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4
运用新知
1.计算 xx 2 2 2xx2 x4 x 14x x4
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5
2.先化简，再求值： x2x 2x1 xx2 111 其中x= 2 1
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6
3.从三个代数式：①a2-2ab+b2，②3a-3b，③ a2-b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行 化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．
以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．
(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小
”．
(4)结果要化为最简分式．
强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误
，进一步提高运算能力．
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12
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第2课时 分式的混合运算
八年级下册
新课导入
在小学里学过四则混合运算，它的运算顺序是 什么？分式的混合运算顺序又是什么样的呢？
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2
类似的，分式的混合运算法则是先算 ( 乘方 )，再算( 乘除 )，最后算
( 加减 )，有括号的先算( 括号 ) 里面的．
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3
计算： x11xx231· xx2242xx13
解：选②与③构造出分式，3 a 3 b
a2 b2
当a=6，b=3时
原式= 3 1 63 3
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7
4.先化简，再求值： x x2x x 1 2x2 x4 x44,
其中x是不等式3x+7＞1的负整数解.
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8
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《分式的混合运算》分式PPT优秀课件
②
a a a
m n
m n
mn
③（ a
） a
n
mn
④ (ab ) a b
n
n
a b 3 c 2 bc 4 ) （ ）( ) 例1.(1) ( c ab a
2
ab 3 a b 2 ) ( ) （2） ( 3 2a ab
2 2
( x 2y ) ( x y ) （3） (x 2y ) (x y )
2 1
3 2 2 2
a b 3 c 2 bc 4 ) （ ）( ) 例1.(1) ( c ab a 2 3 2 4 (a b ) c (bc ) 解：(1)原式 2 4 3 ( c ) ( ab) a
分子、分 母分别乘 方
2
ab c bc 2 2 4 3 c a b a
6
( x 2y ) ( x y ) （3） (x 2y ) (x y )
2 1
3 2 2 2
1
( x 2 y ) ( x y )
2
3 2
( x 2 y )
( x y)
2 2
把负整数指数写成 正整数指数的形式
( x 2 y ) ( x y ) ( x 2 y ) ( x y )
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用； ④结果必须写成整式或最简分式的形式。 显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化 为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
2 x2 ( x 3) 2 4 4x x x3 2 1 x2 × 2× ( x 2) x3 x3 2 2 ( x 2)( x 3) 除 法 转 化 为 乘 法 之 后
《分式的混合运算》PPT课件 人教版八年级数学上册
达标检测
【选自教材P142 练习 第1题】
1.写出第15.2.2节中问题3和问题4的计算结果.
解：问题3：n2nn
3
3
.
问题4： S1S3 S22 .
S1S2
2.计算.
(1) m m
3
9
6 m2
2 m
; 3
解：原式=
m m
3
9
6 m2
m 2
3
m 3 1 m3 m3
2.计算.
(2)
【选自教材P142 练习 第2题】
计算（：2）x
1 x
2x 2 x 1
1 x 1
x
1
1
．
(2)解：原式= x 1 x
4x2
2
x 1
1 x 1
1 x 1
4x 1 1 4x 1 1 x1 x1 x1 x1 x1
4x2 4x 2 4x2 4x 2
x 1 x 1 x2 1
课堂小结
分式的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的； 同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
2y 3x
x2 2y
x 2y2
3x3 8y
x3 4 y3
3x3y2 8y3
2x3
3.先化简，再求值： m2
m2
3m 4m
4
m m
3 2
m
2
，
2
其中m=2.
