压缩状态下橡胶件大变形有限元分析
12-基于Abaqus的橡胶元件大变形分析问题的仿真探讨-黄友剑
基于ABAQUS的橡胶元件大变形分析问题的仿真探讨黄友剑、张亚新、程海涛中国南车株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲，412007摘要：橡胶元件大变形状态的仿真计算，是橡胶分析的一个难点和挑战。
为此，本文详细探讨了橡胶元件基于不同结构和承载特性下的网格布局，针对橡胶大变形而进行的网格重划，以及为实现橡胶元件超大变形而采用的准静态求解技术。
这些针对模拟橡胶元件大变形的分析方法，是橡胶元件分析方法的一个很好的探讨。
关键词：橡胶元件、网格重划、网格布局，ABAQUS橡胶材料是一种典型的超弹材料，具有明显的大变形、大应变及高度非线性的力学特性，因此在对橡胶元件承载过程的计算机模拟分析中，往往会因大变形导致橡胶单元网格出现严重扭曲，从而导致程序收敛失败使计算模拟过程无法进行。
为此，本文就橡胶模型的网格布局、网格重划以及准静态求解技术在橡胶元件大变形分析中的应用进行探讨。
1 基于橡胶结构的网格布局不同的橡胶结构及承载方式需要不同的网格布局和网格形状来满足有限元分析中的求解收敛性问题。
为此，本文就橡胶元件典型的几种结构以及此结构所采用的网格布局特性进行探讨，以阐述网格布局对橡胶变形问题的影响。
1.1 球铰类结构的阶梯状网格布局大量分析结果表明：橡胶球铰采用阶梯状网格布局方式来形成的网格，可以参数化调整网格密度和网格分布，从而达到优化网格质量的目的，因此采用阶梯状的网格布局可以较好地满足橡胶球铰在各向承载下的网格要求，使橡胶球铰的分析精度更高，分析结果与实际情况相比更加接近。
图1 阶梯状网格布局下变形分析1.2 锥形类结构的放射状网格布局对于锥形类橡胶元件，锥形横截面上设置放射状网格布局，以及经由此网格布局所形成的单元形状，可以较好地模拟其垂向方向的承载特性。
因此，该放射状网格的优势在于可根据锥形弹簧垂向承载要求，适时参数化调整网格形状，以达到不同垂向承载大小对网格布局的要求，从而更精确地模拟出橡胶自由面的变形状态。
橡胶结构有限元分析收敛问题的对策
需要进行迭代，而是在方程里直接求出接触力（接触压力）：瓦＝ｎ
Ｆｅｏｎｔａｅｔ。从而，拉格朗日乘子法不需要定义人为的接触刚度去 满足接触面间不可穿透的条件，可以直接实现穿透为零的真实接 触条件，这是罚函数法所不可能实现的。
４．４载荷步与载荷子步
４．４．１载荷步
关于载荷步的设置，小的载荷步增量比大的载荷步增量更 有利于计算的收敛。实践证明，在进行橡胶之类材料大变形分析 中，采用合理的多载荷步将载荷逐步加载到结构上，其收敛速度
２２５００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｆｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ
ａｔ
ｔｈｅ
ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｏｆ
ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ
ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｍａｔｅｒｉａｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ
ｎｏｎｌｉｎｅａｒ
ａｎｄ ｃｏｎｔａｃｔ
ｔｈａｔ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ
Ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ Ｒｕｂｂｅｒ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ’Ｓ ＦＥＡ
ＸＩＡ Ｗｅｉ－ｍｉｎｇ，ＬＵＯ Ｇｕｉ－ｌｉｎ，ｊＩ Ｋｕ．ａｎ－ｂｉｎ （Ｊｉａｎｇｓｕ Ｇｕｏｌｉ Ｆｏｒｇｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｙａｎｇｚｈｏｕ
ABAQUS中橡胶大变形问题的一些解决办法
ABAQUS中橡胶大变形问题的一些解决办法zhangleilyl（搜索论坛的答复以及一些参考书和文献总结，由于水平有限，不免会有很多错误，仅供参考）密封橡胶的数值仿真是一类典型的非线性问题，牵涉到材料非线性（超弹性）、边界非线性（接触）和几何非线性（大变形）问题的集合，如果设置不当，极容易导致求解困难。
特别是在密封橡胶的变形复杂，比如和多个不规则边界接触、变形很大等情况，需要更谨慎的设置相关参数，以求得到合适的解答。
模型的适当简化对薄板问题可忽略厚度方向的应力，作为平面应力（plane stress）问题；对长柱体可忽略第三方向的应变，作为平面应变（plane strain）问题;对O型圈等可作为轴对称问题。
平面应力和平面应变在建立part时需选中2D Planar，轴对称问题需选中Axisymmetric；在选择单元时也应注意三者的区别（CPS* ,CPE*, CAX* ）。
求解器的选择因为问题复杂，使用Standard求解容易不收敛，在精度允许的情况下，可选用Explicit求解器。
只是多数时候Explicit求解时间较长。
应当知道的是，对于橡胶这种典型的不可压缩材料，使用杂交单元（含字母H）是恰当的，但Explicit中没有杂交单元（庄茁书中的例子选用减缩单元）。
并且在Explicit 中，橡胶材料默认泊松比为0.475。
材料模型的选择我只用过其中三个，Neo-hookean，简单易用，就一个参数。
对于初学者和简单的模拟比较方便。
但是当变形增加到一定范围就不能得到准确的结果了，因为它的参数是来自小变形部分的应力-应变关系。
Mooney-Rivlin 是比较常用的本构模型。
对于没有加碳黑的橡胶来说，这模型能得到比较准确的结果。
但是用它来模拟加了碳黑的橡胶就不太精确了。
Yeoh 是用来模拟加碳黑后的橡胶，三个参数都比较容易得到。
可是这个模型在小变形 extension ratio<1.5时结果不准确。
橡胶材料本构模型的有限元分析及参数拟合
橡胶材料本构模型的有限元分析及参数拟合
谢伟
【期刊名称】《福建建材》
【年(卷),期】2022()4
【摘要】橡胶是典型的超弹性材料,在外力作用下会发生非常大的变形,外力卸载后可以完全恢复至初始状态,且具有几乎不可压缩的性质,这使得其力学性能非常复杂,难以用常规的材料属性去描述。
因此,对橡胶材料的力学行为进行数值模拟分析具有十分重要的工程意义。
以橡胶材料的基础力学试验为基础,介绍了几种常见的超弹性本构模型,通过ABAQUS软件建立了相应的计算模型,得到了橡胶材料应力应变曲线,验证了有限元分析的合理性,为进一步研究橡胶材料的性质打下了基础。
【总页数】4页(P11-14)
【作者】谢伟
【作者单位】安徽理工大学土木建筑学院
【正文语种】中文
【中图分类】TQ3
【相关文献】
1.柔性接头弹性件超弹性本构参数拟合和低压摆动非线性有限元分析
2.本构方程对橡胶材料裂纹尖端J积分有限元分析结果的影响
3.填充橡胶材料循环加载的本构行为及数值拟合
4.一次拟合法与二次拟合法求解模型参数的研究——以林分密度控制图等上层高线模型拟合为例
5.基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的橡胶材料有限元分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
压缩式封隔器密封胶筒有限元分析及改进
