人教版八年级第二学期 第一次段考数学试题及答案

人教版八年级第二学期 第一次段考数学试题及答案

一、选择题

1．下列各式成立的是（ ）

A 3=

B 3=

C ．22(3=-

D ．2-=

2．下列计算正确的是（ ）

A

=B C D =

3．x 的取值可以是( )

A B ．0 C ．12- D ．-1

4．下列计算正确的是（ ）

A B C D

5．已知x 1x 2，则x₁²＋x₂²等于( )

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11 6．下列运算正确的是 （ ）

A ．3=

B =

C ．=

D =

7．已知：x ，y 1，求x 2﹣y 2的值（ ）

A ．1

B ．2

C

D ．8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A ．

B

C D

9．当x =

时，多项式()20193419971994x x --的值为( ). A ．1 B ．1- C ．20022 D ．20012-

10．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，-|a +b |+|a -c |-

（ ）

A ．2c -b

B ．2c -2a

C ．-b

D ．b 11．下列各式计算正确的是（ ）

A ．23=

B 5=±

C =

D ．3=

12．的值应在（ ）

A ．1和2之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间

二、填空题

13．比较实数的大小:(1)5?-______3- ；（2）51 4-_______12 14．已知()2117932x x x y ---+-=-，则2x ﹣18y 2＝_____．

15．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则

2b c +=________． 16．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．

17．x y 53xy 153，则x+y=_______．

18．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 19．20n n 的最小值为___

20．化简：3222＝_____．

三、解答题

21．阅读下面问题：

阅读理解：

21221(21)(21)

-==++-1； 323232(32)(32)

-==++- 1(52)

5252(52)(52)⨯-==-++-．

应用计算：（176

+ （21

1n n ++（n 为正整数）的值．

归纳拓展：（3122334989999100

++++++ 【答案】应用计算：（17621n n + 归纳拓展：（3）9．

【分析】

由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（17-6分母利用平方差公式计算即可，（2n 1-n +（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，

分子合并同类项二次根式即可．

【详解】

（1

（2

（3+98+，

(+

98+，

++99-

，

=10-1，

=9．

【点睛】

本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．

22．像2)＝1＝a (a ≥0)、﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因

+1﹣1，﹣因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问

题： (1)

； (2)

+；

(3)的大小，并说明理由．

【答案】（1（2）（3）＜ 【解析】

分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；

（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理

化后计算即可；

（3

与

，

，然后比较即可.

详解：(1) 原式

；

（2）原式

=2+

=2+

（3

）根据题意，

-=

=，

>

<，

>

点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.

23．

）÷

）（a≠b）．

【答案】

【解析】

试题分析：先计算括号内的，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结论．

试题解析：解：原式＝

()(

)

a b a b

--+-

2

222

24．先化简，再求值：a，其中

【答案】2a-1，

【分析】

先根据二次根式的性质进行化简，再代入求值即可．

【详解】

解：1a =-∴原式=1a a --=21a -

当1a =-

∴原式=(211-

=1-【点睛】

此题主要考查化简求值，正确理解二次根式的性质是解题关键．

25．计算：

（1)11

（2

【答案】（12+；（2）【分析】

（1）根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同；

（2）根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同．

【详解】

解：)

11

31-＝

2

3＝

＝【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时要先算括号里的或先去括号．

26．计算（11)1)⨯； （2）

【答案】（12+；（2）.

【解析】