解：原式
m m 3 m 22
m2 m3
2 m
2
m 2 m 2. m2 m2 m2
当m=2代入其中，得 原式 2 2 0 . 22
x
1
y
x
《分式的混合运算》分式PPT课件 图文
4a (a 1)(a 1)
(a 1)
4a
a1
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运 算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提 高速度，优化解题。
例2.计算：
1. 2 3xx2 yx y 3x
x
y
x
x
y
分析与解：
巧用分配律
原式
2 3 x
x
2
y
x y 3x
(x
y )
•
x
x
y
2 3 x
然后是鲁迅先生长什么样： 浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着 烟斗、 面目严 肃冷峻 ，这是 鲁迅通 常留给 我们的 印象， 他似乎 “对一 切人都 怀有忧 虑和敌 意”， 但实际 上，伟 人也和 普通人 一样， 拥有喜 怒哀乐 。他活 着的时 候，周 围有许 多文学 青年愿 意“亲 近”他 ，鲁迅 先生的 笑声是 明朗的 ，是从 心里的 欢喜。 若有人 说了什 么可笑 的话， 鲁迅先 生笑得 连烟卷 都拿不 住了， 常常是 笑得咳 嗽起来 。然后 是长相 。黄里 带白的 脸：瘦 得让人 担心： 头上竖 着寸把 长的头 发；牙 黄羽纱 的长杉 ；隶体 “一” 字似的 胡须； 手里捏 着一枝 黄色烟 嘴。 知道你的漫画将出版，正中下怀， 满心欢 喜。
你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的 黄昏， 在你那 间天花 板要压 到头上 来的， 一颗骰 子似的 客厅里 ，你和 我读着 竹久梦 二的漫 画集。 你告诉 我那篇 序做得 有趣， 并将其 大意译 给我听 。我对 于画， 你最明 白，彻 头彻尾 是一条 门外汉 。但对 于漫画 ，却常 常要像 煞有介 事地点 头或摇 头；而 点头的 时候总 比摇头 的时候 多—— 虽没有 统计， 我肚里 有数。 那一天 我自然 也乱点 了一回 头。 点头之余，我想起初看到一本漫画，也 是日本 人画的 。里面 有一幅 ，题目 似乎是 《aa子 爵b泪》 （上两 字已忘 记）， 画着一 个微侧 的半身 像：他 严肃的 脸上戴 着眼镜 ，有三 五颗双 钩的泪 珠儿， 滴滴答 答历历 落落地 从眼睛 里掉下 来。我 同时感 到伟大 的压迫 和轻松 的愉悦 ，一个 奇怪 的矛盾 ！梦二 的画有 一幅— —大约 就是那 画集里 的第一 幅—— 也使我 有类似 的感觉 。那幅 的题目 和内容 ，我的 记性真 不争气 ，已经 模糊得 很。只 记得画 幅下方 的左角 或右角 里，并 排地画 着极粗 极肥又 极短的 一个“ ！”和 一个“ ？”。 可惜我 不记得 他们哥 儿俩谁 站在上 风，谁 站在下 风。我 明白（ 自己要 脸）他 们俩就 是整个 儿的人 生的谜 ；同时 又觉着 像是那 儿常常 见着的 两个胖 孩子。 我心眼 里又是 糖浆， 又是姜 汁，说 不上是 什么味 儿。无 论如何 ，我总 得惊异 ；涂呀 抹的几 笔，便 造起个 小世界 ，使你 又要叹 气又要 笑。叹 气虽是 轻轻的 ，笑虽 是微微 的，似 一把锋 利的裁 纸刀， 戳到喉 咙里去 ，便可 要你的 命。而 且同时 要笑又 要叹气 ，真是 不当人 子，闹 着玩儿 ！
分式的混合运算公开课课件
分式混合运算在其他学科中的应用
分式混合运算不仅在数学中有应用，在其他学科中也有广 泛的应用。例如，在化学中，分数的运算被广泛应用于化 学反应的计量和配平；在经济学中，分数的运算被用于计 算各种经济指标和财务比率。
掌握分式混合运算的规则和方法，对于学习其他学科和解 决实际问题具有重要的意义。通过分式混合运算的学习， 学生可以更好地理解和应用其他学科中的知识点，提高综 合应用能力和跨学科应用能力。
加减法运算
加减法运算
在完成乘法和除法运算后，应进行加 减法运算，以得出最终结果。
结果化简
加减法运算后，应对结果进行化简， 确保其准确无误。
03
分式混合运算的实例解析
单一分式的混合运算
总结词
掌握分式的加减乘除运算规则
详细描述
单一分式的混合运算主要涉及分式的加法、减法、乘法和除法。通过实例解析，让学生掌握分式的基本运算法则， 如同底数幂相乘时，指数相加；同底数幂相除时，指数相减等。
THANKS
有理化错误
总结词
有理化错误是指在进行分式混合运算时，没 有正确地将分母有理化，导致计算结果不准 确。
详细描述
在进行分式混合运算时，学生需要将分母有 理化，即将分母化为最简形式。如果学生没 有正确地进行有理化，就会导致计算结果不 准确。为了纠正这一错误，学生需要掌握有 理化的技巧，确保在运算过程中正确地进行 有理化。
乘除法错误
总结词
乘除法错误是指在分式混合运算中，学生没 有正确地执行乘法和除法操作，导致计算结 果不准确。
详细描述
在进行分式混合运算时，学生需要按照运算 顺序进行乘法和除法操作。如果学生没有正 确地执行这些操作，就会导致计算结果不准 确。为了纠正这一错误，学生需要掌握乘法 和除法的运算法则，确保在运算过程中正确
12.3.2分式的混合运算PPT
20 2
2
乙所购水果的平均价格是
20 2 20 20
2ab（元） ab
ab
(2)谁的购买方式更合算？请说明理由．
解：甲所购水果的平均价格-乙所购水果的平均价格为
因为a、b为正数且a不等于b 所以 2(a(abb)2） 0 所以乙的价格更低些，购买方式更合算。
a
2
b
-
2ab ab
(a
b)2 4ab 2(a b)
1、同分母分式加减法法则？ 2、通分的概念？ 3、异分母分式加减法法则？
12.3.2 分式的混合运算
• 1.复习并巩固分式的运算法则. • 2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）
• 一、知识链接
• 1.