压缩式封隔器密封胶筒有限元分析及改进葛松【摘要】针对常规压缩式封隔器密封胶筒存在的问题,对常规型和改进型封隔器胶筒在不同坐封载荷下的接触应力进行对比分析,以提高封隔器下井安全性、工作稳定性和密封可靠性.结果表明:改进后的新型压缩式封隔器胶筒比常规封隔器胶筒具有更高的承压能力,使管柱的下井安全性能大幅提高,满足了现场操作需求,提高了下井成功率.%Aiming at the failure existing in compressed rubber seal packing,the analysis and comparison have been made at the condition of seat load and contact stress for the conventional and improved packing to increase security, stability and reliability during tripping down. The result showed that the improved packing,with compressed rubber seal packing,could hold higher pressure and the security was greatly increased during tripping down to meet the requirement of onsite operation.【期刊名称】《石油矿场机械》【年(卷),期】2011(040)012【总页数】4页(P92-95)【关键词】压缩式封隔器;密封胶筒;有限元分析;改进【作者】葛松【作者单位】甘肃蓝科石化高新装备股份有限公司,兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TE931.2目前，国内各油田常用的封隔器主要有扩张式和压缩式2种类型，且型号很多，结构繁杂。
橡胶密封制品的有限元模拟与结构优化
2、橡胶制品有限元分析具体案 例分析
(1)轮胎分析：通过有限元分析，可以对轮胎的力学性能进行精确预测，从 而优化其结构设计，提高轮胎的使用性能和安全性。例如，对轮胎进行静力学分 析，可确定轮胎在不同工况下的变形和应力分布情况，避免轮胎在极端工况下出 现损坏或失稳现象。
(2)传动带分析：传动带是机械系统中重要的元件之一，其性能直接影响到 整个系统的稳定性和效率。通过有限元分析，可以对其传动力、传动效率、振动 等性能进行评估，进而优化传动带的设计和生产工艺。例如，对传动带进行动力 学分析，可确定其在不同转速和负载下的振动和疲劳寿命，提高传动系统的稳定 性和效率。
三、橡胶动态性能有限元分析的 未来展望
随着科技的不断发展，有限元分析在橡胶动态性能研究中的应用将更加广泛。 新的算法和计算能力的提升将使得对橡胶制品的动态性能进行更精细的模拟成为 可能。同时，随着材料科学和实验技术的发展，将为有限元模拟提供更准确的材 料模型和边界条件，从而进一步提高模拟的准确性。
橡胶密封制品的有限元模拟与 结构优化
基本内容
橡胶密封制品在工业和日常生活中应用广泛，如汽车、航空航天、电子产品 等领域。它们起着至关重要的作用，不仅可以防止气体和液体的泄漏，还可以防 止灰尘和污垢的侵入。为了提高橡胶密封制品的性能和可靠性，有限元模拟和结 构优化成为越来越重要的工具。
有限元模拟是利用数学方法模拟真实物理系统的过程，以获得系统在不同条 件下的行为和性能。在橡胶密封制品的有限元模拟中，通常选用橡胶材料属性， 如弹性模量、泊松比、剪切模量等，来描述其力学行为。同时，有限元模拟可以 预测和优化橡胶密封制品的结构，以获得最佳的性能。
结论：
有限元数值模拟已成为工程设计和科学研究的重要工具，对于橡胶制品的动 态性能分析具有特别的价值。通过对橡胶动态性能进行有限元模拟，我们可以预 测制品在实际工作环境下的行为，优化设计以改善其性能，并提高产品的可靠性 和使用寿命。
橡胶隔振器大变形有限元分析
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ Ｂ ＲＡＴＩ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣＫ
橡 胶 隔振器 大 变形 有 限元 分 析
周振凯 ，徐 兵 ，胡文军 ，韦利 明 ，牛 伟
（ 中国工程物理研究 院 总体工程研究所 ， 四川
绵阳 ６ ２ １ ９ ０ ０ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｌ ｅ ，ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｗｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｆ ＥＡ， ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ
一
优 良， 因此 被广 泛 应 用 于工 业 领 域 。橡 胶 在 工业 上 大 多 与其 它金属 结合 组成 零 部件 ， 用于支撑、 振 动 隔离 或
振动保护等…。橡胶隔振器即ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｕｂ ｒ ｂ ｅ ｒ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗａ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ， ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｓ ａ ｇ ｏ ｏ ｄ
橡 胶材 料 具 有 很 多独 特 的物 理 及 化 学 特 性 ， 如 超
弹性 ， 易 变形 ， 且柔 软性 、 耐磨性、 绝缘 性 及 阻 隔性 十 分
料试 验 数据 Ｊ 。而有 关文 献 主要偏 重 于本 构 模 型 的选 择－ ３ Ｉ ６ 与推导 ， 对 橡 胶 结 构 不 同变 形 模 式 下 材 料 数 据选取 的研 究很 少 涉及 。通 常 认 为 ， 采 用 材 料 试 验 数据 种类 越 全 ， 数量越 多， 计 算 结 果 越 准 确 。实 际 上 ， 因实 验条 件及成 本制 约 ， 进 行完 整试 验 测 试较 困难 ； 另
有限元模拟因热变形老化产生的橡胶力学性能变化
这个模型是从现象学的角度模拟再现弹性体材料 的后硫化过程。 2.2 网格叠加技术
根据方程式（3）关于 SEF 的表达形式，说明 数值计算结果是多重因素效果的加和，从数学角 度采用叠加技术解决这样的问题，方法简便，又 能充分体现各个因素的影响。因此，本文采用如 图 3 所示的网格叠加技术解决橡胶热力学老化相 关的技术问题。
( ) 到， = x S 。第二皮奥拉-基尔霍夫应力 S
定义如下：
S
=
2
C
=
2
( 2vol J
C
)
+
2
(C
C
)（2）
此外，SEF 也可以另外一种不同的形式表示：
= 0 + R + PV
（3）
公式（3）中不同的参数代表材料处于不同阶
段对 SEF 的单独影响，其中Ψ0 代表初始硫化弹性 体材料的 SEF，ΨR 代表发生松弛现象时的能量， ΨPV 代表与后硫化形成新的交联网络相关的 SEF。
为了辅助优化设计橡胶制品的力学性能，本 文针对大变形超弹性材料提出了一种计算方法， 同时模拟再现热老化过程中的松弛和后硫化两种 现象，不仅可以量化描述，而且还能目视经历长 时间高温环境的材料发生化学老化时产生的力学 效果。需要强调的是，这个计算方法仅适用于橡 胶配件承载机械负荷时发生的热老化，即热变形 老化。我们关注的重点是橡胶密封件的力学响应 退化，并且因此引起密封件的作用力下降，进而 使密封组合体系存在发生泄漏的可能性。因此， 本文的研究工作主要是从现象学的角度观察热老 化发生时的力学响应，并在此基础上建立有效的 数值计算软件工具，进而应用数值计算方法再现 O 型密封圈的生的橡胶力学性能变化
