第8章 交通流分配(基本概念)

（2）矩阵迭代法算法思想：
1. 首先构造距离矩阵（以距离为权的权矩阵） 2. 矩阵给出了节点间只经过一步（一条边）到
达某一点的最短距离 3. 对距离矩阵进行如下的迭代运算，便可以得
到经过两步达到某一点的最短距离：
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D2=D*D=[d2ij] [d2ij] =min[dik+dkj]
k=1,2,3,„,n 式中：
的路径选择原则分配到交通 O
径q路2 2
D
网络中的各条道路上，并求
径q路n n
出各路段上的流量及相关的
交通指标。
先决条件：
输出结果：
• •
交通需求函数； 交通网络；
• •
路段交通量 服务水平。
；
为交通网络的设计、评价、 优选、改进等提供依据
• 路阻函数。
2
第1节 概述——路径选择原则
路径选择原则是指出行者在选择出行路径时所 遵循的行为准则。
由流车速、通过能力等参数）
14
第2节 交通流分配的基本概念
二、路径与最短路径
（1）路段 交通网络上相邻两个节点之间的交通路线。 （2）路径 交通网络上任意一对OD点之间，从产生点到 吸引点一串连通的路段的有序排列。 （3）最短路径 一对OD点之间的路径中总阻抗最小的路径。
第2节 交通流分配的基本概念
第2节 交通流分配的基本概念
（1）Dijkstra算法（P179）
第2节 交通流分配的基本概念
（1）Dijkstra算法实例
/fine/resources/FlashCo ntent.asp?id=105 /xinwen3/news/kj/flas h/2004/0426/1303.htm
路段上的 阻抗
交叉口处的 阻抗
第2节 交通流分配的基本概念
（1）路段交通阻抗 ——BPR函数
ta ---- 路段a上的阻抗； t 0 ---- 零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶
所需要的时间； xa ---- 路段a上的交通量； Ca ---- 路段a的通行能力，即单位时间内路段实际可通过
• 将规划年的OD预测值在现状交通网络上分配，以 发现对规划年的交通需求来说，现状交通网络的 缺陷，为以后交通网络的规划设计提供依据。
• 将规划年的OD预测值在规划交通网络上分配，以 评价交通网路规划方案的优劣。
第1节 概述——交通流分配的作用
第2节 交通流分配的基本概念
0 路网抽象
交通网络是交通需求作用的载体。在交通分配前， 需要将现状（或规划）的交通网络抽象为数学中的 有向图模型，以表达交通网络的拓扑关系和交通供 给的各种特性。
第八章 交通流分配(Traffic Assignment)
主要内容: 第一节 概述 第二节 交通流分配中的基本概念 第三节 非平衡分配方法 第四节 平衡分配方法 第五节 随机分配方法 第六节 动态交通流分配
1
第1节 概述——交通流分配的概念
定义：交通流分配是将各种 出行方式的OD矩阵按照一定
径q路1 1
交通网络的实际状态是每个出行者路径选择的 结果，能否准确地描述出行者路径选择行为， 是交通分配问题的核心。
出行者往往以出行成本（阻抗）最小作为标准 来选择路径。对于出行成本与流量无关的交通 网络，描述路径选择行为较为简单；而对道路 交通网络来说，出行成本与流量是相关的，这 使问题变得更困难。
第1节 概述——交通流分配的概念
n---网络节点数； *---矩阵逻辑运算符； dik，dkj ---距离矩阵D中的相应元素 。
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矩阵迭代法例题：
例题1：求下图所示网络中任意节点间的最
短路权
1
2
2
2
Байду номын сангаас
3
2
2
2
4
1
5
1
6
2
2
2
7
2
8
2
的车辆数； 、：-----阻滞系数。在美国公路局交通分配程序中， 、参数的取值分别为 =0.15、=4。也可由实际数据 用回归分析求得。
第2节 交通流分配的基本概念
BPR函数基本参数的确定
路段阻抗函数的性质：
1、真实性 2、单调递增 3、连续可导 4、允许一定的“超载” 5、阻抗函数应该具有很强的移植性（自
第1节 概述——OD矩阵
OD矩阵反映了各种方式的交通需求在不同时段的 空间分布形态，这是需求预测前三个阶段得到的结 果。在进行交通分配之前，需要将OD矩阵的单位 转换为交通量或运量的单位（如出行次数转换为车 辆数）。此外还需要进行时段的转换（如全日OD 矩阵转换为高峰小时OD矩阵）。
第2节 交通流分配的基本概念
3、最短径路算法
最短路算法问题包含两个子问题：两点间最小阻抗的计算 和两点间最小阻抗径路的辨识，前者是解决后者的前提。
（1）Dijkstra算法 Dijkstra 在1959年首先提出，称为标号法。 常用于计算从某一指定点（起点）到另一指定（终点） 之间的最短路权。 （2）矩阵迭代法（逐次逼近算法） 是借助距离（路权）矩阵的迭代运算来求解最短路权的 算法。能一次获得任意两点之间的最短路权。
一、 交通阻抗
交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间 的运动距离、时间、费用、舒适度，或这 些因素的综合。
第2节 交通流分配的基本概念
1、 交通阻抗
• 在诸多交通阻抗中，时间因素是最主要的；
• 单交通网络，出行者在进行路径选择时，一般都是以时间 最短为目标；
• 时间不一定与距离成正比关系，而是与流量有关。路阻函 数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉 口负荷之间的关系。
交通流分配问题= 网络环境下的径路选择问题 用一定的模型来描述这两种机制及其相互 作用，并求解网络上交通流量在平衡状态 下的合理分布，即是所说的交通流分配
第1节 概述——交通流分配的作用
• 将现状OD交通量在现状交通网络上分配，以分 析目前网络的运行状况；将这些观测值与相应路 段的分配结果进行比较，以验证预测模型的精度。
城市交通网络上形成的交通流量分布是 两种机制相互作用直至平衡的结果。
系统用户即各种车辆
试图通过在网络上选 择最佳行驶路线来达 到自身出行费用最小 的目标
路网提供的服务水平
与系统被使用的情况 密切相关，车流量越 大用户遇到的行驶阻 抗越高
第1节 概述——交通流分配的概念
两种机制的交互作用使人们不易找到出行最 佳行驶路线，并最终形成路网上的流量分布。