1100
1
4 7
5 7
4 5
3 11
1421
;
2452
2
4 3
5 9
4 5
3 11
数式的关系，可以使一些分式求值问题的思路豁然开朗，使解题过程简 洁.
【针对训练】
•
已知
1 a
1 b
5
，求
2a 3ab 2b a 2ab b
的值.
解：
11 5
ab
即 a-b = -5ab
2a 3ab 2b
a 2ab b
（2 a b) 3ab = (a b) 2ab
①
把a-b = -5ab 代入①，得
的值. 1
解：a 1 5
a
两边同时乘a，得
a2 1 5a
a4
a2 a2
1
(a2
a2 1)2
a2
①
把 a2 1 5a 代入 ①中，得
《15.2.2.2 分式的混合运算》课件(2套)
(2)(xx2－＋22x－x2－x－4x1＋4)÷x－x 4 ＝[x（xx＋－22）－（xx－－21）2]·x－x 4 ＝（x＋2）（x（x－x－2）2）－2（x－1）x·x－x 4 ＝（xx－2－2）4－2（x2x＋－x4） ＝（x－1 2）2.
分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点： (1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使 用运算律会使运算简便． (2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以 备约分或通分时用，可避免运算烦琐． (3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小” ． (4)结果要化为最简分式． 强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误， 进一步提高运算能力．
1 A.x
B．x－1
x－1 C. x
x D.x－1
4．计算a2－b b2÷(1－a＋a b)的结果是___a_－_1_b______.
5．(例题变式)计算： (1)(2yx)2·x－1 y－xy÷y4；
解：原式＝xy4－x y2
(2) (a＋a 2＋a2－1 4)÷aa－ ＋12. a－1
解：原式＝a－2
(2)
少用
1 v
2 3v
3 2v
h
.
解:
(1)
原式
3 3v
2 3v
5 3v
h
;
(2)
原式
6 6v
4 6v
9 6v
1 6v
h .
（1）异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 : 3 1 如何计算？ a 4a
小明： 3 1
＝4ab22－（4aa－2＋b）4ab＝b2（4aa－b b）
分式的混合运算PPT课件
试一试
2 a3
a29
a1 a24 a5 a23 a10
原 式 a2 1a2 a 43 a5a2 a2 39 a10 2 a3 (a 2)(5a) a1 (a 1)(5a)(a 3)(3a)
2 (a2) a1 (a1)(a3)
2(a3) (a2) (a1) (3 a)(a1) (3 a)
x
1 1
x 1 (x 1)2
如何计算
（1）
x3x2 4x3 x21 x22x1
（2）
1 x1
x1 (x1)2
解：（1）原式=
x3 (x12)
(x1)(x1) (x1)(x3)
x1 (x 1) 2
解：（2）原式 x1(x1)
=
(x1)2
x1x1 (x1)2
(x
2 1) 2
有理数和整式的加、减、乘、除、乘方的混合 运算顺序原则： ▪ 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算， 最后进行加、减运算； ▪ 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依 次进行。
计算：
1 b ab ab ba ab
111xx13
1
•
P146-6
P147-14
2021/5/8
15
问题解答?