9
有限元模拟因热变形老化 产生的橡胶力学性能变化
橡胶大变形有限元数值分析的建模方法
３２ 神光Ⅲ 主机靶场 结构稳 定性的初步分析 —７
王 军 陈学前 徐 兵 肖世富
随着 惯性 约束聚 变０ Ｆ物 理理论 的不 断发展 以及 实验 要求 的不 断提高 ， Ｃ） 高功率激 光装 置 的规 模不 断扩
大 ，功能不 断扩 充 ，装 置 中的单 元种类 和数 量也 不 断增加 ，从 而导致 影响装 置稳定 性 的因素增 加 ，这就 要
３２ 橡胶 大变形 有限元数值分析 的建模方法 —６
徐 兵 余绍蓉 范志庚 黎维芬
橡胶 是一 种典 型 的超 弹材料 ， 受力 过程 中可 以看作 只有 形状 改变而 其体积 几乎 无变 化 的不可压 缩性 在
材料 ，同时一般 还伴 随着几 何非 线性和 物 理非线 性 。因此 ，橡 胶 结构进行 的数 值分析 ，是上 述 ３种非 线性 问题 的耦合 。本研 究分 析影 响计算 精度 的主 要 因素 ， 目的是为含 橡胶 的武器 结构 整体 有 限元数 值分析 提供 建模方 法 。 体积近 似 不可压缩 橡胶 材料 的非线 性大 变形 有 限元计算 ，容易 产生 因体 积锁 死而 导致计 算 结果不 准确 和 计算 过程不 收敛 的难题 。体积锁 死 与单元类 型 、 网格 划分 形式及 边 界条件 有关 。到 目前 为止 ，尚没 有一 个 避免 发生单 元锁 死 的通用 指 导准则 。体 积近 似 不可压 缩特 性造成 的收敛 困难 ，通常 采用 混合 有限元 格式 建立有 限元模 型 ，即采用 以位移 和压 力共 同作 为单 元变量 的混 合单 元 单元） 。 本构 关系 的影 响。 目前 常用 的 ５种 超弹 本构模 型 的计算 结果 差别 较小 ，压缩量 为 ２５ｍｍ 时的压缩 载 ． 荷在 （０ ３ ｋ 范 围 内，跟 试验 值（０５ ｋ 比较 接近 ，其 中 以 Ｍｏｎｙ Ｒｖｉ 型最靠 近试 验平 均值 。这 ３＋）Ｎ ３－ ） Ｎ ￣ ｏ ｅ－ ｉｌ ｎ模 说 明只 要提供 合理 数量 的拟 合系 数 ，能充 分描述 材料 性 能，选择 哪类 本构模 型 都是可 行 的 。 单 元类 型和 网格 的影响 。用 于超 弹分析 单元 的积 分形 式有 两种 ，全积 分和 缩减积 分 。缩 减积 分物理研 究院科技年报 ３
压缩状态下橡胶件大变形有限元分析
文章编号:100021506(2001)0120076204压缩状态下橡胶件大变形有限元分析郑明军,谢基龙(北方交通大学机械学院,北京100044)摘 要:分析了橡胶硬度与橡胶力学常数C 1和C 2的一般关系,通过单向压缩试样试验和有限元计算,确定了C 1和C 2.在此基础上,研究了压缩状态下不同硬度橡胶支座的大变形特点,进一步探讨了C 1和C 2与硬度的关系.关键词:橡胶;力学常数;非线性有限元中图分类号:O631.21;O343.5 文献标识码:AFinite E lement Analysis of Large Deform ationof Compressed Rubber ComponentZH EN G M i ng 2j un ,X I E Ji 2long(College of Mechanical and Manipulative Engineering ,Northern Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :This paper analyses the general relation between rubber hardness and rubber mechanicalconstant symbolized by C 1and C 2,which are determined through uniaxial tension test and finiteelement computation.On the basis of it ,the large deformation of compressed rubber supportingabout different hardness is researched and the relation between the rubber mechanical constantsand the hardness is further discussed.K ey w ords :rubber ;mechanical constant ;non 2linear finite element橡胶具有良好的弹性且容易变形,被广泛地应用载重结构的座架、弹簧、密封件、减震衬垫、联轴器和轮胎,然而由于橡胶材料的非线性、不可压缩性和大变形特性,使得描述橡胶力学特性的常数C 1和C 2的确定比较烦琐,一般采用实验的方法来得到[1].本文根据文献[2,3]的橡胶硬度与弹性模量关系的试验数据,得到了硬度与C 1和C 2的一般关系式,这样将两个待定常数减少为一个.在此基础上,采用有限元法计算了压缩状态下橡胶支座的载荷—变形曲线,与已有的试验数据[4]相比,表明本文的方法是可靠的.文中利用有限元还进一步地分析了不同硬度下橡胶支座的变形特点,从而确定了橡胶在不同硬度下的力学常数C 1和C 2,这对橡胶件的力学特性分析和设计具有更广泛的指导意义.1 橡胶材料的本构关系1.1 橡胶弹性理论橡胶材料在较短时间内及恒定的环境温度下通常被处理为各向同性不可压缩材料,其应变能密度函数W 是变形张量不变量I 1、I 2、I 3的函数[5],即W =W (I 1,I 2,I 3),其中,I 1=λ21+λ22+λ23, I 2=λ21λ22+λ22λ23+λ21λ23, I 3=λ21λ22λ23(1)式中,λ1,λ2,λ3是3个主伸长比.根据橡胶的不可压缩性,有收稿日期:2000211212作者简介:郑明军(1971—),男,河南温县人,硕士生.em ail :zmj -l @ 第25卷第1期2001年2月 北 方 交 通 大 学 学 报JOURNAL OF NORTHERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Vol.25No.1Feb.2001I 3=λ21λ22λ23=1(2)从而W 可以用变形张量不变量的级数形式表示,该式由Rivlin 所推导[5]W =∑∞i ,j =0C ij (I i -3)i (I j -3)j (3)式中,C ij 是材料常数. 一般广泛采用的是Mooney 2Rivlin 模型,即W =C 1(I 1-3)+C 2(I 2-3)(4)该模型能很好地描述橡胶变形在150%内的特性[6].由K irchoff 应力张量t ij 和Green 应变量γij 间的关系得到t ij =5W 5I 15I 1γij +5W 5I 25I 2γij +5W 5I 35I 3γij (5) 利用式(1)和式(2)得出主应力t i 和主伸长比λi 之间关系为t i =2λ2i 5W 5I 1-1λ2i 5W 5I 2+P ,其中,P 为任意流体静压力.各式相减消去P ,得到3个主应力的差值,即t 1-t 2=2(λ21-λ22)5W 5I 1+λ235W 5I 2t 2-t 3=2(λ21-λ23)5W 5I 1+λ215W 5I 2t 3-t 1=2(λ23-λ21)5W 5I 1+λ225W 5I 211.2 C 1和C 2的实验确定方法[7]对于单向拉伸或压缩,有t 2=t 3=0,则λ22=λ23=λ-11.因此t 1=2λ1-1λ215W 5I 1+1λ15W 5I 2(6)考虑方程(4),可见5W I 1=C 1, 5W I 2=C 2(7)把式(7)代入式(6)得t 12(λ1-λ-21)=C 1+1λ1C 2(8)式(8)是单向拉伸或压缩试验确定橡胶材料常数C 1和C 2的基本公式.