青岛版四年级数学下册全册教案

青岛版四年级数学下册全册教案
——————用字母表示数
一、教材分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关
系和几何计算公式的基础上进行学习的。

它是今后进一步学习代数知识的基础。

本单元的教学内容是：
1、用字母表示数
2、用字母表示常见的数量关系和计算公式
3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质
4、求含有字母的式子的值
5、运用加法运算律进行简便计算。

二、教学目标：
1、结合具体情境；体验用字母表示数的意义和作用；学会用字母表示数、
表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取的值；求含有字母的式子的值。

2、在解决问题的过程中；理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算
性质；并能用字母表示。

能够运用所学的运算律进行简便计算。

3、通过算式的变换；理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4、在探索新知识的过程中；发展学生的抽象、概括能力；建立初步的代数
思想。

5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中；感受数学语言表达的
简洁性；体会数学的价值。

三、教学重点：
用字母表示数；用字母表示数量关系和计算公式
四、教学难点：
理解字母表示数的意义。

五、课时安排：8课时
六、教学过程
第一课时
教学内容：
信息窗1：字母表示数的意义
教学目标：
理解字母表示数的意义
教学过程：
一、导入（出示情景图）
师：观察情景图；你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。

我知道了黄河三角洲形成的原因。

我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。

我看到了一望无际的黄河三角洲。

二、新授：
师：根据上面的信息；你能提出什么数学问题？
生：2年造地约多少平方千米？
3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？
师：怎样计算2年造地约多少平方千米？
板书：
3年？四年呢？
造地年数造地面积
225×2=50
325×3=75
425×4=100。

师：观察上面的算式你发现了什么？
生：我发现造地面积和造地时间有关系
我发现求几年的造地面积；就用25乘几。

我发现求造地面积时；只有一个因数在变化。

师：能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。

（学生讨论小组交流）生：直接用25乘年数就写成25×年数
太麻烦了年数可以用一个符号代替。

师：这个符号可以代表几年呢？
生：代表2年
代表3年
代表4年
代表任意年
师：说的太好了；为了简洁、准确；在数学中我们经常用字母来表示数。

通常用字母T表示时间；那么；T年造地面积怎样表示？
生：表示为：25×T
师：回答的对。

但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中；×可以记做·或省略不写省略乘号时；通常把数字写在字母的前面。

如：25T
三、自主练习。

自主联系1、2、3、4。

练习时让学生独立完成；然后交流填写理由。

第二课时
教学内容：
信息窗1：求含有字母式子的值
教学目标：
理解式子中各部分的含义；能正确求出含有字母式子的值。

教学过程：
一、导入。

（出示情景图）上节课我们知道了列式时；可以用字母来表示数；我们知道T年造地面积可以表示为25T；那么继续来看情景图；你能根据图提供给我们的信息求出T年后黄河三角洲的面积约是多少平方米吗？
二、新授。

生：T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积
可以用5450+25T这个式子表示
师：谁能说说5450是什么意思？25T是什么意思？
生：现在面积是5450平方千米；新造地面积是25T平方千米
T年后的面积是：5450+25T
师：谁能说说当T=8时；黄河三角洲的面积越是多少平方千米？
怎样列式？
生：5450+25T=5450+25×8=5650
师：你能说说T是什么意思吗？
生：T表示多少年
师：T=8呢？
生：T=8表示8年
师：同学们要注意：求含有字母的式子的值时；计算的结果一般不写单位名称。

三、自主练习
5、6、7、8．练习时让学生说明图意；再解答。

第三课时
教学内容：
信息窗1课后自主练习9——15题
教学目标：
进一步理解用字母表示数的意义；并熟练计算含有字母的式子。

教学过程：
第9题。

是理解喊有字母式子意义的题目。

练习时；要让学生知道每个字母在图中的含义；然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。

练习时；先理解题意再进行计算。

第12题是按运算顺序写含有字母的式子；指导学生完成第1小题；重点指导运算顺序与括号的使用；让学生独立完成后面的题。

第13题；可以让学生用不同的方法解决问题。

第14题；观察日历中数字的规律；练习用字母表示数
第15题；结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。

