尼器的参数参考文献[14]，前悬架的弹簧刚度取800 N/mm，阻尼系数取20 Ns/mm;后悬架的弹簧刚度取1 200 N/mm，阻尼系数取25 Ns/mm. 前后悬架实体构造及有限元模型如图3所示.为了使车轮正常转动，在轮盘与车轴之间设置旋转铰，再通过定义*INITIAL_VELOCTIY_GENERATION关键字设置车轮的转动和平动速度，实现车轮滚动向前的状态，如图4所示.1.2 车辆模型的校验在车辆模型的3个轴上选择6个节点，约束竖向位移. 然后对车辆施加重力荷载使车辆产生瞬时振动，再通过定义关键字*DAMPING_GLOBAL对车辆模型施加全局阻尼，使其快速达到稳定状态，计算出约束反力，并与实测车辆轴重进行比较，最终得到车辆模型的轴载曲线如图5所示.由表2知，车体总重偏差为0.87%，说明实测车辆轴重分布特性能体现于建立的车辆模型.通过对比车辆模型和实测车辆的自振频率，验证车辆模型动力特性的有效性. 如图6所示，该车实测自振频率为1.635 Hz，车辆有限元模型的自振频率为1.647 Hz，显然，两者基频相差很小.2 桥梁模型2.1 桥梁概况该桥主桥为三跨变截面预应力混凝土连续刚构结构，跨径布置为（65+120+65） m，其立面及断面示意图分别如图7和图8所示.2.2 实桥试验利用有限元软件ANSYS建立初始有限元模型如图9所示. 主梁和墩身都用实体单元模拟，墩底采用固结连接. 混凝土密度取为2 500 kg/m3，主梁和墩的混凝土弹性模量分别为34.5 GPa和32.5 GPa.现场对桥梁进行静力试验，测试中加载车辆总数为6辆，每辆总重为35 t，车辆前轴重7 t，中轴和后轴各重14 t，车辆照片如图10所示.在正式试验前先进行预加载，以消除非弹性变形，确保试验及设备处于良好工作状态. 正式试验中将加载车分3級加载，每一级加载持荷2 ～ 3 min，待实测应变及挠度数据稳定后进行数据的采集工作，再进行下一级的加载工作. 限于篇幅，仅就其中一个工况做详要概述. 为了使加载截面承受最大正弯矩，在中跨跨中截面中心加载，相应的荷载效率系数为0.967.挠度测点布置如图11所示.实桥试验的挠度采用水准仪进行测量，现场测试照片如图12所示.脉动试验采用多通道数据采集分析系统NI公司的PXI系统进行试验，采用8330B3型超低频加速度传感器进行数据采集，最低采样频率从0 Hz开始，采集主梁横向和竖向振动数据，再经信号分析得到全桥的各阶固有振动特性，现场采集照片如图13所示.2.3 基于响应面法的有限元模型更新基于响应面法的有限元模型修正是用响应面函数来模拟实际结构的响应函数，将试验设计与数理统计相结合，通过样本选取、方差分析参数选取、响应面的拟合及采用优化算法寻求响应面模型中的最优解来进行有限元模型修正.据文献[15-16]知，影响有限元模型与实测桥梁结构差别的主要因素为结构混凝土密度、主梁和墩混凝土弹性模量，因此取这三个因素作为变量. 为获得响应与所选定的三参数之间的联系，首先需要参数设计. 根据参数取值的变化规律，假设三参数的单位长度值为10%，则可得该三参数值的变化范围见表3.以桥梁模态和静力变形为目标来更新桥梁模型，选取桥梁结构的第一阶自振频率（R1）、测点5挠度值（R2）和测点6挠度值（R3）作为目标函数.这3个目标函数充分利用了现场的实桥试验条件，且包含了桥梁静、动力性能指标，可较为全面、准确地反映桥梁的力学性能.根据上述试验设计，应用回归分析技术对样本数据进行响应面拟合，并用R2准则和R2adj准则进行响应面拟合精度的检验，其表达式见方程（1）（2）.式中：SST = SSE + SSR表示模型的总方差;dT表示模型的总自由度.如果R2和R2adj的值都接近1且两者差值很小，则表示响应面方程拟合得很好.本文以一座连续刚构箱梁桥为工程背景.