得到C 1和C 2的方法是根据试验测试出不同拉伸比λ1下的应力值t 1,然后以1λ1为横坐标,以t 12(λ1-λ-21)为纵坐标,把试验点描述在相应的坐标系中,并把这些试验点回归成一条直线,C 1为这条直线的截距,C 2为这条直线的斜率.1.3 橡胶材料的硬度与C 1和C 2的关系对于橡胶材料,其弹性模量E 0与剪切模量G 有下述关系G =E 02(1+μ),由橡胶的不可压缩性得泊松比μ=015,从而E 0=3G.G 或E 0与材料常数的关系为G =2(C 1+C 2), E 0=6C 11+C 2C 1(9)文献[2,3,8]给出了橡胶硬度H r (IRHD 硬度)与弹性模量E 0的试验数据,经拟合得77第1期 郑明军等:压缩状态下橡胶件大变形有限元分析log E 0=0.0198H r -0.5432(10)橡胶硬度很容易测得,根据式(9)和式(10),可见在已知橡胶硬度下,其力学常数C 1与C 2之和取决于H r .2 橡胶件大变形有限元分析2.1 橡胶柱的大变形分析一硬度为60(IRHD 硬度)的橡胶圆柱,受轴向压缩载荷,通过两块刚性的金属平板施加于橡胶上.橡胶圆柱及其所受载荷均为轴对称,故取一过轴线的剖面进行有限元建模(见图1),计算软件为Ansys5.6的轴对称4节点橡胶单元.有限元分析中所需常数C 1和C 2一般由试验确定,测试C 1和C 2需要专门加工试样,但这仅在橡胶组件可用的时候,或者橡胶老化导致材料性能发生变化等情况下,因此这一方法显得不切实际.在本研究中,在给定C 2/C 1不同比值的条件下,采用1.3节的方法,由有限元计算出不同C 2/C 1条件下的载荷—变形曲线,与橡胶柱压缩实际试验的载荷—变形曲线相比,确定合适的C 2/C 1值.分别取C 1为0.735、0.700、01490,相应的C 2值分别为0.035、0.245,即C 2/C 1值为0、0.05、0.5,受压橡胶柱载荷—变形计算结果与试验结果见图2.由图2可见,变形量小于5mm 时,C 2与C 1之比对计算结果影响很小;变形量大于5mm 时,对于C 2/C 1=0,计算结果与Rivlin [2]分析结果一致,对于C 2/C 1=0.5,曲线上移,对于C 2/C 1=0.05时,有限元计算结果与试验吻合最好.图1 受轴向载荷橡胶圆柱有限元模型图2 橡胶圆柱的载荷—变形曲线2.2 橡胶支座的大变形分析一受轴向压缩载荷作用下受剪的橡胶支座,其硬度与前述橡胶柱相同,在顶面钢板加载[3].采用轴对称条件,橡胶支座的有限元分析模型见图3,使用软件和单元类型与橡胶柱相同,使用2.1中的C 1和C 2值进行计算,所得载荷—变形结果见图4,将实测载荷—变形曲线绘于图4中.可见在C 2/C 1=0.05时,有限元计算值与实测值最为吻合,这表明由受压圆柱分析后得出的材料常数C 1和C 2同样适用于同硬度橡胶组件的力学特性分析.图3 橡胶支座有限元模型图4 硬度60的橡胶支座载荷—变形曲线87北 方 交 通 大 学 学 报 第25卷2.3 不同硬度下橡胶材料常数C 1和C 2的确定对于该橡胶支座,文献[4]给出了不同橡胶硬度下支座的载荷—变形曲线(见图5).利用前述分析方法和有限元建模,并与实测值进行比较确定不同硬度下材料常数C 1和C 2的最佳取值.由图5计算结果与实测结果的比较可见:当橡胶硬度分别为40、60、70时,C 2/C 1在分别取0.1、0.05、0.02下,计算值与实测值较吻合.根据分析结果,绘制了C 1、C 2和C 2/C 1随H r 的变化曲线(见图6),这表明对于不同硬度的橡胶,C 2/C 1的值也不相同,表现为硬度提高,比值下降.图5 不同硬度下橡胶支座的载荷—变形曲线图6 不同硬度下的橡胶力学常数曲线3 结论在橡胶以压缩状态为主的条件下,橡胶材料力学常数C 1和C 2之和由橡胶硬度决定,且随硬度的增大而增大;在已知橡胶硬度及其载荷—变形曲线时,采用有限元分析可得到可靠的橡胶力学常数C 1和C 2;不同硬度的橡胶材料,其C 2与C 1的比值不同,C 2/C 1随硬度的增加而下降.参考文献:[1]杨晓翔.非线性橡胶材料的有限单元法[M ].北京:石油出版社,1999.[2]Lee B S ,Rivin E I.Finite Element Analysis of Load 2Deflection and Characteristics of Com pressed Rubber Components for Vi 2bration Control Devices[J ].Journal of Mechanical Design ,1996,118:328-335.[3][英]弗雷克利K ,佩恩P K.橡胶在工程中应用的理论与实践[M ].杜承泽,唐宝华,罗东山,等译.北京:化学工业出版社,1985.[4]PAUL STRA 公司.橡胶支座产品介绍[Z].法:PAUL STRA 公司,1998.[5]于建华.魏泳涛.不可压缩超弹性材料的有限元应力分析[J ].西安交通大学学报,1998,33(1):41-45.[6][英]特雷劳尔L R G.橡胶弹性物理力学[M ].王梦蛟,王培国,薛广智译.北京:化学工业出版社,1982.[7]李洪升,张小朋,杨全生.橡胶大变形力学常数测试研究[J ].大连理工大学报,1989,29(6):629-634.[8]戚震华,方永明,张定贤.橡胶弹簧非线性刚度的有限元解[J ].上海力学,1994,15(4):33-41.97第1期 郑明军等:压缩状态下橡胶件大变形有限元分析。
ABAQUS中橡胶大变形问题的一些解决办法
ABAQUS中橡胶大变形问题的一些解决办法zhangleilyl（搜索论坛的答复以及一些参考书和文献总结，由于水平有限，不免会有很多错误，仅供参考）密封橡胶的数值仿真是一类典型的非线性问题，牵涉到材料非线性（超弹性）、边界非线性（接触）和几何非线性（大变形）问题的集合，如果设置不当，极容易导致求解困难。
特别是在密封橡胶的变形复杂，比如和多个不规则边界接触、变形很大等情况，需要更谨慎的设置相关参数，以求得到合适的解答。
模型的适当简化对薄板问题可忽略厚度方向的应力，作为平面应力（plane stress）问题；对长柱体可忽略第三方向的应变，作为平面应变（plane strain）问题;对O型圈等可作为轴对称问题。
平面应力和平面应变在建立part时需选中2D Planar，轴对称问题需选中Axisymmetric；在选择单元时也应注意三者的区别（CPS* ,CPE*, CAX* ）。
求解器的选择因为问题复杂，使用Standard求解容易不收敛，在精度允许的情况下，可选用Explicit求解器。
只是多数时候Explicit求解时间较长。
应当知道的是，对于橡胶这种典型的不可压缩材料，使用杂交单元（含字母H）是恰当的，但Explicit中没有杂交单元（庄茁书中的例子选用减缩单元）。
并且在Explicit 中，橡胶材料默认泊松比为0.475。
材料模型的选择我只用过其中三个，Neo-hookean，简单易用，就一个参数。
对于初学者和简单的模拟比较方便。
但是当变形增加到一定范围就不能得到准确的结果了，因为它的参数是来自小变形部分的应力-应变关系。
Mooney-Rivlin 是比较常用的本构模型。
对于没有加碳黑的橡胶来说，这模型能得到比较准确的结果。
但是用它来模拟加了碳黑的橡胶就不太精确了。
Yeoh 是用来模拟加碳黑后的橡胶，三个参数都比较容易得到。
可是这个模型在小变形 extension ratio<1.5时结果不准确。
abaqus中橡胶大变形问题
Abaqus中橡胶大变形问题橡胶材料在工程中广泛应用，其特性之一就是其在受力时会产生大变形。
在工程实践中，需要对橡胶材料的大变形行为进行准确的预测和仿真，以便设计出更加可靠和安全的产品。
而Abaqus作为一款强大的有限元分析软件，可以帮助工程师们对橡胶材料的大变形问题进行深入研究和分析。