可以允许学生运用多种方法解答。

第四课时
教学内容：
用字母表示数量关系
教学目标：
理解用字母表示数量关系；能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。

教学过程：
一、导入。

（出示情境图）引导学生解读记录表。

二、新授：
师：根据记录表提供的信息；你能求出他们每天各漂流多少千米吗？
生：用漂流速度乘时间
23日11×7=77
24日12×6=72
25日6×7=42
······
师：谁能说说每道算式表示什么意思？
生：······
师：同学们说的都很好；那你能用一个式子表示出漂流的路程吗？
生：我用A表示速度B表示时间；C表示路程；那么C=AB
生：······
师：同学们说的都不错。

但通常在数学上统一用S表示路程；V表示速度T表示时间。

你会表示他们之间的关系吗？
生：S=VT
师：以前我们说求路程=速度×时间；以后我们就可以用字母来表示这个数量关系；这不仅准确；而且简洁。

拓展：谁来说说S表示什么？V表示什么？T表示什么？如果知道了S和V求T怎样算？师：谁还记得正方形的面积和周长公式？
生：正方形面积：边长×边长
正方形周长：边长×4
师：如果用S表示面积用C表示周长；用A表示边长；你能用字母表示出他的面积和周长公式吗？
学生讨论交流
教师小结：A×A可以写成A的平方；表示2个A相乘。

注意：A的平方和2×A容易混淆要大量举例区别。

独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。

三、自主练习。

1、2、3题。

独立试做。

集体交流
第五课时
教学内容：
信息窗2自主练习4——9题
教学目标：
进一步理解用字母表示数量关系
教学过程：
第4、5题。

这是解决实际问题的题目。

练习时；应先引导学生明确数量关系；再写表达式。

第6题；进一步明确平方和乘2的区别；这一题建议在讲授新课时做举例用。

第7题；是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目；练习时；引导学生先找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系；再解答。

第8题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目；练习时；重点让学生体会同一个式子在研究不同问题时；表达不同的意思。

第9题。

解决实际问题。

第六课时：
教学内容：
加法运算律
教学目标：
结合具体情境；在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、交换律并能用字母表示；并能用加法定律进行简单的计算。

教学过程：
一、师：同学们；今天我们继续了解黄河的有关知识。

请看情境图；你知道了哪些信息？根据图中的信息；你能提出什么数学问题？
学生观察情境图；了解黄河的走向；弄清楚黄河流域与黄河长度的区别；汇报自己发现的信息。

学生自己提出问题。

二、师：黄河流域的面积约是多少万平方千米？谁会解答？根据学生回答板书。

学生根据图中信息独立列式
方法一：（39+34）+2=75（平方千米）
方法二：39+（34+2）=75（平方千米）
师：黄河全长约多少千米？可以怎样算？
学生列式：（3472+1206）+786
3472+（1206+786）
师：观察这两组算式；你有什么发现？小组研讨；汇报交流
师：这是一个规律吗？想办法验证一下。

经过验证这确实是一个规律；叫加法结合律；你能用字母表示这个规律吗？
生：A+（B+C）=（A+B）+C
三、学习了加法结合律；加法中还有其他的规律吗？请完成填空；然后观察；看有什么发现？
学生在观察的基础上发现；两个加数交换他们的位置；和不变。

师：这也是加法运算中的一个规律；叫加法交换律；能用字母表示它吗？
生：A+B=B+A
四、师：学习了加法的两个定律；能根据加法运算律解决实际问题吗？
观察下面算式；想想怎样算比较简便？
282+63+37
生：用加法结合律可以简算
五、自主练习第1题。