首先，基于LS-DYNA程序以车辆实际构造及动力特性为基准，建立车辆精细三维有限元模型;然后，结合响应面法并依据实桥试验结果对桥梁模型进行修正，以得高精度的桥梁有限元模型;最后，通过LS-DYNA程序将桥梁模型和车辆模型进行耦合，求解车桥的振动响应，并通过改变车轮气压，分析该参数对桥梁振动响应的影响.1 车辆模型的建立及校验1.1 车辆模型的建立在车桥耦合振动模型中，影响桥梁振动响应的主要因素为车辆模型的动力特性和荷载分布. 车辆模型需着重模拟悬架系统、车轮和轴重. 本文参照东风牌三轴载重自卸货车，建立车辆有限元模型，其相关参数如表1所示.前中轴距为3.5 m，中后轴距为1.4 m，后轮距为1.8 m. 基于CAD软件SolidWorks分别建立各部位的几何模型并进行网格划分，最后使用梁、壳、实体单元及离散单元等赋予不同部位网格不同的属性，从而构建车辆模型，如图1所示.车轮由轮胎、轮盘和轮毂组成.轮胎采用线弹性橡胶材料，轮盘和轮毂采用线弹性钢材材料，车轮模型中各部位连接均为刚性连接，边界为刚性固态约束，有限元模型如图2所示. 根据轮胎内实际气压，使用LS-DYNA程序关键字*AIRBAG_SIMPLE_AIRBAG_MODEL定义由轮胎、轮毂组成的封闭体内的气压，其气体压力值为0.6 MPa.由于车辆悬架系统结构复杂，本文采用壳单元、刚体、弹簧阻尼单元和多点约束来模拟悬架系统.前后悬架的弹簧和阻尼器的参数参考文献[14]，前悬架的弹簧刚度取800 N/mm，阻尼系数取20 Ns/mm;后悬架的弹簧刚度取1 200 N/mm，阻尼系数取25 Ns/mm. 前后悬架实体构造及有限元模型如图3所示.为了使车轮正常转动，在轮盘与车轴之间设置旋转铰，再通过定义*INITIAL_VELOCTIY_GENERATION关键字设置车轮的转动和平动速度，实现车轮滚动向前的状态，如图4所示.1.2 车辆模型的校验在车辆模型的3个轴上选择6个节点，约束竖向位移. 然后对车辆施加重力荷载使车辆产生瞬时振动，再通过定义关键字*DAMPING_GLOBAL对车辆模型施加全局阻尼，使其快速达到稳定状态，计算出约束反力，并与实测车辆轴重进行比较，最终得到车辆模型的轴载曲线如图5所示.由表2知，车体总重偏差为0.87%，说明实测车辆轴重分布特性能体现于建立的车辆模型.通过对比车辆模型和实测车辆的自振频率，验证车辆模型动力特性的有效性. 如图6所示，该车实测自振频率为1.635 Hz，车辆有限元模型的自振频率为1.647 Hz，显然，两者基频相差很小.2 桥梁模型2.1 橋梁概况该桥主桥为三跨变截面预应力混凝土连续刚构结构，跨径布置为（65+120+65） m，其立面及断面示意图分别如图7和图8所示.2.2 实桥试验利用有限元软件ANSYS建立初始有限元模型如图9所示. 主梁和墩身都用实体单元模拟，墩底采用固结连接. 混凝土密度取为2 500 kg/m3，主梁和墩的混凝土弹性模量分别为34.5 GPa和32.5 GPa.现场对桥梁进行静力试验，测试中加载车辆总数为6辆，每辆总重为35 t，车辆前轴重7 t，中轴和后轴各重14 t，车辆照片如图10所示.在正式试验前先进行预加载，以消除非弹性变形，确保试验及设备处于良好工作状态. 正式试验中将加载车分3级加载，每一级加载持荷2 ～ 3 min，待实测应变及挠度数据稳定后进行数据的采集工作，再进行下一级的加载工作. 限于篇幅，仅就其中一个工况做详要概述. 为了使加载截面承受最大正弯矩，在中跨跨中截面中心加载，相应的荷载效率系数为0.967.挠度测点布置如图11所示.实桥试验的挠度采用水准仪进行测量，现场测试照片如图12所示.脉动试验采用多通道数据采集分析系统NI公司的PXI系统进行试验，采用8330B3型超低频加速度传感器进行数据采集，最低采样频率从0 Hz开始，采集主梁横向和竖向振动数据，再经信号分析得到全桥的各阶固有振动特性，现场采集照片如图13所示.2.3 基于响应面法的有限元模型更新基于响应面法的有限元模型修正是用响应面函数来模拟实际结构的响应函数，将试验设计与数理统计相结合，通过样本选取、方差分析参数选取、响应面的拟合及采用优化算法寻求响应面模型中的最优解来进行有限元模型修正.