在Abaqus中，对橡胶材料的大变形问题进行仿真和分析通常需要考虑以下几个方面的内容：橡胶材料的本构模型、边界条件的设定、大变形时的网格变形和接触问题等。
在本文中，我将针对这些内容展开深入的讨论和分析，并结合个人的经验和理解，希望能为你带来有价值的信息和见解。
1. 橡胶材料的本构模型橡胶材料的大变形行为是非线性的，因此在Abaqus中对其进行仿真时，需要使用适当的本构模型来描述其力学行为。
常见的橡胶材料本构模型包括各向同性模型、各向异性模型、超弹性模型等。
在选择本构模型时，需要考虑橡胶材料的实际性能和实验数据，以及仿真的准确性和计算效率。
需要对本构模型的参数进行合理的设定和校准，以确保仿真结果的准确性和可靠性。
2. 边界条件的设定橡胶材料在实际工程中往往处于复杂的受力和约束条件下。
在Abaqus中进行橡胶材料的大变形仿真时，需要对边界条件进行合理的设定。
这包括加载条件的设定、约束条件的设定以及边界条件的处理等。
合理的边界条件设置能够更好地模拟橡胶材料的受力和变形行为，从而得到准确的仿真结果。
3. 大变形时的网格变形和接触问题橡胶材料在受力过程中会产生较大的变形，这需要在Abaqus中进行合适的网格变形和接触处理。
在进行橡胶材料大变形仿真时，需要对网格进行合理的划分和调整，以适应材料的大变形，同时需要对接触问题进行有效的处理，保证仿真的准确性和稳定性。
总结回顾通过以上对Abaqus中橡胶材料大变形问题的讨论和分析，我们可以得出以下几点结论：在进行橡胶材料大变形仿真时，需要选择合适的本构模型，并对模型参数进行准确的设定和校准；在边界条件的设定上，需要考虑橡胶材料的受力和约束情况，以得到真实可靠的仿真结果；在进行大变形仿真时，需要合理处理网格变形和接触问题，以确保仿真的准确性和稳定性。
大变形问题有限元分析
uK
,J
1 2
uK
,I
uK ,J
eIJ IJ
二者之间满足张
线性部分 非线性部分
量变换关系！
现时（Updated）Green应变增量：
* ij
1
ui
2 x j
u
j
xi
1 2
uk xi
uk x j
*eij *ij
IJ
xm X I
xn X J
* mn
非线性部分
2020/4/5
线性部分
4
kl
1 2
uk,l ul,k um,kum,l
注意：我们用下标的大小写表示坐标的大小写，对应于不同的构型。
大变形分析由于采用增量方法，需经常用到它们的增量形式。
2020/4/5
3
第3页/共26页
大变形问题的应变描述(3/4)
应变增量：
Green应变增量：
IJ
1 2
KJ
uK,J
uK ,I KI uK ,I
2020/4/5
9
第9页/共26页
大变形分析中的本构关系(3/5)
超弹性材料
假定材料具有单位质量的应变能函数，再根据能量原理来定义本构
关系，这类材料称为超弹性材料。
Case-1 W W KL
例如
W
1 20
IJ AIJKL KL
(不限于这种形式）
增量形式 …
SIJ
0
W KL IJ
初始构型时材料 的密度－常数
弹性材料：加载曲线与卸载曲线相同的材料。
，
本构关系有三种形式
（大变形分析中）
ij Aijkl kl
Aijkl 为常数
橡胶恒压下变形仿真
橡胶恒压下变形仿真1. 引言橡胶材料在工程领域中广泛应用，其特性之一就是能够在受到外力作用时发生变形。
为了更好地理解和预测橡胶材料的变形行为，可以通过数值仿真的方法进行研究。
本文将探讨橡胶在恒定压力下的变形仿真问题。
2. 橡胶材料的特性橡胶材料是一种高弹性的聚合物材料，具有以下特性： - 高可延展性：橡胶可以在受力时发生较大的变形，而且可以恢复到原始形状。
- 高弹性：橡胶具有很高的弹性模量，即在受力后可以迅速恢复到原始状态。
- 非线性：橡胶的应力-应变关系是非线性的，即应力与应变之间的关系不符合胡克定律。
- 温度敏感性：橡胶的力学性能受温度的影响较大，温度升高会导致橡胶的弹性模量降低。
3. 橡胶变形仿真的方法橡胶的变形仿真可以使用有限元方法进行模拟。
有限元方法是一种数值分析方法，将复杂的连续体分割成有限个小单元，在每个小单元上建立方程，然后通过求解这些方程来获得整体的解。
针对橡胶材料的变形仿真，可以采用以下步骤： 1. 几何建模：首先需要对橡胶材料的几何形状进行建模，可以使用CAD软件绘制橡胶的三维模型。
2. 网格划分：将橡胶的几何模型划分成有限个小单元，每个小单元称为一个网格单元。
网格划分的精细程度会影响仿真结果的准确性和计算效率。
3. 材料建模：需要对橡胶材料的力学性能进行建模，可以采用弹性模型或者超弹性模型。
弹性模型可以简化为线性弹性模型或非线性弹性模型，超弹性模型可以更准确地描述橡胶材料的力学性能。
4. 载荷施加：根据实际情况，给橡胶材料施加恒定的压力载荷。
5. 边界条件：设置仿真模型的边界条件，可以固定一些节点，或者设置位移边界条件。
6. 求解方程：通过求解有限元方程组，得到橡胶材料在恒定压力下的变形情况。
7. 结果分析：对仿真结果进行分析，可以得到橡胶材料的应力分布、应变分布以及变形情况。
4. 橡胶恒压下变形仿真的应用橡胶恒压下的变形仿真在工程领域中有广泛的应用，主要包括以下几个方面： 1. 橡胶密封件的设计：橡胶密封件在使用过程中需要承受一定的压力载荷，通过变形仿真可以预测橡胶密封件的变形情况，从而优化设计。
abaqus中橡胶大变形问题
abaqus中橡胶大变形问题橡胶材料由于其特殊的力学性质，在许多工程领域都有着广泛的应用。
abaqus作为一种常用的有限元分析软件，能够有效地模拟和分析橡胶材料的大变形问题。
本文将从理论和实践两个层面，介绍abaqus 中橡胶大变形问题的模拟与分析。
一、橡胶材料的理论模型橡胶材料的力学行为可以用超弹性理论来描述。
超弹性理论是一种介于弹性和塑性之间的模型，能够更准确地刻画橡胶材料的非线性力学性质。
在abaqus中，常用的超弹性模型有Mooney-Rivlin模型和Arruda-Boyce模型。
Mooney-Rivlin模型是一种二次超弹性模型，适用于小应变范围内的橡胶材料。
该模型的应力-应变关系可以表示为：σ = 2C1(I1-3)+2C2(I2-3)其中，σ为应力矢量，C1和C2为模型的材料参数，I1和I2为形变张量的不变量。
这个模型能够良好地描述橡胶的线性和非线性力学性质。
Arruda-Boyce模型是一种更为广泛适用于大应变范围内的超弹性模型。
该模型的应力-应变关系可以表示为：σ = 2μ(I-3)+kJ-1/3(I-3)其中，σ为应力矢量，μ和k为模型的材料参数，I为形变张量的不变量，J为形变张量的体积变化。
该模型能够更准确地描述橡胶在大变形下的力学特性。
二、abaqus中橡胶大变形问题的模拟与分析在abaqus中，橡胶大变形问题的模拟可以通过建立合适的几何模型和材料模型来实现。
首先，需要通过abaqus提供的建模工具，创建橡胶材料的几何模型，可以是一维、二维或三维的。
然后，在模型中定义橡胶材料的力学性质，包括材料的超弹性模型和材料参数。
接下来，需要定义橡胶模型的加载条件。
可以通过施加位移、力或压力来加载模型，模拟橡胶在拉伸、压缩、扭转等情况下的力学响应。
同时，还可以设置边界条件，限制模型的运动自由度。
在模拟过程中，abaqus会自动生成网格并进行数值计算，得到橡胶材料的变形和应力分布。
可以通过后处理功能，对模拟结果进行可视化，并分析橡胶的变形情况、应力分布以及其他相关的力学参数。
橡胶工业中的有限元计算问题
中文摘要摘要作为一种工程材料硫化橡胶早在19世纪就被广泛的应用。
由于它良好弹性的特性被用于承载结构轴承，密封圈，吸收震动的衬垫，连接器，轮胎等。
然而，不同于金属材料仅需要几个参数描述其材料特性，橡胶的行为复杂，材料本构关系是非线性的。
它的力学行为对温度，环境，应变历史，加载的速率都非常敏感，这样使得描述橡胶的行为变得更为复杂。