独立完成；说说自己的想法。

；
自主练习第3、4题。

注意用简算。

六、简要回顾这节课的学习内容。

第七课时
教学内容；
自主练习2、5——11
教学目标：
巩固加法运算律的应用。

教学过程：
第2题。

以游戏的方式巩固运算律
第6题。

研究减法运算性质：A-B-C=A-（B+C）
第8题解决实际问题；培养学生简算的自觉性。

第9题。

引导学生探索加减法各部分之间关系
第11题开放题。

答案不唯一。

第8课时
教学内容：我学会了吗
教学目标：巩固练习本单元知识
教学过程：
师：在我学会了这个栏目中；设计了“挑战主持人”的情景。

让我们用学过的知识先来计算两位选手两轮比赛成绩吧。

鼓励学生独立阅读；独立完成。

师：我们在解答过程中用到了哪些知识？
生：加法运算定律应用；用字母表示数；求含有字母式子的值。

师；说一说你是怎么样算的？
生：先算出第一轮选手得分
5号：89+76+91=256（分）9号：84+87+83=254（分）在根据第二轮比赛的规则；写出5号两轮后的得分256+10A当A=6时；5号选手得316分。

可以让学生继续拓展；比如求9号选手两轮后的得分。

教师针对“丰收园栏目引导学生总结自己对本单元学习的收获。

第二单元：高速第二单元：第二单元------高速山东
乘法运算律
教材分析:
利用济南长途汽车总站图；利用学生已有的感性认识；在学习了加法的运算定律的
基础上；促进学生学习的迁移；鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法；学习乘法的运算定律。

在学习的过程中；不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力；还要建立运用
规律解决实际问题的意识。

本节课的教学内容是课本P19─20；自主练习：1─3。

学生分析：
学生在已学过的加法运算定律的基础上；降低了学习乘法运算定律的难度。

本节课
会使学生会用字母表示乘法运算定律；运用运算定律解决实际问题。

教学目标：
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法的运算定律。

2、在学习过程中；树立运用规律简算；增强用规律验算得意识。

3、在合作探究的过程中；培养合作意识以及学习数学的兴趣。

4、在探索学习运算律的过程中；体验猜想、比较、归纳等数学方法。

教学重点：探索和理解乘法运算律。

教学难点：乘法分配律的理解和应用。

设计理念：
1、体现数学与生活密切联系；强调从学生身边的事物出发认识感知数学；培养对数学的兴趣；使人人学有价值的数学。

因此；课前准备了数学挂图；利用学生已有的感性认识；使学生体会到“生活中处处有数学。

”
2、灵活运用教学方法；提高小组合作学习的有效性。

课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式；以小组讨论为主；把课堂的时间交给学生；放手学生；让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。

3、促进学生主动性、个性化的学习。

请学生选用自己喜欢的方法学习探讨；尊重学生的个性化学习。

让他们在小组中担任不同的角色；使学生在轻松、和谐的氛围中主动的学习；实现个性化发展。

课前准备：教学挂图
教学时间：4课时。

信息窗1━济南长途汽车总站
教学目标：
1、结合学生已有的知识经验和具体情境；学习乘法的交换律和结合律；并能运用这些运算律进行简便的计算。

2、在具体运算中；了解乘、除法各部分之间的关系；并会在实际中进行应用。

教学重点：探索和理解乘法交换律和结合律。

教学过程：
一、创设情境
先让学生观察情境图；交流看后的感受。

二、提出问题；解答质疑
1、看了情境图之后；你能提出什么数学问题呢？
（小组讨论）
学生提后；教师板书：大巴车每周运送旅客多少人？
根据问题；学生展开讨论；运用不同的解答方法。