2(a3)(a2) (a1)(a3)
2a6a2 (a1)(a3)
a8 (a1)(a3)
分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序 原则（不变） ▪ 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算， 最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进 行括号内的运算。 ▪ 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依 次进行。
猜谜笑话：乌龟的屁股，谜底：规定(龟腚)。 乌龟倒立，谜底：上面有规定。乌龟翻筋 斗，谜底：一个又一个规定。大乌龟背上 背个小乌龟，谜底：上面又有新规定。小 乌龟忽然拉屎了，谜底：上面的规定变(便) 了。过了一会儿小乌龟又拉了，谜底：上 面的规定又变了。
分式的混合运算PPT课件
1.化简
1
x
1 2
1
•
x
1
x2 A. x 1
的结果为( C )
B. x 2 x 1
C. x 2 x 1 1
D. x 1
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
2.计算 x 1 1 1 • x
x
的结果是(
C
)
A. -x2
B. -1
C. x2
D.1
3.化简
y
1 x
x
1 y
的结果是(
D
)
A. y x
分式的混合运算
练一练：化简
x y
y x
x
x
y
的结果是(
B
)
A. 1
y
B. x y
y
x y
C. y
D. y
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分式混合运算的运用
例
先化简： a 2
a2
b2 ab
(a
2ab a
b2
)
，当b=3时，再从-2<a<2的范围内选取
一个合适的整数a代入求值.
? 提示：(1)当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做
九年级数学上册人教版
第十二章 分式和分式方程
12.3 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
知识要点
1 2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
1
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
填一填： 分数的混合运算法则
先算_乘__方__，再算_乘__除__，最后算_加__减__，有括号的先算_括__号__里__面__的_.
15.《分式的混合运算》PPT课件_人教版八年级上册
.
(3b
a)(3b-a)
（2020·黄冈中考）计算：
的结果是____.
∴原式=
.
- a-3b .
a 2 3ab
课堂小结
先算乘方，再算乘除，最
分
分式的混 合运算
后算加减；若有括号，则 先算括号里面的；同级运 算，按从左到右的顺序进
式
行计算.
的
运
算 熟练运用分式的混合运算法则进行计算
拓展提升
1.先化简，再求值：
2-m 3-m
(2)
x2 x2 -2x
-
x-1 x2 -4x
4
x-4 x
.
解：(1)原式 (m 2)(2-m) 5 2m-4
2-m
3-m
9-m2 2m-4
2-m 3-m
(3-m)(3 m) 2(m-2)
2-m
3-m
(3-m)(3 m) -2(2-m) -2(3 m) -6-2m.
，其中∣x∣=2.
x 1
（2020·黄冈中考）计算：
的结果是____.
计算：
.
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
计算：
.
解：原式
，
若有括号，则先算括号里面的；
解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后解不等式组得到x的取值范围，在选取整数解时要注意满足分式有意义
的条解件，析否则不：能选将取该待整数.化简的式子按照分式的混合运算法则进行
在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面
的.
加减. （2）分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式.
人教版数学八年级上册分式的混合运算课件
2 1 x 混合运算的特点：是整式运算、 2 1 • 与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。 丈夫志不大，何以佐乾坤。 3 x 3 x x y 质是平方差公式的应用。
分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；
x 因式分解、分式运算的综合运用，
正确的使用运算律，尽量简化运算过程；
分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序； 质是平方差公式的应用。 混合运算的特点：是整式运算、 质是平方差公式的应用。 把 和 看成整体，题目的实 因式分解、分式运算的综合运用， 把 和 看成整体，题目的实 混质合是运 平算方的差特公点式：的是应整用式。运算、 困把，繁你 分是式人些类成艺分术子的除源以泉分，母你的将形伟式大，的利灵用感除赐法予法诗则人化。简； 困利，用你 分是式人的类基艺本术性的质源化泉简，。你将伟大的灵感赐予诗人。 质仔是细平 观方察差题公目式的的结应构用特。点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 死混犹合未 运肯算输的心特去点，：贫是亦整其式能运奈算我、何! 有把志繁不 分在式年些高成，分无子志除空以活分百母岁的。形式，利用除法法则化简； 质正是确平 的方使差用公运式算的律应，用尽。量简化运算过程； 因正式确分 的解使、用分运式算运律算，的尽综量合简运化用运，算过程； 在正年确轻 的人使的用颈运项算上律，没尽有量什简么化东运西算能过比程事；业心这颗灿烂的宝珠。 沧把海繁可 分填式山些可成移分，子男除儿以志分气母当的如形斯式。，利用除法法则化简； 混合运算的特点：是整式运算、 混合运算的特点：是整式运算、 混合运算的特点：是整式运算、 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序； 把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简； 把 和 看成整体，题目的实 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。