橡胶的制造工艺和成分也对橡胶力学性能有显著的影响。
这也意味着橡胶作为工程材料的研究是一段不断的尝试和改进的过程，而不是完全彻底的理解。
幸运的是，由于计算机以及有限元分析的飞速发展，我们可以借助计算机来对超弹性材料工程应用进行深入研究以及优化设计。
本文给出如何用有限元方法来分析工业中的橡胶元件的力学性能的完整的方法，包括选取橡胶的本构模型，拟合本构模型，有限元建模，处理计算结果。
有限元分析的精度是直接与输入的材料数据相关的。
理想情况下，数据应该来自一系列的独立的实验。
本文给出了常用的用于拟合橡胶本构关系的实验方案。
另外本文详细讨论了一种橡胶元件中常用的超弹性材料轴对称过盈配合问题。
分别用解析的方法和有限元计算方法详细研究了此问题，包括平面应变大变形和小变形的解析解，有限元解，平面应力的小变形理论解，平面应力情况大变形和小变形的有限元解，橡胶体积模量对过盈配合的影响，接触面的摩擦系数对过盈配合的影响。
关键词：橡胶过盈配合超弹性大变形- I -目录摘要 (II)Abstract（英文摘要） (III)目录 (V)第一章超弹性材料本构关系 (1)引言： (1)1.1 超弹性模型概况 (1)1.2 橡胶模型的特征 (3)1.3 常用的橡胶本构模型介绍 (3)1.3.1 多项式形式及其特殊情况 (3)1.3.1.1 Mooney-Rivlin模型和Neo-Hookean模型 (4)1.3.1.2 Yeoh形式（Yeoh, 1993） (5)1.3.2 Ogden形式 (6)1.3.3 Arruda-Boyce形式 (6)1.3.4 Van der Waals模型 (7)1.4 本文的主要内容 (8)第二章超弹性材料过盈配合的解析解和数值解 (10)引言： (10)2.1 橡胶大变形和小变形本构关系 (11)2.1.1 大变形 (11)2.1.2 小变形 (12)2.2 平面应变情况下的解析解和有限元解 (14)2.2.1解析解 (14)2.2.1.1 线弹性小变形解析解 (14)2.2.1.2 大变形超弹性本构关系解析解 (15)2.2.1.3 线弹性与超弹性解析解的比较 (17)- II -2.2.2解析解与ABAQUS数值解的比较 (20)2.3 平面应力情况下解析解和有限元解 (22)2.3.1 解析解（小变形线弹性） (22)2.3.2有限元解 (23)2.3.2.1解析解与有限元解（线弹性橡胶本构关系）的比较 (23)2.3.2.2 两种本构关系的有限元解的比较（线弹性和超弹性） (25)2.4 可压缩性对过盈配合的影响 (26)2.5 摩擦系数对过盈配合的影响 (27)2.5.1 ABAQUS中接触的定义 (28)2.5.2 ABAQUS模拟过盈配合 (28)2.6 本章总结 (32)第三章实验拟和超弹性本构模型系数 (33)引言： (33)3.1 超弹性材料试验简介 (33)3.1.1 多种应变状态测试 (34)3.2 超弹性材料基本试验 (35)3.2.1单轴拉伸实验 (35)3.2.2 纯剪（平面拉伸）实验 (36)3.2.3等轴拉伸实验 (37)3.2.4压缩实验 (38)3.2.5体积压缩实验 (39)3.3 弹性本构模型中的系数 (39)3.3.1 最小二乘法用于多项式形式 (40)3.3.2 非线性最小二乘法 (40)3.3.3 非线性最小二乘法用于Ogden模型 (41)第四章橡胶定位器的有限元计算 (43)4.1 定位器建模 (43)4.1.1数值方法的选择 (44)4.1.2 有限元建模 (44)- III-4.2 静力学分析 (45)4.2.1 垂向刚度 (45)4.2.2 横纵向刚度 (46)4.2.3 静态分析结果对比 (48)4.3 动态分析 (49)4.3.1 模态分析基本方程 (49)4.3.2 定位器振型有限元分析结果 (49)4.4 本章总结 (52)第五章球铰的有限元计算 (53)5.1 球铰建模 (53)5.1.1数值方法的选择 (54)5.2 静力学分析 (54)5.2.1有限元计算扭转刚度 (55)5.2.2 偏转刚度 (56)5.2.3 有限元计算与实验的比较 (58)5.3 本章总结 (59)第六章结论 (60)参考文献 (61)致谢 (62)附录A 纯剪实验方法 (63)附录B 体积模量实验方法 (65)个人简历和在学期间的研究成果及发表的学术论文 (67)- IV -目录第一章超弹性材料本构关系引言作为一种工程材料硫化橡胶早在19世纪就被广泛的应用。
abaqus中冲击计算橡胶出现大变形导致计算停止
abaqus中冲击计算橡胶出现大变形导致计算停止全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：abaqus是一款广泛应用于有限元分析的工程仿真软件，它能够对各种工程问题进行模拟分析，如结构强度、热传导、流体动力学等。
在使用abaqus进行冲击计算时，有时会出现橡胶材料出现大变形导致计算停止的情况，这对于工程仿真的准确性和稳定性带来了一定的挑战。
橡胶材料是一种具有高弹性和变形能力的材料，因此在受到冲击载荷时容易发生大变形。
在abaqus中对橡胶材料进行冲击计算时，需要考虑材料的大变形特性，以确保计算的准确性和稳定性。
在实际工程中，由于橡胶材料的复杂性和非线性特性，往往会出现计算停止的情况。
出现橡胶材料大变形导致计算停止的原因主要包括以下几个方面：橡胶材料的非线性行为导致了计算的收敛困难。
在abaqus中，通常采用显式求解器进行冲击计算，但由于橡胶材料的非线性特性，容易出现计算过程中收敛困难的情况，导致计算无法进行下去。
橡胶材料的大变形导致了网格的扭曲和失真。
在abaqus中，网格的质量对计算结果的准确性至关重要。
当橡胶材料发生大变形时，会导致网格的扭曲和失真，从而影响计算的稳定性和准确性。
橡胶材料的材料参数设置不当也会引发计算停止。
在abaqus中，用户需要根据橡胶材料的实际性能和性质来设置材料参数，包括杨氏模量、泊松比等。
如果材料参数设置不当，可能会导致计算过程中出现数值奇异性或不收敛的情况，进而导致计算停止。
针对以上问题，可以采取一些措施来解决橡胶材料大变形导致计算停止的情况。
可以尝试采用隐式求解器进行计算，以提高计算的稳定性和收敛性。
可以对网格进行优化和加密，以减少橡胶材料大变形导致的网格扭曲和失真。
需要合理设置橡胶材料的材料参数，以确保计算的准确性和稳定性。
第二篇示例：abaqus是一款强大的有限元分析软件，广泛应用于工程领域中各种结构的模拟和分析工作。
在许多工程项目中，橡胶材料的性能扮演着非常重要的角色，特别是在冲击负载下的应力分析中。
橡胶结构有限元分析收敛问题的对策
需要进行迭代，而是在方程里直接求出接触力（接触压力）：瓦＝ｎ
Ｆｅｏｎｔａｅｔ。从而，拉格朗日乘子法不需要定义人为的接触刚度去 满足接触面间不可穿透的条件，可以直接实现穿透为零的真实接 触条件，这是罚函数法所不可能实现的。
４．４载荷步与载荷子步
４．４．１载荷步
关于载荷步的设置，小的载荷步增量比大的载荷步增量更 有利于计算的收敛。实践证明，在进行橡胶之类材料大变形分析 中，采用合理的多载荷步将载荷逐步加载到结构上，其收敛速度
有限元模型根据yx密封圈孔轴密封沟槽边界条件以及ansys的功yx封圈的有限元模型简化为平面对称模型yx密封圈截能面结构及尺寸参照国家标准jbzq42651997轴用yx形密封7圈进行建模按公称内径为d300mm的轴用yx密封圈建模2mooneyrivlin材料模型yx橡胶密封圈采用的是tpu聚氨酯材料工程上主要是以连续介质力学为基础橡胶材料被认为是超弹性近似不可压缩体弹性模量取为78mpa泊松比为05不可压缩材料
万方数据
２６６
夏Ｙ－ｑｌ等：橡胶结构有限元分析收敛问题的对策
第７期