先算大巴车每天运送旅客的人数；再算一周运送的人数。

36 ×640 ×7
= 23040 ×7
= 161280
先算每周发车的辆数；再算一周运送的人数。

36 ×（640 ×7）
= 36 ×4480
= 161280
通过观察；你能发现什么？
生展开讨论
通过计算中巴车的客运量来验证一下：
（生在小组内自己解答）
20 ×96020 ×（960×7）
=19200 ×7=20 ×6720
=134400=134400
自己举例验证：
7 ×8 ×5=7 ×（8 ×5）
90 ×50 ×6= 90 ×（50 ×6）
(3)生讨论发现：三个数相乘；先把前两个数相乘；再乘第三个数；或者先把后两个数相乘；再乘第一个数；它们的乘积不变。

（4）师小结：这个规律就叫做乘法的结合律。

能用字母表示出这个运算定律吗？
板书：（a . b）. c= a . ( b. c)
乘法运算中还有其它的运算定律吗？
小组合作探究。

两个数相乘；交换乘数的位置；它们的积不变。

这个规律叫做乘法的交换律。

a .
b = b . a
通过前面的学习；想一想：用乘法的运算定律能解决哪些问题呢？
学生在小组内讨论交流自己的想法。

①可以进行验算
②可以使计算简便
运用乘法的运算定律能使运算简便吗？
生在小组中讨论探索
125 ×7 ×8125 ×7 ×8
= 125 ×8 ×7= 7×（125 ×8 ）
= 1000×7= 7×1000
= 7000= 7000
三、巩固练习：
自主练习：
第一题：学生自己解答；并说一说：运用了什么运算定律。

第二题：同位两个先说一说；再比赛。

第三题：小组内先说一说：运用什么定律；再自己解答；集体交流。

板书设计：
乘法的运算定律
乘法结合律（a .b ）.c= a .( b .c )
乘法交换律 a . b= b . a
信息窗1━乘法运算定律的练习
教材分析：
本节课的教学内容是自主练习的4─9；在前面学习的基础上；进一步巩固运用乘法运算定律解决实际问题。

教学过程：
自主练习：
第4题：让学生先观察题意；然后小组内说一说解题思路；自己解答。

第5题：弄懂题意后；独立解答；集体再说一说自己的想法。

第6题：小组内互相竞争；看看谁说得最多最快。

你发现乘、除法各部分之间又怎样的关系？小组讨论解决。

第7题：这道题对学生来说有一定的难度；不做统一的要求。

你发现了什么规律？
一个数连续除以两个数；等于除以这两个数的乘积。

第8题：学生独立完成。

第9题：先让学生弄懂题意；然后再小组内互相说一说自己的想法：你打算选择哪一种草皮？为什么？
信息窗2━济青高速公路
教材分析：
在已学过的乘法结合律和乘法交换律的基础上；利用学生已有的感性认识；引导学生思考；鼓励学生交流；鼓励学生继续运用猜测、举例、验证等数学方法；学习乘法分配律。

在学习的过程中；继续培养学生灵活合理的选择算法的能力；建立运用规律解决实际问题的意识。

本节课的教学内容是课本P24─25；自主练习：1─3。

学生分析：
乘法分配律与加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律想比较；是有一定的难度的。

让学生继续利用学习乘法结合律和乘法交换律的猜测、举例、验证等数学方法来学习。

本节课的学习会使学生在合作探究的过程中；进一步培养合作意识以及学习数学的兴趣；使学生感受到数学就在身边。

教学目标：
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。

2、在学习的过程中；树立用规律简算；增强用规律验算得意识。

设计理念：
1、体现了“生活中处处有数学”。

2、课堂上灵活处理教材；选择适当的教法。

3、提高了小组的合作学习有效性。

4、促进了学生的主动性、个性化的学习。

课前准备：教学挂图
教学过程：
一、创设情境；引出课题。

出示数学挂图：通过看图；把图意说一说。

二、提出问题；解答质疑。

弄清题以后；你能提出什么数学问题吗？
（小组讨论）
生答师板书：济青高速公路全长约多少千米？
怎样解答呢？
（1）要求全长多少千米；可以先求每辆车分别行驶的路程；再求全长的路程。