据文献[15-16]知，影响有限元模型与实测桥梁结构差别的主要因素为结构混凝土密度、主梁和墩混凝土弹性模量，因此取这三个因素作为变量. 为获得响应与所选定的三参数之间的联系，首先需要参数设计. 根据参数取值的变化规律，假设三参数的单位长度值为10%，则可得该三参数值的变化范围见表3.以桥梁模态和静力变形为目标来更新桥梁模型，选取桥梁结构的第一阶自振频率（R1）、测点5挠度值（R2）和测点6挠度值（R3）作为目标函数.这3个目标函数充分利用了现场的实桥试验条件，且包含了桥梁静、动力性能指标，可较为全面、准确地反映桥梁的力学性能.根据上述试验设计，应用回归分析技术对样本数据进行响应面拟合，并用R2准则和R2adj准则进行响应面拟合精度的检验，其表达式见方程（1）（2）.式中：SST = SSE + SSR表示模型的总方差;dT表示模型的总自由度.如果R2和R2adj的值都接近1且两者差值很小，则表示响应面方程拟合得很好.本文以一座连续刚构箱梁桥为工程背景.首先，基于LS-DYNA程序以車辆实际构造及动力特性为基准，建立车辆精细三维有限元模型;然后，结合响应面法并依据实桥试验结果对桥梁模型进行修正，以得高精度的桥梁有限元模型;最后，通过LS-DYNA程序将桥梁模型和车辆模型进行耦合，求解车桥的振动响应，并通过改变车轮气压，分析该参数对桥梁振动响应的影响.1 车辆模型的建立及校验1.1 车辆模型的建立在车桥耦合振动模型中，影响桥梁振动响应的主要因素为车辆模型的动力特性和荷载分布. 车辆模型需着重模拟悬架系统、车轮和轴重. 本文参照东风牌三轴载重自卸货车，建立车辆有限元模型，其相关参数如表1所示.前中轴距为3.5 m，中后轴距为1.4 m，后轮距为1.8 m.基于CAD软件SolidWorks分别建立各部位的几何模型并进行网格划分，最后使用梁、壳、实体单元及离散单元等赋予不同部位网格不同的属性，从而构建车辆模型，如图1所示.车轮由轮胎、轮盘和轮毂组成.轮胎采用线弹性橡胶材料，轮盘和轮毂采用线弹性钢材材料，车轮模型中各部位连接均为刚性连接，边界为刚性固态约束，有限元模型如图2所示. 根据轮胎内实际气压，使用LS-DYNA程序关键字*AIRBAG_SIMPLE_AIRBAG_MODEL定义由轮胎、轮毂组成的封闭体内的气压，其气体压力值为0.6 MPa.由于车辆悬架系统结构复杂，本文采用壳单元、刚体、弹簧阻尼单元和多点约束来模拟悬架系统.前后悬架的弹簧和阻尼器的参数参考文献[14]，前悬架的弹簧刚度取800 N/mm，阻尼系数取20 Ns/mm;后悬架的弹簧刚度取1 200 N/mm，阻尼系数取25 Ns/mm. 前后悬架实体构造及有限元模型如图3所示.为了使车轮正常转动，在轮盘与车轴之间设置旋转铰，再通过定义*INITIAL_VELOCTIY_GENERATION关键字设置车轮的转动和平动速度，实现车轮滚动向前的状态，如图4所示.1.2 车辆模型的校验在车辆模型的3个轴上选择6个节点，约束竖向位移. 然后对车辆施加重力荷载使车辆产生瞬时振动，再通过定义关键字*DAMPING_GLOBAL对车辆模型施加全局阻尼，使其快速达到稳定状态，计算出约束反力，并与实测车辆轴重进行比较，最终得到车辆模型的轴载曲线如图5所示.由表2知，车体总重偏差为0.87%，说明实测车辆轴重分布特性能体现于建立的车辆模型.通过对比车辆模型和实测车辆的自振频率，验证车辆模型动力特性的有效性. 如图6所示，该车实测自振频率为1.635 Hz，车辆有限元模型的自振频率为1.647 Hz，显然，两者基频相差很小.2 桥梁模型2.1 桥梁概况该桥主桥为三跨变截面预应力混凝土连续刚构结构，跨径布置为（65+120+65） m，其立面及断面示意图分别如图7和图8所示.2.2 实桥试验利用有限元软件ANSYS建立初始有限元模型如图9所示. 