ＣＯＮＴＡｌ７１或ＴＡＲＧＥｌ６９一ＣＯＮＴＡｌ７２来模拟Ｙｘ密封圈对轴和 沟槽的非线性接触行为，橡胶单元采用不带中间节点的平面 ＰＬＡＮＥｌ８２或带中间节点的平面ＰＬＡＮＥｌ８３超弹性单元来模拟， 分别采用高阶单元和低阶单元进行计算，以验证不同单元的收敛 性（ＡＮＳＹＳ较早的版本采用ＨＰＰＥＲ５６，ＨＰＰＥＲ７４等超弹性单 元），设置单元关键字ＫＥＹＯＰＴ（３）＝２来模拟平面应变（Ｐｌａｎｅ ｓｔｒａｉｎ）问题，使用Ｕ—Ｐ单元公式计算超弹性问题。轴圆柱面接触 线和密封沟槽界限划分为刚性目标单元ＴＡＲＧＥｌ６９，密封圈与之 产生接触的边线划分为接触单元ＣＯＮＴＡｌ７１或ＣＯＮＴＡｌ７２ （ＣＯＮＴＡｌ７１单元与ＰＬＡＮＥｌ８２单元对应使用，ＣＯＮＴＡｌ７２单元
圆柱形橡胶试样压缩变形有限元分析的超弹性本构方程对比研究
圆柱形橡胶试样压缩变形有限元分析的超弹性本构方程对比研究杨海波;刘枫;李凡珠;卢咏来;张立群【期刊名称】《橡胶工业》【年(卷),期】2018(65)10【摘要】采用有限元分析方法预测圆柱形橡胶试样的压缩变形,并与试验数据进行对比,判断不同本构方程的计算精度.结果表明:对于应力-应变试验,仅采用单轴拉伸(UT)试验数据拟合本构方程时,不能单纯依赖拟合精度判断本构方程的优劣;同时采用UT、平面拉伸(PT)和等双轴拉伸(ET)试验数据拟合本构方程时,整体计算精度大幅提升,且可依据拟合精度判断超弹性本构方程的优劣.对于超弹性本构方程,若提供UT,PT和ET试验数据,宜选用拟合精度高的O_Ni,P_Ni,VdW,Marlow等方程;而在仅有UT数据的情况下,则宜选用RP Ni,AB,Marlow等方程.【总页数】9页(P1085-1093)【作者】杨海波;刘枫;李凡珠;卢咏来;张立群【作者单位】北京化工大学有机无机复合材料国家重点实验室,北京 100029;北京化工大学有机无机复合材料国家重点实验室,北京 100029;北京化工大学有机无机复合材料国家重点实验室,北京 100029;北京化工大学有机无机复合材料国家重点实验室,北京 100029;北京化工大学有机无机复合材料国家重点实验室,北京100029【正文语种】中文【中图分类】TQ330.7;O241.82【相关文献】1.柔性接头弹性件超弹性本构参数拟合和低压摆动非线性有限元分析 [J], 安春利;常新龙2.超弹性本构模型在轮胎有限元分析中的应用 [J], 王友善;王锋;王浩3.圆柱形橡胶试样硫化过程的有限元分析与实验研究 [J], 文将儒; 李凡珠; 杨海波; 毛立新4.炭黑填充天然橡胶超弹性本构方程的适用性分析 [J], 王新宇;岳冬梅;杨海波;张立群5.采用超弹性—粘弹性—弹塑性本构模型的橡胶隔振器动态特性计算方法 [J], 吴杰;上官文斌;潘孝勇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
橡胶恒压下变形仿真
橡胶恒压下变形仿真摘要：一、橡胶材料的特性二、恒压下橡胶变形仿真方法三、仿真结果及分析四、结论与展望正文：一、橡胶材料的特性橡胶是一种具有良好弹性和韧性的高分子材料。
在受到外力作用时，橡胶会发生变形，但其具有很强的恢复能力，能够在去除外力后恢复到原来的形状。
橡胶的这种特性使其在众多领域得到广泛应用，如轮胎、密封件等。
橡胶材料的变形特性受到压力、温度、应变率等因素的影响。
二、恒压下橡胶变形仿真方法1.模型建立：为了对橡胶恒压下的变形进行仿真，首先需要建立一个合适的橡胶材料模型。
常用的模型有Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型等。
本文以Mooney-Rivlin模型为例，该模型能够较好地描述橡胶材料的变形特性。
2.有限元仿真：利用有限元分析软件（如ABAQUS、ANSYS等）进行仿真。
将建立的橡胶材料模型导入软件中，设置恒压加载条件，进行求解。
3.参数设置：根据实际需求，设置橡胶材料的力学参数，如弹性模量、泊松比等。
同时，设置仿真过程中的时间步长和求解器参数。
三、仿真结果及分析1.变形过程：仿真结果可以展示橡胶在恒压条件下变形的过程。
通过观察可以发现，橡胶材料在受到恒压作用时，其变形先增加后减小，最终趋于稳定。
2.应力分布：仿真结果还可以显示橡胶材料在恒压下的应力分布。
通过分析可以得知，应力在橡胶材料中的分布是不均匀的，靠近加载面的部位应力较大，而内部应力较小。
3.应变分析：通过对仿真结果中的应变进行分析，可以得到橡胶材料的应变分布规律。
这对于了解橡胶材料的变形特性以及设计具有良好性能的橡胶制品具有重要意义。
四、结论与展望本文对橡胶在恒压下的变形仿真进行了研究，建立了Mooney-Rivlin模型并进行有限元仿真。
仿真结果揭示了橡胶在恒压条件下的变形过程、应力分布和应变特性。
本研究为橡胶制品的设计和优化提供了理论依据，具有一定的实用价值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
文章编号:100021506(2001)0120076204压缩状态下橡胶件大变形有限元分析郑明军,谢基龙(北方交通大学机械学院,北京100044)摘 要:分析了橡胶硬度与橡胶力学常数C 1和C 2的一般关系,通过单向压缩试样试验和有限元计算,确定了C 1和C 2.在此基础上,研究了压缩状态下不同硬度橡胶支座的大变形特点,进一步探讨了C 1和C 2与硬度的关系.关键词:橡胶;力学常数;非线性有限元中图分类号:O631.21;O343.5 文献标识码:AFinite E lement Analysis of Large Deform ationof Compressed Rubber ComponentZH EN G M i ng 2j un ,X I E Ji 2long(College of Mechanical and Manipulative Engineering ,Northern Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :This paper analyses the general relation between rubber hardness and rubber mechanicalconstant symbolized by C 1and C 2,which are determined through uniaxial tension test and finiteelement computation.On the basis of it ,the large deformation of compressed rubber supportingabout different hardness is researched and the relation between the rubber mechanical constantsand the hardness is further discussed.K ey w ords :rubber ;mechanical constant ;non 2linear finite element橡胶具有良好的弹性且容易变形,被广泛地应用载重结构的座架、弹簧、密封件、减震衬垫、联轴器和轮胎,然而由于橡胶材料的非线性、不可压缩性和大变形特性,使得描述橡胶力学特性的常数C 1和C 2的确定比较烦琐,一般采用实验的方法来得到[1].本文根据文献[2,3]的橡胶硬度与弹性模量关系的试验数据,得到了硬度与C 1和C 2的一般关系式,这样将两个待定常数减少为一个.在此基础上,采用有限元法计算了压缩状态下橡胶支座的载荷—变形曲线,与已有的试验数据[4]相比,表明本文的方法是可靠的.文中利用有限元还进一步地分析了不同硬度下橡胶支座的变形特点,从而确定了橡胶在不同硬度下的力学常数C 1和C 2,这对橡胶件的力学特性分析和设计具有更广泛的指导意义.1 橡胶材料的本构关系1.1 橡胶弹性理论橡胶材料在较短时间内及恒定的环境温度下通常被处理为各向同性不可压缩材料,其应变能密度函数W 是变形张量不变量I 1、I 2、I 3的函数[5],即W =W (I 1,I 2,I 3),其中,I 1=λ21+λ22+λ23, I 2=λ21λ22+λ22λ23+λ21λ23, I 3=λ21λ22λ23(1)式中,λ1,λ2,λ3是3个主伸长比.