110 ×2+90 ×2
=220+180
=400 （千米）
还可以先求两辆车1小时行驶的路程；再求全长的路程。

（110+90）× 2
=200 ×2
=400（千米）
仔细观察；你能发现什么规律？
（小组合作探讨）
生交流：发现两个算式的结果相等。

110×2 + 90×2 =（110+90）×2
这是个什么规律呢？让我们来验证一下吧。

（小组合作学习）
生自己举例来验证
生答师小结：两个数的和乘一个数；可以把它们分别乘这个数；再把乘得的积相加；这个规律就叫做乘法分配律。

你能用字母表示出这个规律吗？
生板书：（a + b）.c= a .c + b .c
通过学习；让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。

让学生讨论交流自己的想法：
①可以进行验算。

②可以使计算简便。

运用乘法分配律能使计算简便吗？
（生小组举例探讨）
三、巩固练习：
自主练习：
第一题：让学生在小组中快速连接；并说一说运用了什么运算定律。

第二题：先让生自己解答；然后再组内互相说出师运用的什么定律。

第三题：先观察；再说出对错；然后把错的题重新做出来；集体订正；并说出错题错在哪里。

板书设计：
乘法分配律
110×2 + 90×2（110 + 90）×2
=220 + 180=200×2
=400（千米）=400（千米）
两个数的和乘一个数；可以先把它们分别和这个数相乘；再把乘得的积相加；这个规律就叫做乘法的分配律。

（ a + b）.c = a .c+ b .c
信息窗2━乘法分配律的练习课
教材分析：
乘法分配律是加法、乘法5个运算定律中的难点；在探索和练习的过程中力度要大一点。

在简算的运算步骤可以有省略。

本节课的教学内容是自主练习的4─12。

教学过程：
自主练习：
1、第4题：让学生根据情境图；先在小组内共同探讨题意；提出问题；再解答；最后集体
交流。

2、第5题：生自己解答；然后和小组同学互相说一说运用了什么运算定律。

第6题：弄清题意；小组同学之间提出问题并解答。

第7题：先独立完成；同位说一说发现了什么规律？用字母怎样表示？
第8题：这道题对于学生来说难度不大；可以放手让学生自己解答；再集体订正。

第9题：提醒学生（往返）很多学生只是算出单次的票价。

第10题：在小组内同学可以用实物演示；提出数学问题；并解答。

第11题：根据题中给出的信息；你还能提出什么问题吗?
第12题：这道题有一定的难度；先自己想一想；再和小组的同学讨论研究；最后集体讲解订正。

我学会了吗？不提过高的要求；让学生自己解答；独立完成。

第三单元蛋的世界
小数的意义和性质
单元教学目标：
1、结合具体情境；通过观察；类比等活动理解小数的意义。

2、在解决实际问题的过程中；学会比较小数的大小；结合具体事例探索小数的性质；并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、通过解决问题；学会十进制复名数与小数的改写。

会用“四舍五入法”求小数的近似数；会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

4、在学习小数意义和性质的过程中；培养探求知识的兴趣；提高合作探索知识的能力。

教材分析：
本单元是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的。

这部分内容是学生系统学习小数知识的开始；同时又是学习小数四则计算的基础。

本单元的教学内容是：小数的意义和读写法；小数的大小比较；小数的性质；小数点位置
移动引起小数的大小变化；名数的改写；用“四舍五入法”求小数的近似数。

本单元的教学重点：是理解小数的意义和性质。

难点是：名数的改写和用“四舍五入法”求小数的近似数。

信息窗一：小数的意义和读写法
教学内容：第49-55页。

教学目标：探索小数意义及其读写法的知识。

教学过程：
一、创设情境；引入新课。

1. 师：同学们喜欢去超市吗？我们一起去逛逛好吗？（课件播放录像：超市或商场各类物品及其价格。

）
2. 课件出现食品及价格。

师：你们知道这些食品的价格吗？
3. 教师指一食品的价格；先指小数点前面的数问：这表示多少钱？再问：小数点后面的数表示多少钱？
4. 教师指出：录像中的价格都是用小数表示的。