主梁和墩身都用实体单元模拟，墩底采用固结连接. 混凝土密度取为2 500 kg/m3，主梁和墩的混凝土弹性模量分别为34.5 GPa和32.5 GPa.现场对桥梁进行静力试验，测试中加载车辆总数为6辆，每辆总重为35 t，车辆前轴重7 t，中轴和后轴各重14 t，车辆照片如图10所示.在正式试验前先进行预加载，以消除非弹性变形，确保试验及设备处于良好工作状态. 正式试验中将加载车分3级加载，每一级加载持荷2 ～ 3 min，待实测应变及挠度数据稳定后进行数据的采集工作，再进行下一级的加载工作. 限于篇幅，仅就其中一个工况做详要概述. 为了使加载截面承受最大正弯矩，在中跨跨中截面中心加载，相应的荷载效率系数为0.967.挠度测点布置如图11所示.实桥试验的挠度采用水准仪进行测量，现场测试照片如图12所示.脉动试验采用多通道数据采集分析系统NI公司的PXI系统进行试验，采用8330B3型超低频加速度传感器进行数据采集，最低采样频率从0 Hz开始，采集主梁横向和竖向振动数据，再经信号分析得到全桥的各阶固有振动特性，现场采集照片如图13所示.2.3 基于响应面法的有限元模型更新基于响应面法的有限元模型修正是用响应面函数来模拟实际结构的响应函数，将试验设计与数理统计相结合，通过样本选取、方差分析参数选取、响应面的拟合及采用优化算法寻求响应面模型中的最优解来进行有限元模型修正.据文献[15-16]知，影响有限元模型与实测桥梁结构差别的主要因素为结构混凝土密度、主梁和墩混凝土弹性模量，因此取这三个因素作为变量. 为获得响应与所选定的三参数之间的联系，首先需要参数设计. 根据参数取值的变化规律，假设三参数的单位长度值为10%，则可得该三参数值的变化范围见表3.以桥梁模态和静力变形为目标来更新桥梁模型，选取桥梁结构的第一阶自振频率（R1）、测点5挠度值（R2）和测点6挠度值（R3）作为目标函数.这3个目标函数充分利用了现场的实桥试验条件，且包含了桥梁静、动力性能指标，可较为全面、准确地反映桥梁的力学性能.根据上述试验设计，应用回归分析技术对样本数据进行响应面拟合，并用R2准则和R2adj准则进行响应面拟合精度的检验，其表达式见方程（1）（2）.式中：SST = SSE + SSR表示模型的总方差;dT表示模型的总自由度.如果R2和R2adj的值都接近1且两者差值很小，则表示响应面方程拟合得很好.本文以一座连续刚构箱梁桥为工程背景.首先，基于LS-DYNA程序以车辆实际构造及动力特性为基准，建立车辆精细三维有限元模型;然后，结合响应面法并依据实桥试验结果对桥梁模型进行修正，以得高精度的桥梁有限元模型;最后，通过LS-DYNA程序将桥梁模型和车辆模型进行耦合，求解车桥的振动响应，并通过改变车轮气压，分析该参数对桥梁振动响应的影响.1 车辆模型的建立及校验1.1 车辆模型的建立在车桥耦合振动模型中，影响桥梁振动响应的主要因素为车辆模型的动力特性和荷载分布. 车辆模型需着重模拟悬架系统、车轮和轴重. 本文参照东风牌三轴载重自卸货车，建立车辆有限元模型，其相关参数如表1所示.前中轴距为3.5 m，中后轴距为1.4 m，后轮距为1.8 m. 基于CAD软件SolidWorks分别建立各部位的几何模型并进行网格划分，最后使用梁、壳、实体单元及离散单元等赋予不同部位网格不同的属性，从而构建车辆模型，如图1所示.车轮由轮胎、轮盘和轮毂组成.轮胎采用线弹性橡胶材料，轮盘和轮毂采用线弹性钢材材料，车轮模型中各部位连接均为刚性连接，边界为刚性固态约束，有限元模型如图2所示. 根据轮胎内实际气压，使用LS-DYNA程序关键字*AIRBAG_SIMPLE_AIRBAG_MODEL定义由轮胎、轮毂组成的封闭体内的气压，其气体压力值为0.6 MPa.由于车辆悬架系统结构复杂，本文采用壳单元、刚体、弹簧阻尼单元和多点约束来模拟悬架系统.