根据橡胶的不可压缩性,有收稿日期:2000211212作者简介:郑明军(1971—),男,河南温县人,硕士生.em ail :zmj -l @ 第25卷第1期2001年2月 北 方 交 通 大 学 学 报JOURNAL OF NORTHERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Vol.25No.1Feb.2001I 3=λ21λ22λ23=1(2)从而W 可以用变形张量不变量的级数形式表示,该式由Rivlin 所推导[5]W =∑∞i ,j =0C ij (I i -3)i (I j -3)j (3)式中,C ij 是材料常数. 一般广泛采用的是Mooney 2Rivlin 模型,即W =C 1(I 1-3)+C 2(I 2-3)(4)该模型能很好地描述橡胶变形在150%内的特性[6].由K irchoff 应力张量t ij 和Green 应变量γij 间的关系得到t ij =5W 5I 15I 1γij +5W 5I 25I 2γij +5W 5I 35I 3γij (5) 利用式(1)和式(2)得出主应力t i 和主伸长比λi 之间关系为t i =2λ2i 5W 5I 1-1λ2i 5W 5I 2+P ,其中,P 为任意流体静压力.各式相减消去P ,得到3个主应力的差值,即t 1-t 2=2(λ21-λ22)5W 5I 1+λ235W 5I 2t 2-t 3=2(λ21-λ23)5W 5I 1+λ215W 5I 2t 3-t 1=2(λ23-λ21)5W 5I 1+λ225W 5I 211.2 C 1和C 2的实验确定方法[7]对于单向拉伸或压缩,有t 2=t 3=0,则λ22=λ23=λ-11.因此t 1=2λ1-1λ215W 5I 1+1λ15W 5I 2(6)考虑方程(4),可见5W I 1=C 1, 5W I 2=C 2(7)把式(7)代入式(6)得t 12(λ1-λ-21)=C 1+1λ1C 2(8)式(8)是单向拉伸或压缩试验确定橡胶材料常数C 1和C 2的基本公式.得到C 1和C 2的方法是根据试验测试出不同拉伸比λ1下的应力值t 1,然后以1λ1为横坐标,以t 12(λ1-λ-21)为纵坐标,把试验点描述在相应的坐标系中,并把这些试验点回归成一条直线,C 1为这条直线的截距,C 2为这条直线的斜率.1.3 橡胶材料的硬度与C 1和C 2的关系对于橡胶材料,其弹性模量E 0与剪切模量G 有下述关系G =E 02(1+μ),由橡胶的不可压缩性得泊松比μ=015,从而E 0=3G.G 或E 0与材料常数的关系为G =2(C 1+C 2), E 0=6C 11+C 2C 1(9)文献[2,3,8]给出了橡胶硬度H r (IRHD 硬度)与弹性模量E 0的试验数据,经拟合得77第1期 郑明军等:压缩状态下橡胶件大变形有限元分析log E 0=0.0198H r -0.5432(10)橡胶硬度很容易测得,根据式(9)和式(10),可见在已知橡胶硬度下,其力学常数C 1与C 2之和取决于H r .2 橡胶件大变形有限元分析2.1 橡胶柱的大变形分析一硬度为60(IRHD 硬度)的橡胶圆柱,受轴向压缩载荷,通过两块刚性的金属平板施加于橡胶上.橡胶圆柱及其所受载荷均为轴对称,故取一过轴线的剖面进行有限元建模(见图1),计算软件为Ansys5.6的轴对称4节点橡胶单元.有限元分析中所需常数C 1和C 2一般由试验确定,测试C 1和C 2需要专门加工试样,但这仅在橡胶组件可用的时候,或者橡胶老化导致材料性能发生变化等情况下,因此这一方法显得不切实际.在本研究中,在给定C 2/C 1不同比值的条件下,采用1.3节的方法,由有限元计算出不同C 2/C 1条件下的载荷—变形曲线,与橡胶柱压缩实际试验的载荷—变形曲线相比,确定合适的C 2/C 1值.分别取C 1为0.735、0.700、01490,相应的C 2值分别为0.035、0.245,即C 2/C 1值为0、0.05、0.5,受压橡胶柱载荷—变形计算结果与试验结果见图2.由图2可见,变形量小于5mm 时,C 2与C 1之比对计算结果影响很小;变形量大于5mm 时,对于C 2/C 1=0,计算结果与Rivlin [2]分析结果一致,对于C 2/C 1=0.5,曲线上移,对于C 2/C 1=0.05时,有限元计算结果与试验吻合最好.图1 受轴向载荷橡胶圆柱有限元模型图2 橡胶圆柱的载荷—变形曲线2.2 橡胶支座的大变形分析一受轴向压缩载荷作用下受剪的橡胶支座,其硬度与前述橡胶柱相同,在顶面钢板加载[3].采用轴对称条件,橡胶支座的有限元分析模型见图3,使用软件和单元类型与橡胶柱相同,使用2.1中的C 1和C 2值进行计算,所得载荷—变形结果见图4,将实测载荷—变形曲线绘于图4中.可见在C 2/C 1=0.05时,有限元计算值与实测值最为吻合,这表明由受压圆柱分析后得出的材料常数C 1和C 2同样适用于同硬度橡胶组件的力学特性分析.图3 橡胶支座有限元模型图4 硬度60的橡胶支座载荷—变形曲线87北 方 交 通 大 学 学 报 第25卷2.3 不同硬度下橡胶材料常数C 1和C 2的确定对于该橡胶支座,文献[4]给出了不同橡胶硬度下支座的载荷—变形曲线(见图5).利用前述分析方法和有限元建模,并与实测值进行比较确定不同硬度下材料常数C 1和C 2的最佳取值.由图5计算结果与实测结果的比较可见:当橡胶硬度分别为40、60、70时,C 2/C 1在分别取0.1、0.05、0.02下,计算值与实测值较吻合.根据分析结果,绘制了C 1、C 2和C 2/C 1随H r 的变化曲线(见图6),这表明对于不同硬度的橡胶,C 2/C 1的值也不相同,表现为硬度提高,比值下降.图5 不同硬度下橡胶支座的载荷—变形曲线图6 不同硬度下的橡胶力学常数曲线3 结论在橡胶以压缩状态为主的条件下,橡胶材料力学常数C 1和C 2之和由橡胶硬度决定,且随硬度的增大而增大;在已知橡胶硬度及其载荷—变形曲线时,采用有限元分析可得到可靠的橡胶力学常数C 1和C 2;不同硬度的橡胶材料,其C 2与C 1的比值不同,C 2/C 1随硬度的增加而下降.参考文献:[1]杨晓翔.非线性橡胶材料的有限单元法[M ].北京:石油出版社,1999.[2]Lee B S ,Rivin E I.Finite Element Analysis of Load 2Deflection and Characteristics of Com pressed Rubber Components for Vi 2bration Control Devices[J ].Journal of Mechanical Design ,1996,118:328-335.[3][英]弗雷克利K ,佩恩P K.橡胶在工程中应用的理论与实践[M ].杜承泽,唐宝华,罗东山,等译.北京:化学工业出版社,1985.[4]PAUL STRA 公司.橡胶支座产品介绍[Z].法:PAUL STRA 公司,1998.[5]于建华.魏泳涛.不可压缩超弹性材料的有限元应力分析[J ].西安交通大学学报,1998,33(1):41-45.[6][英]特雷劳尔L R G.橡胶弹性物理力学[M ].王梦蛟,王培国,薛广智译.北京:化学工业出版社,1982.[7]李洪升,张小朋,杨全生.橡胶大变形力学常数测试研究[J ].大连理工大学报,1989,29(6):629-634.[8]戚震华,方永明,张定贤.橡胶弹簧非线性刚度的有限元解[J ].上海力学,1994,15(4):33-41.97第1期 郑明军等:压缩状态下橡胶件大变形有限元分析。