分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；
x 因式分解、分式运算的综合运用，
正确的使用运算律，尽量简化运算过程；
分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序； 质是平方差公式的应用。 混合运算的特点：是整式运算、 质是平方差公式的应用。 把 和 看成整体，题目的实 因式分解、分式运算的综合运用， 把 和 看成整体，题目的实 混质合是运 平算方的差特公点式：的是应整用式。运算、 困把，繁你 分是式人些类成艺分术子的除源以泉分，母你的将形伟式大，的利灵用感除赐法予法诗则人化。简； 困利，用你 分是式人的类基艺本术性的质源化泉简，。你将伟大的灵感赐予诗人。 质仔是细平 观方察差题公目式的的结应构用特。点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 死混犹合未 运肯算输的心特去点，：贫是亦整其式能运奈算我、何! 有把志繁不 分在式年些高成，分无子志除空以活分百母岁的。形式，利用除法法则化简； 质正是确平 的方使差用公运式算的律应，用尽。量简化运算过程； 因正式确分 的解使、用分运式算运律算，的尽综量合简运化用运，算过程； 在正年确轻 的人使的用颈运项算上律，没尽有量什简么化东运西算能过比程事；业心这颗灿烂的宝珠。 沧把海繁可 分填式山些可成移分，子男除儿以志分气母当的如形斯式。，利用除法法则化简； 混合运算的特点：是整式运算、 混合运算的特点：是整式运算、 混合运算的特点：是整式运算、 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序； 把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简； 把 和 看成整体，题目的实 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。
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分数混合运算的整理与复习
知识点一 连续求一个数的几分之几是多少
知识点二 分数的混合运算和整数的混合运算 顺序一样
知识点三 求比一个数多或少几分之几的数 是多少
知识点四 整数的运算律在分数混合运算顺序 中同样适用
知识点五 用方程解决问题
知识点一:
连续求一个数的几分之几是多少
用乘法计算
芍1药.芍的药85，的水花仙期的是花32期天是，玫玫瑰瑰的的花43，期水是仙 的花期是多少天?
练一练
1.学校的图书室去年有图书1400 册，今年的图书册数比去年增加 了 3 ，今年图书室有多少册图书?
25
单位”1”已知
2.猎豹是陆地上跑的最快的动物， 每秒大约跑31米，比小汽车的速度 快11 ，小汽车每秒约行驶多少米?
20
单位”1”未知
知识点四:
已知总量和其中一部分量占 总量的几分之几，求另一部 分量
有一项工程要铺一条公路，第一天铺 了全长的1，第二天铺了全长的1 ，还 剩220km没4有铺，这条路全长多5少千 米?
知识点五: 解方程
x 1 x 12 7
51 2 92 3
4 1 9 2
知识点六: 看图列式计算
一件上衣
售价 ?元
一件上衣
成本价
120元
低了 2 5
故事书本 数
科技书本 数
200本
1
多4
?本
知识点二:
分数的混合运算顺序 和整数混合3运算一样
4
练一练
3 4 3 98
7 11 2 5 9 5 9 116 8 Fra bibliotek21 7 21
妈妈的体重是58kg，恰好是爸爸体重 的 ，32 小刚的体重正好是爸爸的 ，13小 刚的体重是多少?
知识点三:
已知一个数比另一个数多 （或少）几分之几
知识点一 连续求一个数的几分之几是多少
知识点二 分数的混合运算和整数的混合运算 顺序一样
知识点三 求比一个数多或少几分之几的数 是多少
知识点四 整数的运算律在分数混合运算顺序 中同样适用
知识点五 用方程解决问题
知识点一:
连续求一个数的几分之几是多少
用乘法计算
芍1药.芍的药85，的水花仙期的是花32期天是，玫玫瑰瑰的的花43，期水是仙 的花期是多少天?
练一练
1.学校的图书室去年有图书1400 册，今年的图书册数比去年增加 了 3 ，今年图书室有多少册图书?
25
单位”1”已知
2.猎豹是陆地上跑的最快的动物， 每秒大约跑31米，比小汽车的速度 快11 ，小汽车每秒约行驶多少米?
20
单位”1”未知
知识点四:
已知总量和其中一部分量占 总量的几分之几，求另一部 分量
有一项工程要铺一条公路，第一天铺 了全长的1，第二天铺了全长的1 ，还 剩220km没4有铺，这条路全长多5少千 米?
知识点五: 解方程
x 1 x 12 7
51 2 92 3
4 1 9 2
知识点六: 看图列式计算
一件上衣
售价 ?元
一件上衣
成本价
120元
低了 2 5
故事书本 数
科技书本 数
200本
1
多4
?本
知识点二:
分数的混合运算顺序 和整数混合3运算一样
4
练一练
3 4 3 98
7 11 2 5 9 5 9 116 8 Fra bibliotek21 7 21
妈妈的体重是58kg，恰好是爸爸体重 的 ，32 小刚的体重正好是爸爸的 ，13小 刚的体重是多少?
知识点三:
已知一个数比另一个数多 （或少）几分之几