前后悬架的弹簧和阻尼器的参数参考文献[14]，前悬架的弹簧刚度取800 N/mm，阻尼系数取20 Ns/mm;后悬架的弹簧刚度取1 200 N/mm，阻尼系数取25 Ns/mm. 前后悬架实体构造及有限元模型如图3所示.为了使车轮正常转动，在轮盘与车轴之间设置旋转铰，再通过定义*INITIAL_VELOCTIY_GENERATION关键字设置车轮的转动和平动速度，实现车轮滚动向前的状态，如图4所示.1.2 车辆模型的校验在车辆模型的3个轴上选择6个节点，约束竖向位移. 然后对车辆施加重力荷载使车辆产生瞬时振动，再通过定义关键字*DAMPING_GLOBAL对车辆模型施加全局阻尼，使其快速达到稳定状态，计算出约束反力，并与实测车辆轴重进行比较，最终得到车辆模型的轴载曲线如图5所示.由表2知，车体总重偏差为0.87%，说明实测车辆轴重分布特性能体现于建立的车辆模型.通过对比车辆模型和实测车辆的自振频率，验证车辆模型动力特性的有效性. 如图6所示，该车实测自振频率为1.635 Hz，车辆有限元模型的自振频率为1.647 Hz，显然，两者基频相差很小.2 桥梁模型2.1 桥梁概况该桥主桥为三跨变截面预应力混凝土连续刚构结构，跨径布置为（65+120+65） m，其立面及断面示意图分别如图7和图8所示.2.2 实桥试验利用有限元软件ANSYS建立初始有限元模型如图9所示. 主梁和墩身都用实体单元模拟，墩底采用固结连接. 混凝土密度取为2 500 kg/m3，主梁和墩的混凝土弹性模量分别为34.5 GPa和32.5 GPa.现場对桥梁进行静力试验，测试中加载车辆总数为6辆，每辆总重为35 t，车辆前轴重7 t，中轴和后轴各重14 t，车辆照片如图10所示.在正式试验前先进行预加载，以消除非弹性变形，确保试验及设备处于良好工作状态. 正式试验中将加载车分3级加载，每一级加载持荷2 ～ 3 min，待实测应变及挠度数据稳定后进行数据的采集工作，再进行下一级的加载工作. 限于篇幅，仅就其中一个工况做详要概述. 为了使加载截面承受最大正弯矩，在中跨跨中截面中心加载，相应的荷载效率系数为0.967.挠度测点布置如图11所示.实桥试验的挠度采用水准仪进行测量，现场测试照片如图12所示.脉动试验采用多通道数据采集分析系统NI公司的PXI系统进行试验，采用8330B3型超低频加速度传感器进行数据采集，最低采样频率从0 Hz开始，采集主梁横向和竖向振动数据，再经信号分析得到全桥的各阶固有振动特性，现场采集照片如图13所示.2.3 基于响应面法的有限元模型更新基于响应面法的有限元模型修正是用响应面函数来模拟实际结构的响应函数，将试验设计与数理统计相结合，通过样本选取、方差分析参数选取、响应面的拟合及采用优化算法寻求响应面模型中的最优解来进行有限元模型修正.。
车-桥耦合振动对大纵坡桥梁的影响分析
车-桥耦合振动对大纵坡桥梁的影响分析叶鹏飞打毛国辉打俞博2(1.江西省天驰高速科技发展有限公司，江西南昌332000)(2.江西省长大桥隧研究设计院有限公司，江西南昌330200)摘要：文章利用Ansys APDL语言二次开发，开发了车-桥耦合振动约束方程法的求解计算程序，并利用该程序分析车辆以匀变速度通过桥梁时,对桥梁纵向振动的影响，并将分析结果与桥梁规范中的汽车制动力进行比较,得出车-桥耦合振动对桥梁纵向位移影响程度。
关键词：车-桥耦合;大纵坡;制动力0前言我国有着广阔的山区，沟壑、山地和高原分布面积大。
为降低桥梁高度和减少工程造价,许多山区公路的桥梁纵坡接近4%,匝道部分纵坡达4%以上。
大纵坡、高墩、大跨度成为山区高速公路桥梁的重要特征。
桥梁在设计时，桥面纵向水平力计算主要依据《公路桥涵设计通用规范》,没有考虑车辆在桥上行加速、减速驶过程中耦合振动对大纵坡桥梁产生的动态影响。