二、探索新知
1. 认识小数。

师：像5.89、0.85、
2.6……这样的数叫做小数。

（出示板书）这些小数中的“·”叫小数点；它是一个小小的圆点；请注意它的位置。

（板书：小数点）
2. 读数。

师：同学们；你们会读这些小数吗？
3. 你还在哪些地方见过小数？
4、理解小数的意义。

（1）用小数表示分母是10的分数。

同学们；刚才有同学发现咱们的铅笔0.8元一枝；0.8元是几角呢？8角可以用0.8元表示。

还可以用以前学习过的分数怎样表示呢？8／10元与0.8元有怎样的关系？0.8元是什么意思？
那么1角、6角就是几分之几元？还可以写成多少元？观察这几个小数你发现了什么？（2）、用小数表示分母是100的分数。

出示米尺问：把一米平均分成100份；每份是多少厘米？用分数表示是多少米？用小数表
示是多少米？（教师口述并板书：0.01米）3厘米用分数表示是多少米？18厘米呢？（学生回答；教师板书）用小数表示是多少米？根据板书讨论两位小数的含义。

（3）用小数表示分母是1000、10000……的分数。

三、巩固新知：
1、出示条形图；表示出；就是0.1。

2、出示方格图；表示出百分之一；就是0.01；0.25表示25个百分之一；也就是百分之二十五。

0.25由25个0.01组成。

3、出示立体图；表示出千分之一；就是0.001；0.365表示365个千分之一；也就是千分之三百六十五。

0.365由365个0.001组成。

4、小数：如0.1；0.25；0.365…这样用来表示十分之几；百分之几；千分之几…的数；叫做小数。

5、小数计数单位：十分之一；百分之一；千分之一；…记作：0.1；0.01；0.001…
6、小数的组成：小数是由三部分组成的-整数部分；小数点；小数部分。

整数的数位顺序是：个位；十位；百位…
小数的数位顺序是：十分位；百分位；千分位…
整数的计数单位是：个；十；百；千…
小数的计数单位是：十分之一（0.1）；百分之一（0.01）；千分之一（0.001）…
一位小数表示十分之一；两位小数表示百分之一；三位小数表示千分之一…
7、在0.365中；3在十分位上；表示3个十分之一；也就是3个0.1.6在百分位上；表示6个百分之一；也就是6个0.01；5在千分位上；表示5个千分之一；也就是5个0.001.0.365
的计数单位是千分之一；有365个这样的计算单位。

8、怎样读写小数？
0.25读作：零点二五0.365读作：零点三六五
一点六五写作：1.65零点零六写作：0.06
四、巩固练习：第52页第1-11题。

信息窗二：小数大小的比较、小数的性质及其应用
教学内容：第56-61页。

教学目标：学习研究小数大小比较和小数性质等知识。

教学过程：
一、创设情境；引入课题：
1、我们已经学过了整数比较大小的方法；请你们在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

(口答)
832○7996124○62141003○999
说说怎样比较整数的大小?今天就来研究小数比较大小的方法。

(板书课题：小数大小的比较)
二、探求新知
1．比较3.25元和4.05元的大小。

你怎样比较这两个数的大小? 先看哪部分比较?
引导学生明确：整数部分3比4小；小数部分就不用比了；所以比较小数的大小要先看“整数部分”(板书)；从而得出3.25元＜4.05元。

反馈：比较每组数的大小。

(填上“＞”、“＜”或“＝”)
6.4○5.912.4○13.08 2.99○3.14 5.2○6.39.14○8.330.6○29.98通过这部分的练习；你能得出什么结论?
引导学生概括：比较两个小数的大小；先看它们的整数部分；整数部分大的那个数就大2．比较2.35元和2.41元的大小。

引导学生说出：2.35元＜2.41元。

提问：在什么情况下看十分位上的数比较大小?引导学生明确；当整数部分相同的情况。