本文基于Ansys平台开发了车-桥耦合振动约束方程分析法,对车辆过桥时车桥耦合振动对桥梁纵向位移的影响程度进行分析。
1桥梁规范中的汽车制动力计算根据《公路桥涵设计通用规范JTGD60-2015》(以下简称桥梁通规)可知,汽车制动力是根据同向行驶汽车活载进行计算确定，计算制动力是汽车活载不考虑冲击系数。
具体规定如下：(1)汽车制动力标准值:根据《桥梁通规》规定的每个车道上的汽车制动力标准值为其对应车道荷载在其对应的加载长度(需要考虑纵向折减)上的荷载总和的10%,对公路-I级荷载汽车制动力标准值不小于165kN,对公路-域级荷载汽车制动力标准值不小于90kN；(2)横向折减系数，根据《桥梁通规》规定同向行驶多车道需要考虑横向折减系数,2车道的汽车制动力标准值应为1车道的2倍,3车道的汽车制动力标准值应为1车道的2.34倍,4车道的汽车制动力标准值应为1车道的2.68倍；(3)制动力作用点：根据《桥梁通规》规定汽车制动力的作用点为桥面以上1.2m处，但是在进行计算墩台时，制动力的作用点可移动至支座铰中心或底座面处;在进行刚构桥、拱桥计算时,制动力的作用点可移动至桥面，但不应考虑因此产生的附加竖向力和力矩；(4)板式支座制动力传递:对于简支梁、桥面连续简支梁、柔性墩台的连续梁排架设置板式橡胶支座，制动力应按照支座和墩台抗推刚度集成进行分配和传递。
基于MATLAB的公路桥梁车桥耦合数值计算方法
基于MATLAB的公路桥梁车桥耦合数值计算方法易晋生;顾安邦;王小松【摘要】The vibration balance equations for 2-dofs vehicle and bridge were derived with the employment of d'Alembert principle, and the two numerical methods, Runge-Kutta and NEWMARK, were put forward to solve the problem of vehicle-bridge coupling vibration. The analysis strategy was proposed for solving the separated vehicle and bridge motion equations according to NEWMARK method, which conducted iterative computation in each time step and considered the motion equilibrium state of bridge as condition of convergence. In consideration of Runge-Kutta and NEWMARK numerical calculation principals, computational procedures for vehicle-bridge coupling vibration were compiled by use of MATLAB respectively. It is demonstrated through example analysis that the two methods have processed precision. In the process of separated vehicle and bridge motion equations, it is meaningful that the iterative computation was conducted until the bridge reached vibration equilibrium state in each time step.%应用达朗贝尔原理推导了两自由度车辆和桥梁的振动平衡方程,提出用龙格-库塔法和NEWMARK法来求解车桥耦合振动问题.针对NEWMARK法提出了求解分离的车辆和桥梁运动方程组的分析策略:在每一个时间步长内进行迭代计算并将桥梁的振动平稳状态作为收敛条件.利用MATLAB结合两种数值计算原理分别编制了车桥耦合计算程序.算例分析表明:两种方法的计算精度都较高；采用NEWMARK法求解时,在每个时间步内迭代计算至桥梁振动平稳状态是有意义的.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(031)006【总页数】5页(P1101-1104,1128)【关键词】车桥耦合振动;数值计算方法;龙格-库塔法;NEWMARK法;迭代计算【作者】易晋生;顾安邦;王小松【作者单位】重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U441.2车桥耦合振动的研究最早可追溯到19世纪初期。
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实测频谱图（一）
1.5 1
振幅比值
0.5 0 0.00 -0.5 -1 -1.5 桥轴向距离（m） 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00
实测竖向一阶振型曲线
6 4
振幅比值
2 0 0.00 -2 -4 桥轴向距离（m）
20.00
40.00
60.00
赣龙铁路福建龙岩吊钟岩大桥动力检测
1、工程概述 吊钟岩特大桥（GDK251+355.54）位于上杭境内吊钟岩低山区。桥址 跨越低山及深切沟谷和319国道。吊钟岩特大桥主桥为1-140m上承式钢筋 混凝土拱桥。
2、自振特性测试与结果 吊钟岩特大桥的自振特性采用脉动法测试。自振测点 的布置中，沿跨径方向平分12等间距，共布置13个自振测 点。
加速度(m/s2)
0 0.2 0.0 -0.2 0.6 0.3 0.0 -0.3 -0.6 0 0
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50
时 间(s)
C截面（跨中）竖向加速度实测结果（m/s2）
车次 下行 上行 上行 下行 上行 上行 车速km/h 10 20 20 20 30 30 竖向 最小 -0.146 -0.335 -0.283 -0.251 -0.246 -0.276 最大 0.103 0.201 0.197 0.227 0.190 0.142
吊钟岩特大桥频谱图
.50 .38 .25 .13 .00 1.00 .75 .50 .25 .00 .0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 Hz
F1=1 0 . 16 Hz F1=1 8 . 07 Hz 竖向 1 F2=2 8 . 61 Hz
横向 1 F2=1 6 . 50 Hz
80.00
100.00
120.00
140.00
实测竖向二阶振型曲线
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00
振幅比值
桥轴向距离（m）
实测横向一阶振型曲线
1.5 1
振幅比值
0.5 0 0.00 -0.5 -1 -1.5 桥轴向距离（m）
车桥耦合程序应用
研究生：任硕 jinan168777@
桥梁检测车：日本的桥梁检查设备中，桥体结构的近距离 检查有以下方式：当桥下有检查通道时可运用高空作业车完 成2 年一遍的全面检查。使用高架桥、桥梁折臂检查作业车， 既可以用于检查，也可用于维修作业，桥上设置有人行道， 使用轮胎自行式桥梁检查车。
桥跨结构实测频率及阻尼比
振型 横向一阶 横向二阶 竖向一阶 频率（Hz） 1.016 1.650 1.807 阻尼比 0.010 0.006 0.007
竖向二阶
2.867
0.003
横向、竖向基频分别为1.016、1.807 Hz，参照《铁路桥梁检定规范》 中所规定简支梁的限定：
L/100＝100/140=0.714 Hz，可以认为该桥的横向刚度较好。 实测桥跨结构的阻尼为0.003～0.010之间，属于小阻尼振动，符合桥跨结 构的实际情况。
0.0
-0.4 0 10 20 30 40 50 60
时 间(s)
30km/h上行8～9#柱跨中竖、横、纵向动位移曲线
C截面（跨中截面）动位移横向振幅测试结果（mm）
车次 上行 上行 下行 上行 下行 上行 速度 km/h 20 30 30 40 40 50 横向 最小 -0.37 -0.90 -0.70 -0.87 -1.45 -1.78 最大 0.34 0.93 0.70 0.70 1.52 2.09
Min
Max
-0.38
-0.146
Hale Waihona Puke 0.1030.391
4、动位移振幅测试结果与分析 各测试截面的实测位移时程曲线。桥跨结构的实测动位 移振幅的最大、最小值。
行车(上行30km/h)吊钟岩大桥(8~9#墩跨中)
1
0
-1
动位移(mm)
0.4
0
10
20
30
40
50
60
0.0
-0.4 0.4 0 10 20 30 40 50 60
应变 (uε)
40
测点B-1A
0
-40
20
0
10
20
30
40
50
测点B-2A
应变 (uε)
0
-20
-40 0 10 20 30 40 50
时 间(s)
40km/h上行B（L/4）截面动应变时程曲线
从动力系数结果可见，在行车工况下， A截面的应力冲击系数介于1.00～1.24之间； B截面的应力冲击系数介于1.01～1.12之间； C截面的应力冲击系数介于1.01～1.32之间； D截面的应力冲击系数介于1.01～1.61。 说明行车对桥跨桥跨结构的冲击作用较为明显，同时11#立 柱底部（D截面）的冲击作用要强于拱肋截面（A、B、C截 面）。实桥试验时，线路道碴尚未振捣密实，因而实测冲 击作用偏大，符合实际情况。
上行
上行 min max
55
58
-1.49
-1.64 -1.78 -0.37
1.83
1.49 0.34 2.09
根据《铁路桥梁检定规范》中规定，参照对预应力钢筋混凝土简支梁， 实测跨中横向最大振幅（单峰值，mm）应满足下式的规定：
Amax L / 16.5
其中L为跨度(m)。因此[A]=8.48mm。吊钟岩大桥的实测横向振幅均 小于相应简支梁的限值，可认为横向刚度较好。
行车(上行40km/h)吊钟岩大桥(拱 角)
应变 (uε)
30
测点A-1A
0
-30
-60 40 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
应变 (uε)
测点A-1B
0
-40
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
时 间(s)
40km/h上行A（拱脚）截面动应变时程曲线
行车(上行40km/h)吊钟岩大桥
下行
下行 上行 上行 下行 上行 下行 上行 上行
30
30 40 40 40 50 50 55 58
-0.209
-0.319 -0.245 -0.304 -0.352 -0.328 -0.380 -0.376 -0.362
0.234
0.164 0.247 0.170 0.391 0.250 0.353 0.226 0.227
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
实测横向二阶振型曲线
3、加速度测试结果 各测试截面的实测加速度时程曲线。桥跨结构各截面处实 测加速度结果分别对其最大值及最小值进行提取，跨中截面 处的加速度结果。行车(下行50km/h)吊钟岩大桥(8~9#墩跨中)
0.2 0.0 -0.2